《不等式与不等式组》专题练习_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 不等式与不等式组专题练习 例 1、（2011 广州，9，3 分）当实数 x 的取值使得2 x有意义时，函数 y=4x+1 中 y 的取值范围是（）A.y-7 B.y9 C.y9 D.y9 例 2、（2007 遵义，7，3 分）函数 y=1 xx中的自变量 x 的取值范围是（）A、x0 B、x 0 且 x1 C、x 0 D、x0 且 x1 例 3（2011 贵州毕节，8，3 分）函数12xxy中自变量x的取值范围是()Ax-2 Bx-2且x1 C x1 Dx-2或x1 例 4（2011 江苏苏州，6，3 分）不等式组320 3-xx的所有整数解之和是（）A、9 B、12 C、

2、13 D、15 例 5（2011 山东日照，6，3 分）若不等式 2x 4 的解都能使关于 x 的一次不等式（a 1）x a+5 成立，则 a 的取值范围是（）A 1 a7 B a7 C a 1 或 a7 D a=7 分析：求出不等式 2x 4 的解，求出不等式（a 1）x a+5 的 x，得到当 a 1 0 时，15aa2，求出即可 解答：解：解不等式 2x 4 得：x 2，当 a 1 0 时，x15aa，15aa2，1 a7 故选 A 例 6 若关于的二元一次方程组 3 3y xa 1 y 3x的解满足 x+y 2，则 a 的取值范围为（）A、x 4 B、x 4 C、x-4 D、x-4【变

3、式练习】1、2011 年山东省威海市，11，3 分）如果不等式组2 1 3(1)x xx m 的解集是 x 2，那么 m 的取值范围是（）A、m=2 B、m 2 C、m 2 D、m2 2、（2011 福建福州，6，4 分）不等式组1 1112x+-x 的解集在数轴上表示正确的是（）学习必备 欢迎下载 A B C D 3、（2011 湖北随州，7，3）若关于 x，y 的二元一次方程组 3 31 3y xa y x的解满足 x+y 2，则 a 的取值范围为 4、（2008 黄石，5，3 分）若不等式组 00 3-5m xx有实数解，则实数 m 的取值范围是（）5、（2011 新疆乌鲁木齐，15，4

4、）按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于 65”为一次运算，且运算进行 4 次才停止，则可输 入的整数 x 的个数是 考点：一元一次不等式的整数解。专题：图表型。分析：根据程序可以列出不等式组，即可确定 x 的整数值，从而求解 解答：解：根据题意得：65 1 1 1 2 2 265 1 1 1 1 2 2 2 2xx 解得：3 x 9则 x 的整数值是：4，5，6，7共有 4 个 故答案是：4 点评：本题主要考查了列不等式组解实际问题，正确理解程序，列出不等式组是解题关键 6、（2011 黑龙江大庆，14，3 分）若不等式组 3 21 2b xa x的解集为 1 x 1，那么（a

5、+1）（b 1）的值等于 7、（2011 恩施州 14,3 分）若不等式 x a 只有 4 个正整数解，则 a 的取值范围是 8、2011 四川泸州，22，6 分）求不等式组 3131 2210 2x xx的整数解【课后作业】1、（2011 贵州毕节，23，12 分）解不等式组 123 12)1 2(234xxx x，把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.函数中的自变量的取值范围是且且例贵州毕节分函数中自变量的取值范围是且或例江苏苏州分不等式组的所有整数解之和是例山东日照分若不等式的解都能使关于的一次不等式成立则的取值范围是或分析求出不等式的解求出不等式 山东省威海市分如果不等式组的解集

6、是那么的取值范围是福建福州分不等式组的解集在数轴上表正确的是学习必备欢迎下载湖北随州若关于的二元一次方程组的解满足则的取值范围为黄石分若不等式组有实数解则实数的取值范围是 数的个数是考点一元一次不等式的整数解专题图表型分析根据程序可以列出不等式组即可确定的整数值从而求解解答解根据题意得解得则的整数值是共有个故答案是点评本题主要考查列不等式组解实际问题正确理解程序列出不等式学习必备 欢迎下载 2、（2011 江苏南京，17，6 分）解不等式组5 213 2xx x，并写出不等式组的整数解 3、（2011 四川广安，22，8 分）先化简22()5 5 25x x xx x x，然后从不等组2 3,

7、2 12.xx 的解集中，选取一个你认为符合题意的 x 的值代入求值 4、（2011，四川乐山，19,9 分）已知关于 x、y 的方程组32 6x yx y a 的解满足不等式 x+y 3，求实数 a 的取值范围 5、（2011 四川凉山，2，4 分）下列不等式变形正确的是（）A由a b，得ac bc B由a b，得 2a 2b C 由a b，得a b D由a b，得2 2 a b 6、（2011 泰安，18，3 分）不等式组 6 23340 3xxx的最小整数解为（）A 0 B 1 C 2 D 1 7、（2011 年山东省威海市，11，3 分）如果不等式组2 1 3(1)x xx m 的解集

8、是 x 2，那么 m的取值范围是（）A、m=2 B、m 2 C、m 2 D、m2 8、（2011 福建莆田，3，4 分）已知点 P（a,a-1）在平面直角坐标系的第一象限，则 a 的取值范围在数轴上可表示为（）9、（2011 广州，6，3 分）若 ac0b，则 abc与 0 的大小关系是（）A.abc0 D.无法确定 10、（2011 广东省茂名，1，3 分）不等式组 的解集在数轴上正确表示的是（）函数中的自变量的取值范围是且且例贵州毕节分函数中自变量的取值范围是且或例江苏苏州分不等式组的所有整数解之和是例山东日照分若不等式的解都能使关于的一次不等式成立则的取值范围是或分析求出不等式的解求出不

9、等式 山东省威海市分如果不等式组的解集是那么的取值范围是福建福州分不等式组的解集在数轴上表正确的是学习必备欢迎下载湖北随州若关于的二元一次方程组的解满足则的取值范围为黄石分若不等式组有实数解则实数的取值范围是 数的个数是考点一元一次不等式的整数解专题图表型分析根据程序可以列出不等式组即可确定的整数值从而求解解答解根据题意得解得则的整数值是共有个故答案是点评本题主要考查列不等式组解实际问题正确理解程序列出不等式学习必备 欢迎下载 A、B、C、D、11、（2011 杭州，9，3 分）若 a+b=-2，且 a 2 b，则（）A、ab有最小值 1/2 B、ab有最大值 1 C、ab有最大值 2 D、a

10、b有最小值-8/9 考点：不等式的性质 专题：计算题 分析：由已知条件，根据不等式的性质求得 b 23 0 和 a43；然后根据不等式的基本性质求得ab2 和当 a 0 时，ba21，ba有最大值是21当43a 0 时，ba21；据此作出选择即可 解答：解：a+b=-2，a=-b-2，b=-2-a，又 a 2 b，-b-22 b，a-4-2 a，移项，得-3 b2，3a-4，b 23 0（不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变）；a43；由 a2 b，得ab 2（不等式的两边同时除以负数 b，不等号的方向发生改变）；A当 a 0 时，ba21，ba有最大值是21，；故本选项错误；B当4

11、3 a 0 时，ba21，ba有最小值是21，无最大值；故本选项错误；C.ab有最大值 2；故本选项正确；Dab无最小值；故本选项错误 故选 C 12、（2011 广东深圳，9，3 分）已知 a，b，c 均为实数，若 a b，c0 下列结论不一定正确的是（）A、a+c b+c B、c-a c-b C、2 2a bc c D、a 2 ab b 2 函数中的自变量的取值范围是且且例贵州毕节分函数中自变量的取值范围是且或例江苏苏州分不等式组的所有整数解之和是例山东日照分若不等式的解都能使关于的一次不等式成立则的取值范围是或分析求出不等式的解求出不等式 山东省威海市分如果不等式组的解集是那么的取值范围

12、是福建福州分不等式组的解集在数轴上表正确的是学习必备欢迎下载湖北随州若关于的二元一次方程组的解满足则的取值范围为黄石分若不等式组有实数解则实数的取值范围是 数的个数是考点一元一次不等式的整数解专题图表型分析根据程序可以列出不等式组即可确定的整数值从而求解解答解根据题意得解得则的整数值是共有个故答案是点评本题主要考查列不等式组解实际问题正确理解程序列出不等式学习必备 欢迎下载 14（2011 四川眉山，18，3 分）关于 x 的不等式 3x a0，只有两个正整数解，则 a 的取值范围是 15、（2011 南昌，11，3 分）下列函数中自变量 x 的取值范围是 x 1 的是（）A11xy B1 x

13、 y C 11xy D xy11 16、（2011 年四川省绵阳市，4，3 分）函数1 2 y x 有意义的自变量 x 的取值范围是（）A、x12 B、x12 C、x12 D、x12 17、（2011 四川泸州，3，2 分）已知函数 y=21 2xx，则自变量 x 的取值范围是（）A.x2 B.x 2 C.x 21 D.x 21且 x2 18、（2011 四川攀枝花，7，3 分）要使 y=13xx有意义，则 x 应该满足（）A、0 x3 B、0 x3 且 x1 C、1 x3 D、0 x3 且 x1 19、（2011 四川遂宁，5，4 分）函数31xxy的自变量 x 的取值范围是（）A、x 1

14、B、x 1 且 x3 C、x1 D、x1 且 x3 20、(2011 浙江绍兴，22，12 分)筹建中的城南中学需 720 套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生 产任务，该厂生产桌子的必须 5 人一组，每组每天可生产 12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每组每天可生产 24 把.已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务.（1）问光明厂平均每天要生产多 少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前 1 天完成这项生产任务，光明厂 生产课桌椅的员工增加到 84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案.21、（2011 四川内江，加试 6，12 分）某电脑经销商计划同时购进

15、一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱 10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑机箱 2台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元 函数中的自变量的取值范围是且且例贵州毕节分函数中自变量的取值范围是且或例江苏苏州分不等式组的所有整数解之和是例山东日照分若不等式的解都能使关于的一次不等式成立则的取值范围是或分析求出不等式的解求出不等式 山东省威海市分如果不等式组的解集是那么的取值范围是福建福州分不等式组的解集在数轴上表正确的是学习必备欢迎下载湖北随州若关于的二元一次方程组的解满足则的取值范围为黄石分若不等式组有实数解则实数的取值范围是 数的个数是考点一元一次不等

16、式的整数解专题图表型分析根据程序可以列出不等式组即可确定的整数值从而求解解答解根据题意得解得则的整数值是共有个故答案是点评本题主要考查列不等式组解实际问题正确理解程序列出不等式学习必备 欢迎下载(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240 元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?22、（2011 内蒙古乌兰察布，23，10 分），某园林部门决

17、定利用现有的 349 盆甲种花卉和295 盆乙种花卉搭配 A、B 两种园艺造型共 50 个，摆放在迎宾大道两侧已知搭配一个 A种造型需甲种花卉 8 盆，乙种花卉 4 盆；搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆，乙种花卉 9盆(l）某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2）若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元，搭配一个 B 种造型的成本是 360 元，试说明（1）中哪种方案成本最低，最低成本是多少元？23、（2011 湖北黄冈，20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、

18、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表 甲 乙 总计 A x 14 B 14 总计 15 13 28 请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）调入地 水量/万吨 调出地 函数中的自变量的取值范围是且且例贵州毕节分函数中自变量的取值范围是且或例江苏苏州分不等式组的所有整数解之和是例山东日照分若不等式的解都能使关于的一次不等式成立则的取值范围是或分析求出不等式的解求出不等式 山东省威海市分如果不等式组的解集是那么的取值范围是福建福州分不等式组的解集在数轴上表正确的是学习必备欢迎下载湖北随州若关于的二元一次方程组的解满足则的取值范围为黄石分若不等式组有实数解则实数的取值范围是 数的个数是考点一元一次不等式的整数解专题图表型分析根据程序可以列出不等式组即可确定的整数值从而求解解答解根据题意得解得则的整数值是共有个故答案是点评本题主要考查列不等式组解实际问题正确理解程序列出不等式