河北中考数学2022年河北省中考数学试卷.pdf

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1、2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷 考 试 注 意 事 项：检 查 试 卷 是 否 有 误。考 生 领 到 答 题 卡 和 试 卷 后，应 立 即 检 查 试 卷、答 题 卡 是 否 有 误，如 遇 试 卷 和 答 题 卡 分 发 错 误 及 试 题 字 迹 不 清、重 印、漏 印 或 缺 页 等 问 题，应 向 监 考 员 举 手 示 意，报 告 监 考 员；涉 及 试 题 内 容 的 疑 问，不 得 向 监 考 员 询 问。确 认 试 卷、答 题 卡 无 误 后，考 生 须 在 答 题 卡、试 卷 指 定 位 置 和 规 定 的 时 间 内 准 确 清 楚 地 填 写 姓 名、

2、准 考 证 号 等，并 在 答 题 卡 上 粘 贴 条 形 码。开 考 后 方 可 答 题。开 考 信 号 发 出 后，考 生 方 可 开 始 答 题，提 前 答 题 者 按 违 纪 处 理。考 场 内 安 装 挂 钟 的 时 间 指 示 不 作 为 考 试 时 间 信 号，仅 供 考 生 掌 握 考 试 用 时 的 参 考，具 体 考 试 时 间 以 考 点 统 一 的 指 令 为 准。在 答 题 卡 相 应 区 域 答 题。考 生 须 在 答 题 卡 上 与 题 号 相 对 应 的 答 题 区 域 内 答 题。写 在 草 稿 纸 上 或 非 题 号 对 应 的 答 题 区 域 的 答 案

3、一 律 无 效。不 准 在 试 卷、答 题 卡 其 它 地 方 做 任 何 标 记。凡 漏 填（涂）、错 填（涂）或 书 写 字 迹 不 清 的 答 题 卡，影 响 评 卷 结 果 的，责 任 由 考 生 自 负。考 试 结 束 立 即 停 止 答 题。考 试 结 束 信 号 发 出 后，考 生 须 立 即 停 止 答 题 并 将 试 卷、答 题 卡、草 稿 纸 反 扣 桌 上，等 待 监 考 员 将 全 场 考 生 答 题 卡、试 卷、草 稿 纸 等 收 齐 清 点。考 生 在 监 考 员 发 出 允 许 离 场 指 令 后 方 能 依 次 退 出 考 场，不 得 拥 挤，保 持 人 员 间

4、 距。不 准 带 走 答 题 卡、试 卷、草 稿 纸。第 1页（共 10页）2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 16个 小 题。1 10小 题 每 题 3 分，11 16小 题 每 题 2 分，共 4 2分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（3 分）计 算 得 则“？”是（）A.0 B.1 C.2 D.32.（3 分）如 图，将 折 叠，使/C 边 落 在 4 8 边 上，展 开 后 得 到 折 痕/,则/是 入 48。的（)A.中 线 B.中 位 线 3.（3 分）与-3；相 等

5、的 是（）C.高 线 D,角 平 分 线 C.-3+1 D.3+-2 24.（3 分）下 列 正 确 的 是（）A.V4+9=2+3 B.7 4 7 9=2x3 C.后=3?D.历=0.75.（3 分）如 图，将 三 角 形 纸 片 剪 掉 一 角 得 四 边 形，设 A 48C与 四 边 形 的 外 角 和 的 度 数 分 别 为 a,夕，则 正 确 的 是（）C.a 尸 0B.a 4 0D.无 法 比 较 a 与 夕 的 大 小 6.（3 分）某 正 方 形 广 场 的 边 长 为 4x102机，其 面 积 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.4 x l 0 S r B.16x10加

6、 2C.1.6xl()s/D.1.6X104W27.（3 分）是 由 相 同 的 小 正 方 体 粘 在 一 起 的 几 何 体，若 组 合 其 中 的 两 个，恰 是 由 6 个 小 正 方 体 构 成 的 长 方 体,则 应 选 择（）第 2页（共 10页）2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷 B.C.D.8.（3 分）依 据 所 标 数 据，下 列 一 定 为 平 行 四 边 形 的 是（）9.（3 分）若 x 和 y 互 为 倒 数，则（x+3（2y）的 值 是（）y xA.1 B.2 C.3 D.410.（3 分）某 款“不 倒 翁”（图 1）的 主 视 图 是 图 2,P

7、A,尸 B 分 别 与 否 花 所 在 圆 相 切 于 点 4,8.若 该 圆 半 径 是 9c z,)ZP=40,则/的 长 是（C.I TIcm27D.兀 cm211.（2 分）要 得 知 作 业 纸 上 两 相 交 直 线 力 8,C。所 夹 锐 角 的 大 小，发 现 其 交 点 不 在 作 业 纸 内，无 法 直 接 测 量.两 同 学 提 供 了 如 下 间 接 测 量 方 案（如 图 1和 图 2）:第 3页（共 10页）2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷（乍 一 直 线 G H,交 AB.CD于 点 E、F；利 用 尺 视 作 N H E N=/C F G；测 量

8、NAEM的 大 小 即 可.作 一 直 线 GH、交 A B、CD于 点 E、F；则 量/AEH和 NCFG的 大 小：媪 算 18O-NAEH-NCFG 即 可.对 于 方 案 I、I I,说 法 正 确 的 是（）A.I 可 行、n 不 可 行 c.I、n 都 可 行 B.I 不 可 行、n 可 行 D.I、I I都 不 可 行 12.（2 分）某 项 工 作，已 知 每 人 每 天 完 成 的 工 作 量 相 同，且 一 个 人 完 成 需 12天.若 用 个 人 共 同 完 成 需“天，选 取 6组 数 对（在”），在 坐 标 系 中 进 行 描 点，则 正 确 的 是（）n 八 Q-

9、A.0 2 mnA2-1-B.O 2 mn八 2-1-C.0 2 m第 4页（共 10页）2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷 D._o_l L2_ _m13.（2 分）平 面 内，将 长 分 别 为 1,5,1,1,d 的 线 段，顺 次 首 尾 相 接 组 成 凸 五 边 形（如 图），则 可 能 是（）14.（2 分）五 名 同 学 捐 款 数 分 别 是 5,3,6,5,10（单 位：元），捐 10元 的 同 学 后 来 又 追 加 了 10元.追 加 后 的 5个 数 据 与 之 前 的 5 个 数 据 相 比，集 中 趋 势 相 同 的 是（）A.只 有 平 均 数 B.

10、只 有 中 位 数 C.只 有 众 数 D.中 位 数 和 众 数 15.（2 分）“曹 冲 称 象”是 流 传 很 广 的 故 事，如 图.按 照 他 的 方 法：先 将 象 牵 到 大 船 上，并 在 船 侧 面 标 记 水 位，再 将 象 牵 出.然 后 往 船 上 抬 入 20块 等 重 的 条 形 石，并 在 船 上 留 3 个 搬 运 工，这 时 水 位 恰 好 到 达 标 记 位 置 如 果 再 抬 入 1块 同 样 的 条 形 石，船 上 只 留 1个 搬 运 工，水 位 也 恰 好 到 达 标 记 位 置.已 知 搬 运 工 体 重 均 为 120斤，设 每 块 条 形 石

11、的 重 量 是 x 斤，则 正 确 的 是（）孙 权 曾 致 巨 象，太 祖 欲 知 其 斤 重,访 之 群 F，咸 莫 能 出 其 理,冲 曰：“置 象 大 船 之 上，而 刻 其 水 痕 所 至，称 物 以 载 之,则 权 可 知 矣。”依 题 意 3xl20=x-120B.依 题 意 20 x+3xl20=(20+l)x+120该 象 的 重 量 是 5040斤 每 块 条 形 石 的 重 量 是 260斤 第 5页（共 10页）2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷 16.（2 分）题 目：“如 图，NB=45。,BC=2,在 射 线 8 M 上 取 一 点 N,设 4C=d,

12、若 对 于 d 的 一 个 数 值，只 能 作 出 唯 一 一 个 Z U 8 C,求 的 取 值 范 围.”对 于 其 答 案，甲 答：历 2,乙 答：d=l.6,丙 答：d=五,则 正 确 的 是 C.甲、乙 答 案 合 在 一 起 才 完 整 B.甲、丙 答 案 合 在 一 起 才 完 整 D.三 人 答 案 合 在 一 起 才 完 整 二、填 空 题（本 大 题 共 3 个 小 题，每 小 题 3 分，共 9 分.其 中 18小 题 第 一 空 2 分，第 二 空 1分，19小 题 每 空 1分）17.（3 分）如 图，某 校 运 会 百 米 预 赛 用 抽 签 方 式 确 定 赛 道

13、.若 琪 琪 第 一 个 抽 签，她 从 I 8号 中 随 机 抽 取 一 签，则 抽 到 6 号 赛 道 的 概 率 是 18.（3 分）如 图 是 钉 板 示 意 图，每 相 邻 4 个 钉 点 是 边 长 为 1个 单 位 长 的 小 正 方 形 顶 点，钉 点 N,B 的 连 线 与 钉 点 C,。的 连 线 交 于 点,则（1）与 CO是 否 垂 直？（填“是 或“否”）；(2)AE=19.（3分）如 图，棋 盘 旁 有 甲、乙 两 个 围 棋 盒.第 6页（共 10页）2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷 a个（1）甲 盒 中 都 是 黑 子，共 10个.乙 盒 中 都

14、是 白 子，共 8个.嘉 嘉 从 甲 盒 拿 出 a 个 黑 子 放 入 乙 盒，使 乙 盒 棋 子 总 数 是 甲 盒 所 剩 棋 子 数 的 2 倍，则。=；（2）设 甲 盒 中 都 是 黑 子，共 皿?2）个，乙 盒 中 都 是 白 子，共 2个.嘉 嘉 从 甲 盒 拿 出 个 黑 子 放 入 乙 盒 中，此 时 乙 盒 棋 子 总 数 比 甲 盒 所 剩 棋 子 数 多 一 个；接 下 来，嘉 嘉 又 从 乙 盒 拿 回 a个 棋 子 放 到 甲 盒，其 中 含 有 x（0 xa）个 白 子，此 时 乙 盒 中 有 y 个 黑 子，则 上 的 值 为 一.X三、解 答 题（本 大 题

15、共 7个 小 题，共 69分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤）20.（9 分）整 式 3（：-?）的 值 为 尸.（1）当 加=2时，求 P 的 值；（2）若 P 的 取 值 范 围 如 图 所 示，求 机 的 负 整 数 值.0 1 2 3 4 5 6 721.（9 分）某 公 司 要 在 甲、乙 两 人 中 招 聘 一 名 职 员，对 两 人 的 学 历，能 力、经 验 这 三 项 进 行 了 测 试.各 项 满 分 均 为 10分，成 绩 高 者 被 录 用.图 1是 甲、乙 测 试 成 绩 的 条 形 统 计 图，（1）分 别 求 出 甲、乙 三

16、 项 成 绩 之 和，并 指 出 会 录 用 谁；（2）若 将 甲、乙 的 三 项 测 试 成 绩，按 照 扇 形 统 计 图（图 2）各 项 所 占 之 比，分 别 计 算 两 人 各 自 的 综 合 成 绩，并 判 断 是 否 会 改 变（1）的 录 用 结 果.学 历 能 力 经 蛉 项 目 第 7页（共 10页）2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷 22.（9 分）发 现 两 个 已 知 正 整 数 之 和 与 这 两 个 正 整 数 之 差 的 平 方 和 一 定 是 偶 数，且 该 偶 数 的 一 半 也 可 以 表 示 为 两 个 正 整 数 的 平 方 和.验 证 如

17、，（2+1+（2-杼=10为 偶 数.请 把 10的 一 半 表 示 为 两 个 正 整 数 的 平 方 和；探 究 设“发 现”中 的 两 个 已 知 正 整 数 为 用，n,请 论 证“发 现”中 的 结 论 正 确.23.（10分）如 图，点 P（a,3）在 抛 物 线 C:y=4-（6-x）2上，且 在 C 的 对 称 轴 右 侧.（1）写 出 C 的 对 称 轴 和 y 的 最 大 值，并 求。的 值；（2）坐 标 平 面 上 放 置 一 透 明 胶 片，并 在 胶 片 上 描 画 出 点 尸 及 C 的 一 段，分 别 记 为 P,C.平 移 该 胶 片，使 C 所 在 抛 物 线

18、 对 应 的 函 数 恰 为 y=+6x-9.求 点 P 移 动 的 最 短 路 程.24.（10分）如 图，某 水 渠 的 横 断 面 是 以 月 3 为 直 径 的 半 圆。，其 中 水 面 截 线 MN/N8.嘉 琪 在 N 处 测 得 垂 直 站 立 于 8 处 的 爸 爸 头 顶 C 的 仰 角 为 14。，点 M 的 俯 角 为 7。.已 知 爸 爸 的 身 高 为 1.7加.（1）求 N C 的 大 小 及 的 长；（2）请 在 图 中 画 出 线 段。”，用 其 长 度 表 示 最 大 水 深（不 说 理 由），并 求 最 大 水 深 约 为 多 少 米（结 果 保 留 小 数

19、 点 后 一 位）.（参 考 数 据：tan76。取 4,如 取 4.1）第 8页（共 10页）2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷 25.(10分)如 图，平 面 直 角 坐 标 系 中，线 段 N 8 的 端 点 为/(-8,19),5(6,5).(1)求 所 在 直 线 的 解 析 式；(2)某 同 学 设 计 了 一 个 动 画：在 函 数 夕=g+0H0,卜 开)中，分 别 输 入 1和”的 值，使 得 到 射 线 C),其 中 C(c,0).当 c=2时，会 从 C 处 弹 出 一 个 光 点 尸，并 沿 C 3 飞 行；当 c w 2 时，只 发 出 射 线 而 无 光

20、 点 弹 出.若 有 光 点 尸 弹 出，试 推 算 机，应 满 足 的 数 量 关 系；当 有 光 点 尸 弹 出，并 击 中 线 段 N 8 上 的 整 点(横、纵 坐 标 都 是 整 数)时，线 段 N 8 就 会 发 光.求 此 时 整 数 机 的 个 26.（12 分）如 图 1,四 边 形 48。中，A D U B C,ZABC=90,Z C=30,AD=3,AB=2也,D H 工 BC 于 第 9页(共 10页)2022年 河 北 省 中 考 数 学 试 卷 点 将 A P Q M 与 该 四 边 形 按 如 图 方 式 放 在 同 一 平 面 内，使 点 尸 与/重 合，点 8

21、 在 P加 上，其 中 N0=9O。,Z.QPM=30,P M=碗.（1）求 证：PQM=CHD；（2）A P Q M 从 图 1的 位 置 出 发，先 沿 着 8c 方 向 向 右 平 移（图 2）,当 点 尸 到 达 点。后 立 刻 绕 点。逆 时 针 旋 转（图 3）,当 边 旋 转 50。时 停 止.边 P0 从 平 移 开 始，到 绕 点。旋 转 结 束，求 边 P0 扫 过 的 面 积：如 图 2,点 K 在 8 4 上，且 8K=9-4 6.若 AP。右 移 的 速 度 为 每 秒 1个 单 位 长，绕 点。旋 转 的 速 度 为 每 秒 5。，求 点 K 在 APQA/区 域（含 边 界）内 的 时 长；如 图 3,在 A P 0 M 旋 转 过 程 中，设 尸。，P M 分 别 交 8 C 于 点 E,F,若 BE=d,直 接 写 出 C P 的 长（用 含”的 式 子 表 示）.第 10页（共 10页）