2020中考数学模拟预测试卷(解析版)_中学教育-中考.pdf

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1、一、选择题（本大题共8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）（）1.5 的绝对值是（）A0B1.5 C1.5 D考点：绝对值分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解答：解：|1.5|=1.5 故选：C点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 02（3 分）（）如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（）ABCD考点：简单组合体的

2、三视图.分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得左边是一个竖着的长方形，右边是一个横着的长方形，故选：B点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3（3 分）（）下列计算正确的是（）A3x+3y=6xy Ba2?a3=a6Cb 6 b3=b2D（m2）3=m6 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案解答：A、3x 与 3y 不是同类项，不能合并，故A 选项错误；B、a2?a3=a5，故 B 选项错误；C、b6

3、 b3=b3，故 C 选项错误；D、（m2）3=m6，故 D 选项正确故选：D点评：此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识，解题要注意细心对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则

4、同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法4（3 分）（）已知 ab 0，下列结论错误的是（）Aa+m b+m BC2a 2b D考点：不等式的性质.分析：运用不等式的基本性质判定即可解答：解：ab0，A、a+m b+m，故 A 选项正确；B、，故 B 选项正确；C、2a 2b，故 C 选项错误；D、，故 D 选项正确故选：C点评：本题主要考查了不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解题的关键5（3 分）（）如图，直线 a b，射线 DC 与直线 a 相交于点 C

5、，过点 D 作 DEb 于点 E，已知1=25，则2 的度数为（）对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误

6、故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法A115 B125 C155 D165 考点：平行线的性质.分析：如图，过点 D 作 c a由平行线的性质进行解题解答：解：如图，过点 D 作 c a则1=CDB=25 又 ab，DEb，b c，DEc，2=CDB+90 =115 故选：A点评：本题考查了平行线的性质此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的6（3 分）（）某销售公司有营销人员15 人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示：每人 销 售件数1800 510 250 210 150 120 对值点分计算绝对值要根

7、据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法人数1 1 3

8、5 3 2 那么这 15 位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（）A320，210，230 B 320，210，210 C 206，210，210 D 206，210，230 考点：加权平均数；中位数；众数.分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数解答：解：平 均 数 是：（1800+510+250 3+210 5+150 3+120）15=4800 15=320（件）；210 出现了 5 次最多，所以众数是210；表中的数据是按

9、从大到小的顺序排列的，处于中间位置的是210，因而中位数是 210（件）故选 B点评：此题主要考查了一组数据平均数的求法，以及众数与中位数的求法，又结合了实际问题，此题比较典型7（3 分）（）二次函数y=ax2+bx+c（a 0，a，b，c 为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在

10、主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法Am 2 Bm Cm Dm 4 考点：抛物线与 x 轴的交点.分析：根据题意利用图象直接得出m 的取值范围即可解答：解：一元二次方程ax2+bx+c=m有实数根，可以理解为 y=ax2+bx+c和 y=m有交点，可见，m 2，故选：A点评：此题主要考查了利用图象观察方程的解，正确利用数形结合

11、得出是解题关键8（3 分）（）哥哥与弟弟的年龄和是18 岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18 岁”如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是 y 岁，下列方程组正确的是（）ABCD对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识

12、主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.分析：由弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，根据“哥哥与弟弟的年龄和是18 岁，”，哥哥与弟弟的年龄差不变得出18 y=y x，列出方程组即可解答：解：设现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，由题意得故选：D点评：此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题二、填空题（本大题共8 小题，每小题 3 分，满分 24 分.）9（

13、3 分）（）分解因式 2x2 4x+2的最终结果是2（x1）2 考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：2x2 4x+2，=2（x2 2x+1），=2（x1）2故答案为：2（x1）2对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边

14、是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10 （3 分）（）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1 纳米微 10 亿分之一米，即 1 纳米=10 9 米，1 根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为6

15、10 5 米考点：科学记数法表示较小的数.分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定解答：解：60000纳米=60000 10 9 米=0.000 06米=6 10 5 米；故答案为：6 10 5点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a 10 n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定11 （3 分）（）计算：tan4 5（1）0=考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值对值点分计算绝对值要根据绝

16、对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法专题：计算题分析：原

17、式第一项利用特殊角的三角函数值计算，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=1 =故答案为：点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键12 （3 分）（）方程=1 的解是x=0 考点：解分式方程专题：计算题分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：13x=x 4，移项合并得：2x=0，解得：x=0，经检验 x=0 是分式方程的解，对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质

18、及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法故答案为：x=0 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根13 （3 分）（）

19、如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r 的圆形和一个半径为 R 的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则 R 与 r 之间的关系是R=4r 考点：圆锥的计算.分析：利用圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，根据弧长公式计算解答：解：扇形的弧长是：=，圆的半径为 r，则底面圆的周长是2 r，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长则得到：=2 r，=2r，即：R=4r，r 与 R 之间的关系是 R=4r 故答案为：R=4r 点本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算解题思路：解决此类问题时要对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解

20、答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法评：紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于

21、侧面展开图的扇形弧长正确对这两个关系的记忆是解题的关键14 （3 分）（）某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是考点：几何概率分析：利用阴影部分面积除以总面积=投掷在阴影区域的概率，进而得出答案解答：解：由题意可得，投掷在阴影区域的概率是：=故答案为：点评：此题主要考查了几何概率，求出阴影部分面积与总面积的比值是解题关键15 （3 分）（）菱形 ABCD的边长为 2，ABC=60，E 是 AD 边中点，点 P是对角线 BD 上的动点，当 AP+PE 的值最小时，PC 的长是对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据

22、绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法考点：轴对称-最短路线问题；菱形的性质.分析：作点 E 关于直线 BD

23、 的对称点 E，连接AE，则线段AE的长即为AP+PE的最小值，再由轴对称的性质可知DE=DE =1，故可得出AE D 是直角三角形，由菱形的性质可知 PDE =ADC=30，根据锐角三角函数的定义求出 PE 的长，进而可得出PC 的长解答：解：如图所示，作点 E 关于直线 BD 的对称点 E，连接AE，则线段AE的长即为AP+PE的最小值，菱形ABCD 的边长为 2，E 是 AD 边中点，DE=DE =AD=1，AE D 是直角三角形，ABC=60，PDE=ADC=30，PE=DE?tan30，PC=故答案为：对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值

24、定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法点评：本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知菱形的性质及锐角三角函数的定义是解

25、答此题的关键16 （3 分）（）如图，点 B1 在反比例函数 y=（x0）的图象上，过点B1 分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足为C1 和 A，点 C1 的坐标为（1，0）取 x 轴上一点 C2（，0），过点 C2 分别作 x 轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过 B2作线段 B1C1 的垂线交 B1C1 于点 A1，依次在 x 轴上取点 C3（2，0），C4（，0）按此规律作矩形，则第 n（n 2，n 为整数）个矩形）An 1Cn 1CnBn的面积为考点：反比例函数系数k 的几何意义专题：规律型对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝

26、对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法分析：根据反比例函数的比例系数k 的几何意义得到第1 个矩形的面积=2，第 2个矩形的面积

27、=（1）=，第 3 个矩形的面积=（2）1=，于是得到第 n 个矩形的面积=，由此得出答案即可解答：解：第 1 个矩形的面积=2，第 2 个矩形的面积=（1）=，第 3 个矩形的面积=（2）1=，第 n 个矩形的面积=故答案为：点评：本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|三、解答题（本大题共10 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （8 分）（）已知=，求式子（）的值考点：分式的化简求值菁优网版权所有对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步

28、列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行

29、化简，再根据=得出=，代入原式进行计算即可解答：解：原式=?=，=，=，原式=2=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键18 （8 分）（）如图，在边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图（1）利用尺规作图在AC 边上找一点 D，使点 D 到 AB、BC 的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）（2）在网格中，ABC 的下方，直接画出 EBC，使EBC 与 ABC 全等对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到

30、实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法考点：作图复杂作图；全等三角形的判定；角平分线的性质.分析：（1）作ABC 的平分线即可；（2）利用点 A 关于 BC 的对称点 E 画出 EBC解答：解：（1）如图，作ABC

31、的平分线，（2）如图，点评：本题主要考查了作图复杂作图，角平分线的性质及全等三角形的判定，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图19 （8 分）（）对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图等级频数频率60 0.06 80 0.08 160 0.16 对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分

32、找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法300 0.30 400 0.40（1）直接补全统计表（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）（3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五级？考点：条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表.分析

33、：（1）根据统计图中，4 颗星的人数是 300 人，占 0.3；根据频数与频率的关系，可知共随机调查的总人数，根据总人数即可求出别的数据（2）根据（1）中求出的数值，据此可补全条形图；（3）先求出全市中学生的总人数，再除以对应的幸福指数为5 颗星的百分比解答：解：（1）对中学生的幸福指数进行调查的人数：300 0.30=1000（一颗星的频率为：60 1000=0.06，二颗星的频率为：80 1000=0.08，三颗星的频数为：1000 0.16=160，对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质

34、要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法四颗星的频数为：300，五颗星的频数为：1000 6080 160 300=400，五颗星的频率为：400 1000=0.40故答案为

35、：0.06，0.08，160，300，400，0.40（2）如图，根据（1）中求出的数值，据此可补全条形图；（3）1000 5%0.4=8000（名）答：估计全市约有8000 名中学生的幸福指数能达到五级点评：本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键用到的知识点为：总体数目=部分数目相应百分比20 （10 分）（）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A 转盘被分成三个面积相等的扇形，B 转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A 转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B 转发盘，记下指针所指区域内的数字（当

36、指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一下区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三

37、视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法考点：列表法与树状图法专题：计算题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出乘积为负数的情况数，即可求出所求的概率；（2）找出乘积为无理数的情况数，即可求出一等奖的概率解答：解：列表如下：1.5 3 0 0 0 0 0 1 1.5 3 1 1.5 3 所有等可能的情况有12 种，（1）乘积结果为负数的情况有4 种，则 P（乘积结果为负数）=；（2）乘积是无理数的情况有2 种，对

38、值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与

39、除法则 P（乘积为无理数）=点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21 （10 分）（）如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，且 CD=CB，点 E 为 BD的中点，点 F 为 AC 的中点，连结 EF 交 CD 于点 M，连接 AM（1）求证：EF=AC（2）若BAC=45，求线段AM、DM、BC 之间的数量关系考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；等腰直角三角形.分析：（1）根据等腰三角形三线合一的性质可得CEBD，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF=AC；（2）判断出AEC 是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形

40、的性质可得EF 垂直平分 AC，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AM=CM，然后求出 CD=AM+DM，再等量代换即可得解解答：（1）证明：CD=CB，点 E 为 BD 的中点，CEBD，对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知

41、识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法点F 为 AC 的中点，EF=AC；（2）解：BAC=45，CEBD，AEC 是等腰直角三角形，点F 为 AC 的中点，EF 垂直平分 AC，AM=CM，CD=CM+DM=AM+CM，CD=CB，BC=AM+DM点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质等腰直角三角形的判定与性质，难点在于（2）判断出 EF 垂直平分AC 22 （10 分）（）如图，位于

42、 A 处的海上救援中心获悉：在其北偏东68 方向的B 处有一艘渔船遇险，在原地等待营救 该中心立即把消息告知在其北偏东30 相距 20 海里的 C 处救生船，并通知救生船，遇险船在它的正东方向B 处，现救生船沿着航线CB 前往 B 处救援，若救生船的速度为20 海里/时，请问：救生船到达B 处大约需要多长时间？（结果精确到0.1小时：参考数据：sin38 0.62，cos38 0.79，sin22 0.37，cos220.93，sin37 0.60，cos37 0.80）对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考

43、查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法考点：解直角三角形的应用-方向角问题.分析：延长 BC 交 AN 于点 D，则 BCAN 于 D 先解 Rt ACD，

44、求出 CD=AC=10，AD=CD=10，再解Rt ABD，得到B=22，AB=46.81，BD=AB?cos B 43.53，则BC=BD CD 33.53，然后根据时间=路程速度即可求出救生船到达B 处大约需要的时间解答：解：如图，延长BC 交 AN 于点 D，则 BCAN 于 D在 Rt ACD 中，ADC=90，DAC=30，CD=AC=10，AD=CD=10在 Rt ABD 中，ADB=90，DAB=68，B=22，AB=46.81，BD=AB?cos B 46.81 0.93=43.53，BC=BD CD 43.5310=33.53，救生船到达 B 处大约需要：33.53 20 1

45、.7（小时）答：救生船到达B 处大约需要 1.7 小时对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故

46、选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法点评：本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，准确作出辅助线构造直角三角形，进而求出BC 的长度是解题的关键23 （10 分）（）如图，已知，O 为 ABC 的外接圆，BC 为直径，点 E 在 AB上，过点 E 作 EFBC，点 G 在 FE 的延长线上，且GA=GE（1）求证：AG 与O 相切（2）若 AC=6，AB=8，BE=3，求线段 OE 的长考点：切线的判定.分析：（1）连接 OA，由 OA=OB，GA=GE得出ABO=BAO，GEA=GAE；再由 EFBC，得出BFE=90，进一步由ABO+BEF=90，BEF=GEA，最

47、后得出GAO=90 求得答案；对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了

48、合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法（2）BC 为直径得出BAC=90，利用勾股定理得出BC=10，由 BEFBCA，求得 EF、BF 的长，进一步在OEF 中利用勾股定理得出OE 的长即可解答：（1）证明：如图，连接 OA，OA=OB，GA=GE ABO=BAO，GEA=GAE EFBC，BFE=90，ABO+BEF=90，又 BEF=GEA，GAE=BEF，BAO+GAE=90，即 AG 与O 相切（2）解：BC 为直径，BAC=90，AC=6，AB=8，BC=10，EBF=CBA，BFE=BAC，对值点分计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式第二析步根据绝对值定义去掉这

49、个绝对值的符号解解答故选点此题考查了绝对值的性质要求掌握绝对值的性质及其定义并能熟练运评用到实际运算当中绝对值何体它的主视图是考简单组合体的三视图点分找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图析中解解从正面看易得左边是一个竖着的长方形右边是一个横着的长方形答故选点本题考查了三视图的知识主视图的乘方点分根据合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解析即可求得答案解与不是同类项不能合并故选项错误答故选项错误故选项错误故选项正确故选点此题考查了合并同类项的法则同底数幂的乘法与除法 BEF BCA，=EF=1.8，BF=2.4，0F=0B BF=5 2.4=2.6，

50、OE=点评：本题考查了切线的判定：过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线也考查了勾股定理、相似三角形的判定与性质以及圆周角定理的推论24 （12 分）（）在机器调试过程中，生产甲、乙两种产品的效率分别为y1、y2（单位：件/时），y1、y2 与工作时间 x（小时）之间大致满足如图所示的函数关系，y1 的图象为折线 OABC，y2 的图象是过 O、B、C 三点的抛物线一部分（1x（小时）的取值范围是2x6 AB 的实际意义是从第二小时到第六小时甲的工作效率是3 件（2）求出调试过程中，当6 x 8（3）时，生产甲种产品的效率y1（件/时）与工作时间 x（小时）之间的函数关系式（3）调试结束后，