第22章《二次函数》单元检测卷 人教版数学九年级上册.docx

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1、九年级上册 第22章二次函数单元检测卷一.选择题1. 二次函数y=(x1)22的顶点坐标是（ ）A.(1,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(1,2)2. 如果二次函数y=x2+bx+c的图象顶点为(1,3)，那么b和c的值是（ ）A.b=2，c=4B.b=2，c=4C.b=2，c=4D.b=2，c=43. 已知0x1，那么函数y=2x2+8x6的最大值是（ ）A.6B.0C.2D.44. 如图，一次函数y1=x与二次函数y=ax2+bx+c的图象相交于P，Q两点，则函数y=ax2+(b+1)x+c的图象可能为（ ）A.B.C.D.5. 小明从如图的二次函数y=ax2+bx+c的图象观察得出

2、下面的五条信息：a0；c=0；函数的最小值为3；当x0；当0x1x2y2，你认为其中正确的个数有（ ）A.2B.3C.4D.56. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）A.ab0 B.ac0C.当x2时，函数值随x增大而减小D.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根7. 一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=112x2+23x+53，则铅球落地水平距离为（ ）A.5/3mB.3mC.10mD.12m8. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：a+b+

3、c1；b24ac0；2ab0时，二次函数y=ax22x1的图象大致为（ ）A.B.C.D.10. 已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有A(2,y1)，B(6,y2)，C(1,y3)，则y1、y2、y3的大小关系为（ ）A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y2y1D.y2y3y111. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=13x22交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为(0,4)，连结PA、PB，有以下说法：PO2=PAPB；当k0时，(PA+AO)(PBBO)的值随k的增大而增大；当k=13时，BP2=BOBA；PAB面积的最小值为46其中正确的是（

4、）A.B.C.D.12. 如图，已知抛物线y1=x2+1，直线y2=x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2若y1y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=2时，y1=3，y2=1，y1y2，此时M=3下列判断中：当x0时，M随x的增大而增大；使得M大于1的x值不存在；使得M=12的值是22或12，其中正确的个数有（ ）A.1来源:Zxxk.ComB.2C.3D.4二.填空题13. 已知二次函数y=x24x+7，则y的最小值是_14. 二次函数y=12x2+x1，当x=_时，y有最_值，这个值是_15. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所

5、示，且方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_16. 如图，利用两面夹角为135且足够长的墙，围成梯形围栏ABCD，C=90，新建墙BCD总长为15m，则当CD=_m时，梯形围栏的面积最大三.解答题17. 已知二次函数y=x22x3(1)求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；(2)求图象与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；(3)在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；(4)当x为何值时，y随x的增大而增大？(5)x为何值时y0？(6)当3x3时，观察图象直接写出函数值y的取值范围18. 小李家用40m长的篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园，如图(1)写出这块菜园的面

6、积y(m2)与垂直于墙的边长x(m)之间的函数解析式；(2)直接写出x的取值范围19. 某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元则每个月少卖10件设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数关系式；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？20. 已知二次函数y=12x2+kx+k12(1)求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；(2)若该二次函数的图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为(3

7、,0)，求B点坐标21. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为y=13x2，当水面离桥顶的高度为253m时，水面的宽度为多少米？22. 抛物线y=x2+(b1)x+c经过点P(1,2b)(1)求b+c的值；(2)若b3，过点P作直线PAy轴于点A，交抛物线于另一点B，且PA=2PB，求b的值和抛物线的最小值来源:23. 抛物线y=x2+(b1)x+c经过点P(1,2b)(1)求b+c的值；(2)若b3，过点P作直线PAy轴于点A，交抛物线于另一点B，且PA=2PB，求b的值和抛物线的最小值来源:Z,xx,k.Com24. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为2.5米如果隧道下部的宽度大于5米但不超过10米，求隧道横截面积S（平方米）关于上部半圆半径r（米）的函数解析式及函数的定义域