2017年广西柳州市中考数学试卷.docx

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1、2017年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1（3分）计算：（3）+（3）（）A9B9C6D62（3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是（）A限制速度B禁止同行C禁止直行D禁止掉头3（3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）ABCD4（3分）现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字1，2，3，4，现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是4的概率是（）ABCD15（3分）如图，经过直线l外一点画l的垂线，能画出（）A1条B2条C3条D4条6（3分）化简：2xx（）A2B1C2xDx7（3分）如图，直线y2x必过的点是（）A（2，1）B（2，2）

2、C（1，1）D（0，0）8（3分）如图，这个五边形ABCDE的内角和等于（）A360B540C720D9009（3分）如图，在O中与1一定相等的角是（）A2B3C4D510（3分）计算a5ab（）A5abB6a2bC5a2bD10ab11（3分）化简：（）AxBCD12（3分）如果有一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）如图，ABCD，若160，则2 14（3分）计算： 15（3分）若点A（2，2）在反比例函数y（k0）的图象上，则k 16（3分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校初三学生中随进抽取46名学生

3、进行调查，上述抽取的样本容量为 17（3分）如图，把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转 度后，所得图形与原图形重合18（3分）如图，在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，BE交CD于点O，连接DE有下列结论：DEBC；BODCOE；BO2EO；AO的延长线经过BC的中点其中正确的是 （填写所有正确结论的编号）三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19（6分）解方程：2x7020（6分）如图，在平行四边形ABCD中，AB3，BC4，求这个平行四边形ABCD的周长21（6分）据查，柳州市2017年6月5日至6月9日的气象数据如下，根据数据求出这五天最高气温的平均值6月5日星期一

4、大雨2432C6月6日星期二中雨2330C6月7日星期三多云2331C6月8日星期四多云2533C6月9日星期五多云2634C22（8分）学校要组织去春游，小陈用50元负责购买小组所需的两种食品，买第一种食品共花去了30元，剩余的钱还要买第二种食品，已知第二种食品的单价为6元/件，问：小陈最多能买第二种食品多少件？23（8分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，CD边上的点，BE，AF交于点O，且AEDF（1）求证：ABEDAF；（2）若BO4，OE2，求正方形ABCD的面积24（10分）如图，直线yx+2与反比例函数（k0）的图象交于A（1，m），B（n，1）两点，过A作ACx轴于点

5、C，过B作BDx轴于点D，（1）求m，n的值及反比例函数的解析式；（2）请问：在直线yx+2上是否存在点P，使得SPACSPBD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）如图，已知AO为RtABC的角平分线，ACB90，以O为圆心，OC为半径的圆分别交AO，BC于点D，E，连接ED并延长交AC于点F（1）求证：AB是O的切线；（2）求tanCAO的值；（3）求的值26（12分）如图，抛物线yx2x+与x轴交于A，C两点（点A在点C的左边）直线ykx+b（k0）分别交x轴，y轴于A，B两点，且除了点A之外，该直线与抛物线没有其它任何交点（1）求A，C两点的坐标；（2）求k，b的

6、值；（3）设点P是抛物线上的动点，过点P作直线kx+b（k0）的垂线，垂足为H，交抛物线的对称轴于点D，求PH+DH的最小值并求出此时点P的坐标2017年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题，共计36分）1【分析】根据有理数加法法则计算可得【解答】解：3+（3）（3+3）6，故选：C【点评】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是掌握同号两数相加的运算法则2【分析】根据轴对称图形定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形叫轴对称图形【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意C、不是轴对称图形，

7、不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3【分析】根据主视图的画法解答即可【解答】解：主视图是从几何体正边看得到的图形，题中的几何体从正边看，得到的图形是并列的两个正方形和一个圆，其中圆在右边正方形的上面，故选：A【点评】本题考查几何体的三视图画法根据主视图是从几何体正边看得到的图形解答是关键4【分析】据概率公式解答就可求出抽到的数字是4的概率【解答】解：所有等可能情况是4种（1、2、3、4），符合条件情况一种，故概率为，故选：C【点评】此题考查了概率公式的应用注意掌握概率所求情况数与总情

8、况数之比5【分析】平面内经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，据此可得【解答】解：经过直线l外一点画l的垂线，能画出1条垂线，故选：A【点评】本题主要考查垂线，解题的关键是掌握在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【解答】解：2xx（21）xx故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键7【分析】将各点坐标代入y2x，满足等号成立的既是直线上的点；或根据直线y2x上的纵坐标是横坐标的2倍来判断【解答】解：A、当x2时，y2241，不在该直线上；B、当x2时，y2242，不在该直线上；C、当x1时，y2（1）21，不在

9、该直线上；D、当x0时，y0，在该直线上；故选：D【点评】本题主要考查一次函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是掌握正比例函数图象必过原点的性质8【分析】根据多边形内角和的计算公式可得【解答】解：根据多边形内角和公式（n2）180可得：（52）180540故选：B【点评】本题主要考查多边形的内角与外角，解题的关键是掌握多边形的内角和公式：（n2）1809【分析】可根据圆周角定理的性质求解【解答】解：因为1和2所对的弧都是，根据同弧所对的圆周角相等可知12，故选：A【点评】本题主要考查圆周角定理的应用，关键是根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等解答10【分析】直接利用单项式乘以单项式运

10、算法则计算得出答案【解答】解：a5ab5a1+1b5a2b故选：C【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键11【分析】先根据乘法分配律计算，再合并同类项即可求解【解答】解：x2x2x故选：D【点评】考查了分式的加减法，关键是灵活运用运算定律简便计算12【分析】先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可【解答】解：153，2故选：B【点评】本题考查了方差的知识，牢记方差的计算公式是解答本题的关键，难度不大二、填空题（每小题3分，共18分）13【分析】由平行线的性质可得到21，可求得答案【解答】解：ABCD，2160，故答案为：60【点评】本题主要考查平行线的性质，

11、掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行，同位角相等14【分析】原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果【解答】解：原式，故答案为：【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握二次根式的乘法法则是解本题的关键15【分析】将点A的坐标代入反比例函数解析式，计算即可得解【解答】解：将A（2，2）代入y得，2，解得k4故答案为：4【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，函数图象上点的坐标满足函数解析式16【分析】根据样本容量是指一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可求解【解答】解：由题意，可知本题随机抽查46名同学，所以样本容量是46故答案为46【点评】本题考查了样本容量，样本容量是

12、指抽查部分的数量，注意：样本容量只是个数字，没有单位17【分析】根据旋转对称图形的概念求解即可得【解答】解：把这个“十字星”形图绕其中心点O旋转，当至少旋转360490后，所得图形与原图形重合，故答案为：90【点评】本题主要考查旋转对称图形，解题的关键是掌握旋转对称图形的概念：如果某一个图形围绕某一点旋转一定的角度（小于360）后能与原图形重合，那么这个图形就叫做旋转对称图形18【分析】根据相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理，重心的定义与性质解答即可【解答】解：D、E是AB、AC的中点，DEBC，DEBC，故正确；DEBC，ADEABC，DE：BCAE：AC1：2，DEBC，DOEBOC

13、，BO：OEBC：DE2：1，故正确，因为三角形三条中线交于一点，BE、CD是中线，故AO是三角形中线，故正确；DOECOB，DO：OCEO：OB1：2，对BOD和COE来说不存在两组对边成比例，故BOD和COE不一定相似，故错误故答案为：【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，关键是根据相似三角形的判定和性质、三角形中位线定理，重心的定义与性质解答三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19【分析】首先把7移到等号右边，然后再把x的系数化为1即可【解答】解：2x70，移项得：2x7，系数化1得：x【点评】此题主要考查了解一元一次方程，关键是掌握一元一次方程的解法20【分析】由平行四边形的

14、对边相等即可求得其周长【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BCAD，平行四边形的周长为2（AB+BC）14【点评】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的两组对边分别相等是解题的关键21【分析】根据算术平均数的定义即可求出答案【解答】解：，答：这五天的最高气温平均32【点评】本题考查算术平均数的定义，解题的关键是熟练运用平均数的定义，本题属于基础题型22【分析】根据单价乘数量等于总价，两种金额不超过50元，可得答案【解答】解：设第二种食品买x件，根据题意得6x+3050解得x，所以第二种食品最多买3件【点评】本题考查了一元一次不等式，利用两种金额不超过50得出不等式是解题关

15、键23【分析】（1）由ABAD、BAED90、AEDF即可证得；（2）利用全等的性质证FADABE，继而证ABOEAB得AB：BEBO：AB，据此可得答案【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，ABAD，BAED90，在ABE和DAF中，ABEDAF；（2）ABEDAF，FADABE，又FAD+BAO90，ABO+BAO90，ABOEBA，AB：BEBO：AB，即AB：64：AB，AB224，所以正方形ABCD面积是24【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质、正方形的性质、相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质24【分析】（1）把A（1，m）、B（n，1）代入

16、解答即可；（2）根据两点间的距离公式解答即可【解答】解：（1）把A（1，m）、B（n，1）分别代入yx+1得m1+2或1n+2m3，n3，A（1，3），B（3，1），把A（1，3），代入得k3，；（2）存在设P（x，x+2），则P到AC、BD的距离分别为|x+1|、|x3|，SPACSPBD，即，AC|x+1|BD|x3|3|x+1|1|x3|或，解得x3，或x0，P（3，5）或（0，2）【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：利用反比例函数图象上点的坐标特征解答25【分析】（1）作垂直，证半径，先根据AAS证明OGAOCA，可得OCOG，可知OG为为O的半径，可得结论；

17、（2）设AC4x，BC3x，则AB5x，根据等角的三角函数可得tanCAOtanGAO；（3）先根据勾股定理求得AO，则求得ADOAOD证明DFACDA，列比例式DA：ACAF：AD，代入可得AF的长，代入可得结论【解答】（1）证明：作OGAB于点GACBOGA90，GAOCAO，AOAO，OGAOCA，OCOG，OC为O的半径，AB是O的切线；（2）解：设AC4x，BC3x，则AB5x，由切线长定理知，ACAG4x，故BGxtanBOG：BGAC：BC4：3，OG，tanCAOtanGAO；（3）解：在RtOCA中，AO，ADOAOD连接CD，则DCF+ECDECD+CEF，DCFCEF，又

18、CEFEDOFDA，DCFADF，又FADDAC，DFACDA，DA：ACAF：AD，即：4xAF：，AFx，【点评】本题是圆的综合题，考查了切线的判定、三角形相似、全等的性质和判定、三角函数、勾股定理等知识，根据已知的线段的比设未知数，列方程解决问题，是几何中常用的方法，要熟练掌握26【分析】（1）把y0代入抛物线的解析式，解方程可得A、C的坐标；（2）把A点的坐标代入直线解析式中得：b3k，由该直线与抛物线只有一个交点得：抛物线和直线的解析式列方程组，0，可得k的值，从而计算b的值；（3）过P作x轴的平行线交直线AB于F，交对称轴于G，根据AOB是等腰直角三角形可得：PH+DHHF+HEE

19、FEG，也就是PH+DH的最小值，就是取决于EG的长短，当G在抛物线的顶点时，EG最小为1，可得结论【解答】解：（1）yx2x+，当y0时，x2x+0，x2+2x30，（x+3）（x1）0，x3或1，点A在点C的左边，A（3，0），C（1，0）；（2）把A（3，0）代入ykx+b中得：3k+b0，b3k，直线AB解析式为：ykx+3k，则，x+kx+3k，x2+（4k+2）x+12k30，（4k+2）24（12k3）0，k1，直线AB解析式为：yx+3，B（0，3），即k1，b3；（3）如图1，对称轴：x1，对称轴与直线AB的交点E（1，2），过P作x轴的平行线交直线AB于F，交对称轴于G，O

20、AOB3，AOB90，AOB是等腰直角三角形，ABOBAO45，PHHF，DHHE，PH+DHHF+HEEFEG，当EG最小时，PH+DH有最小值，如图2，当G、P、D三点重合，位于抛物线的顶点（1，1）时，EG最小211，即PH+DH的最小值【点评】本题考查了函数与坐标轴的交点、利用图象上点的坐标求解析式中的字母系数、函数与方程组解的关系及线段和的最值问题，第三问有难度，确定最值时点P的位置是关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/8/21 16:09:53；用户：18366185883；邮箱：18366185883；学号：22597006第16页（共16页）