深圳中考数学试卷(含答案).doc

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1、2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷数学试卷说明： 1全卷分第一卷和第二卷,共8页第一卷为选择题，第二卷为非选择题考试时间90分钟,满分100分 2答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、 座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3第一卷选择题(110)，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(1122)答案必须写在第二卷题目指定位置上 4考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一卷（选择题，共30分） 一、选

2、择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出个答案，其中只有一个是正确的请用B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑的绝对值等于如图所示，圆柱的俯视图是图 今年15月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到百亿位亿位百万位百分位下列图形中，是轴对称图形的为 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是 图2 班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是4小时和4.5小时 学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)46584.5小时和4小时4

3、小时和3.5小时 3.5小时和4小时函数的图象如图3所示，那么函数的图象大致是 图3 A B C D 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至多人至少人至多人至少人 ABCDABCDEF如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于4.5米 6米 7.2米 8米 图410如图5，在ABCD中，AB: AD = 3:2，ADB=60，那么

4、cos的值等于 图5深圳市2006年初中毕业生学业考试 数学试卷 题号二三111516171819202122得分第二卷（非选择题，共70分）得分阅卷人二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)请将答案填在答题表一内相应的题号下，否则不给分答题表一题 号1112131415答 案ABCDO11某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 12化简： 13如图6所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O若不增加任何字母与辅助线，要使

5、得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是 图614人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有种不同方法15在ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则ABC的面积为三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题分；第19、20题各分；第21、22题各10分，共55分）得分阅卷人16（6分）计算： 解：原式 得分阅卷人别忘了验根哦!17（6分）解方程： 解：得分阅卷人18（分）如图7，在梯形AB

6、CD中，ADBC, ，（1）（分）求证： ADBC证明：图7（2）（分）若，求梯形ABCD的面积解：得分阅卷人19（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:4002000借阅量/册频率分布表图书种类频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科5000.25数学1000800600 图书 自然科学 文学艺术 社会百科数学图8-2图8

7、-1（1）(2分)填充图8-1频率分布表中的空格（2）(2分)在图8-2中，将表示“自然科学”的部分补充完整（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？ 解：（4）(2分) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议得分阅卷人20(8分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工

8、艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?得分阅卷人21(10分)如图9，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足为直角,且恰使.(1)(3分)求线段的长.解：(2)(3分)求该抛物线的函数关系式解：(3)(4分)在轴上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 得分阅卷人22(10分)如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上， 交轴于 两点，交轴于两点，且为的中点，交轴于点，若点的坐标为（2，0），(1)(3分)求点的坐标. 解：(2)(3分)连结，求证：证明：(3

9、)(分) 如图10-2，过点作的切线，交轴于点.动点在的圆周上运动时，的比值是否发生变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律. 解： 深圳市2006年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号10答案BCCDDACBBA二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)答题表一题号1112131415答案或或等等557三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题分；第19、20题各分；第21、22题各10分，共55分）16.解:原式= 分 =分 =分17.解:去分母:分 化简得:分 经检验，原分式方程的根是：.分ADBC

10、E18. （1） 证明： ADBC， 1分 又 ， 2分 ， 3分 方法二、取BC的中点为D也可证明，略。（2）解：过D作于E, 在Rt中， , , （分） 在Rt 中， （分） （分）19. （1）（频数）100，（频率）0.05 分（2）补全频率分布直方图（略） 分 (3) 100000.05=500册 6分 (4) 符合要求即可. 8分 20. (1) 解.设该工艺品每件的进价是元,标价是元.依题意得方程组: 2分解得： 3分答：该工艺品每件的进价是155元，标价是200元. 4分 (2) 解: 设每件应降价元出售,每天获得的利润为元.依题意可得W与的函数关系式: 2分配方得:当时,=4

11、900 3分答:每件应降价10元出售,每天获得的利润最大,最大利润是4900元. 4分21（）解：由ax8ax+12a（a0）得，即：， 1分OCAOBC 2分 （舍去）线段的长为 3分（）解：OCAOBC设，则由得（）（）解得（舍去）， 1分 过点作于点的坐标为（，） 2分将C点的坐标代入抛物线的解析式得（）（）抛物线的函数关系式为： 3分（）解：当与重合时，为等腰三角形的坐标为（，） 1分当时(在B点的左侧)，为等腰三角形的坐标为（，） 2分当为的中点时，为等腰三角形的坐标为（，） 3分当时(在B点的右侧)，为等腰三角形的坐标为（，） 在轴上存在点，使为等腰三角形，符合条件的点的坐标为：（，），（，），（，），（，） 4分解（）方法（一）直径 1分为的中点 2分点的坐标为（，） 3分方法（二）连接，交于点为的中点，为圆心 1分在和中： 2分点的坐标为（，） 3分解（）设半径，则由得：（）解得： 1分 即 分 3分（说明：直接用平行线分线段成比例定理的逆定理不扣分）解（）连结，则，；（说明：直接使用射影定理不扣分）即 分当点与点重合时：当点与点重合时：分当点不与点、重合时：连接、 综上所述，的比值不变，比值为 4分 说明：解答题中的其它解法，请参照给分。第 13 页 共 14 页