一次函数中考复习_中学教育-中考.pdf

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1、优秀学习资料 欢迎下载 14 一次函数复习讲义 小结 1 概述 主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示方法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质以及应用举例，用函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组，课题学习“选择方案”函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际，又服务于客观实际，而一次函数又是函数中最简单、最基本的函数，它是学习其他函数的基础，所以理解和掌握一次函数的概念、图象和性质至关重要，应认真掌握 小结 2 学习重难点 【重点】理解函数的概念，特别是一次函数和正比例函数的概念，掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象

2、解决实际问题，发展数学应用能力，初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系，从而建立良好的知识联系【难点】1根据题设的条件寻找一次函数关系式，熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数的图象和性质，求出一次函数的表达式，会利用函数图象解决实际问题 2理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系 小结 3 学法指导 1注意从运动变化和联系对应的角度认识函数 2借助实际问题情境，由具体到抽象地认识函数，通过函数应用举例，体会数学建模思想 3注重数形结合思想在函数学习中的应用 4加强前后知识的联系，体会函数观点的统领作用 5结合课题学习，提高实践意识和综合应用数学知识的能力 知识网

3、络结构图 专题总结及应用 一、知识性专题 专题 1 函数自变量的取值范围 一次函数 定义：在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x 的 每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么 x 是 自变量，y 是 x 的函数 函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法 变量与函数 一次函数 正比例函数 定义：形如 ykx(k0)的函数 性质：当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 一次函数 定义：形如 ykxb(k，b 是常数，k0)的函数 性质：当 k0 时，y 随 x 的增大而增大，当 k0 时，y 随 x 的增大而减小 待定系数法求函

4、数关系式 函数与方程(组)、不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式 就转化为方程(组)：当函数值是一个范围 时，函数关系式就转化为不等式；两直线 的交点坐标就是二元一次方程组的解 一次函数的实际应用 优秀学习资料 欢迎下载 【专题解读】一般地，求自变量的取值范围时应先建立自变量满足的所有不等式，通过解不等式组下结论 例 1 函数21xy中，自变量 x 的取值范围是 ()Ax0 Bx1 Cx2 Dx2 例 2 函数xxy21中，自变量 x 的取值范围是 ()Ax1 B1x2 C1x2 Dx2 专题 2 一次函数的定义 【专题解读】一次函数一般形如 ykxb，其中自变量的次数为 1

5、，系数不为 0，两者缺一不可 例 3 在一次函数 y(m3)xm1x3 中，符 x0，则 m 的值为 专题 3 一次函数的图象及性质 【专题解读】一次函数 ykxb 的图象为一条直线，与坐标轴的交点分别为0,kb，(0，b)它的倾斜程度由 k决定，b 决定该直线与 y 轴交点的位置 例 4 已知一次函数的图象经过(2，5)和(1，1)两点 (1)画出这个函数的图象；(2)求这个一次函数的解析式 二、规律方法专题 专题 4 一次函数与方程(或方程组或不等式)的关系 【专题解读】可根据一次函数的图象求出一元一次方程或二元一次方程(组)的解或一元一次不等式的解集，反之，由方程(组)的解也可确定一次函

6、数表达武 例 5 如图 14105 所示，已知函数 y3xb 和 yax3的图象交于点 P(2，5)，则根据图象可得不等式 3xbax3 的解集是 例 6 假定拖拉机耕地时，每小时的耗油量是个常最，已知拖拉机耕地 2 小时油箱中余油28 升，耕地 3 小时油箱中余油 22 升 (1)写出油箱中余油量 Q(升)与工作时间 t(小时)之间的函数关系式；(2)画出函数的图象；数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特

7、别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 (3)这台拖拉机工作 3 小时后，油箱中的油还够拖拉机继续耕地几小时?三、思想方法专题 专题 6 函数思想 【专题解读】函数思想就是应用运动、变化的观点来分析问题中的数量关系，抽象升华为函数模型，进

8、而解决有关问题的方法，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系，灵活运用函数思想可以解决许多数学问题 例 7 利用图象解二元一次方程组.5,22yxyx 例 8 我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下 2 滴水，每滴水约 005 mL小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开 x 小时后，水龙头滴了 y mL 水 (1)试写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)当滴了 1620 mL 水时，小明离开水龙头几小时?专题 7 数形结合思想 【专题解读】数形结合思想是指将数与形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法数形结合思想在解决与函

9、数有关的问题时，能起到事半功倍的作用 例 9 如图 14108 所示，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于 A，B 两点，如果 A点的坐标为(2，0)，且 OAOB，试求一次函数的解析式 数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求

10、出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 专题 8 分类讨论思想 【专题解读】分类讨论思想是在对数学对象进行分类的过程中寻求答案的一种思想方法分类讨论思想既是一种重要的数学思想，又是一种重要的数学方法分类的关键是根据分类的目的，找出分类的对象分类既不能重复，也不能遗漏，最后要全面总结 例 10 在一次遥控车比赛中，电脑记录了速度的变化过程，如图 14109 所示，能否用函数关系式表示这段记录?专题 9 方程思想 【

11、专题解读】方程思想是指对通过列方程(组)使所求数学问题得解的方法在函数及其图象中，方程思想的应用主要体现在运用待定系数法确定函数关系式 例 11 已知一次函数 ykxb(k0)的图象经过点 A(3，2)及点 B(1，6)，求此函数关系式，并作出函数图象 2011 中考真题精选 一、选择题 1.（2011 新疆乌鲁木齐，5，4）将直线 y2x 向右平移 1 个单位后所得图象对应的函数解析式为（）A、y2x1 B、y2x2 C、y2x1 D、y2x2 考点：一次函数图象与几何变换。专题：探究型。2.（2011 南昌，8，3 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可

12、以是（）A.2 B.1 C.0 D.2 考点：一次函数图象与系数的关系.专题：探究型.3.（2011 陕西，4，3 分）下列四个点，在正比例函数xy52的图像上的点是（）A(2,5)B(5,2)C(2,-5)D(5,-2)考点：一次函数图象上点的坐标特征。专题：函数思想。数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象

13、解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 4.（2011 台湾 1,4 分）坐标平面上，若点（3，b）在方程式 3y=2x9 的图形上，则 b 值为何（）A、1 B、2 C、3 D、9 考点：一次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。5.（2011 台湾，9，4 分）如图的坐标平面上，有一条通过点（3，2）的直线 L若四点（2，a）（0，

14、b）（c，0）（d，1）在 L 上，则下列数值的判断，何者正确（）Aa3 Bb2 Cc3 Dd2 考点：一次函数图象上点的坐标特征。专题：数形结合。6.（2011 重庆江津区，4，4 分）直线 yx1 的图象经过的象限是（）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 考点：一次函数的性质。专题：计算题。7.（2011 湖北咸宁，8，3 分）如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点 A 在x轴上，顶点 B 的坐标为（6，4）若直线 l 经过点（1，0），且将OABC 分割成面积相等的两部分，则直线 l 的函数解析式是（）A、y=x+1 B、131 x

15、y C、y=3x3 D、y=x1 考点：待定系数法求一次函数解析式；平行四边形的性质；中心对称。8（2011，台湾省，15,5 分）如图的坐标平面上有四直线 L1、L2、L3、L4若这四直线中，有一直线为方程式 3x5y+15=0 的图形，则此直线为何？（）数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发

16、展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 A、L1 B、L2 C、L3 D、L4 考点：一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征。专题：推理填空题。9.（2011 山东滨州，6，3 分）关于一次函数 y=-x+1的图像,下列所画正确的是().【考点】一次函数的图象【专题】常规题型 10.（2011 山东济南，10，3 分）一次函数 y=（k2）x+3

17、 的图象如图所示，则 k的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck3 Dk3 考点：一次函数图象与系数的关系。专题：探究型。11.（2011 泰安，13，3 分）已知一次函数 ymxn2 的图象如图所示，则 mn 的取值范数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数

18、与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 围是（）Am0，n2 Bm0，n2 Cm0，n2 Dm0，n2 考点：一次函数图象与系数的关系。专题：探究型。12.（2011 成都，21，4 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 P（2，a）在正比例函数xy21的图象上，则点 Q（a，3a5）位于第 象限 考点：一次函数图象上点的坐标特征；点的坐标。专题：数形结合。13.（2011 四川雅安，10,

19、3 分）已知一次函数 y=kx+b，k 从 2，3 中随机取一个值，b 从 1，1，2 中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）A.13 B.23 C.16 D.12 考点：列表法与树状图法；一次函数的性质。14.（2011 湖南怀化,7,3 分）在平面直角坐标系中，把直线 y=x 向左平移一个单位长度后，其直线解析式为（）Ay=x+1 By=x1 Cy=x Dy=x2 考点：一次函数图象与几何变换。专题：探究型。15.（20XX年广西桂林，8，3 分）直线1ykx一定经过点（）A(1，0)B(1，k)C(0，k)D(0，1)考点：一次函数图象上点的坐标特征 16.(2

20、011 四川雅安10，3分)已知一次函数bkxy，k从3,2 中随机取一个值，b从2,1,1中随机取一个值，则该一次函数的图像经过二三四象限的概率为（）A 31 B 32 C 61 D 65 考点：列表法与树状图法；一次函数的性质。1.（2011 湖南张家界，8，3）关于 x 的一次函数 y=kx+k2+1 的图象可能正确的是（）数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函

21、数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 A、B、C、D、考点：一次函数的图象。16.（2011 江西，5，3）已知一次函数 y=x+b 的图象经过第一、二、四象限，则 b 的值可以是（）A、2 B、1 C、0 D、2 考点：一次函数图象与系数的关系。17.（20XX 年江西省，

22、5，3 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是（）A.-2 B.-1 C.0 D.2 考点：一次函数图象与系数的关系 专题：探究型 18.（2011 安徽省芜湖市，7,4 分）已知直线 y=kx+b 经过点（k，3）和（1，k），则 k 的值为（）A、3 B、3 C、2 D、2 考点：待定系数法求一次函数解析式；解一元二次方程-直接开平方法。19.2011 广州，9，3 分）当实数 x 的取值使得2x有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是（）A.y-7 B.y9 C.y9 D.y9 【考点】函数值；二次根式有意义的条件【专题】计算题 20.（

23、2010 广东佛山，8，3 分）下列函数的图象在每一个象限内，y 值随 x 值的增大而增大的是（）A1yx B1yx C1yx D1yx 考点二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质 21.（2011 湖南常德，16，3 分）设 minx,y表示 x,y 两个数中的最小值，例如 min0,2=0，min12,8=8，则关于 x 的函数 y 可以表示为（）A.2222xxyxx B.2222xxyxx 数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又

24、是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 C.y=2x D.y=x2 考点：一次函数的性质。专题：新定义。22.（2011 玉林，6，3 分）已知二次函数 y=ax2的图象开口向上，则直线 y=ax1

25、 经过的象限是（）A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限 考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数图象与系数的关系。专题：函数思想。23.（2011 贵州遵义，7，3 分）若一次函数22xmy的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是 A.0m B.0m C.2m D.2m【考点】一次函数的性质【专题】探究型 24.（2011 河北，5，2 分）一次函数 y6x1 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 考点：一次函数的性质。专题：存在型；数形结合。25.（2011 清远，9，3 分）一次函数 y=x+2 的图象大致是（

26、）考点：一次函数的图象.专题：数形结合.26.（2011 杭州，7，3 分）一个矩形被直线分成面积为 x，y 的两部分，则 y 与 x 之间的函数关系只可能是（）A B C D 考点：一次函数的应用；一次函数的图象 数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数

27、与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 二、填空题 1.（2011 江苏镇江常州，16，3 分）已知关于 x 的一次函数 y=kx+4k2（k0）若其图象经过原点，则 k=，若 y 随着 x 的增大而减小，则 k的取值范围是 考点：一次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式 2.（2011 内蒙古呼和浩特，12，3）已知关于 x 的一次函数 y=mx+n 的图象如图所示，则2|nmm可化简为

28、_.考点：二次根式的性质与化简；一次函数图象与系数的关系 专题：数形结合 3.（2011 陕西，15，3 分）若一次函数mxmy23)12(的图像经过 一、二、四象限，则 m 的取值范围是 考点：一次函数的性质。专题：计算题；数形结合。4.一次函数 y=3x-2的函数值 y 随自变量 x 值的增大而 增大（填“增大”或“减小”）考点：一次函数的性质 专题：存在型 5.（2011 四川广安，17，3 分）写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式_ 考点：一次函数的性质 专题：一次函数 6.（2011 天津，13，3 分）已知一次函数的图象经过点（0，1），且满足 y 随 x 的增大而增大

29、，则该一次函数的解析式可以为 考点：一次函数的性质。专题：开放型。7.表 1 给出了直线 l1上部分点（x，y）的坐标值，表 2 给出了直线 l2上部分点（x，y）的坐标值 数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会

30、利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 那么直线 l1和直线 l2交点坐标为 考点：两条直线相交或平行问题。专题：图表型。8.（2011 山东省潍坊，14，3 分）一个 y 关于 x 的函数同时满足两个条件：图象过(2，1)点；当0 x 时y 随 x 的增大而减小，这个函数解析式为_(写出一个即可)【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质【专题】开放型 9.（2011 四川广安，17，3 分）写出一个具体的y随x的增

31、大而减小的一次函数解析式_ 考点：一次函数的性质 专题：一次函数 10.（2011 浙江义乌，11，4 分）一次函数 y2x1 的图象经过点（a，3），则 a 考点：一次函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。11.（2011 贵阳 12,4 分）一次函数 y=2x3 的图象不经过第 象限 考点：一次函数的性质。专题：探究型。、12.（2011 湖南怀化,12,3 分）一次函数 y=2x+3 中，y 的值随 x 值增大而 （填“增大”或“减小”）考点：一次函数的性质。专题：探究型。13.一次函数 y=-3x+2 的图象不经过第 三象限【考点】一次函数的性质 14.（2011 株洲 14,3 分）

32、如图，直线 l 过 A、B 两点，A（0，1），B（1，0），则直线 l 的解析式为 数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系

33、小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 考点：待定系数法求一次函数解析式。专题：计算题；数形结合。15.（2011 吉林长春，13，3 分）如图，一次函数 y=kx+b（k0）的图象经过点 A当 y3 时，x 的取值范围是 考点：一次函数的图象 专题：数形结合 16.（2011 辽宁沈阳，13，4）如果一次函数 y4x+b 的图象经过第一、三、四象限，那么 b的取值范围是 考点：一次函数图象与系数的关系。专题：数形结合。18.（2011 巴彦淖尔，11，3 分）已知点 A（5，a），B（4，b）在直线 y=3x+2 上

34、，则 a b（填“”“”或“=”号）考点：一次函数图象上点的坐标特征。专题：探究型。三、解答题 1.（2011 湖北咸宁，23，10 分）在平面直角坐标系中，点 P 从原点 O 出发，每次向上平移 2个单位长度或向右平移 1 个单位长度（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点 P 从点 O 出发，平移 1 次后，2 次后，3 次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：P 从点 O 出发平移次数 可能到达的点的坐标 1 次 2 次 3 次 数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于

35、客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载（2）观察发现：任一次平移，点 P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移 1 次后在函数 的图象上；平移 2

36、次后在函数 的图象上由此我们知道，平移 n 次后在函数 的图象上（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点 P 从点 O 出发经过 n 次平移后，到达直线 y=x 上的点 Q，且平移的路径长不小于 50，不超过 56，求点 Q 的坐标 考点：一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化-平移。专题：探究型。2.（2011 郴州）求与直线 y=x 平行，并且经过点 P（1，2）的一次函数的解析式 考点：两条直线相交或平行问题。专题：计算题。3.在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为 1,2,3,4,2,9.ABC（1）画出ABC，并求出AC所在直线的解析式.数和一次函数的概念图象性质以及应用

37、举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 （2

38、）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的111ABC，并求出ABC在上述旋转过程中扫过的面积.考点：作图旋转变换；待定系数法求一次函数解析式；扇形面积的计算 4.2011 福建福州，19，12 分）如图，在平面直角坐标系中，AB 均在边长为 1 的正方形网格格点上（1）求线段 AB所在直线的函数解析式，并写出当 0 y2时，自变量 x 的取值范围；1 1 Oy x 数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是

39、一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载（2）将线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 90，得到线段 BC，请在答题卡指定位置画出线段 BC若直线 BC 的函数解析式为 y=kx+b，则 y 随 x 的增大而 （填“增大”或“减小”）考点：待定系数

40、法求一次函数解析式；一次函数图象与几何变换 5.（2011 浙江绍兴，21，10 分）在平面直角坐标系中过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点例如图中过点 P 分別作 x 轴，y 轴的垂线与坐标轴围成矩形 OAPB 的周长与面积相等，则点 P 是和谐点（1）判断点 M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点 P（a，3）在直线 y=x+b（b 为常数）上，求 a，b 的值 考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；三角形的面积。专题：计算题。6.（2011 湖州，19，6 分）已知：一次函数 y=kx+b 的图象经过 M

41、（0，2），（1，3）两点（1）求 k，b 的值；（2）若一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴交点为 A（a，0），求 a 的值 考点：待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征.数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建

42、求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 7.（2011 铜仁地区 19,10 分）（2）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过两点 A（1，1），B（2，1），求这个函数的解析式 综合验收评估测试题 (时间：120 分钟 满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图 14111 所示，饮水桶中的水由图的位置下降到图的位置的过程中，如果水减少的体积是 y，水位下降的高度是 x，那么能够表示

43、y 与 x 之间函数关系的图象是(如图 14112 所示)()2一次函数 ykxb 的图象经过第一、二、三象限，则下列说法正确的是 ()Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0 3小明从家走了 10 分钟后到达了一个离家 900 米的报亭，看了 10 分钟的报纸，然后用了 15 分钟沿原路回到家，下列图象中能表示小明离家距离 y(米)与时间 x(分)关系的是(如图 14113 所示)()4直线 ykxb 与两坐标轴的交点如图 14114 所示，当 y0 时，x 的取值范围是 ()Ax2 Bx2 Cx1 Dx1 数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一

44、次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 5某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，

45、以每月用车路程 x km 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为 y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为 y2元，若 y1，y2与 x 之间的函数关系如图 14115 所示，其中 x0 对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是 ()A当月用车路程为 2000 km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同 B当月用车路程为 2300 km 时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算 C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多 D甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少 6函数xy 1和34312 xy的图象如图 14116 所示，当y1y2时，x 的取值范围是 ()Ax1 B1x

46、2 Cx1 或 x2 Dx2 7已知四条直线 ykx3，y1，y3 和 x1 所围成的四边形的面积是 12则 k 的值为 ()A1 或2 B2 或1 C3 D4 8 如图 14117 所示反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家 如果菜地到玉米地的距离为 a 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为 b 分钟，则 a，b 的值分别为 ()A11，8 B09，3 C11，12 D09，8 9函数 yx 与函数 yx1 的图象的交点坐标为 ()A21,21 B21,21 C21,21 D21,21 10函数 yaxb和 ybxa(ab0)在同一平面直角坐标系中的图象(如图

47、14118所示)可能是 ()数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的图象及性质会利用待定系数法求一次函数的解析式利用函数图象解决实际问题发展数学应用能初步体会方程与函数的关系及函数与不等式的关系从而建求出一次函数的表达式会利用函数图象解决实际问题理解一次函数与一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组的关系小结学法指导注意从运动变化和联系对应的角度认识函数借助实际

48、问题情境由具体到抽象地认识函数通过优秀学习资料 欢迎下载 二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)11函数13xxy的自变量 x 的取值范围是 12写出一个 y 随 x 增大而增大的一次函数的解析式 13一根弹簧原长为 12 cm，它所挂物体的质量不能超过 15 kg，并且每挂 1 kg 物体就伸长21cm则挂重物后的弹簧长度 y(cm)与所挂物体的质量 x(kg)之间的函数关系式是 ，自变量 x 的取值范围是 14若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的解析式可以为 15 已知直线 ykxb 过点 A(x1，y1)和 B(x2，y2)，若 k0，且 x1x2，则 y1 y2(填“”或“

49、”)16(天津中考)已知一次函数的图象过点(3，5)与(4，9)，则该函数的图象与 y 轴交点的坐标为 17在平面直角坐标系中，将直线 y2x1 向下平移 4 个单位长度后，所得直线的解析式为 18如图 14119 所示的是小明从学校到家行进的路程 s(米)与时间 t(分)的函数图象观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家 1000 米；小明用了 20 分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；小明后10分钟比前10分钟走得快 其中正确的有 (填序号)19如图 14120 所示，直线 ykxb 经过 A(2，1)，B(1，2)两点，则不等式组x21kxb2 的解集为 20用棋子按如图 14121

50、 所示的方式摆图形，依照此规律，第 n 个图形比第(n1)个图形多 枚棋子 三、解答题(第 2123 小题各 8 分，第 2426 小题各 12 分，共 60 分)21 我们知道，海拔高度每上升 1 千米，温度下降 6，某时刻，益阳地面温度为 20 设高出地面 x 千米处的温度为 y (1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；数和一次函数的概念图象性质以及应用举例用函数观点认识一元一次方程一元一次不等式以及二元一次方程组课题学习选择方案函数是研究运动变化的重要数学模型它来源于客观实际又服务于客观实际而一次函数又是函数中最简单重难点重点理解函数的概念特别是一次函数和正比例函数的概念掌握一次函数的