23_图形的位似_第1课时课件.ppt

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1、图形的位似图形的位似第第1 1课时课时 学学 习习 目目 标标1了解位似图形及其有关概念，了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质握位似图形的性质2掌握位似图形的画法，能够利掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小大或缩小前面我们已经学习了图形的哪些变换？前面我们已经学习了图形的哪些变换？（1 1）平移：平移的方向）平移：平移的方向,平移的距离平移的距离.（2 2）旋转：旋转中心）旋转：旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.（3 3）相似：相似比）相似：相似比.1.1.对

2、称对称(轴对称与轴对称图形轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形)：对称轴对称轴,对称中心对称中心.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具具,它不但装点了我们的生活它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础而且是学习后续知识的基础.新新 课课 导导 入入2.2.下面请欣赏如下图形的变换下面请欣赏如下图形的变换下列图形中，每个图中的四边形下列图形中，每个图中的四边形ABCDABCD和四边形和四边形ABCDABCD都是相似图形都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四分别观察这五个图，你

3、发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？边形各对应点的连线有什么特征？观察与思考：观察与思考：1 1位似图形的概念位似图形的概念如果两个图形每对对应点所在直线交于一点的相似如果两个图形每对对应点所在直线交于一点的相似图形叫做位似图形图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心.相似相似对应点的连线相交一点对应点的连线相交一点对应边平行或在同一直线上对应边平行或在同一直线上 知知 识识 讲讲 解解明确：明确：判断下列各对图形是不是位似图形？判断下列各对图形是不是位似图形？（1 1）正五边形）正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE；（2 2）等边三

4、角形）等边三角形ABCABC与等边三角形与等边三角形ABC.ABC.思考：是否相似图形都是位似图形？思考：是否相似图形都是位似图形？(是是)(是是)例 题(不一定不一定)位似中心是：点位似中心是：点O OO OA A B B C C D D A A B B C C D D A A B B C C D D (A)(A)B B C C D D 位似中心是：点位似中心是：点A A 判断下列各对图形是不是位似图形？判断下列各对图形是不是位似图形？跟踪训练判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）(不不是是)ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似

5、图形的特殊情形.相似图形不一相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 .思考：位似图形有何性质？思考：位似图形有何性质？想一想：想一想：位似图形的性质位似图形的性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比与相似比有什么关系？距离之比与相似比有什么关系？想一想：想一想：（1 1）（2 2）位似图形的性质位似图形的性质 性质：性质：位似图形上任意一对对应点到位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比位似中心的距离之比等于相似比.若若ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为 1:21:2，则

6、则OAOA：OA=OA=（）O OA AAAB BC CB BC C1:21:2例 题O.ABCACB.如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O为位似中心，求作为位似中心，求作ABCABC的的位似图形，并把位似图形，并把ABCABC的边长扩大到原来的两倍的边长扩大到原来的两倍.OA:OAOA:OA=OB:OB=OB:OB=OC:OC=OC:OC=1:2=1:2作图作图思考：还有没有其他作法？思考：还有没有其他作法？O.ABACBC想一想：想一想：如果位似中心跑到三角形内部呢？如果位似中心跑到三角形内部呢？想一想：想一想：如果位似中心跑到三角形内部呢？如果位似中心跑到三角形内部

7、呢？ABC1.1.2 2下列图形中位似中心在图形上的是下列图形中位似中心在图形上的是()()1.1.1 1下列说法中正确的是下列说法中正确的是()()A A位似图形可以通过平移而相互得到；位似图形可以通过平移而相互得到；B B位似图形的对应边平行且相等；位似图形的对应边平行且相等；C C位似图形的位似中心不只有一个；位似图形的位似中心不只有一个；D D位似中心到对应点的距离之比都相等位似中心到对应点的距离之比都相等.D DB B 随随 堂堂 练练 习习3.3.关于对位似图形的表述，下列命题正确的是关于对位似图形的表述，下列命题正确的是 （只填序号）（只填序号）相似图形一定是位似图形，位似图形一

8、定是相似图形；相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 4.4.如如图图，ABCABC与与ABCABC是位似图形，且位似比是是位似图形，且位似比是1:21:2，若，若AB=2cmAB=2cm，则，则AB=_cmAB=_cm，并在图中画出位似中心，并在图中画

9、出位似中心O.O.O4 45 5如果如果 OABOAB和和 OCDOCD是位似图形是位似图形，那么那么ABCDABCD吗？为什么？吗？为什么？解析解析:ABCD.ABCD.理由是：理由是：OABOAB和和OCDOCD是位似图形是位似图形，OABOABOCDOCDOABOABC CABCD.ABCD.ABCDOBCA1.1.位似图形的概念：位似图形的概念：如果两个图形不仅形状相同如果两个图形不仅形状相同,而且每组对应顶点所在的直而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比这时的相似比又称为位似比.2.2.位似图形的性质：位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似比 本本 课课 小小 结结通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：希望不能和忧愁结伴，忧愁会拖后腿，希望和欢乐交朋友，欢乐会催你前行.冰心