2023年2020-2021学年人教版期八年级上册数学期中达标测试卷及答案2.pdf

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1、晨鸟教育 Earlybird 2020-2021学年人教版期八年级初二上册数学 期中达标测试卷（三）一选择题（每题 3 分，满分 30 分）1下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（）A B C D 2在直角坐标系中，点 A（2，3）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点 B，则 A与 B的关系是（）A关于 x 轴对称 B将点 A向 x 轴的负方向平移了 1 个单位长度 C关于 y 轴对称 D将点 A向 y 轴的负方向平移了 1 个单位长度 3等腰三角形的两条边长分别为 9cm 和 12cm，则这个等腰三角形的周长是（）A30cm B33cm C24cm 或 21cm D30

2、cm 或 33cm 4如图，已知 AEAC，CE，下列条件中，无法判定ABCADE 的是（）ABD BBCDE C12 DABAD 晨鸟教育 Earlybird 6等腰三角形一腰上的高与底边所成的角是（）A顶角的一半 B顶角 C顶角的二倍 D底角的一半 7下列说法正确的是（）A平面上两个全等的图形一定关于某直线对称 B两个关于某直线对称的图形不一定全等 C轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 D两个成轴对称的图形的对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 8若等腰三角形的一个内角为 92，则它的顶角的度数为（）A92 B88 C44 D88 或 44 9如图，在四边形 ABCD 中，A90，AD

3、BC，AB4，点 P 是线段 AD 上的动点，连接 BP，CP，若BPC 周长的最小值为 16，则 BC 的长为（）A5 B6 C8 D10 10 BDE 和FGH 是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形 ABC内若求五边形 DECHF 的周长，则只需知道（）AABC 的周长 BAFH 的周长 C四边形 FBGH 的周长 D四边形 ADEC 的周长 二填空题（每小题 3 分，满分 24 分）11一个多边形的每一个外角为 30，那么这个多边形的边数为 12如图等边ABC，边长为 6，AD 是角平分线，点 E 是 AB 边的中点，则ADE 的周长为 向轴的负方向平移了个单位长度

4、关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird 13如图，点 E，F 在 AC 上，ADBC，DFBE，要使ADFCBE，需添加一个条件是 （只需添加一个条件即可）14如图，点 P 是平面直角坐标系中第一象限内的一点，连接 OP，过点 P 作 PAx 轴于点A，OPA 的平分线交 y 轴于点 B，若 OP5，则点 B 的坐标为 15如图，

5、ABC 中，ABAC，BAC40，AD 是中线，BE 是高，AD 与 BE 交于点 F，则AFE 16点 P（1，2）关于直线 y1 对称的点的坐标是 17如图，点 A 在线段 DE 上，ABAC，垂足为 A，且 ABAC，BDDE，CEDE，垂足分别为 D、E，若 ED12，BD8，则 CE 长为 向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接

6、若周长的晨鸟教育 Earlybird 18如图，D 为ABC 内一点，CD 平分ACB，BDCD，AABD，若 AC5，BC3，则 CD 的长是 三解答题 19（6 分）如图，在 RtABC 中，ACB90，请用尺规过点 C 作直线 l，使其将 RtABC分割成两个等腰三角形（保留作图痕迹，不写作法）20（6 分）如图，在所给的网格图中，完成下列各题（用直尺画图，否则不给分）（1）画出格点ABC 关于直线 DE 的对称的A1B1C1；（2）在 DE 上画出点 P，使 PA+PC 最小；（3）在 DE 上画出点 Q，使 QAQB 最大 21（7 分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 E 是边

7、AC 上一定点，点 D 是直线 BC 上一动点，以 DE 为一边作等边三角形 DEF，连接 CF【问题解决】如图 1，若点 D 在边 BC 上，求证：CE+CFCD；【类比探究】如图 2，若点 D 在边 BC 的延长线上，请探究线段 CE，CF 与 CD 之间存在怎样的数量关向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earl

8、ybird 系？并说明理由 22（7 分）如图，在ABC 中，ABAC，D 是 BC 边上的中点，连结 AD，BE 平分ABC交 AC 于点 E，过点 E 作 EFBC 交 AB于点 F（1）若C36，求BAD 的度数（2）求证：FBFE 23（8 分）如图 1，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点，过点 E 作 AB的垂线，过点 F 作 CD 的垂线，两垂线交于点 G，连接 AG、BG、CG、DG，且AGDBGC（1）求证：ADBC；（2）如图 2，若 AD、BC 所在直线互相垂直，GE3cm，求 AB 的长 向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平

9、移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird 24（10 分）如图，平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0）且 a、b 满足|a+2b6|+|a2b+2|0E 为线段上一动点，BEDOAB，BDEC，垂足在 EC 的延长线上，试求：（1）判断OAB 的形状，并说明理由；（2）如图 1，当点 E 与点 A重合时，探究线段 AC 与 BD 的数量关系，并证明你的结

10、论；（3）如图 2，当点 E 在线段 AB（不与 A、B 重合）上运动时，试探究线段 EC 与 BD 的数量关系，证明你的结论 25（10 分）综合与实践：操作发现：如图，已知ABC 和ADE 均为等腰三角形，ABAC，ADAE，将这两个三角形放置在一起，使点 B，D，E 在同一直线上，连接 CE（1）如图 1，若ABCACBADEAED55，求证：BADCAE；（2）在（1）的条件下，求BEC 的度数；拓广探索：（3）如图 2，若CABEAD120，BD4，CF 为BCE 中 BE 边上的高，请直接写出 EF 的长度 向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰

11、三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird 26在等腰三角形 ABC 中，ABC90 度，D 是 AC 边上的动点，连结 BD，E、F 分别是AB、BC 上的点，且 DEDF（1）如图 1，若 D 为 AC 边上的中点 填空：C ，DBC ；求证：BDECDF（2）如图 2，D 从点 C 出发，以每秒 1 个单位的速度向终点 A运动，过点 B 作 BPAC，且 PBAC4，点 E

12、 在 PD 上，设点 D 运动的时间为 t 秒（0 t4）在点 D 运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出 t 的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由 向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird 参考答案 一选择题 1解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，

13、故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不合题意 故选：B 2解：在直角坐标系中 A（2，3）点的横坐标乘以1，纵坐标不变，B 点的横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变，A与 B 的关系是关于 y 轴对称 故选：C 3解：当 9 为腰时，9+912，故此三角形的周长9+9+1230；当 12 为腰时，9+1212，故此三角形的周长9+12+1233 故选：D 4解：A、添加BD，由“AAS”可证ABCADE，故选项 A不合题意；B、添加 BCDE，由“SAS”可证ABCADE，故选项 B 不合题意；C、添加12，由“ASA”可证ABCADE，故选项 C

14、 不合题意；D、添加 ABAD，不能证明ABCADE，故选项 D 符合题意；故选：D 5解：AB的中垂线 l 交 BC 于点 D，ADDB，BDAB15，ADC30，C90，AC3，AD6，CD BCBD+CD6+3 故选：C 6解：ABC 中，ABAC，BD 是高，向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybir

15、d ABCC，在 RtBDC 中，CBD90 C90 A 故选：A 7解：A平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称，故本选项错误；B两个关于某直线对称的图形一定全等，故本选项错误；C轴对称图形的对称点不一定在对称轴的两侧，故本选项错误；D两个成轴对称的图形的对称点的连线的垂直平分线是它们的对称轴，故本选项正确；故选：D 8解：92 90，92 的角是顶角，故选：A 9解：如图所示，作点 B 关于 AD 的对称点 E，连接 CE 交 AD 于 P，则 AEAB4，EPBP，设 BCx，则 CP+BP16xCE，BAD90，ADBC，ABC90，RtBCE 中，EB2+BC2CE2，82+x2（

16、16x）2，解得 x6，BC6，故选：B 向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird 10解：GFH 为等边三角形，FHGH，FHG60，AHF+GHC120，ABC 为等边三角形，ABBCAC，ACBA60，GHC+HGC120，AHFHGC，AFHCHG（AAS），AFCH BDE 和FGH 是两个全等

17、的等边三角形，BEFH，五边形 DECHF 的周长DE+CE+CH+FH+DFBD+CE+AF+BE+DF，（BD+DF+AF）+（CE+BE），AB+BC 只需知道ABC 的周长即可 故选：A 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）11解：多边形的边数：360 30 12，则这个多边形的边数为 12 故答案为：12 12解：ABAC6，AD 是角平分线，ADBC，BDCDBC3，ADB90，AD3，向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关

18、于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird E 是 AB 的中点，DEABAE3，ADE 的周长AE+DE+AD3+3+36+3，故答案为：6+3 13解：当DB 时，在ADF 和CBE 中，ADFCBE（SAS），故答案为：DB（答案不唯一）14解：PB 平分OPA，OPBAPB，PAx 轴，PAy 轴，APBOBP，OPBOBP，OBOP5，B 点坐标为（0，5）故答案为（0，5）15解：ABAC 且 AD 是中线，CADBAC20，BE 是高，AEB90，AFE70，故答案为

19、：70 向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird 16解：点 P（1，2）关于直线 y1 对称的点的坐标是（1，0）17解：BDDE，CEDE，DE90，ABD+BAD90，ABAC，BAD+EAC90，ABDEAC，在ABD 和CAE 中，ABDCAE（ASA），BDAE8，ADCE，ADEDAE128

20、4，CE4 故答案为：4 18解：延长 BD，与 AC 交于点 E，CD 平分ACB，ACDBCD，BDCD，BDCEDC90，在BCD 和ECD 中，BCDECD（ASA），BCEC3，BDDE，AABE，AEBEACECACBC532，BD1，在 RtBDC 中，BD1，BC3，根据勾股定理得：CD2 故答案为：2 向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中

21、点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird 三解答题（共 8 小题，满分 54 分）19解如图所示：，ACD 和CDB 即为所求 20解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，连接 A1C 交 DE 于点 P，点 P 即为所求；（3）延长 AB 交 DE 于点 Q，点 Q 即为所求 21【问题解决】证明：在 CD 上截取 CHCE，如图 1 所示：ABC 是等边三角形，ECH60，CEH 是等边三角形，EHECCH，CEH60，DEF 是等边三角形，DEFE，DEF60，DEH+HEFFEC+HEF60，向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长

22、度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird DEHFEC，在DEH 和FEC 中，DEHFEC（SAS），DHCF，CDCH+DHCE+CF，CE+CFCD；【类比探究】解：线段 CE，CF 与 CD 之间的等量关系是 FCCD+CE；理由如下：ABC 是等边三角形，AB60，过 D 作 DGAB，交 AC 的延长线于点 G，如图 2 所示：GDAB，GDCB60，DGCA

23、60，GDCDGC60，GCD 为等边三角形，DGCDCG，GDC60，EDF 为等边三角形，EDDF，EDFGDC60，EDGFDC，在EGD 和FCD 中，EGDFCD（SAS），EGFC，FCEGCG+CECD+CE 向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird 22解：（1）ABAC，CABC，C36

24、，ABC36，D 为 BC 的中点，ADBC，BAD90 ABC90 36 54 （2）BE 平分ABC，ABEEBC，又EFBC，EBCBEF，EBFFEB，BFEF 23（1）证明：GF 垂直平分 DC，GDGC 同理，GAGB，在ADG 和BCG 中，ADGBCG（SAS），向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 E

25、arlybird ADBC；（2）解：ADGBCG，DAGCBG，AHBH，HAB+HBA90，即CBG+GBA+HAB90，DAG+HAB+GBA90，AGB90，E 是 AB 的中点，GE，AB2GE6cm 24解：（1）由题可知：，解得，OAOB，又AOB90，OAB 是等腰直角三角形（2）AC2BD，理由如下：如图 1，延长 BD 与 y 轴交于点 F，BADFAD 又BDEC，ADBADF，向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关

26、于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird 在ADB 和ADF 中，ABDAFD（ASA），BDDF，AOCBOF，OAOB，OACOBF，AOCBOF（ASA），ACBF，AC2BD；（3）EC2BD，证明如下：如图 2，过点 E 作 ENx 轴于点 K，交 BD 的延长线于点 N，ENy，NEBOAB，BEDOAB，NEDBED，EDNEDB，EDED，EBDEND（ASA），BDDN，EKCBKN，KECKBN，EKBK，EKCBKN（ASA），ECBN，向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称

27、将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird EC2BD 25（1）证明：如图 1 中，ABCACBADEAED，EADCAB，EACDAB，AEAD，ACAB，BADCAE（SAS）（2）解：如图 1 中，设 AC 交 BE 于 O ABCACB55，BAC180 110 70，BADCAE，ABOECO，EOCAOB，CEOBAO70，即BE

28、C70 （3）解：如图 2 中，CABEAD120，BADCAE，向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird ABAC，ADAE，BADCAE（SAS），BADACE，BDEC4，同法可证BECBAC120，FEC60，CFEF，F90，FCE30，EFEC2 26（1）解：在等腰三角形 ABC 中，ABC

29、90 度，D 为 AC 边上的中点，C45，DBC45；故答案为：45；45；证明：在等腰直角三角形 ABC 中，ABC90，D 为 AC 边上的中点，故 BDAC，EDDF，BDEFDC，CDBC45，BDDC，在BDE 和CDF 中，BDECDF（ASA）；（2）解：如图所示：当 t0 时，PBECAE 一对；如图所示：当 t2 时，AEDBFD，ABDCBD，BEDCFD 共 3 对；如图所示：当 t4 时，PBACAB 一对 向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的晨鸟教育 Earlybird 向轴的负方向平移了个单位长度关于轴对称将点向轴的负方向平移了个单位长度等腰三角形的两条边长分别为和则这顶角的一半顶角顶角的二倍底角的一半下列说法正确的是平面上两个全等的图形一定关于某直线对称两个关于某直线线是它们的对称轴若等腰三角形的一个内角为则它的顶角的度数为或如图在四边形中点是线段上的动点连接若周长的