第22章《二次函数》人教版九年级上册章末复习卷.pdf

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1、晨鸟教育 Earlybird 人教版九年级上册第 22 章二次函数章末复习卷 一、选择题 1函数 的图象是抛物线，则 的值（）A 4 B-4 C 2 D-2 2抛物线 y 3x2 6x+4 的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，1）C（1，2）D（1，2）3抛物线 y 3x2向右平移一个单位得到的抛物线是（）A y 3x 2+1 B y 3x 2 1 C y 3（x+1）2 D y 3（x 1）2 4抛物线 y x2 5x+6 与 x 轴的交点情况是（）A有两个交点 B只有一个交点 C没有交点 D无法判断 5已知,a b是非零实数，a b，在同一平面直角坐标系中，二次函数21y ax bx 与一

2、次函数2y ax b 的大致图象不可能是（）A B C D 6加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率 p 与加工时间 t（单位：分钟）满足的函数关系 p at 2+bt+c（a，b，c 是常数），如图记录了三次实验的数据 根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A 4.25 分钟 B 4.00 分钟 C 3.75 分钟 D 3.50 分钟 7已知二次函数 y ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：ac 0，b 2a 0，b24ac 0，a b+c 0，正确的是()晨鸟教育 Earlybird A B C D 8对于下列结论：

3、二次函数 y=6x2，当 x 0 时，y 随 x 的增大而增大；关于 x 的方程 a（x+m）2+b=0 的解是 x1=2，x2=1（a、m、b 均为常数，a0），则方程 a（x+m+2）2+b=0的解是 x1=4，x2=1；设二次函数 y=x2+bx+c，当 x1 时，总有 y0，当 1 x3 时，总有 y0，那么 c 的取值范围是 c3 其中，正确结论的个数是（）A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二、填空题 9二次函数 y=2x2+3 的开口方向是 _ 10把二次函数24 5 y x x 化为 2y a x h k 的形式，那么h k=_.11方程 ax 2+bx+c=0（a

4、0）的两根为 x=3 和 x=1，那么抛物线 y=ax 2+bx+c（a0）的对称轴是直线 _ 12 函数 2y ax bx c a 0 的图象如图所示，那么 ac_0.(填“”，“”，或“”)13已知 23 1 2 y x，当x_时，函数值随 x 的增大而减小.14 如果 A（1，y1），B（2，y2）是二次函数 y=x2+m 图象上的两个点，那么 y1_y2（填“”或者“”）15如图，若点 B 的坐标为（3，0），则点 A 的坐标为 _ 晨鸟教育 Earlybird 16二次函数 y x2 2x 3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，P 为它的顶点，则 S PAB_ 17 一根长为 40

5、cm 的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形的长为 xcm，矩形的面积为 y（cm2），试写出 y 与 x 的函数关系式：_（注意标注自变量 x 的取值范围）18抛物线的部分图象如图所示，则当 y 0 时，x 的取值范围是 _ 三、解答题 19已知二次函数 y(x m)2 1（m 为常数）（1）求证：不论 m 为何值，该函数图象与 x 轴总有两个公共点；（2）请根据 m 的不同取值，探索该函数图象过哪些象限?（直接写出答案）（3）当 1 x3 时，y 的最小值为 3，求 m 的值 20已知二次函数 y=x2+4x（1）写出二次函数 y=x2+4x 图象的对称轴；（2）在给定的平面直角坐标系中，画出

6、这个函数的图象（列表、描点、连线）；（3）根据图象，写出当 y 0 时，x 的取值范围 晨鸟教育 Earlybird 21 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 50 元，为了合理定价，投放市场进行试销 据市场调查，销售单价是 100 元时，每天的销售量是 50 件，而销售单价每降低 1 元，每天就可多售出 5 件，但要求销售单价不得低于成本(1)求出每天的销售利润 y(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式；(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于 4000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？22已知抛物线 y ax 2

7、bx c 经过 A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线 l 是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点 P 是直线 l 上的一个动点，当 PAC 的周长最小时，求点 P 的坐标；(3)在直线 l 上是否存在点 M，使 MAC 为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明理由 晨鸟教育 Earlybird 23如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax 2+bx+3 经过 A(3，0)、B(1，0)两点，其顶点为 D，连接 AD，点 P 是线段 AD 上一个动点（不与 A、D 重合）(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标；(2)

8、如图 1，过点 P 作 PE y 轴于点 E，连接 AE求 PAE 面积 S 的最大值；(3)如图 2，抛物线上是否存在一点 Q，使得四边形 OAPQ 为平行四边形？若存在求出 Q 点坐标，若不存在请说明理由 24如图，四边形 ABCD 是边长为 2，一个锐角等于 60 的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点 D 重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交 CB、BA（或它们的延长线）于点 E、F，EDF=60，当 CE=AF 时，如图 1 小芳同学得出的结论是 DE=DF（1）继续旋转三角形纸片，当 CE AF 时，如图 2 小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；（2）再次旋转三角形纸片，当点 E、F 分别在 CB、BA 的延长线上时，如图 3 请直接写出DE 与 DF 的数量关系；（3）连 EF，若 DEF 的面积为 y，CE=x，求 y 与 x 的关系式，并指出当 x 为何值时，y 有晨鸟教育 Earlybird 最小值，最小值是多少？