全等三角形复习题附答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -八年级数学上册第十一章全等三角形测试卷一、挑选题（每道题3 分，共 30 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 能使两个直角三角形全等的条件是A. 两直角边对应相等B.一锐角对应相等C.两锐角对应相等D.斜边相等2. 依据以下条件，能画出唯独ABC 的是AEFBDC图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. AB3 ， BC4 ， CA8B. AB4 ， BC3 ，A30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

2、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. C60 ，B45 ， AB4D. C90 ， AB6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图 1，P 是 BAC的平分线 AD上一点， PEAB于 E， PFAC于 F，以下结论中不正确选项（）A PEPFB AEAFC APE APFD APPEPF4以下说法中： 假如两个三角形可以依据 “ AAS”来判定全等， 那么肯定也可以依据 “ASA”来判定它们全等。假如两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也肯定不全等。要判定两个三角形全等， 给出的条件中至少要有一对边对应相等正A确的是（）A和B和C和DE可编辑资料 -

3、- - 欢迎下载精品名师归纳总结5如图 2， AD是 ABC的中线， E，F 分别是 AD和 AD延长线上的点，且BDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DEDF ，连结 BF，CE以下说法： CEBF。 ABD和 ACD面积相等。FBF CE。 BDF CDE其中正确的有（）图 2A 1 个B 2 个C3 个D4 个6直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载

4、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A外形相同B周长相等C面积相等D全等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7如图 3，ADAE ，BD =CE，ADB =AEC， BAE，以下结论错误选项 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ABE ACDB ABD ACEC DAE=40D C=30ADOEFGAEDBCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BDAC图 4ABE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8已知：如图图 34，在 ABC中， AB AC，D是 BC的中点， DEAB于图 5

5、E， DFAC于 F，就图中共有全等三角形（）A 5 对B 4 对C3 对D2 对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9将一张长方形纸片按如图5 所示的方式折叠， BC， BD为折痕， 就 CBD的度数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 60B75C 90D9510依据以下已知条件，能惟一画出ABC的是（）A AB3，BC 4， CA8B AB4，BC 3， A30C A60， B45， AB 4D C90， AB6二、填空题（每道题3 分，共 24 分）1假如 ABC和 DEF全等， DEF和 GHI全等，就 ABC和 GHI 全等， 假如 ABC和 DEF

6、不全等， DEF和 GHI 全等，就 ABC和 GHI 全等（填“肯定”或“不一 定”或“肯定不”）2如图 6， ABC ADE， B100， BAC30，那么 AED 3 ABC中， BAC ACB ABC 4 3 2，且 ABC DEF，就 DEF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4如图 7， BE，CD是 ABC的高，且 BDEC，

7、判定 BCD CBE的依据是“ ”AACODEDBBC图 8图 75如图 8， AB，CD相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AOD COB你补充的条件是 6如图 9， AC，BD相交于点 O，ACBD， ABCD，写出图中两对相等的角 7如图 10，ABC中，C90，AD平分 BAC，AB5，CD2，就 ABD的面积是 8. 如图 11，在等腰 RtABC 中，C90 ， ACBC ， AD 平分BAC 交 BC 于 D ，DEAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 E ，如 AB10 ，就BDE 的周长等于 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAD

8、OD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC图 9图 11AC图 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题（本大题共 46 分）1. 此题 6 分 如图， A, F , E, B 四点共线， ACCE ， BDDF ， AEBF ， ACBD 。求证：ACFBDE 。2.

9、此题 6 分 如图，在ABC 中，BE 是 ABC的平分线，ADBE ，垂足为 D 。求证： 21C 。3. 此题 6 分 如图， AP,CP 分别是ABC 外角MAC 和NCA 的平分线，它们交于点 P 。求证：BP 为MBN 的平分线。4. 此题 8 分 如图， D 是ABC 的边 BC 上的点，且 CDAB ，ADBBAD ， AE 是ABD 的中线。求证： AC2 AE 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

10、结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5. 此题10 分 如图，在ABC 中 ， A BA C ，12 ， P 为 AD 上任意一点。求证：ABACPBPC 。6 此题 10 分 填空，完成以下证明过程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图， ABC中， B C， D， E， F 分别在 AB ， BC ， AC 上，且 BDCE ， DEF =B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证： ED=EF 证明： DEC B BDE（），A又 DEF B（已知），FD （等式性质）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 E

11、BD与FCE中，BEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 （已证）， （已知），B C（已知），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 EBD FCE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ED EF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

12、- - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -八年级数学上册第十一章全等三角形复习题答案一、挑选题：1 A2 C3 D4 C5 D6 C7 C8 A9C10C二、填空题1肯定，肯定不2 503 404 HL5 略 答案不惟一 6略 答案不惟一三、解答题7 58 101. 思路分析：从结论ACFBDE 入手，全等条件只有ACBD 。由 AEBF 两边同时减去EF 得到AFBE ，又得到一个全等条件。仍缺少一个全等条件，可以是

13、CFDE ，也可以是AB 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由条件ACCE ， BDDF 可得ACEBDF90 ，再加上AEBF ， ACBD ，可以证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACEBDF ，从而得到AB 。解答过程 ：ACCE ， BDDFACEBDF90在 RtACE 与 RtBDF 中AEBFACBD RtACERtBDFHLA BAEBFAEEFBFEF ，即 AFBE在ACF 与BDE 中AFBEABACBDACFBDE SAS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页

14、，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解题后的摸索：此题的分析方法实际上是“两头凑”的思想方法：一方面从问题或结论入手，看仍需要什么条件。另一方面从条件入手，看可以得出什么结论。再对比“所需条件”和“得出结论”之间是否 吻合或具有明显的联系，从而得出解题思路。小结： 此题不仅告知我们如何去查找全等三角形及其全等条件，而且告知我们如何去分析一个题目，得出解题思路。2. 思路分析：直接证明21C 比较困难，我们可以间接证明，即找到，证明2且1C 。也可以看成将2

15、 “转移”到。那么在哪里了？角的对称性提示我们将AD 延长交 BC 于 F ，就构造了FBD，可以通过证明三 角形全等来证明2= DFB，可以由三角形外角定理得DFB= 1+ C。解答过程 ： 延长 AD 交 BC 于 F在ABD 与FBD 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABDFBD BDBDADBFDB90ABDFBD ASA2DFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又DFB1C21C 。解题后的摸索： 由于角是轴对称图形，所以我们可以利用翻折来构造或发觉全等三角形。3. 思路分析： 要证明“ BP 为MBN 的平分线”，可以利用点P 到 BM , BN 的

16、距离相等来证明，故应过点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 向 BM, BN 作垂线。另一方面，为了利用已知条件“AP ,CP 分别是MAC 和NCA 的平分线” ，也需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要作出点 P 到两外角两边的距离。解答过程 ： 过 P 作 PDBM 于 D ， PEAC 于 E ， PFBN 于 F AP 平分MAC ， PDBM 于 D ， PEAC 于 EPDPECP 平分NCA ， PEAC 于 E ， PFBN 于 F PEPFPDPE ， PEPFPDPF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

17、- - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -PDPF ，且 PDBM 于 D ， PFBN 于 FBP 为MBN 的平分线。解题后的摸索：题目已知中有角平分线的条件，或者有要证明角平分线的结论时，常过角平分线上的一点向角的两边作垂线，利用角平分线的性质或判定来解答问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 思路分析： 要证明“ AC至 F ，使 EFAE 。2 AE ”，不妨构造出一条等于2AE 的线段， 然

18、后证其等于AC 。因此，延长 AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答过程 ： 延长 AE 至点 F ，使 EFAE ，连接 DF在ABE 与FDE 中AEFEAEBFED BEDEABEFDE SASB EDFADFADBEDF ，ADCBADB又ADBBADADFADCABDF ， ABCD DFDC在ADF 与ADC 中ADADADFADC DFDCADFADC SASAFAC又AF2AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

19、- - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -AC2 AE 。解题后的摸索：三角形中倍长中线，可以构造全等三角形，继而得出一些线段和角相等，甚至可以证明两条直线平行。5. 思路分析： 欲证 AB AC PB PC ，不难想到利用三角形中三边的不等关系来证明。 由于结论中是差， 故用两边之差小于第三边来证明，从而想到构造线段 AB AC 。而构造 AB AC 可以采纳“截长”和“补短”两种方法。解答过程 ： 法一：在 AB 上截取 ANAC ，连接 PN在APN 与APC 中ANAC12APAPAPNAPC SASPNPC在BPN 中，

20、 PBPNBNPBPCABAC ，即 AB ACPBPC。法二：延长 AC 至 M ，使 AMAB ，连接 PM在ABP 与AMP 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ABAM12APAPABPAMP SASPBPM在PCM 中， CMPMPC ABACPBPC 。解题后的摸索：当已知或求证中涉及线段的和或差时，一般采纳“截长补短”法。详细作法是：在较长的线段上截取一条线段等于一条较短线段，再设法证明较长线段的剩余线段等于另外的较短线段，称为“截长”。或者将一条较短线段延长，使其等于另外的较短线段，然后证明这两条线段之和等于较长线段，称为“补短” 。6三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和，BDE， CEF， BDE，CEF，BD， CE， ASA，全等三角形对应边相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载