2022年人教版高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试及答案解析 .pdf

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1、高一数学必修一单元测试一、选择题1集合,ba的子集有（）A2 个B3 个C4 个D5 个2设集合| 43Axx，|2Bx x，则AB（）A( 4,3)B( 4,2C(,2D(,3)3已知5412xxxf，则xf的表达式是（）Axx62B782xxC322xxD1062xx4下列对应关系：（）1,4,9,3, 2, 1,1,2,3,ABf：xx的平方根,AR BRf：xx的倒数,AR BRf：22xx1,0,1 ,1,0,1 ,ABf：A中的数平方其中是A到B的映射的是ABCD5下列四个函数：3yx；211yx；2210yxx；(0)1(0)xxyxx. 其中值域为R的函数有（）A1 个B2 个

2、C3 个D4 个6已知函数212xyx(0)(0)xx，使函数值为 5 的x的值是（）A-2 B2 或52C 2 或-2 D2 或-2 或527下列函数中，定义域为0，）的函数是（）AxyB22xyC13xyD2) 1(xy8若Ryx,，且)()()(yfxfyxf，则函数)(xf（）A0)0(f且)(xf为奇函数B0)0(f且)(xf为偶函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - - C)(xf为增函数且为奇函数D)(xf为增函数且为偶函

3、数9下列图象中表示函数图象的是（）（A）(B) (C ) (D) 10若*,xR nN，规定：(1)(2)(1)nxx xxxnH，例如： （）44( 4) ( 3) ( 2) ( 1)24H，则52( )xf xxH的奇偶性为A是奇函数不是偶函数B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数二、填空题11若0,1,2,3 ,|3 ,ABx xa aA，则AB12 已 知集 合 M=( x， y)|x y=2 ， N=( x， y)|x y=4 ， 那么 集 合 MN13函数1,3,xfxx1,1,xx则4ff14某班 50 名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别

4、为40人和 31 人，两项测试均不及格的人数是4 人，两项测试都及格的有人x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 15 已 知 函 数f(x)满 足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=p,f(3)=q， 那 么f(36)= 三、解答题16已知集合 A=71xx，B=x|2x10 ，C=x|x a，全集为实数集R（）求 AB，(CRA)B；（）如果 AC，求 a 的取值范围17集合

5、Axx2axa2190 ，Bxx25x60 ，Cxx22x80 （）若 A，求 a 的值；（）若AB，AC，求 a 的值18已知方程02qpxx的两个不相等实根为,集合,A，B2 ，4，5，6，C1 ，2，3，4，ACA，AB，求qp,的值？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 19已知函数2( )21f xx（）用定义证明( )f x是偶函数；（）用定义证明( )f x在(,0上是减函数；（）作出函数( )f x的图像，并写出函数(

6、 )fx当 1,2x时的最大值与最小值yox20设函数1)(2bxaxxf（0a、Rb） ，若0)1(f，且对任意实数x（Rx）不等式)(xf0 恒成立（）求实数a、b的值；（)当x2，2时，kxxfxg)()(是单调函数，求实数k的取值范围精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 高一数学必修一单元测试题（一）参考答案一、选择题CBACB AAACB 二、填空题11. 0,312. (3 ，1) 13. 0 14. 25 15.2()p

7、q三、解答题16解： （）AB=x|1x10 (CRA)B=x|x1 或 x7x|2x10 =x|7x1 时满足 AC17解： 由已知，得 B2，3 ，C2，4()AB 于是 2，3 是一元二次方程 x2axa2190 的两个根，由韦达定理知：1932322aa解之得 a5. ()由 AB AB，又 AC，得 3A，2 A，4 A，由 3A，得 323aa2190，解得 a5 或 a=2当 a=5 时，Axx25x602，3 ，与 2 A 矛盾；当 a=2 时，Axx22x150 3，5 ，符合题意 . a2. 18解： 由 AC=A 知 AC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

8、- - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 又,A，则C，C. 而 AB，故B，B显然即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3. 不仿设=1，=3. 对于方程02qpxx的两根,应用韦达定理可得3,4 qp. 19 （）证明： 函数( )fx的定义域为R，对于任意的xR，都有22()2()121( )fxxxf x，( )f x是偶函数（）证明： 在区间(,0上任取12,x x，且12xx，则有22221212121212()()(21)(21)2()2() ()f xf xxx

9、xxxxxx，12,(,0 x x，12xx，12120,xxxx即1212() ()0 xxxx12()()0f xf x，即( )f x在(,0上是减函数（）解： 最大值为(2)7f，最小值为(0)1f20解： （）0)1(f01ba任意实数 x 均有)(xf0 成立0402aba解得：1a，2b（） 由（1）知12)(2xxxf1)2()()(2xkxkxxfxg的对称轴为22kx当x2，2时，)(xg是单调函数222k或222k实数k的取值范围是),62,(21解：( ) 令1nm得)1 ()1 ()1 (fff所以0)1(f0)21(1)21()2()212() 1(fffff所以1

10、)21(f() 证明：任取210 xx，则112xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 因为当1x时，0)(xf，所以0)(12xxf所以)()()()()(11211212xfxxfxfxxxfxf所以)(xf在, 0上是减函数高一数学必修一单元测试题（二）一、选择题 （每小题 3 分，共 36 分）1设集合1,3,A集合1,2,4,5B，则集合AB（）A1，3，1，2，4，5 B1 C1,2,3,4,5D2,3,4,52设集合|

11、12,|.AxxBx xa若,AB则a的范围是 ( ) A2aB1aC1aD2a3与|yx为同一函数的是（） 。A2()yxB2yxC,(0),(0)xxyxxDy=x 4设集合|12Mxx,|0Nx xk，若MN，则k的取值范围是（）A2,(B), 1C), 1(D1，2 5已知753( )2f xaxbxcx，且( 5),fm则(5)( 5)ff的值为（） A4 B0 C2mD4m6已知函数21,0( ),0 xxf xxx，则( 2)f f的值为（） A1 B2 C4 D5 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

12、 - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 二、填空题 （每小题 4 分，共 16 分）7若集合|6,Ax xxN，|Bx x是非质数，CAB，则C的非空子集的个数为8若集合|37Axx，|210Bxx，则AB_9设集合32Axx,2121 Bxkxk, 且AB，则实数k的取值范围是10. 已知221 ,21Ay yxxBy yx，则AB_1124,02( ),(2)2 ,2xxf xfxx已知函数则；若00()8,f xx则三、解答题 （第 17 题 8 分，1821题每题 10 分，共 48 分）12设| |6AxZx，1,2,3 ,3,4,5,6

13、BC，求：（1）()ABC；（2）()AACBC13已知函数2( )2|f xxx（）判断并证明函数的奇偶性；（）判断函数( )fx在( 1,0)上的单调性并加以证明精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 14. 已知函数2( )22,5,5f xxaxx（1）当1a时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使( )yf x在区间5, 5上是单调函数15已知函数1( )21xf xa. （1）求证：不论a为何实数( )f x

14、总是为增函数；（2）确定a的值，使( )f x为奇函数；（3）当( )f x为奇函数时，求( )f x的值域。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 高一数学必修一单元测试题（二）参考答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A B B C B A C D A B D 13*13 1.01 ,xyxN；141,)；150，4；16(1,1), (5,5)；17解：6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1,2,3,4,

15、5,6A（1）又3BC，()ABC3；（2）又1,2,3,4,5,6BC，得()6, 5, 4, 3, 2, 1,0ACBC. ()AACBC6, 5, 4, 3, 2, 1,0. 18解： （）是偶函数定义域是 R，22()()2|2|( )fxxxxxf x 函数( )f x是偶函数（）是单调递增函数当( 1,0)x时，2( )2f xxx设1210 xx，则120 xx，且122xx，即1220 xx22121212()()()2()f xf xxxxx1212()(2)0 xxxx12()()f xf x所以函数( )f x在( 1,0)上是单调递增函数19解：2(1)1,( )22,

16、af xxx对称轴minmax1,( )(1)1,( )( 5)37xf xff xfmaxm( )37, ( )1inf xf x（2）对称轴,xa当5a或5a时，( )f x在5,5上单调5a或5a20解： (1) (1 10%) ().xyaxN(2) 111,(1 10%),0.9,333xxyaaa0.91lg3log10.4,32lg31x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 11x. 答：至少通过 11块玻璃后，光线强

17、度减弱到原来的13以下。21解： (1) ( )fx的定义域为 R, 设12xx, 则121211()()2121xxf xf xaa=121222(1 2 )(1 2 )xxxx, 12xx, 1212220,(12 )(1 2 )0 xxxx,12()()0,f xf x即12()()f xf x,所以不论a为何实数( )f x总为增函数 . (2) ( )fx为奇函数 , ()( )fxf x,即112121xxaa, 解得: 1.2a11( ).221xf x（3）由(2)知11( )221xf x, 211x,10121x, 11110 ,()2122xf x所以( )f x的值域为1 1(,).2 2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - - 文档编码：KDHSIBDSUFVBSUDHSIDHSIBF-SDSD587FCDCVDCJUH 欢迎下载 精美文档欢迎下载 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -