2023年【名校高考】2019年最后十套：文科数学考前提分仿真卷3.pdf

《2023年【名校高考】2019年最后十套：文科数学考前提分仿真卷3.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年【名校高考】2019年最后十套：文科数学考前提分仿真卷3.pdf（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文 科 数 学（九）注意事项：1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 2019 江南十校 设集合 2,1,0,1,2 U，21,

2、A x x x U，则UA（）A 2,2 B 1,1 C 2,0,2 D 1,0,1 2 2019 泸州质检 i 为虚数单位，若复数 1 i 1 i m 是纯虚数，则实数 m（）A 1 B 0 C 1 D 0 或 1 3 2019 荆门质检 在正方体1 1 1 1ABCD A B C D 中，某一个三棱锥的三个顶点为此正方体的三个顶点，此三棱锥的第四个顶点为这个正方体的一条棱的中点，正视图和俯视图如图所示，则左视图可能为（）A B C D 4 2019 合肥一中 若 5sin4 5，那么cos4 的值为（）A2 55 B2 55 C55 D55 5 2019 郑州质检 七巧板是我国古代劳动人民

3、的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A932 B516 C38 D716 6 2019 东北育才 已知函数 sin f x A x，（0 A，0，2）的部分图象如图所示，则（）A6 B4 C3 D23 7 2019 临沂检测 已知函数 2g x f x x 是奇函数，当 0 x 时，函数 f x 的图象与函数2log y x 的图象关于 y x 对称，则 1 2 g g（）A 7 B 9 C 11 D 13 8 2019 淮南一模 函数 2e ex

4、 xf x x 的大致图象为（）此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 A B C D 9 2019 哈六中 过圆2 216 x y 上一点 P 作圆 2 2 2:0 O x y m m 的两条切线，切点分别为 A、B，若23AOB，则实数 m（）A 2 B 3 C 4 D 9 10 2019 淄博模拟 已知直线 0 y kx k 与双曲线 2 22 21 0,0 x ya ba b 交于 A，B 两点，以 AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点 F，若 ABF 的面积为24a，则双曲线的离心率为（）A 2 B 3 C 2 D 5 11 2019 皖江名校 正三棱锥 P ABC

5、 中，已知点 E 在 PA 上，PA，PB，PC 两两垂直，4 PA，3 PE EA，正三棱锥 P ABC 的外接球为球 O，过 E 点作球 O 的截面，则 截球 O 所得截面面积的最小值为（）A B 2 C 3 D 4 12 2019 宜昌调研 已知锐角 ABC 外接圆的半径为 2，2 3 AB，则 ABC 周长的最大值为（）A 4 3 B 6 3 C 8 3 D 12 3 第 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13 2019 上饶联考 某校高三科创班共 48 人，班主任为了解学生高考前的心理状况，将学生按 1 至 48的学号用系统抽样方法抽取 8 人进行调查，若抽到的最大

6、学号为 48，则抽到的最小学号为 _ 14 2019 如皋期末 设实数 x，y 满足约束条件1 01 01 0yx yx y，则 2 z x y 的最大值是 _ 15 2019 石室中学 在矩形 ABCD 中，2 AB，1 AD，E 为 DC 边上的中点，P 为线段 AE 上的动点，设向量 AP DB AD，则 的最大值为 _ 16 2019 遵义联考 丹麦数学家琴生（Jensen）是 19 世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数 f x 在,a b 上的导函数为 f x，f x 在,a b 上的导函数为 f x，若在,a b 上 0 f

7、 x 恒成立，则称函数 f x 在,a b 上为“凸函数”，已知 43 234 3 2x tf x x x 在 1,4 上为“凸函数”，则实数 t 的取值范围是 _ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12 分）2019 吉林质检 各项均为整数的等差数列 na，其前 n 项和为nS，11 a，2a，3a，41 S 成等比数列（1）求 na 的通项公式；（2）求数列 1nna 的前 2n 项和2nT 18（12 分）2019 临沂质检 某中学为了丰富学生的课外文体活动，分别开设了阅读、书法、绘画等文化活动；跑步、游泳、健身操等体育活动该中学共有高一学生 300 名，要求每位

8、学生必须选择参加其中一项活动，现对高一学生的性别、学习积极性及选择参加的文体活动情况进行统计，得到数据如下：（1）在选择参加体育活动的学生中按性别分层抽取 6 名，再从这 6 名学生中抽取 2 人了解家庭情况，求2 人中至少有 1 名女生的概率；（2）是否有 99.9 的把握认为学生的学习积极性与选择参加文化活动有关?请说明你的理由 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如郑州检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一被誉为东方模板它是由五块等腰 无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是 正方形若在此正方形中任取一点则此点取自黑色部分的概率为东

9、北育才已知函数的部分图象如图所示则泸州检为虚数 附：参考公式：22n ad bcKa b c d a c b d，其中 n a b c d 19（12 分）2019 如皋期末 如图，在四棱锥 P ABCD 中，DC AB，2 DC AB，平面 PCD 平面 PAD，PAD 是正三角形，E 是 PD 的中点（1）求证：AE PC；（2）求证：AE 平面 PBC 20（12 分）2019 上饶联考 已知椭圆 2 22 2:1 0 x yC a ba b 的短轴长等于 2 3，右焦点 F 距 C 最远处的距离为 3（1）求椭圆 C 的方程；（2）设 O 为坐标原点，过 F 的直线与 C 交于 A、B

10、 两点（A、B 不在 x 轴上），若 OE OA OB，求四边形 AOBE 面积 S 的最大值 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如郑州检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一被誉为东方模板它是由五块等腰 无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是 正方形若在此正方形中任取一点则此点取自黑色部分的概率为东北育才已知函数的部分图象如图所示则泸州检为虚数 21（12 分）2019 泸州质检 已知 2ln ln a x xf xx（）求 f x 在 1,0 处的切线方程；（）求证：当 1 a 时，1 0 f x 请考生在 22、23 两题中任选一

11、题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】2019 枣庄期末 在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C：2cos 4 sin 0 a a，直线 l 的参数方程为222212x ty t（t 为参数）直线 l 与曲线 C 交于 M，N 两点（1）写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程（不要求具体过程）；（2）设 2,1 P，若 PM，MN，PN 成等比数列，求 a 的值 23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】2019 成都外国语 已知 0 a，0 b，0 c，设函数 f x x

12、b x c a，x R（1）若 1 a b c，求不等式 5 f x 的解集；（2）若函数 f x 的最小值为 1，证明：1 4 918 a b ca b b c c a 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如郑州检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一被誉为东方模板它是由五块等腰 无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是 正方形若在此正方形中任取一点则此点取自黑色部分的概率为东北育才已知函数的部分图象如图所示则泸州检为虚数 绝密 启用前【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（九）第 卷 一、选择题：本大题共 12 小

13、题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1【答案】D【解析】21 1 x x 或 1 x，又 x U，则 2,2 A，1,0,1UA，故选 D 2【答案】C【解析】1 i 1 i 1 1 i m m m 是纯虚数，1 01 0mm，即 1 m，故选 C 3【答案】A【解析】根据已知条件得，三棱锥在正方体中的位置如图所示，故选 A 4【答案】D【解析】由题意可得 5cos sin sin sin4 2 4 4 4 5，故选 D 5【答案】C【解析】设小正方形的边长为 1，可得黑色平行四边形的底为 2，高为22；黑色等腰直角三角形的直角边为 2，斜边为 2 2，大正

14、方形的边长为 2 2，2 12 2 232 282 2 2 2P，故选 C 6【答案】C【解析】由函数图像可得 2 A，0 1 f，1sin2，结合图像可得 2 6k k Z，2，6，2sin6f x x，又11012f，11 2sin 012 6，即11 2 12 6k，故2 2411 11k，2，3 故选 C 7【答案】C【解析】0 x 时，f x 的图象与函数2log y x 的图象关于 y x 对称；0 x 时，2xf x；0 x 时，22xg x x，又 g x 是奇函数；1 2 1 2 2 1 4 4 11 g g g g 故选 C 8【答案】A【解析】2e ex xf x x，2

15、2e e e ex x x xf x x x f x，f x 为奇函数，其图象关于原点对称，故排除 B，D，2y x 在 0,上是增函数且 0 y，e ex xy 在 0,上是增函数且 0 y，2e ex xf x x 在 0,是增函数，排除 C，故选 A 9【答案】A【解析】如图所示，取圆2 216 x y 上一点 4,0 P，过 P 作圆 2 2 2:0 O x y m m 的两条切线 PA、PB，当23AOB 时，3AOP，且 OA AP，4 OP；122OA OP，则实数 2 m OA 故选 A 10【答案】D【解析】由题意可得图像如下图所示：F 为双曲线的左焦点，AB 为圆的直径，9

16、0 AFB，根据双曲线、圆的对称性可知：四边形 AFBF 为矩形，12ABF AFBF FBFS S S，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如郑州检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一被誉为东方模板它是由五块等腰 无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是 正方形若在此正方形中任取一点则此点取自黑色部分的概率为东北育才已知函数的部分图象如图所示则泸州检为虚数 又 22 24tan45FBFbS b a，可得2 25 c a，25 5 e e 故选 D 11【答案】C【解析】由 PA，PB，PC 两两垂直，可知该三棱锥由棱长为 4 的正方体

17、四个顶点组成，三棱锥外接球的直径为所在正方体的体对角线，2 3 R，过 O 作 OH PA，H 为垂足，2 2 OH，在 Rt OHE 中，2 2 OH，1 HE，3 OE，当 OE 垂直截面 时，截面圆半径最小 22 2 2 22 3 3 3 r R OE，2 3 S r 故选 C 12【答案】B【解析】锐角 ABC 外接圆的半径为 2，2 3 AB，2sincRC，即2 34sin C，3sin2C，又 C 为锐角，3C，由正弦定理得 4sin sin sina b cA B C，4sin a A，4sin b B，2 3 c，2 2 3 4sin 4sin 6sin 2 3 cos 2

18、3 4 3sin 2 33 6a b c B B B B B，当 6 2B，即3B 时，a b c 取得最大值 4 3 2 3 6 3 故选 B 第 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13【答案】6【解析】由系统抽样方法从学号为 1 到 48 的 48 名学生中抽取 8 名学生进行调查，把 48 人分成 8 组，抽到的最大学号为 48，它是第 8 组的最后一名，则抽到的最小学号为第一组的最后一名 6 号 故答案为 6 14【答案】1【解析】根据实数 x，y 满足约束条件1 01 01 0yx yx y，画出可行域，如图：11yy x 解得 0,1 A，可知当目标函数经过点 A

19、 取最大值，即 2 0 1 1 z 故答案为 1 15【答案】2【解析】以 A 为原点，AB，AD 所在直线为 x，y 轴建立平面直角坐标系，则 2,0 B，0,1 D，1,1 E，设,P x y，0 1 x，2,1 DB，0,1 AD，,AP x y，AP DB AD，,2,x y，2 xx，232xx，2 2 x，故答案为 2 16【答案】51,8【解析】3 23 f x x tx x，2 3 2 3 f x x tx，函数 43 234 3 2x tf x x x 在 1,4 上是“凸函数”，在,a b 上，0 f x 恒成立，23 2 3 0 x tx，即3 12t xx，令 3 12

20、g x xx，显然 g x 在 1,4 上单调递增，5148g x g，518t 故答案为51,8 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如郑州检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一被誉为东方模板它是由五块等腰 无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是 正方形若在此正方形中任取一点则此点取自黑色部分的概率为东北育才已知函数的部分图象如图所示则泸州检为虚数 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17【答案】（1）2 3na n；（2）22nT n【解析】（1）由题意，可知数列 na 中，11 a，2a，3a，41 S 成等比数列

21、，则 223 41 a a S，即 21 2 1 3 6 d d d，解得 2 d，数列的通项公式 2 3na n（2）由（1），可知12n na a，2 1 2 3 4 2 1 22n n nT a a a a a a n 18【答案】（1）35；（2）见解析【解析】（1）由题意知参加体育活动的学生中，男生人数为 60 人，女生人数为 30 人，按性别分层抽取 6 名，则男生被抽取的人数为606 460 30，女生被抽取的人数为306 260 30，记 4 名男生分别为 a，b，c，d，2 名女生为 A，B，则从这 6 名学生中抽取 2 人的情况有,a b，,a c，,a d，,a A，,a

22、 B，,b c，,b d，,b A，,b B，,c d，,c A，,c B，,d A，,d B，,A B，一共 15 种情况，2 人中至少有 1 名女生共有 9 种情况，概率为9 315 5（2）列联表为：学习积极性高 学习积极性不高 总计 参加文化活动 180 30 210 参加体育活动 60 30 90 总计 240 60 300 2 22300 180 30 60 3010014.286 10.828240 60 210 90 7n ad bcKa b c d a c b d，有 99.9 的把握认为学生的学习积极性与选择参加文化活动有关 19【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（

23、1）PAD 是正三角形，点 E 是 PD 的中点，AE PD 又平面 PCD 面 PAD，平面 PCD 平面 PAD PD，AE 平面 PAD AE 平面 PCD，又 PC 平面 PCD，AE PC（2）取 PC 的中点 F，连结 EF，在 PCD 中，E，F 分别是 PD，PC 的中点，EF CD 且 2 CD EF 又 AB CD，2 CD AB，EF AB 且 EF AB，四边形 AEFB 是平行四边形，AE BF，又 AE 平面 PBC，BF 平面 PBC，AE 平面 PBC 20【答案】（1）2 214 3x y；（2）3【解析】（1）由已知得23 b，3 a c，2 2 2a b

24、c，所求椭圆 C 的方程为2 214 3x y（2）过 1,0 F 的直线与 C 交于 A、B 两点（A、B 不在 x 轴上），设:1 l x ty，2 22 213 4 6 9 014 3x tyt y tyx y，设 1 1,A x y、2 2,B x y，则1 221 2263 493 4ty yty yt，OE OA OB，AOBE 为平行四边形，21 2212 123 4AOBtS S y yt，令21 1 t m，得212 413 13mSmmm，由对勾函数的单调性易得当 1 m，即 0 t 时，max3 S 21【答案】（1）1 0 x y；（2）见解析【解析】（1）222 ln

25、 1 ln lna x a x xf xx，故 1 1 f，故切线方程是 1 0 x y（2）令 ln 1 g x x x，11 g xx，令 0 g x，解得 1 x，令 0 g x，解得 0 1 x，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如郑州检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一被誉为东方模板它是由五块等腰 无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是 正方形若在此正方形中任取一点则此点取自黑色部分的概率为东北育才已知函数的部分图象如图所示则泸州检为虚数 故 g x 在 0,1 递减，在 1,，故 min1 0 g x g，故 ln 1

26、x x，1 a，2 2 2 2ln ln ln ln ln ln ln 1 ln 11 0a x x x x x x x x x xf xx x x x，故 1 a 时，1 0 f x 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22【答案】（1）24 0 x ay a，1 0 x y；（2）14【解析】（1）曲线 C：2cos 4 sin 0 a a，两边同时乘以 可得 2 2cos 4 sin 0 a a，化简得 24 0 x ay a；直线 l 的参数方程为222212x ty t（t 为参数），可得 1 x y，得 1 0 x y（2）将222212x t

27、y t（t 为参数）代入 24 0 x ay a 并整理得 24 2 1 8 1 0 t a t a，韦达定理：1 24 2 1 t t a，1 28 1 0 t t a，由题意得2MN PM PN，即21 2 1 2t t t t，可得 21 2 1 2 1 24 t t t t t t，即 232 1 40 1 a a，0 a，解得14a 23【答案】（1）2,2；（2）见解析【解析】（1）1 a b c，不等式 5 f x，即 1 1 4 x x 当 1 x 时，1 1 4 2 1 x x x；当 1 1 x 时，1 1 4 1 1 x x x；当 1 x 时，1 1 4 1 2 x x

28、 x，解集为 2,2（2）f x x b x c a x c x b a b c a，0 a，0 b，0 c，min1 f x a b c，1 4 9 1 4 9a b ca b b c c a a b b c c a 1 1 4 92a b b c a ca b b c c a 2 2 22 2 21 1 2 32a b b c c aa b b c c a 21 1 2 318 182a b b c c a a b ca b b c c a 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如郑州检七巧板是我国古代劳动人民的发明之一被誉为东方模板它是由五块等腰 无效考试结束将本试卷和答题卡一并交回第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是 正方形若在此正方形中任取一点则此点取自黑色部分的概率为东北育才已知函数的部分图象如图所示则泸州检为虚数