2023年四年级奥数举一反三第二十四周 差倍问题-精品推荐.pdf

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1、第二十四周 差倍问题 专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。解答差倍应用题的基本数量关系是：差（倍数 1）=小数 小数倍数=大数 或：小数+差=大数 例 1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的 3 倍，比踢踺子的多 36 人。参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？分析与解答：如果把踢踺子的人数看作 1 份，那么跳绳的人数是这样的 3 份。36 人是这样的 3 1=2 份。这样，把 3

2、6 人平均分成 2份，1 份就是踢踺子的人数：36 2=18 人，跳绳的有 18 3=54 人。练 习 一 1，城南小学三年级的人数是一年级人数的 2 倍，三年级的人数比一年级多 130 人。三年级和一年级各有多少人？2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的 4 倍，这种钢笔比圆珠笔贵 12 元。这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少 6 公顷，第一块的面积是第二块的 3 倍。两块试验田各是多少公顷？量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量解答差倍应用题的基本数量关系是差倍数小数小数倍数大数或小数差大数 多少人分析与解答如果把踢踺子的人数看作份那么跳绳的人数

3、是这样的份人是这样的份这样把人平均分成份份就是踢 年级各有多少人一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的倍这种钢笔比圆珠笔贵元这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元农业科例 2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多 3900 千克，面粉的千克数比大米的 2 倍还多 100 千克。仓库有大米和面粉各多少千克？分析与解答：如果面粉减少 100 千克，那么面粉的千克数就是大米的 2 倍，3900 100=3800 千克，就是大米的 2 1=1 倍。所以，大米有 3800 1=3800 千克，面粉有 3800 3900=7700 千克。练 习 二 1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的 3倍多 2

4、人，已知做游戏的比打球的多 38 人，打球和做游戏的各有多少人？2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多 41 人，今年的人数比去年的 3 倍少 35 人。今年有多少人参加？3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多 1600棵，苹果树的棵数比桃树的 3 倍多 100 棵。苹果树和桃树各种了多少棵？量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量解答差倍应用题的基本数量关系是差倍数小数小数倍数大数或小数差大数 多少人分析与解答如果把踢踺子的人数看作份那么跳绳的人数是这样的份人是这样的份这样把人平均分成份份就是踢 年级各有多少人一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的倍这种钢笔比圆珠笔贵元这种钢笔和圆珠笔的

5、单价各是多少元农业科例 3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多 7只，排球比篮球多 11 只，足球的只数是篮球的 3 倍。足球、排球和篮球各买了多少只？分析与解答：由题意可知，足球比篮球多买了 7+11=18 只，它是篮球的 3 1=2 倍。所以，买篮球 18 2=9 只，买排球 9+11=20 只，买足球 20+7=27 只。练 习 三 1，玩具厂二月份比一月份多生产玩具 2000 个，三月份比二月份多生产 3000 个，三月份生产的玩具个数是一月份的 2 倍。每个月各生产多少个？2，某农具厂第三季度比第二季度多生产 2800 套轴承，第一季度比第二季度少生产 1200 套。

6、第三季度生产的是第一季度的 3 倍。求每季度各生产多少？3，三个小朋友们折纸飞机，小晶比小亮多折 12 架，小强比小亮少折 8 架，小晶折的是小强的 3 倍。三个人各折纸飞机多少架？量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量解答差倍应用题的基本数量关系是差倍数小数小数倍数大数或小数差大数 多少人分析与解答如果把踢踺子的人数看作份那么跳绳的人数是这样的份人是这样的份这样把人平均分成份份就是踢 年级各有多少人一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的倍这种钢笔比圆珠笔贵元这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元农业科例 4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的 3 倍，卖出红糖 380 千克，白糖 110 千克后，红

7、糖和白糖重量相等。商店原有红糖和白商各多少千克？分析与解答：由“红糖卖出 380 千克，白糖卖出 110 千克后，红糖和白糖重量相等”可知原来红糖比白糖多 380 110=270 千克，它是白糖的 3 1=2 倍。所以，白糖原有 270 2=135 千克，红糖原有135 3=405 千克。练 习 四 1甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的 3 倍，从甲仓库运走 720 千克，从乙仓库运走 120 千克后，两个仓库所剩的面粉相等。两个仓库原来各有面粉多少千克？2有两筐橘子，第二筐中橘子的个数是第一筐中的 2 倍。如果第一筐中再放入 48 个，第二筐中再放入 18 个，那么两

8、筐的橘子个数相等。原来两筐各有橘子多少个？3甲桶的酒是乙桶的 4 倍，如果从甲桶中取出 15 千克倒入乙桶，那么两桶酒的重量相等。原来两桶酒各有多少千克？量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量解答差倍应用题的基本数量关系是差倍数小数小数倍数大数或小数差大数 多少人分析与解答如果把踢踺子的人数看作份那么跳绳的人数是这样的份人是这样的份这样把人平均分成份份就是踢 年级各有多少人一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的倍这种钢笔比圆珠笔贵元这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元农业科例 5：甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出 2 本，从乙书架取出 60 本后，乙书架的本数是甲书架的 3 倍。原来两个书架

9、各有图书多少本？分析与解答：由“甲、乙两个书架原有图书相等，从甲书架取 240本，从乙书架取出 60 本”可知乙书架余下的书比甲书架多 24060=180 本，它是甲书架余下的 2 倍，所以甲书架余下 180 2=90本。甲书架原有 90 240=330 本。练 习 五 1，两筐同样的苹果，甲筐卖出 8 千克，乙筐卖出 20 千克以后，甲筐剩下的是乙筐的 3 倍。两筐苹果原来各有多少千克？2，甲、乙两个人的存款数相等，甲取出 60 元，乙存入 20 元，乙的存款是甲的 3 倍。两人原来各有存款多少元？3，甲、乙两个书架原有图书本数相等，如果从甲书架取出 120本放到乙书架，乙书架的本数是甲书架的 4 倍。原来两个书架各有图书多少本？量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量解答差倍应用题的基本数量关系是差倍数小数小数倍数大数或小数差大数 多少人分析与解答如果把踢踺子的人数看作份那么跳绳的人数是这样的份人是这样的份这样把人平均分成份份就是踢 年级各有多少人一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的倍这种钢笔比圆珠笔贵元这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元农业科