第22章二次函数单元检测卷(2) 人教版九年级数学上册.docx

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1、九年级上册 第22章二次函数单元检测卷一.选择题1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是( )Ay3x1 Byax2bxcCs2t22t1 Dyx22. 将抛物线y=x26x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是A. y=(x4)26B. y=(x1)23C. y=(x2)22D. y=(x4)223. 抛物线y2x21的对称轴是（） A.直线xB.直线xC.直线x2D.直线x04. 函数y=x2+2x3(2x2)的最大值和最小值分别是A. 4和3 B. 3和4 C. 5和4 D. 1和45. 已知关于x的函数y=（m1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，

2、则此解析式的一次项系数是（）A1B8C2D16. 已知抛物线与x轴有两个交点A(1，0)，B(3，0)，抛物线与x轴的一个交点是(4，0)，则m的值是（）A5 B1 C5或1 D5或17. 若二次函数配方后为则、的值分别为（）A.0.5 B.0.1 C. 4.5 D. 4.18. 已知抛物线yax2(a0)过A(2，y1)，B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是( )Ay10y2 By20y1 Cy1y20 Dy2y109. 已知矩形的周长为36 m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的这条边长为x m，圆柱的侧面积为y m2，则y与x的函数关系式为( )Ay2x218x By2

3、x218xCy2x236x Dy2x236x10. 已知函数yx2+x1在mx1上的最大值是1，最小值是，则m的取值范围是（）Am2B0mC2mDm11. 在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度，然后绕原点旋转180得到抛物线yx25x6，则原抛物线的解析式是()A. y(x)2 B. y(x)2C. y(x)2 D. y(x)212. 已知抛物线y=ax2+bx+c（ba0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： 该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；ab+c0； 的最小值为3其中，正确结论的个数为（ ） A.1个B.2个C.3个 D.4

4、个二.填空题13. 抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_ 14. 已知函数y(x1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a2，则y1与y2的大小关系是y1 y2(填“”“”或“”)15. 下列关于二次函数y=x22mx+1(m为常数)的结论：该函数的图象与函数y=x2+2mx的图象的对称轴相同；该函数的图象与x轴有交点时，m1；该函数的图象的顶点在函数y=x2+1的图象上；点Ax1,y1与点Bx2,y2在该函数的图象上.若x1x2，x1+x22m，则y1y2其中正确的结论是_ (填写序号)16. 某产品每件成本10元，试销阶

5、段每件产品的销售单价x（元/件）与日销售量y（件）之间的关系如下表 x（元件）15182022y（件）250220200180按照这样的规律可得，日销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式是_ 三.解答题17. 二次函数的图象顶点是(1,4)，且过(2,3)(1)求函数的解析式；(2)求出函数图象与坐标轴的交点18. 已知：关于x的一元二次方程mx2(3m2)x+2m2=0(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y=mx2(3m2)x+2m2总过x轴上的一个固定点；(3)若m为正整数，且关于x的一元二次方程mx2(3m2

6、)x+2m2=0有两个不相等的整数根，把抛物线y=mx2(3m2)x+2m2向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式19. 已知抛物线顶点坐标为（1，3），且过点A（2，1） （1）求抛物线解析式； （2）若抛物线与x轴两交点分别为点B、C，求线段BC的长度 20. 某软件开发公司开发了A、B两种软件，每种软件成本均为1400元，售价分别为2000元、1800元，这两种软件每天的销售额共为112000元，总利润为28000元（1）该店每天销售这两种软件共多少个？（2）根据市场行情，公司拟对A种软件降价销售，同时提高B种软件价格此时发现，A种软件每降50元可多卖1件，B种软件每提高50元就

7、少卖1件如果这两种软件每天销售总件数不变，那么这两种软件一天的总利润最多是多少？21. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米（1）按如图所示建立平面直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式； （2）一辆货运卡车高为4m，宽为2m，如果该隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？ 22. 如图，已知二次函数y=(x+2)2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B(1)写出点A，点B的坐标 (2)求SAOB(3)求出抛物线的对称轴(4)在对称轴上是否存在一点P，使以P，A，O，B为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出P点的坐标;若不存在，请说明理由23. 如图是二次函数y(xm)2k的图象，其顶点坐标为M(1，4)(1)求出图象与x轴的交点A，B的坐标(2)在二次函数的图象上是否存在点P，使SPABSMAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. 已知抛物线的对称轴为直线（1）求a的值；（2）若点M（x1，y1），N（x2，y2）都在此抛物线上，且比较与的大小，并说明理由；（3）设直线与抛物线交于点A、B，与抛物线交于点C，D，求线段AB与线段CD的长度之比