最新全等三角形基础复习题.pdf

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1、 全 等 三 角 形 基 础 复 习 题 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 全等三角形复习题 一、填空题 1如图（1），AC，BD 相交于点 O，AOB COD，A=C，则其他对应角分别为，对应边 为。2如图（2），ABC 中，AB=AC，AD 平分 BAC，则 _ _。3斜边和一锐角对应相等的两直角三角形全等的根据是 _，底边和腰相等的两个等腰三角形全等的根据是 _。4已知 ABC DEF，DEF 的周长为 32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm 则AB=_，BC=_，AC=_。图（2）图（3）图（4）图（5）5如图（3），AC=BD，要使 ABC

2、 DCB 还需知道的一个条件是 _ _。6如图（4），若 1=2，C=D，则 ADB _，理由_。7如图（5），C=E，1=2，AC=AE，则 ABD 按边分是 _ 三角形。8如图（6），AB=AC，BD AC 于 D，CE AB 于 E，交 BD 于 P，则PD_PE（填“”或“=”）O D C B A 图角形全等的根据是已知的周长为则图图图图如图要使还需知道的一个条件是如图若则理由如图则按边分是三角形如图 有侵权请联系网站删除形全等所用的公理是公理则图中所添加的辅助线应是图图图一个三角形的三边为另一个三角形 平分线交于点垂足分别为则与的大小关系是如图已知是和的平分线的交点垂足为且则两平行线

3、之间的距离为角的内部精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 9如图（7），ABC 中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明 B=C，若证三角形全等所用的公理是 SSS 公理，则图中所添加的辅助线应是_。图（6）图（7）图（8）10一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等，则 x+y=_ 11如图（8），AD=AE，若 AEC ADB，则需增加的条件是 _ _。（少三个）12如图（9），在 ABC 中，C=90，AD 平分 BAC，BC=10，BD=6，则点 D 到 AB 的距离为。13如图（10），在 ABC 中，B、

4、C 的平分线交于点 O，OD AB，OE AC，垂足分别为 D、E，则 OD 与 OE 的大小关系是。14如图（11），已知 AB CD，O 是 ACD 和 BAC 的平分线的交点，OE AC，垂足为 E，且 OE=2，则两平行线 AB、CD 之间的距离为。15角的内部到角的两边距离相等的点在 上。D C B A 图E D A B C 图E O C A B D 图（11）角形全等的根据是已知的周长为则图图图图如图要使还需知道的一个条件是如图若则理由如图则按边分是三角形如图 有侵权请联系网站删除形全等所用的公理是公理则图中所添加的辅助线应是图图图一个三角形的三边为另一个三角形 平分线交于点垂足分

5、别为则与的大小关系是如图已知是和的平分线的交点垂足为且则两平行线之间的距离为角的内部精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二、选择题 16不能确定两个三角形全等的条件是（）A三边对应相等 B两边及其夹角相 等 C两角和任一边对应相等 D三个角对应相等 17如图（12），图中有两个三角形全等，且 A=D，AB 与 DF 是对应边，则下列书写最规范的是（）A ABC DEF B ABC DFE C BAC DEF D ACB DEF 18如图（13），AC=AB，AD 平分 CAB，E 在 AD 上，则图中能全等的三角形的对数是（）A 1 B 2 C 3 D 4

6、图（12）图（13）图（14）图（15）19如图（14），ABC 中，D、E 是 BC 边上两点，AD=AE，BE=CD，1=2=110，BAE=60，则 CAD 等于（）A 70 B 60 C 50 D 110 20 ABC 和 DEF 中，AB=DE，A=D，若 ABC DEF 还需要（）A B=E B C=F 角形全等的根据是已知的周长为则图图图图如图要使还需知道的一个条件是如图若则理由如图则按边分是三角形如图 有侵权请联系网站删除形全等所用的公理是公理则图中所添加的辅助线应是图图图一个三角形的三边为另一个三角形 平分线交于点垂足分别为则与的大小关系是如图已知是和的平分线的交点垂足为且则

7、两平行线之间的距离为角的内部精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 C AC=DF D以上三种情况都可以 21如图（15），AB CD，且 AB=CD，则 ABE CDE 的根据是（）A只能用 ASA B只能用 SAS C只能用 AAS D用ASA或 AAS 22使两个直角三角形全等的条件是（）A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 23如图（16），ABC AEF，AB 和 AE，AC 和 AF 是对应边，那么 EAC 等于（）A ACB B BAF C F D CAF 24如图（17），ABC 中，C=90，AC=BC，AD

8、平分 CAB 交 BC 于 D，DEAB 于 E 且 AB=6 cm，则 DEB 的周长为（）A 40 cm B 6 cm C 8 cm D 10 cm 图（16）图（17）图（18）25如图（18），1=2，C=D，AC，BD 相交于点 E，下面结论不正确的是 A DAE=CBE B DEA 与 CEB 不全等 角形全等的根据是已知的周长为则图图图图如图要使还需知道的一个条件是如图若则理由如图则按边分是三角形如图 有侵权请联系网站删除形全等所用的公理是公理则图中所添加的辅助线应是图图图一个三角形的三边为另一个三角形 平分线交于点垂足分别为则与的大小关系是如图已知是和的平分线的交点垂足为且则两

9、平行线之间的距离为角的内部精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 C CE=CD D AEB 是等腰三角形 26在 ABC 和 A B C中 AB=A B BC=B C AC=A C A=AB=B AB=C，则下列哪组条件不能保证 ABC A B C A具备 B具备 C具备 D具备 27到三角形的三边的距离相等的点是（）A三条高的交点 B三条中线的交点 C三条角平分线的交点 D三条边的中垂线的交点 28如图（19），ABC ADE，BC 的延长线交 DE 于 F，B=D=25，AC B=AED=105，DAC=10，则 DFB 等于（）A 40 B 50 C 5

10、5 D 60 29如图（20），已知 AC=BC，AD=BD，下列结论中不正确的是（）A CO=DO B AO=BO C AB CD D ACO BCO 三、解答题 30已知 EF 是 AB 上的两点，AE=BF，AC BD，且 AC=DB，求证：CF=DE。O F E D C B A 图O D C B A 图角形全等的根据是已知的周长为则图图图图如图要使还需知道的一个条件是如图若则理由如图则按边分是三角形如图 有侵权请联系网站删除形全等所用的公理是公理则图中所添加的辅助线应是图图图一个三角形的三边为另一个三角形 平分线交于点垂足分别为则与的大小关系是如图已知是和的平分线的交点垂足为且则两平行

11、线之间的距离为角的内部精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 31如图，AD、BE 分别是 ABC 的高，交于 F，且有 BF=AC，试证明 DF=CD。32如图，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在点 E 处，求证：EF=DF。33一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图（16）所示的残片，你对图中作哪些数据测量后就可到建材部门割取符合规格的三角形玻璃并说明理由 F F E D C B A E D A B C 角形全等的根据是已知的周长为则图图图图如图要使还需知道的一个条件是如图若则理由如图则按边分是三角形如图 有侵权请联系网站删除形全等所用的公

12、理是公理则图中所添加的辅助线应是图图图一个三角形的三边为另一个三角形 平分线交于点垂足分别为则与的大小关系是如图已知是和的平分线的交点垂足为且则两平行线之间的距离为角的内部精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 34在 ABC 中，AM 是中线，AD 是高线。（1）若 AB 比 AC 长 5 cm，则 ABM 的周长比 ACM 的周长多 _ cm。（2）若 AMC 的面积为 10 cm2，则 ABC 的面积为 _cm 2。（3）若 AD 又是 AMC 的角平分线，AMB=130，求 ACB 的度数。35已知如图，B 是 CE 的中点，AD=BC，AB=DC，DE

13、 交 AB 于 F 点。求证：（1）AD BC（2）AF=BF。36如图，BD=CD，BF AC，CE AB。求证：点 D 在 BAC 的平分线上。37如图，在 ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BD DE 于 D，CE DE 于E（1）若 BC 在 DE 的同侧（如图）且 AD=CE，求证：BA AC（2）若 BC 在 DE 的两侧（如图）其他条件不变，问 AB 与 AC 仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由。F E D A B C 角形全等的根据是已知的周长为则图图图图如图要使还需知道的一个条件是如图若则理由如图则按边分是三角形如图 有侵权请联系网站删除形全等所用的公理

14、是公理则图中所添加的辅助线应是图图图一个三角形的三边为另一个三角形 平分线交于点垂足分别为则与的大小关系是如图已知是和的平分线的交点垂足为且则两平行线之间的距离为角的内部精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 38如图，在 AOB 和 COD 中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90，当将 COD 绕 O顺时针旋转时，另两顶点的连线 AC与 BD之间的大小关系如何？若保持其他条件不变，把 AOB=COD=90 换为 AOB=COD=60，结论会改变吗？请猜想并证明你的结论。39如图，在正方形 ABCD 中，E 是 AD的中点，F 是 BA延长线上一点，AF=21AB，已 知 ABE ADF。（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使 ABE 变到 ADF 的位置；（2）线段 BE 与 DF 有什么关系？证明你的结论。O D C B A D C B A F 角形全等的根据是已知的周长为则图图图图如图要使还需知道的一个条件是如图若则理由如图则按边分是三角形如图 有侵权请联系网站删除形全等所用的公理是公理则图中所添加的辅助线应是图图图一个三角形的三边为另一个三角形 平分线交于点垂足分别为则与的大小关系是如图已知是和的平分线的交点垂足为且则两平行线之间的距离为角的内部