2023年2020届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第三单元 方程与方程组 第10课时 分式方程.pdf

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1、第 10 课时 分式方程 (66 分)一、选择题(每题 4 分，共 20 分)1解分式方程2x1x21x3 时，去分母后变形为 (D)A2(x2)3(x1)B2x23(x1)C2(x2)3(1 x)D2(x2)3(x1)22016天津 分式方程2x33x的解为 (D)Ax0 Bx5 Cx3 Dx9【解析】去分母得 2x3x9，解得x9，经检验x9 是分式方程的解 32016常德 分式方程2x23x2x1 的解为 (A)Ax1 Bx2 Cx13 Dx0【解析】去分母得 23xx2，解得x1，经检验x1 是分式方程的解 42016遵义 若x3 是分式方程a2x1x20 的根，则a的值是(A)A5

2、B5 C3 D3【解析】x3 是分式方程a2x1x20 的根，a231320，a231，a23，a5.5 2017福州 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 (A)A.600 x50450 x B.600 x50450 x C.600 x450 x50 D.600 x450 x50【解析】根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产 600 台机器所需时间原计划生产 450 台所需时间 二、填

3、空题(每题 4 分，共 20 分)62016淮安 方程1x30 的解是_x13_.72016巴中 分式方程3x22x的解x_4_ 82016江西样卷 小明周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多花了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_10 x12x20.5_.9 2016河南模拟 若关于未知数x的分式方程ax23x12x有增根，则a的值为_3_.【解析】分式方程去分母，得a3x6x1，解得xa54，分式方程有增根，x2，a542，解得a3.102016

4、黄冈中学自主招生 若关于x的方程ax1x110 的解为正数，则a的取值范围是_a1 且a1_.【解析】解方程得x21a，即21a0，解得a1，当x10 时，x1，代入得a1，此为增根，a1，a1 且a1.三、解答题(共 26 分)11(10 分)(1)2017黔西南 解方程：1x24x24；(2)2017滨州 解方程：22x131x2.析是分式方程的根福州某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需生产台机器的时间相同所以可得等量关系为现在生产台机器所需时间原计划生产台所需时间二填空题每题分共分淮安动同样的牛奶每袋比周三便宜元结果小明只比上次多花了元钱却比

5、上次多买了袋牛奶若设他上周三买了袋牛奶则根据解：(1)x24，x2，把x2 代入x24，x240，所以方程无解；(2)去分母，得 122(2x1)3(1 x)，去括号，得 124x233x，移项、合并同类项，得7x7，系数化为 1，得x1.12(8 分)2016济南 济南与北京两地相距 480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4 h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍，求高铁列车的平均行驶速度 解：设普通快车的速度为x km/h，由题意得 480 x4803x4，解得x80，经检验，x80 是原分式方程的解，3x380240.答：高铁列车的平均行驶速度是 240 km/

6、h.13(8 分)2016扬州 扬州建城 2 500 年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树 1 200棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多 20%，结果提前 2 天完成，求原计划每天栽树多少棵？解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为(1 20%)x，由题意得1 200 x1 200（120%）x2，解得x100，经检验，x100 是原分式方程的解，且符合题意 答：原计划每天种树 100 棵 (22 分)14(10 分)2016连云港 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 80 元，这样按原定票价需花费 6 000 元购

7、买的门票张数，现在只花费了 4 800 元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连析是分式方程的根福州某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需生产台机器的时间相同所以可得等量关系为现在生产台机器所需时间原计划生产台所需时间二填空题每题分共分淮安动同样的牛奶每袋比周三便宜元结果小明只比上次多花了元钱却比上次多买了袋牛奶若设他上周三买了袋牛奶则根据续二次降价后降为 324 元，求平均每次降价的百分率 解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x80)元，根据题意，得 6

8、000 x4 800 x80，解得x400.经检验，x400 是原方程的根 答：每张门票的原定票价为 400 元；(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意，得 400(1 y)2324，解得：y10.1，y21.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价 10%.15(12 分)2016泰安 某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T恤衫，甲种款型共用了 7 800 元，乙种款型共用了 6 400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元(1)甲、乙两种款型的 T恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高 60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部

9、售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批 T 恤衫商店共获利多少元？解：(1)设乙种款型的 T恤衫购进x件，则甲种款型的 T恤衫购进 1.5x件，依题意有 7 8001.5x306 400 x，解得x40，经检验，x40 是原分式方程的解，且符合题意，15x60.答：甲种款型的 T恤衫购进 60 件，乙种款型的 T恤衫购进 40 件；(2)6 40040160，16030130(元)，13060%6016060%(402)160(160%)0.51(402)4 680 1 920 640 5 960(元)析是分式方程的根福州某工厂现在平均每天比原计划

10、多生产台机器现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需生产台机器的时间相同所以可得等量关系为现在生产台机器所需时间原计划生产台所需时间二填空题每题分共分淮安动同样的牛奶每袋比周三便宜元结果小明只比上次多花了元钱却比上次多买了袋牛奶若设他上周三买了袋牛奶则根据答：售完这批 T恤衫商店共获利 5 960 元(12 分)16(12 分)2016宁波 宁波火车站北广场将于 2016 年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共 6 600 棵，若A花木数量是B花木数量的 2 倍少 600 棵(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花

11、木 60 棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【解析】(1)首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是(2x600)棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共 6 600 棵，根据等量关系列出方程；(2)首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间(26 a)人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程 解：(1)设B花木数量为x棵，则A花木数量是(2x600)棵，由题意得 x2x6006 600，解得x2 400，2x6004 2 00，答：B花木数量为 2 400 棵，则A花木数量是 4 200 棵；(2)设安排a人种植A花木，由题意得 4 20060a2 40040（26a），解得a14，经检验，a14 是原分式方程的解，26a261412，答：安排 14 人种植A花木，12 人种植B花木 析是分式方程的根福州某工厂现在平均每天比原计划多生产台机器现在生产台机器所需时间与原计划生产台机器所需生产台机器的时间相同所以可得等量关系为现在生产台机器所需时间原计划生产台所需时间二填空题每题分共分淮安动同样的牛奶每袋比周三便宜元结果小明只比上次多花了元钱却比上次多买了袋牛奶若设他上周三买了袋牛奶则根据