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1、.2013年广西柳州市中考数学试卷数 学(考试时间共120分钟,全卷满分120分)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每个小题选对3分,选错、不选或多选均得0分)1(2013广西柳州,1,3分)如某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )A正方体 B长方体 C三棱柱 D三棱锥 主视图左视图俯视图(第1题图)2(2013广西柳州,2,3分)计算108所得的结果是( )A2 B2 C18 D183(2013广西柳州,3,3分)在3,0,4,这四个数中,最大的数是( )A3 B0 C 4. D4(2013广西柳州,4,3分)右图是经过
2、轴对称变换后所得到的图形,与原图形相比( ) A形状没有改变,大小没有改变 B形状没有改变,大小有改变C形状有改变,大小没有改变 D形状有改变,大小有改变 (第4题图)5(2013广西柳州,5,3分)下列计算正确的是( ) A3a2a5a B3 a2a5a C3a2a6a D3a2a6a6. (2013广西柳州,6,3分)在下列所给出的坐标的点中,在第二象限的是A(2,3) B(2,3) C(2,3) D(2,3)7(2013广西柳州,7,3分)学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋,鞋的尺码分别为:36,35,36,37,38,35,36,36,这组数据的众数是( )A 35 B 36 C37 D388(
3、2013广西柳州,8,3分)下列四个图中,x是圆周角的是( )OOOOxxxxABD(第8题图)9(2013广西柳州,9,3分)下列式子是因式分解的是( )Ax(x1)x 2 1 Bx 2 x x(x1) Cx 2xx(x1) Dx 2x(x1)(x1)10(2013广西柳州,10,3分)小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图),然后在A处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长AC为3米,则楼高为( )A10米 B12米 C15米 D22.5米ABC(第10题)图)11(2013广西柳州,11,3分)如图,P点(a,a)是反比例函数在第一象限内的图象上的一个点,以点P为端
4、点作等边PAB,使A、B落在x轴上,则POA的面积是( ) A3 B. 4 C DOyBxAP(第11题图)12 (2013广西柳州,12,3分)在ABC中,BAC90,AB3,AC4,AD平分BAC交BC于D,则BD的长为( )A B C DABDC(第12题)图)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分,请你将答案直接写在大题卡中相应的横线上,在草稿纸上、试卷上答题无效)13(2013广西柳州,13,3分)不等式4x8的解集是_14(2013广西柳州,14,3分)若分式有意义,则x_15(2013广西柳州,15,3分)一个袋子中有3个红球和若干个白球,这些球除颜色外,形状、大小、
5、质地完全相同,在看不到的条件下,随机摸出一个红球的概率是,则袋中有_个白球.16(2013广西柳州,16,3分)学校组织“我的中国梦”演讲比赛,每位选手的最后得分为去掉以个最低分、一个最高分后的平均分.7位评委给小红打的分数是:9.3,9.6,9.4,9.8,9.5,9.1,9.7,则小红同学的最后得分是_.17(2013广西柳州,17,3分)如图ABCDEF,请根据图中提供的信息,写出x_ABCDFEA1850607020x(第17题图)18(2013广西柳州,18,3分)有下列4个命题:方程的根是和.在ABC中,ACB ,90,CDAB于D.若AD4,BD,则CD3.点P(x,y)的坐标x
6、,y满足,若点P也在的图象上,则k1.若实数b、c满足1bc0,1bc0,则关于x的方程一定有两个不相等的实数根,且较大的实数根,满足1x01.上述4个命题中,真命题的序号是_.三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程,请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或作辅助线时使用铅笔画出,确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑,在草稿纸、试卷上答题无效)19(2013广西柳州,19,6分)(本题满分6分)计算:20(2013广西柳州,20,6分)(本题满分6分)解方程:3(x4)x 21(2013广西柳州,21,6分)(本题满分6分)韦玲和覃静两人玩“剪刀、
7、石头、布”的游戏,游戏规则为:剪刀胜布,布胜石头,石头胜剪刀.请用列表法或树状图表示所有可能出现的游戏结果:求韦玲胜出的概率. 22(2013广西柳州,22,8分)(本题满分8分)如图,将小旗ACDB放于平面直角坐标系 ,得到各顶点的坐标为A(6,12),B(6,0),C(0,6),D(6,6).以点为旋转中心,在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90.(1)画出旋转后的小旗ACDB;(2)写出A,C,D的坐标;(3)求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积.ADBCOxy(第22题图)23(2013广西柳州,23,8分)(本题满分8分)某游泳池有水4000m3,现放水清洗池子.同时,工作人员
8、记录放水的时间x(单位:分钟)与池内水量y(单位:m3)的对应变化的情况, 如下表:时间x(分钟)10203040水量y(m3)3750350032503000(1)根据上表提供的信息,当放水到第80分钟时,池内有水多少m3?(2)请你用函数解析式表示y与x的关系,并写出自变量x的取值范围.24(2013广西柳州,24,10分)(本题满分10分)如图,四边形ABCD为等腰梯形,ADBC,连结AC、BD.在平面内将DBC沿BC翻折得到EBC.四边形ABEC一定是什么四边形?证明你在(1)中所得出的结论.BECDA(第17题图)25(2013广西柳州,25,10分)(本题满分10分)如图,O的直径AB6,AD、BC是O的两条切线,AD2,BC.(1)求OD、OC的长;(2)求证:DOCOBC;(3)求证:CD是O的切线.BAOCD(第25题图)26(2013广西柳州,26,12分)(本题满分12分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象经过点(1,0),(5,0),(3,4).(1)求该二次函数的解析式;(2)当y3时,写出x的取值范围;(3)A、B为直线y2x6上两动点,且距离为2,点C为二次函数图象上的动点,当点C运动到何处时ABC的面积最小?求出此时点C的坐标及ABC面积的最小值.yxO(第26题图)