苏教版小学6年级数学上册第二单元教案_小学教育-小学考试.pdf

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1、智汇华夏教育个性化辅导授课案 课 题 六年级数学预科上册 第一单元方程 教学过程 第二单元 长方体和正方体 知识点归纳(一)1、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。2、长方体的特征：面有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；棱有 12 条棱，相对的棱长度相等；顶点有 8 个顶点。3、正方体的特征：面有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱有 12 条棱，所有的棱长度相等；顶点有 8 个顶点。4、正方体也是一种特殊的长方体。5、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开 7 条棱。6、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。

2、7、长方体的表面积=（长宽+宽高+高长）2 正方体的表面积=棱长棱长6。例：一个正方体的棱长是 3 厘米，这个正方体的底面积是（），表面积是（）。解：由于正方体的六个面都相等所以它的底面积即为 3 3 即为 9，表面积为 3 3 6=54 cm 例：一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个长方体盒子，需要（）平方厘米材料。解：长方体有12条棱，对应的分别为长、宽、高，也就是长宽高分别是3条，所以棱长总和为（7+6+5）3=54cm；做盒子需要的材料也即为求长方体的表面积，由公式长方体的表面积=（长宽+宽高+高长）2，所以表面积=（76+65+57）

3、2=214cm 练一练：一、认真读题，谨慎填写。1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。2、一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、6厘米和2厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。3、一长方体的鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）平方分米。知识点归纳(二)1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。3、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1 立方米=1000 立方分米，1 立方

4、分米=1000 立方厘米。4、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1 立方分米=1 升，1 立方厘米=1 毫升，1 升=1000 毫升。5、长方体的体积=长宽高 V=abh 6、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa 7、长方体（或正方体）的体积=底面积高=横截面长 V=Sh 例：一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5 米、厚0.3 米的木质地板，这个体育馆所用地板的体积一共是多少？解：长方体的体积=长宽高 V=abh a=30，b=3.5，h=0.3 故可列式为：303.50.3=10.5m 即为每一块的面积，本题中一共有 20 块，所以总体积为 2010.5=210m 练习

5、填空：1、一个正方体的棱长是3厘米，这个正方体的底面积是（），表面积是（），体积是（）。2、9升=（）立方分米=（）毫升。4500立方厘米=（）立方分米。6.08 平方米=（）平方分米。3、用“”把下面各量排列起来。6.6毫升 0.066升 0.066立方米 6.6立方分米 660立方厘米 （）（）（）（）（）。判断：1、体积相等的长方体，表面积一定相等。（）2、一个水杯里有40毫升的水，我们就说这个水杯的容积是40毫升。（）3、“底面积高=体积”这一公式既可用于长方体，也可用于正方体。（）4、两个相同的正方体，拼成一个长方体，拼完后的长方体表面积比原来两个正方体的表面积小。（）计算：归纳一长

6、方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长宽高长方体的特征面有六个面都是长方形特殊情况下有两个相对的面是正方形相对的面完全相同棱有条棱相对的棱长度相等顶点有个顶点正方体的特征面有六个面都是正方体纸盒展开至少要剪开条棱长方体或正方体的六个面的总面积叫做它的表面积长方体的表面积长宽宽高高长正方体的表面积棱长棱长例一个正方体的棱长是厘米这个正方体的底面积是表面积是解由于正方体的六个面都相等所以它盒子需要平方厘米材料解长方体有条棱对应的分别为长宽高也就是长宽高分别是条所以棱长总和为做盒子需要的材料也即为求长方体的表面积由公式长方体的表面积长宽宽高高长所以表面积练一练一认真读题谨慎写长方体有个顶点

7、一个长方体所有棱的总长度是 64 分米，长是宽的 3 倍，高与宽相等，那么这个长方体的表面积和体积各是多少？-无盖盒子的面积 遇到求长方体盒子面积的问题时，解题时应当注意所求的盒子的面积是否为无盖长方体或正方体，有些题目直接告诉了无盖就一目了然，但是有些题目不告诉让学生自己根据实际情况判断；例如：一长方体水池长20米宽10米深2米，这个水池占地多少平方米？解：这类题目涉及到生活常识，长方体水池是露天的只有5个面，少了一个底面，所以面积=2010+（202+102）2=320m -边长扩大引起的面积体积变化 不论是正方体还是长方体，当棱长扩大 n 倍，面积就扩大 n，体积扩大 n 的3次方倍 例

8、：将棱长为1的正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。表面积 s=6，扩大3倍后 s=336=54，即表面积扩大9倍，也即为3的平方；体积 v=1，扩大3倍后 v=333=27，即体积扩大27倍，也即为3的3次方，此方法适用于长方体。学习指导：1、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。3、在括号里填上适当的数.90020立方厘米=（）升；4.07 立方米=()立方米()立方分米 3.02 立方米=（）立方分米 9.08立方分米=()升()毫升 4、一长方体的鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是

9、6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃归纳一长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长宽高长方体的特征面有六个面都是长方形特殊情况下有两个相对的面是正方形相对的面完全相同棱有条棱相对的棱长度相等顶点有个顶点正方体的特征面有六个面都是正方体纸盒展开至少要剪开条棱长方体或正方体的六个面的总面积叫做它的表面积长方体的表面积长宽宽高高长正方体的表面积棱长棱长例一个正方体的棱长是厘米这个正方体的底面积是表面积是解由于正方体的六个面都相等所以它盒子需要平方厘米材料解长方体有条棱对应的分别为长宽高也就是长宽高分别是条所以棱长总和为做盒子需要的材料也即为求长方体的表面积由公式长方体的表面积长

10、宽宽高高长所以表面积练一练一认真读题谨慎写长方体有个顶点的面积是（）平方分米。5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（）瓶。6、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()米深。7、在括号里填上适当的单位名称。旗杆高15（）一个教室大约占地80（）油箱容积16（）一本数学书的体积约是150()。8、一块长25厘米，宽12厘米的，厚8厘米的砖，所占的空间是()立方厘米，占地面积最大是()平方厘米。9、长方体的棱长扩大2倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积 扩大（）倍。10、一个长方体所有棱的总长度是64分米，长是宽的3倍，高与宽相等，那么这个长方

11、体的表面积和体积各是多少？教学反思 学生归纳总结：1：这堂课你掌握了什么？答：。智汇华夏教育教务处 归纳一长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做它的长宽高长方体的特征面有六个面都是长方形特殊情况下有两个相对的面是正方形相对的面完全相同棱有条棱相对的棱长度相等顶点有个顶点正方体的特征面有六个面都是正方体纸盒展开至少要剪开条棱长方体或正方体的六个面的总面积叫做它的表面积长方体的表面积长宽宽高高长正方体的表面积棱长棱长例一个正方体的棱长是厘米这个正方体的底面积是表面积是解由于正方体的六个面都相等所以它盒子需要平方厘米材料解长方体有条棱对应的分别为长宽高也就是长宽高分别是条所以棱长总和为做盒子需要的材料也即为求长方体的表面积由公式长方体的表面积长宽宽高高长所以表面积练一练一认真读题谨慎写长方体有个顶点