2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷.docx

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1、2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）4的相反数是（）A4B4CD2（3分）下列运算正确的是（）Aa（ab）a2abB（2ab）2a2b4abC2ab3a6a2bD（a1）（1a）a213（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（）ABCD5（3分）九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A方差B众数C平均数D中位数6（3分）下列一元二次方程中有两个相等

2、实数根的是（）A2x26x+10B3x2x50Cx2+x0Dx24x+407（3分）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（）A2B3C4D128（3分）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（）ABCD9（3分）如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE30，DF4，则

3、BF的长为（）A4B8C2D410（3分）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）甲车的速度为50km/h乙车用了3h到达B城甲车出发4h时，乙车追上甲车 乙车出发后经过1h或3h两车相距50kmA1个B2个C3个D4个二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）在“2016丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为730000000元，将730000000用科学记数法表示为 12（3分）分解因式：a34a 13（3分）某广告公司全体员工年薪的具体情况如表：年薪

4、/万元25151064人数11332则该公司全体员工年薪的中位数是 万元14（3分）如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，MON90，OM，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 15（3分）如图，A，B，C，D是O上的四个点，C110，则BOD 度16（3分）如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为 17（3分）如图，在AOB中，AOB90，点A的坐标为（2，1），BO2，反比例函数y的图象经过点B，则k的值为 18（3分）如图，点A1（2，2）

5、在直线yx上，过点A1作A1B1y轴交直线yx于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角A1B1C1，再过点C1作A2B2y轴，分别交直线yx和yx于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角A2B2C2，按此规律进行下去，则等腰直角AnBnn的面积为 （用含正整数n的代数式表示）三、解答题（第19小题10分，第20-25小题各12分，第26小题14分，共96分）19（10分）先化简：（2x），然后从0，1，2中选择一个适当的数作为x的值代入求值20（12分）某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法为提前了解学生的选修情

6、况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；（2）将条形统计图补充完整；（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率21（12分）在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共

7、用去660元（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？22（12分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离如图，现测得ABC30，CAB15，AC200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：1.414，1.732）23（12分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DFAC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G（1）求证：DF是O的切线；（2）若CF1，DF，求图中阴影部分的面积24（12分）某文具店

8、购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本（1）请直接写出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？25（12分）如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点E在AC上（且不与点A

9、，C重合），在ABC的外部作CED，使CED90，DECE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系 ；（2）将CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；（3）在图的基础上，将CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图写出证明过程；若变化，请说明理由26（14分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD（

10、1）求抛物线的解析式及点D的坐标；（2）点F是抛物线上的动点，当FBABDE时，求点F的坐标；（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MNx轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在坐标平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请写出点Q的坐标2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可【解答】解：根据概念，（4的相反数）+（4）0，则4的相反数是4故选：B【点评】主要考查相反数的性质相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02【分析】A、原

11、式利用单项式乘以多项式法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式先计算乘方运算，再计算除法运算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式a2+ab，错误；B、原式4a2b2a2b4b，错误；C、原式6a2b，正确；D、原式（a1）2a2+2a1，错误，故选：C【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念求解，由于圆既是轴对称又是中心对称图形，故只考虑圆内图形的对称性即可【解答】解：A、既是轴对称图形，不是中心对称图

12、形；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、只是轴对称图形，不是中心对称图形故选：B【点评】此题主要是分析圆内的图案的对称性，只要有偶数条对称轴的轴对称图形一定也是中心对称图形4【分析】几何体的左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；据此画出图形即可求解【解答】解：观察图形可知，如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是故选：C【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形5【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之

13、也成立故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这2名学生立定跳远成绩的方差故选：A【点评】本题考查方差的意义它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立6【分析】由根的判别式为b24ac，挨个计算四个选项中的值，由此即可得出结论【解答】解：A、b24ac（6）2421280，该方程有两个不相等的实数根；B、b24ac（1）243（5）610，该方程有两个不相等的实数根；C、b24ac1241010，该方程有两个不相等的实数根；D、b24ac（4）24140，该方程有两个相

14、等的实数根故选：D【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是根据根的判别式的正负判定实数根的个数本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的正负，得出方程解得情况是关键7【分析】首先设袋中白球的个数为x个，然后根据概率公式，可得：，解此分式方程即可求得答案【解答】解：设袋中白球的个数为x个，根据题意得：，解得：x3经检验：x3是原分式方程的解袋中白球的个数为3个故选：B【点评】此题考查了概率公式的应用注意掌握方程思想的应用是解此题的关键8【分析】根据A、B两种机器人每小时搬运化工原料间的关系可得出A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，再根据A型机器人搬运1200千克所用

15、时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等即可列出关于x的分式方程，由此即可得出结论【解答】解：设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，则A型机器人每小时搬运化工原料（x+40）千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出关于x的分式方程本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程是关键9【分析】先利用直角三角形斜边中线性质求出AB，再在RTABF中，利用30角所对的直角边等于斜边的一半，求出AF即可解决问题【解答】解：在RTABF中，AFB90，ADDB，DF

16、4，AB2DF8，ADDB，AEEC，DEBC，ADEABF30，AFAB4，BF4故选：D【点评】本题考查三角形中位线性质、含30度角的直角三角形性质、直角三角形斜边中线性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型10【分析】根据路程、时间和速度之间的关系判断出正确；根据函数图象上的数据得出乙车到达B城用的时间，判断出正确；根据甲的速度和走的时间得出甲车出发4h时走的总路程，再根据乙的总路程和所走的总时间求出乙的速度，再乘以2小时，求出甲车出发4h时，乙走的总路程，从而判断出正确；再根据速度时间总路程，即可判断出乙车出发后经过1h或3h，两车相距的距离，从而判

17、断出正确【解答】解：甲车的速度为50km/h，故本选项正确；乙车到达B城用的时间为：523h，故本选项正确；甲车出发4h，所走路程是：504200（km），甲车出发4h时，乙走的路程是：2200（km），则乙车追上甲车，故本选项正确；当乙车出发1h时，两车相距：50310050（km），当乙车出发3h时，两车相距：100350550（km），故本选项正确；故选：D【点评】本题主要考查了一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义，正确的从函数图象中得到必要的信息是解题的关键二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11【分析】利用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数

18、确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：730000000用科学记数法表示为：7.3108故答案为：7.3108【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式a（a24）a（a+2）（a2）故答案为：a（a+2）（a2）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13【分析】根据中位数的

19、定义进行解答即可【解答】解：共有1+1+3+3+210个人，中位数是第5和第6个数的平均数，中位数是（10+6）28（万元）；故答案为8【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数14【分析】根据正方形的性质可得出“MBONCO45，OBOC，BOC90”，通过角的计算可得出MOBNOC，由此即可证出MOBNOC，同理可得出AOMBON，从而可得知S阴影S正方形ABCD，再根据几何概率的计算方法即可得出结论【解答】解：四边形ABCD为正方形，点O是对角线的交点，MBONCO45，OBOC，BOC90

20、，MON90，MOB+BON90，BON+NOC90，MOBNOC在MOB和NOC中，有，MOBNOC（ASA）同理可得：AOMBONS阴影SBOCS正方形ABCD蚂蚁停留在阴影区域的概率P故答案为：【点评】本题考查了几何概率正方形的性质以及全等三角形的判断及性质，解题的关键是找出S阴影SBOCS正方形ABCD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据正方形的性质和角的计算找出相等的边角关系，再利用全等三角形的判定定理证出三角形全等是关键15【分析】根据圆内接四边形对角互补和，同弧所对的圆心角是圆周角的二倍可以解答本题【解答】解：A，B，C，D是O上的四个点，C110，四边形ABCD是圆

21、内接四边形，C+A180，A70，BOD2A，BOD140，故答案为：140【点评】本题考的查圆周角定理和圆内接四边形性质，解题的关键是明确它们各自内容，灵活运用，解答问题16【分析】过D作DEAC于E，根据矩形的性质和B的坐标求出OCAB3，OABC4，COA90，求出ODDE，根据勾股定理求出OAAE4，AC5，在RtDEC中，根据勾股定理得出DE2+EC2CD2，求出OD，即可得出答案【解答】解：过D作DEAC于E，四边形ABCO是矩形，B（4，3），OCAB3，OABC4，COA90，AD平分OAC，ODDE，由勾股定理得：OA2AD2OD2，AE2AD2DE2，OAAE4，由勾股定理

22、得：AC5，在RtDEC中，DE2+EC2CD2，即OD2+（54）2（3OD）2，解得：OD，所以D的坐标为（0，），故答案为：（0，）【点评】本题考查了矩形的性质，角平分线性质，勾股定理的应用，能根据勾股定理得出关于OD的方程是解此题的关键17【分析】根据AOB90，先过点A作ACx轴，过点B作BDx轴，构造相似三角形，再利用相似三角形的对应边成比例，列出比例式进行计算，求得点B的坐标，进而得出k的值【解答】解：过点A作ACx轴，过点B作BDx轴，垂足分别为C、D，则OCABDO90，DBO+BOD90，AOB90，AOC+BOD90，DBOAOC，DBOCOA，点A的坐标为（2，1），A

23、C1，OC2，AO，即BD4，DO2，B（2，4），反比例函数y的图象经过点B，k的值为248故答案为：8【点评】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及相似三角形，注意：反比例函数图象上的点（x，y）的横、纵坐标的积是定值k，即xyk，这是解决问题的关键18【分析】先根据点A1的坐标以及A1B1y轴，求得B1的坐标，进而得到A1B1的长以及A1B1C1面积，再根据A2的坐标以及A2B2y轴，求得B2的坐标，进而得到A2B2的长以及A2B2C2面积，最后根据根据变换规律，求得AnBn的长，进而得出AnBnn的面积即可【解答】解：点A1（2，2），A1B1y轴交直线yx于点B1，B1（2，

24、1）A1B1211，即A1B1C1面积12；A1C1A1B11，A2（3，3），又A2B2y轴，交直线yx于点B2，B2（3，），A2B23，即A2B2C2面积（）2；以此类推，A3B3，即A3B3C3面积（）2；A4B4，即A4B4C4面积（）2；AnBn（）n1，即AnBnn的面积（）n12故答案为：【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形的性质，解决问题的关键是通过计算找出变换规律，根据AnBn的长，求得AnBnn的面积解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式ykx+b三、解答题（第19小题10分，第20-25小题各12分，第26小题14分，共96分）1

25、9【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可【解答】解：原式（），当x2时，原式【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键20【分析】（1）首先用选舞蹈课的人数除以它占本次调查的学生总人数的百分率，求出本次调查的学生共有多少人；然后用选乐器课的人数除以本次调查的学生总人数，求出在扇形统计图中，m的值是多少即可；（2）首先用本次调查的学生总人数乘参加绘画课、书法课的人数占总人数的百分率，求出参加绘画课、书法课的人数各是多少；然后根据参加绘画课、书法课的人数，将条形统计图补充完整即可；（3）首先判断出在被调查的学生中，选修书法

26、的有3名男同学，2名女同学，然后应用列表法，写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是多少即可【解答】解：（1）2040%50（人）155030%答：本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%（2）5020%10（人）5010%5（人）（3）523（名），选修书法的5名同学中，有3名男同学，2名女同学， 男男男女女男/（男，男）（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）/（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，男）/（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）/（女，女）女（女，男）（女，男）（女，男）（女，女）/所有等可能的情况有20种，所抽取的2

27、名同学恰好是1名男同学和1名女同学的情况有12种，则P（一男一女）答：所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率是故答案为：50、30%【点评】此题主要考查了扇形统计图和条形统计图的综合运用，要熟练掌握，解答此题的关键是从两种统计图中获取信息并利用获取的信息解题，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小21【分析】（1）设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据“买甲种票10张，乙种票15张共用去660元”列方程即可求解；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35y）张乙种票，根据购票费用不超过1000元列出不等式即可求解【解答】解：（1）

28、设乙种门票每张x元，则甲种门票每张（x+6）元，根据题意得10（x+6）+15x660，解得x24答：甲、乙两种门票每张各30元、24元；（2）设可购买y张甲种票，则购买（35y）张乙种票，根据题意得30y+24（35y）1000，解得y26答：最多可购买26张甲种票【点评】本题考查了一元一次方程与一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的关系，列出方程或不等式，再求解22【分析】过点A作ADBC，交BC延长线于点D，根据ABC30、CAB15求得CAD45，RTACD中由AC200米知ADACcosCAD，再根据AB可得答案【解答】解：过点A作ADBC，

29、交BC延长线于点D，B30，BAD60，又BAC15，CAD45，在RTACD中，AC200米，ADACcosCAD200100（米），AB200283（米），答：A，B两个凉亭之间的距离约为283米【点评】本题主要考查解直角三角形的应用，根据已知条件构建合适的直角三角形是解题的关键23【分析】（1）连接AD、OD，由AB为直径可得出点D为BC的中点，由此得出OD为BAC的中位线，再根据中位线的性质即可得出ODDF，从而证出DF是O的切线；（2）CF1，DF，通过解直角三角形得出CD2、C60，从而得出ABC为等边三角形，再利用分割图形求面积法即可得出阴影部分的面积【解答】（1）证明：连接AD

30、、OD，如图所示AB为直径，ADB90，ADBC，ACAB，点D为线段BC的中点点O为AB的中点，OD为BAC的中位线，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线（2）解：在RtCFD中，CF1，DF，tanC，CD2，C60，ACAB，ABC为等边三角形，AB4ODAC，DOGBAC60，DGODtanDOG2，S阴影SODGS扇形OBDDGODOB22【点评】本题考查了等腰三角形的性质、切线的判定、扇形面积的计算以及三角形面积的计算，解题的关键是：（1）证出ODDF；（2）利用分割图形求面积法求出阴影部分的面积本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用分割图形求面积法求面积是解题的

31、难点，在日常练习中应加强训练24【分析】（1）设ykx+b，根据题意，利用待定系数法确定出y与x的函数关系式即可；（2）根据题意结合销量每本的利润150，进而求出答案；（3）根据题意结合销量每本的利润w，进而利用二次函数增减性求出答案【解答】解：（1）设ykx+b，把（22，36）与（24，32）代入得：，解得：，则y2x+80；（2）设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，根据题意得：（x20）y150，则（x20）（2x+80）150，整理得：x260x+8750，（x25）（x35）0，解得：x125，x235，20x28，x35（不合题意舍去），答

32、：每本纪念册的销售单价是25元；（3）由题意可得：w（x20）（2x+80）2x2+120x16002（x30）2+200，此时当x30时，w最大，又售价不低于20元且不高于28元，x30时，w随x的增大而增大，即当x28时，w最大2（2830）2+200192（元），答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用、待定系数法求一次函数解析式等知识，正确利用销量每本的利润w得出函数关系式是解题关键25【分析】（1）如图中，结论：AFAE，只要证明AEF是等腰直角三角形即可（2）如图中，结论：A

33、FAE，连接EF，DF交BC于K，先证明EKFEDA再证明AEF是等腰直角三角形即可（3）如图中，结论不变，AFAE，连接EF，延长FD交AC于K，先证明EDFECA，再证明AEF是等腰直角三角形即可【解答】解：（1）如图中，结论：AFAE理由：四边形ABFD是平行四边形，ABDF，ABAC，ACDF，DEEC，AEEF，DECAEF90，AEF是等腰直角三角形，AFAE故答案为AFAE（2）如图中，结论：AFAE理由：连接EF，DF交BC于K四边形ABFD是平行四边形，ABDF，DKEABC45，EKF180DKE135，EKED，ADE180EDC18045135，EKFADE，DKCC，

34、DKDC，DFABAC，KFAD，在EKF和EDA中，EKFEDA，EFEA，KEFAED，FEABED90，AEF是等腰直角三角形，AFAE（3）如图中，结论不变，AFAE理由：连接EF，延长FD交AC于KEDF180KDCEDC135KDC，ACE（90KDC）+DCE135KDC，EDFACE，DFAB，ABAC，DFAC在EDF和ECA中，EDFECA，EFEA，FEDAEC，FEADEC90，AEF是等腰直角三角形，AFAE【点评】本题考查四边形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、平行四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，寻找全等的条

35、件是解题的难点，属于中考常考题型26【分析】（1）由B、C的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式，再求其顶点D即可；（2）过F作FGx轴于点G，可设出F点坐标，利用FBGBDE，由相似三角形的性质可得到关于F点坐标的方程，可求得F点的坐标；（3）由于M、N两点关于对称轴对称，可知点P为对称轴与x轴的交点，点Q在对称轴上，可设出Q点的坐标，则可表示出M的坐标，代入抛物线解析式可求得Q点的坐标【解答】解：（1）把B、C两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，抛物线解析式为yx2+2x+6，yx2+2x+6（x2）2+8，D（2，8）；（2）如图1，过F作FGx轴于点G，设F（x，x2+2x+6），则

36、FG|x2+2x+6|，FBABDE，FGBBED90，FBGBDE，B（6，0），D（2，8），E（2，0），BE4，DE8，OB6，BG6x，当点F在x轴上方时，有，解得x1或x6（舍去），此时F点的坐标为（1，）；当点F在x轴下方时，有，解得x3或x6（舍去），此时F点的坐标为（3，）；综上可知F点的坐标为（1，）或（3，）；（3）如图2，设对角线MN、PQ交于点O，点M、N关于抛物线对称轴对称，且四边形MPNQ为正方形，点P为抛物线对称轴与x轴的交点，点Q在抛物线的对称轴上，设Q（2，2n），则M坐标为（2n，n），点M在抛物线yx2+2x+6的图象上，n（2n）2+2（2n）+6，解得n1+或n1，满足条件的点Q有两个，其坐标分别为（2，2+2）或（2，22）【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、相似三角形的判定和性质、正方形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识在（1）中注意待定系数法的应用，在（2）中构造三角形相似是解题的关键，注意有两种情况，在（3）中确定出P、Q的位置是解题的关键本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2020/9/15 8:56:04；用户：18366185883；邮箱：18366185883；学号：22597006第25页（共25页）