柱坐标系与球坐标系-PPT.ppt

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1、柱坐标系与球坐标系1 11.柱坐标系学习目标：(1)理解柱坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.2 2思考：在一个圆形体育场内，如何确定看台上某个座位的位置？3 3柱坐标系 建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，它在Oxy平面上的射影为Q，Q点的极坐标为(,)，则P的位置可用有序数组(,z)表示，(,z)叫做点P的柱坐标.xyzoP(x,y,z)QP(,z)(,)4 4柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标5 5柱坐标与空间直角坐标的互化(2)直角坐标转化为柱坐标6 61.设P点的柱坐标为，求它的直角坐标.2.设M点的直角坐标为，求

2、它的柱坐标.练习7 7思考：点P的柱坐标为(,z)，(1)当为常数时，点P的轨迹是_(2)当为常数时，点P的轨迹是_(3)当z为常数时，点P的轨迹是_xyzoQP(,z)圆柱面半平面平面8 8大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点 可以互相讨论下，但要小声点9 9小结1.柱坐标系学习目标：(1)理解柱坐标三个分量的几何意义；(2)掌握柱坐标与空间直角坐标的互化.10 102.柱坐标与空间直角坐标的互化(1)柱坐标转化为直角坐标(2)直角坐标转化为柱坐标11 112.球坐标系学习目标：(1)理解球坐标三个分量的几何意义；(2)能够将球坐标转化为直角坐标.12 12思考：在*的上空

3、有一台飞机，你如何对它进行精确定位呢？u广东省*市的经纬度：北纬*.12，东经*2.19.13 13地球的纬度与经度：14 14地球的纬度与经度：15 15球坐标系 建立空间直角坐标系Oxyz.设P(x,y,z)是空间任意一点，记|OP|=r,OP与Oz轴正向所夹的角为j.点P在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为.则P的位置可用有序数组(r,j,)表示，(r,j,)叫做点P的球坐标.16 16球坐标系xyzoQP(r,j,)PrP(r,j,)17 17将球坐标转化为直角坐标：xyzoQP(r,j,)r18 181.设Q点的球坐标为，求它的直角坐标.练习19 192.设M点的直角坐标为，那么它的球坐标是 练习20 20思考：点P的球坐标为(r,j,)，(1)当r为常数时，点P的轨迹是_(2)当 j为常数时，点P的轨迹是_(3)当为常数时，点P的轨迹是_球面圆锥面或平面半平面xyzoQP(r,j,)r21 21小结1.球坐标系学习目标：(1)理解球坐标三个分量的几何意义；(2)能够将球坐标转化为直角坐标.2.将球坐标转化为直角坐标：22 2223 23