2019届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第三单元 方程与方程组 第10课时 分式方程.doc

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1、1第第 1010 课时课时 分式方程分式方程(66 分)一、选择题(每题 4 分，共 20 分)1解分式方程3 时，去分母后变形为(D) 2 x1x2 1xA2(x2)3(x1) B2x23(x1)C2(x2)3(1x) D2(x2)3(x1)22016天津分式方程 的解为(D)2 x33 xAx0 Bx5Cx3 Dx9【解析】 去分母得 2x3x9，解得x9，经检验x9 是分式方程的解32016常德分式方程1 的解为(A)2 x23x 2xAx1 Bx2Cx Dx01 3【解析】 去分母得 23xx2，解得x1，经检验x1 是分式方程的解42016遵义若x3 是分式方程0 的根，则a的值是(

2、A)a2 x1 x2A5 B5C3 D3【解析】 x3 是分式方程0 的根，a2 x1 x20，a2 31 321，a23，a5.a2 352017福州某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是(A)2A. B.600 x50450 x600 x50450 xC. D.600 x450 x50600 x450 x50【解析】 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产 600 台机器所需时间原计划

3、生产 450 台所需时间二、填空题(每题 4 分，共 20 分)62016淮安方程 30 的解是_x _.1 x1 372016巴中分式方程 的解x_4_3 x22 x82016江西样卷小明周三在超市花 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多花了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为_0.5_.10 x12 x292016河南模拟若关于未知数x的分式方程3有增根，则a的值为a x2x1 2x_3_.【解析】 分式方程去分母，得a3x6x1，解得x，a5 4分式方程有增

4、根，x2，2，解得a3.a5 4102016黄冈中学自主招生若关于x的方程10 的解为正数，则a的取值范ax1 x1围是_a1 且a1_.【解析】 解方程得x，即0，解得a1，2 1a2 1a当x10 时，x1，代入得a1，此为增根，a1，a1 且a1.三、解答题(共 26 分)11(10 分)(1)2017黔西南解方程：；1 x24 x243(2)2017滨州解方程：2.2x1 31x 2解：(1)x24，x2，把x2 代入x24，x240，所以方程无解；(2)去分母，得 122(2x1)3(1x)，去括号，得 124x233x，移项、合并同类项，得7x7，系数化为 1，得x1.12(8 分

5、)2016济南济南与北京两地相距 480 km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4 h 到达，已知高铁列车的平均行驶速度是普通快车的 3 倍，求高铁列车的平均行驶速度解：设普通快车的速度为x km/h，由题意得4，解得x80，480 x480 3x经检验，x80 是原分式方程的解，3x380240.答：高铁列车的平均行驶速度是 240 km/h.13(8 分)2016扬州扬州建城 2 500 年之际，为了继续美化城市，计划在路旁栽树 1 200 棵，由于志愿者的参加，实际每天栽树的棵数比原计划多 20%，结果提前 2 天完成，求原计划每天栽树多少棵？解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的

6、棵数为(120%)x，由题意得2，1 200 x1 200 （120%）x解得x100，经检验，x100 是原分式方程的解，且符合题意答：原计划每天种树 100 棵(22 分)14(10 分)2016连云港在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价 80 元，这样按原定票价需花费 6 000 元购买的门票张数，现在只花费了 4 800 元(1)求每张门票的原定票价；4(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为 324 元，求平均每次降价的百分率解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价

7、为(x80)元，根据题意，得，6 000 x4 800 x80解得x400.经检验，x400 是原方程的根答：每张门票的原定票价为 400 元；(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意，得400(1y)2324，解得：y10.1，y21.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价 10%.15(12 分)2016泰安某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T 恤衫，甲种款型共用了7 800 元，乙种款型共用了 6 400 元，甲种款型的件数是乙种款型件数的 1.5 倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少 30 元(1)甲、乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件？(2)商店按进价提高 60%标价销售，

8、销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批 T 恤衫商店共获利多少元？解：(1)设乙种款型的 T 恤衫购进x件，则甲种款型的 T 恤衫购进 1.5x件，依题意有30，7 800 1.5x6 400 x解得x40，经检验，x40 是原分式方程的解，且符合题意，15x60.答：甲种款型的 T 恤衫购进 60 件，乙种款型的 T 恤衫购进 40 件；(2)160，6 400 4016030130(元)，13060%6016060%(402)160(160%)0.51(402)4 6801 92064055 960(元)答：售完这批

9、T 恤衫商店共获利 5 960 元(12 分)16(12 分)2016宁波宁波火车站北广场将于 2016 年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共 6 600 棵，若A花木数量是B花木数量的 2 倍少 600 棵(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木 60 棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【解析】 (1)首先设B花木数量为x棵，则A花木数量是(2x600)棵，由题意得等量关系：种植A，B两种花木共 6 600 棵，根据等量关系列出方程；(2)首先设安排a人种植A花木，由题意得等量关系：a人种植A花木所用时间(26a)人种植B花木所用时间，根据等量关系列出方程解：(1)设B花木数量为x棵，则A花木数量是(2x600)棵，由题意得x2x6006 600，解得x2 400，2x6004 200，答：B花木数量为 2 400 棵，则A花木数量是 4 200 棵；(2)设安排a人种植A花木，由题意得，4 200 60a2 400 40（26a）解得a14，经检验，a14 是原分式方程的解，26a261412，答：安排 14 人种植A花木，12 人种植B花木