2022学年北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》测试卷附答案解析.pdf

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1、2022-2023学年七年级数学上册第四章 基本平面图形测试卷一、单 选 题（每 题 3 分，共 30分）1.若凸边形的每个外角都是36。，则此边形对角线总条数是（）A.32 B.35 C.8 D.452.下列说法正确的是（）A.钟表的时间是10点 30分，此时时针与分针所成的夹角是105。B.若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是九边形C.若AC=B C,则点C 是线段Z 8 的中点D.31.25=3115,3.射线OC在内部，下列条件不能说明OC是 的 平 分 线 的 是（）A.ZAOC=-AAOB B.ZBOC=-ZAOB2 2C.ZAOC+ZB

2、OC=ZAOB D.ZAOC=NBOC4.将 矩 形 ABCD沿 A E 折叠，得到如图所示的图形，已知NCED，=50。，贝！J/A E D 的大小是（）A.65B.50C.75D.555.钟表上8 点 30分时，时针与分针的夹角为（）A.15B.30C.75D.606.如果线段/8=3cm,BC=cm,那么4、C 两点的距离d 的长度为（）A.4cm B.2cm C.4cm或 2cm D.小于或等于4cm,且大于或等于2cm7.已知线段Z C 和 3 C 在同一直线上，AC=Scm,B C=3cm,则线段4 c 的中点和8 c 中点之间的距离是（）A.5.5cm B.2.5cm C.4cm

3、 D.5.5cm 2.5cm8.平面内两两相交的6 条直线，其交点个数最少为加个，最多为个，则?+等于（）A.12 B.16 C.20 D.以上都不对9.如图，C、D 是线段AB上两点，M、N 分别是线段AD、BC的中点，下列结论：若 AD=BM,则1AB=3BD；若A C=B D,则AM=BN；ACBD=2(M C-D N)；2MN=AB-CD.其中正确的结论是()A M C D N BA.B.C.D.1 0.平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作几条直线（）A.1条、4条、8条 或10条 B.1条、5条、9条 或10条C.1条、5条、6条、8条 或10条 D.1条 或10条二、填 空

4、 题（每 题3分，共30分）11.如图所示，C,。是线段Z 8上的两点，且C是线段。8的中点，若48=28cm,4）=6 c m,则AC=cm|AD C B12.如图，则N4+N8+NC+NO+NE+NR+NG=13.计算：24。2657+35。51 25=.14.如图，已知0 8、OC是4 0。内部的两条射线，O M 平分N A O B ,ON平分NCOD,若/8O C =40,A M O N=80,则N A O D的度数为 度;若N A O D=x。，2 M 0 N=80,则Z B O C的度数为度（用含x的代数式表示）.15.如图，直线/艮C。相交于点。，O E L C D,ZEOB=2

5、5,则乙4。=16.下列说法：角的边越长，角越大；射线有一个端点，它能够度量长度；两点之间，线段最短;2相等的角是对顶角；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；经过直线外一点,有 且 只 有 一 条 直 线 与 这 条 直 线 平 行.正 确 的 有.（填序号）17 .如图，C是线段Z8的中点，。是C 8 上一点，E是线段。8的中点，EB=l c m,且=则线段CE的长为.I IlliA CD E B18 .如图，甲、乙 两 个 动 点 分 别 从 正 方 形 的 顶 点 A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环形运动，乙点按逆时针方向环形运动.若甲的速度是乙的速度的3

6、 倍.则它们第2 0 19 次相遇在19 .以N/O8的顶点。为端点引射线。C,使/OC:Z B O C=5 ：4,若 403=18 ，则NNOC的度数是.2 0 .平面上10 条直线两两相交，最多有小个交点，最少有个交点，则机+=.三、解 答 题（共 6 0 分）2 1.点 O是 线 段 的 中 点，0 8 =14 c m ,点 尸 将 线 段 分 为 两 部 分，AP：尸 8=5:2 .I A 0PB 求线段OP的长.（2）点 在 线 段 上，若点M距离点尸的长度为4 c m,求 线 段 的 长.2 2.如图，线段为8 =18 c m,点N、C把 线 段 分 成 三 部 分，其比是4 N

7、:N C :C 8 =2:3:4 ,是 48的中点.ANM CB3(1)求线段/c的长;(2)求线段C A 1的长.2 3.如 图 1,从点。分别引两条射线，则得到一个角NN08.(图中的角均指不大于平角的角)(1)探究：如图2,从点。分别引三条射线，则图中得到 个角；如图3,从点。分别引四条射线，则图中得到 个角：依此类推，从点。分别引 条射线，则得到 个角(用含”的式子表示)；(2)应用：利用中发现的规律解决问题：某校七年级共有16 个班进行足球比赛，准备进行单循环赛(即每两队之间赛一场)，则全部赛完共需多少场比赛？(1)如图，若/4 0。=1 6 0。，求 N/OC、N B O D、N

8、8 0 C 的度数；(2)如图，你发现N/OC与 的 大 小 有 何 关 系？40。与N80 C有何关系？直接写出你发现的结论；(3)如图，当 与 没 有 重 合 部 分 时，(2)中你发现的结论是否还仍然成立，请说明理由.42 5 .如图，将直角三角板。尸。的直角顶点。放 在 直 线 上，射线OC平分乙4。.(1)如 图(1),若/8。=6 0,求 N/O P 的度数；如图 若 N C O Q =2 N B O Q,求 OP的度数；(3)将直角三角板O P Q 绕顶点。按逆时针方向旋转一周，在旋转过程中：当/8 0。=8 0。时，求 N C O P 的度数.2 6 .在一次数学实践探究活动中

9、，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘.(2)如图，已知4O8=N C O )=6 0。，若44 0。=2 5。，求/50 C的度数.(3)经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图，若 2 0 B =N C 0 D =a,&O D =p,则可以用含a和耳的式子直接表示/80 C的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明.52 7.如图，P 是线段4 8 上一点，15=18cm,C,。两动点分别从点P,B同时出发沿射线比4向左运动，到达点4 处即停止运动.A C P D B若点C,。的速度分别是lcm/s,2cm/s.若2C VM/P 1 4C7”，

10、当动点C,。运动了 2s时，求 ZC+尸。的值；若点C 到达/P 中点时，点。也刚好到达B P的中点，求/P:P 8；(2)若动点C,3 的速度分别是lcm/s,3 cm/s,点C,。在运动时，总有PZ)=3/C,求 I P 的长度.2 8.现有一副三角尺，将 春 8 c 和VNDE重合于点A 放置，且N3 4c=/。=90。，N48C=NC=45,Z D A E=60.将三角尺NOE绕点A逆时针旋转一周(旋转过程中N B A D和Z C A E均是指小于180。的角)，分别作出N C 4E的平分线/M、A N(1)将三角尺旋转到如图1 的位置时，点5 在 4 E 上，直接写出图1 中/跖 1

11、N=度；(2)将三角尺旋转到如图2 位的置时，点8 在E/的延长线上，直接写出图2 中NM4 N=度(3)将三角尺旋转到图3 所示的位置时，若 NBAE=x。,NNAE=.(用含x 的代数式表示)请 求 出/跖/N 的度数.6参考答案:1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.D 7.D 8.B 9.D I O.C 1 L 1 731 2.5 4 01 3.60 1822 1 4.1 2 0(1 6 0-x)1 5.度 1 6.1 7.-c m1 8.A B I 9.9 0、1 0 2 0.4 62 1.(1).,点。是 线 段 的 中 点，O S =1 4 c m ,，Z8=2 O 8=2

12、 8 c m ,AP-.PB=5：2.BP=-AB=Scm,OP=OB-BP=14S=6cm；7(2)如 图 1,当“点在尸点的左边时，A 0 Mp B/、/、4W =R 8-(P M +8 P)=2 8-(4 +8)=1 6 c m,图1如图2,当“点在尸点的右边时，A 0PM B A M =A B-B M =A B-(B P-P M)=28-4)=24cm.图2综上，A M=1 6 c m 或 2 4 c m .2 2 (1)解：点N、C把 线 段 分 成 三 部 分，其比是4 N:N C:C 8 =2:3:4,.,.设 Z N =2 x,NC=3x,CB=4x,线段 AB=1 8 c m

13、 ,2 x +3 x +4 x =1 8 x =2 /C =5 x =1 0c m ；(2)M 是的中点.A M =AB=9cm,:.CM=AC-AM=W-9=(crn.2 3.(1)由题意可得，从点O分别引三条射线，图中的角有N/08,N/0C,N B 0C,1 +2 =3,.图中得到3个角；由题意可得，从点。分别引四条射线，图中的角有N/O C,N/O D,N/1 O 8,N C O 2 N C O 8,N。？，1 +2 +3 =6,.图中得到6个角；由可得，当从点O分别引条射线，n(n-.人 J1 +2 +3 +1=-L,得 至 个角；2 2(2)根据题意可得,当=1 6 时，风 二 1

14、 1 =3=120 .全部赛完共需1 2 0场比赛.2 22 4.(1)如图，Z A O C =Z A O D-Z C O D=1 6 0-9 0 =7 0 ,Z B O D =Z A O D-Z A O B =6 0-9 0 =7 0 ,Z B O C =Z A O B-A A O C=9 0-7 0=2 0 ；7(2)如图，NAOC=NBOD,4 0。+Z 8 0 c=180。；(3)结论仍然成立，理由如下：如图，V ZA 0C ZA 0B +NB0C,NBOD=ZCOD+ZBOC,N40B=X.C0D=90?,二 NAOB+ZBOC=4 COD+ZBOC,即 N N OC=/.BOD,N

15、AOB+ZBOC+ZCOD+ZAOD=360,A 90+ZBOC+90+ZAOD=3 6 0,解得N8OC+N/OD=180。.因 此(2)中的结论仍然成立.25.(1)OP。为直角三角板，,NPOQ=90,：ZBOQ=60,ZAOP+ZPOQ+ZBOQ=180,.ZAO Pl 80-ZPOQ-ZBOQ=180-90-60=30；(2)：OC平分4。，4。=。，ZCOQ=2ZBOQ,设=则 NCOQ=4 O C =2x,ZAOC+ZCOQ+ABOQ=180,A 2x+2x+x=180,x=3 6 ,，ZBOQ=36,/C O 0 =72,由(1)得 NPOQ=90,ACOP-APOQ-Z.CO

16、Q=90-72=18,(3)如图，当。在直线N 8上方时，OC平分 N/。，NCOQ=；N/OQ=gx 10(F=5T,ZPOQ=90,/.Z.COP=APOQ-ZCOQ=90-50=40,如图，当。在直线4 3 下方时，NBOQ=80,：.4。=100,OC 平分 4。，ZCOQ=A O Q =1-x 10CP=5CP,；/尸。=90。，NCOP=NPOQ+NCOQ=90o+5()o=140。；综上所述：NCOP 的度数为 40。或 140。.826.(1)解：N/O8=NCOO=45。，4 0 0=2 0,Z5OD=ZAOB-ZAOD=25,：.NB0C=ZC0D+2B0D=W ,故答案为

17、：70。；(2)解：,:ZAOB=NCOD=60,N/OO=25。，Z.ZBOD=ZAOB-ZAOD=35 ,二 ZBOC=ZCOD+ZBOD=95)；(3)解：:ZAOB=NCOD=a,AOD=p,：.ZBOD=ZAOB-ZLAOD=a-p,NBOC=a+(a-4=2a-p.27.(1)解：由题意得：BD=2x2=4(crn),PC=1x2=2(cm).AC+PD=AB-PC-BD=S-2-4=12(cm).点C到达4P中点时，点。也刚好到达8P的中点，设运动时间为f,则：AP=2PC=2t,BP=2BD=4t,AP:PB=2t:4t 1:2.(2)解：设运动时间为fs,IjJ lJ PC=

18、tcm,BD=3tcm,：.BD=3PC,1 9PD=3AC.PB=PD+BD=3PC+3AC=3(PC+AC)=3AP AP=-AB=(cm).28.(1)ft?：如图所示：N8/Q=60。，NC4E=90。，V AM、AN 分别平分/B A D、/CAE,:.NBAN=L/CAE=45。,ZEAM=-ZBAD=30,：.ZMAN=ZBAN+ZEAM=75；2 2(2)：皿C=60。，ZDAE=90,：.Z.CAD=180-60-90=30,ZBJD=90+30=120,NC/E=60+30=90,V AM./N 分别平分 N 8/。、NCAE,：.ZDAM-ZB AD 60,ZCAN=-ZCAE=45,2 2ZMAN=ADAM+ZCAN-ACAD=75；(3)：/C/8 =90。，ZBAEx,：.ZCAE=ZCAB-ZBAE=90-x,1 90-r 1,:AN 平 分 NCAE,：.NNAE=-NCAE=-=45-x。；2 2 2ZDNE=60,ZBAE=x,：.BAD=ZDAE-ZBAE=60-x,AM 平分/BAD,NBAM=-/BAD=30-x ,2 2ZMAN=ANAE+ZBAM+BAE=49-4。+。+3ff-L=73.2 29