第23章 旋转单元测试卷-人教版九年级数学上册课时互动训练.pdf

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1、晨鸟教育 第 23 章 旋转单元测试题 (时间：90 分钟 总分：120 分)一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1.点 A的坐标为（3，5），则点 A关于原点的对称点 A 的坐标为（）A.（3，5）B.（3，5）C.（3，5）D.（5，3）2.要使正八边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心顺时针旋转（）A.30 B.60 C.45 D.135 3.下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A B C D 4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）AB C D 5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.6.如图，点 A、B、C、D、O 都

2、在方格纸的格点上，若COD 是由AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）晨鸟教育 A.30 B.45 C.90 D.135 6 题图 7 题图 8 题图 7如图，如果正方形 ABCD 旋转后能与正方形 CDEF 重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8如图，将ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20，B 点落在 B 位置，A点落在 A 位置，若 ACA B，则BAC 的度数是（）A50 B60 C70 D80 9.如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕 A点逆时针旋转 90 后，B 点对应点的坐标为（）A.(1,3)B.(

3、0,3)C.(1,2)D.(0,2)9 题图 10 题图 10.如图，已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到 DEC，若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF=()A.13 B.5 C.13+2 D.32 11.如图，在三角形 ABC 中，C=90，B=35，将三角形 ABC 绕点 A按顺时针方向旋转到三角形 AB1C1的位置，使得点 C、A、B1在一条直线上，那么旋转角等于（）晨鸟教育 A.145 B.125 C.70 D.55 11 题图 12 题图 12.如图，在 Rt ABC 中，AB2，C30，将 Rt ABC

4、 绕点 A 旋转得到 Rt AB C，使点 B 的对应点 B落在 AC 上，在 BC上取点 D，使 B D2，那么点 D 到 BC 的距离等于（）A2（33+1）B33+1 C31 D3+1 二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13点 P（5，4）关于 y 轴的对称点为 Q，则 Q/点的坐标为 .14.已知在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(1,3)，那么将点 A 绕原点顺时针旋转 90 后的坐标是_ 15.在平面直角坐标系中，点 M 坐标为（3，4），与原点的连线 OM 绕原点逆时针转 60，得到线段 ON，连结线段 MN，则线段 MN 的长是_.16.如

5、图所示第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3 个图案可以看作是第 1 个图案经过平移而得，那第 n 个图案中有白色地面砖的块数为_，16 题图 17.（2020 四川达州）如图，点 P(2，1)与点 Q(a，b)关于直线 l（y1）对称，则 a+b 晨鸟教育 17 题图 18 题图 18.（2020 湖南省张家界）如图，正方形 ABCD 的边长为 1，将其绕顶点 C 按逆时针方向旋转一定角度到CEFG 位置，使得点 B 落在对角线 CF 上，则阴影部分的面积是 三、解答题（本题共 7 小题，满分 66 分）19（本题满分 9 分）四边形 ABCD 是正方形，AD

6、F 旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果 AF=4，AB=7，（1）指出旋转中心和旋转角度；（2）求 DE 的长度；（3）BE 与 DF 的位置关系如何？19 题图 20.（本题满分 6 分）如图是类似于日本“三菱”汽车的标志的图案，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？晨鸟教育 20 题图 21（本题满分 9 分）如图，已知ABC 的顶点 A、B、C 的坐标分别是 A（1，1），B（4，3），C（4，1）。（1）作出ABC 关于原点 O 的中心对称图形；（2）将ABC 绕原点 O 按顺时针方向旋转 90 后得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出 点 A1

7、的坐标。21 题图 22（本题满分 9 分）如图，COD 是AOB 绕点 O 顺时针方向旋转 40 后所得的图形，点 C 恰好在 AB上，AOD90，求B 的度数。22 题图 晨鸟教育 23.（本题满分 10 分）如图，D 是ABC 边 BC 的中点，连接 AD 并延长到点 E，使 DE=AD，连接 BE（1）哪两个图形成中心对称？（2）已知ADC 的面积为 4，求ABE的面积；（3）已知 AB=5，AC=3，求 AD 的取值范围.23 题图 24.（本题满分 11 分）如图，在平面直角坐标系中，已知AOB 是等边三角形，点 A的坐标是(0,3)，点B 在第一象限，OAB 的平分线交 x 轴于

8、点 P，把AOP 绕着点 A 按逆时针方向旋转，使边 AO 与 AB 重合，得到ABD，连接 DP 求：DP 的长及点 D 的坐标 晨鸟教育 24 题图 25.（本题满分 12 分）在ABC 中，AB=BC=2，ABC=120，将ABC 绕点 B 顺时针旋转角 （0 90）得A1BC1，A1B 交 AC 于点 E，A1C1分别交 AC、BC 于 D、F 两点（1）如图 1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 BE 与 BF 有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图 2，当 =30 时，试判断四边形 BC1DA 的形状，并说明理由 25 题图 晨鸟教育 第 23 章 旋转单元测试题答案 1.B.

9、2.C.3.C.解析：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选 C 4.D.解析：A.是轴对称图形，故本选项不符合题意；B.是轴对称图形，故本选项不符合题意；C.是轴对称图形，故本选项不符合题意；D.不是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D 5.C.解析：A.是轴对称图形但不是中心对称图形，故错误；B.既是轴对称图形也是中心对称图形，故错误；C.是中心对称图形，但不是轴对称图形，故正确；D.是轴对称图形但不是中心对称图

10、形，故错误；故选：C 6.C.7.C.解析：除了 D、C 两点以外，还有线段 DC 的中点，共有 3 个点，所以选：C.8.C.9.D.10.B.解析：如图，作 FGAC 于 G.由题意得，AE=AC-EC=AC-BC=6-4=2,因点 F 是 DE 的中点，则 FG为CDE 的中位线，FG=3,EG=2,AG=AE+EG=2+2=4，在直角三角形 ADF 中，AG=4,GF=3,AF=5.故答案为：B.晨鸟教育 10 题图 12 题图 11.B.12.D.解析：在 RtABC 中，AB2，C30，BC23，AC4，将 RtABC 绕点 A旋转得到 RtAB C，使点 B 的对应点 B 落在

11、AC 上，AB AB2，B C BC23，B C2，延长 C B 交 BC 于 F，CBF ABC90，C30，CFB 60，BF 33BC 2 33，BD 2，DF2+2 33，过 D 作 DEBC 于 E，DE32DF32（2+2 33）3+1，故选：D 13.(5,4).14.(3,1).15.5.解析：在OMN 中，OM=ON，MON=60，OMN 为等边三角形，MN=OM=5.16.4n+2（n 为正整数）.17.5.解析：点 P（2，1）与点 Q（a，b）关于直线 1（y1）对称，a2，b3，a+b235，故答案为5 18.21.解析：在 RtCEF 中，EF=EC=AB=1,则

12、FC=2,FB=FC-BC=21,MB=FB,SCEF=12EF EC=12 1 1=12,晨鸟教育 SMBF=12BF MB=12(21)(2 1)=12(322),S阴影=SCEFSMBF=1212(322)=21.18 题图 19解：（1）旋转中心：点 A 旋转角度：90；（2）由旋转的性质，DE=ADAE=ABAF=74=3；（3）垂直关系.20.解：可以看作是由一个四边形 OABC（或四边形 ODEF、四边形 OGHI）通过两次旋转得到的，每次旋转角度分别是 120、240 21.（1）图略（2）图略，A1点坐标为（1，1）。22.解：CO=AO，AOC40，BOD40，OAC70，

13、AOB50，B60。23.解：（1）图中ADC 和EDB 成中心对称.（2）ADC 和三角形 EDB 成中心对称，ADC 的面积为 4，EDB 的面积也为 4，D 为 BC 的中点，ABD 的面积也为 4，所以ABE的面积为 8.（3）在ACD 和EBD 中，AD=DE，ADC=BDE，BD=CD，晨鸟教育 ACDEBD（SAS），AC=BE，ABE 中，ABACAEAB+AC，2AE8，1AD4 24.解：AOB 是等边三角形，OAB=60，AOP 绕着点 A按逆时针方向旋转边 AO 与 AB重合，旋转角=OAB=PAD=60，AD=AP，APD 是等边三角形，DP=AP，PAD=60，A的

14、坐标是(0,3)，OAB 的平分线交 x 轴于点 P，OAP=30，AP=22(3)3=23，DP=AP=23，OAP=30，PAD=60，OAD=30+60=90，点 D 的坐标为(23，3)25.解：（1）BE=DF理由如下：AB=BC，A=C，ABC 绕点 B 顺时针旋转角 （0 90）得A1BC1，AB=BC=BC1，A=C=C1，ABE=C1BF，在ABE 和C1BF 中，ABE=C1BF，BA=BC1，A=C1.ABEC1BF，BE=BF.（2）四边形 BC1DA 是菱形理由如下：AB=BC=2，ABC=120，A=C=30，A1=C1=30，ABA1=CBC1=30，ABA1=A1，CBC1=C，A1C1AB，ACBC1，四边形 BC1DA 是平行四边形 又AB=BC1，四边形 BC1DA 是菱形.