四川省雅安市2021-2022学年高一上学期数学期末考试试卷.pdf

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1、四 川 省 雅 安 市 2021-2022学 年 高 一 上 学 期 数 学 期 末 考 试 试 卷 1.（2 分）cos60=（阅 卷 人 得 分、单 选 题（共 12题；共 2 4分）BR.-工 1 C.百【解 析】【解 答】因 为 cos60。=寺 故 答 案 为：A【答 案】A【分 析】根 据 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 可 得 答 案.2.（2 分）设 集 合 4=x|-lx2,B=xx a，若 4 C B。0，则 a 的 取 值 范 围 是（）A.-1 a 2 C.a 1【答 案】D【解 析】【解 答】集 合 A=%|1 x 2,B=x|x 因 为 A n B。0,

2、所 以 集 合 A,B 有 公 共 元 素，所 以 a 1.故 答 案 为：DD.a 1【分 析】根 据 4 C B H 0,可 知 A,B 有 公 共 元 素，利 用 集 合 A,B 即 可 确 定 a 的 取 值 范 围.3.（2分）已 知 幕 函 数/（切=9 2-3。+3）%。+1为 偶 函 数，则 实 数 a的 值 为（）A.3 B.2 C.1 D.1 或 2【答 案】C【解 析】【解 答】幕 函 数/（%）=（a2-3a+3）姆+1为 偶 函 数，a2-3a+3=1,且 a+1 为 偶 数，则 实 数 a=1,故 答 案 为：C【分 析】根 据 累 函 数 的 定 义，求 出 a

3、的 值，根 据 函 数 的 奇 偶 性 确 定 a 的 值.4.(2 分)若 a=0.53,b=305,c=log3O.Si 则 a,b,c的 大 小 关 系 是()A.a b c B.b c a C.b a c D.c b a【答 案】C【解 析】【解 答】利 用 指 数 函 数 y=0.5 的 单 调 性 知：0 0.53 3，即 b l；利 用 对 数 函 数 y=的 单 调 性 知：log30.5 log3l=0,即 c a c.故 答 案 为：C.【分 析 1 利 用 指 数 函 数、对 数 函 数 的 单 调 性 比 较 大 小，可 得 答 案.5.(2分)下 列 各 组 函 数

4、中，表 示 同 一 个 函 数 的 是()A.y=x与 v=二 B.y=tcmx与 y=7 x cosxC.y=lgx(x+1)与 y=Igx+lg(x+1)D.y=%与 y=(日/【答 案】B2【解 析】【解 答】由 于 函 数 y=x的 定 义 域 为 R,函 数 y=的 定 义 域 为(一 8,0)u(0,+8),所 以 7y=%与 y=不 是 同 一 个 函 数，A 不 符 合 题 意；由 于、=tanx的 定 义 域 为 小 瑕+卜 兀，k 6 Z,函 数 y=惹 悬=tanx且 定 义 域 为 小 瑕+kn,k e Z，所 以 y=tan%与 y=|是 同 一 函 数，B 符 合

5、题 意；在 函 数 y=lgx(x+1)中，x(x+1)0,解 得 x 0,所 以 函 数 y=lgx(x+1)的 定 义 域 为(8,-1)U(0,+8),在 函 数 y=lg%+lg(x+1)中，解 得 x 0,所 以 y=lg%+lg(x+1)的 定 义 域 为 x|x 0,所 以 y=lg%(%+1)与 y=Igx+lg(%+1)不 是 同 一 函 数，C 不 符 合 题 意；由 于 函 数 y=%的 定 义 域 为 R,函 数 y=(4)2定 义 域 为 为 制 工 0,所 以 y=%与 5/=(代/不 是 同 一 函 数，D 不 符 合 题 意；故 答 案 为：B.【分 析】分 别

6、 判 断 两 个 函 数 的 定 义 域 和 对 应 法 则 是 否 相 同，即 可 得 出 答 案.6.(2 分)sin20cos70 cosl60cos20=()A.1 B.-1 C.孚 D.1【答 案】A【解 析】【解 答】sin20cos70 cosl60cos20=sin20cos70 4-cos20sin70=sin90=1,故 答 案 为：A.【分 析】利 用 诱 导 公 式 与 两 角 和 的 正 弦 公 式 即 可 求 出 答 案.7.(2分)函 数/(%)=-3 c o s(2 x-1)的 一 条 对 称 轴 是()K7 1 n 兀 c 7 T c 冗 A.%=B.x=C.

7、%=4 D.x=-【答 案】B【解 析】【解 答】由 余 弦 函 数 性 质，有 2x=k兀，k e z,即=+黑，卜 一,6 2 12.当 k=0时，有=金.故 答 案 为：B【分 析】利 用 余 弦 函 数 的 图 象 的 对 称 性，即 可 得 出 答 案.8.(2 分)y=3+%11 2%的 值 域 是()7 q o QA.(oo,引 B.(co,C.f+8)D.际,+oo)【答 案】A【解 析】【解 答】因 为 y=3+%V1 2%,所 以 1 2工 3 0,.x 4 5 又 y=3+x A/1 2%在/时 单 调 递 增,所 以 当/时，函 数 取 得 最 大 值 为 彳，所 以

8、值 域 是(一 8,Z,故 答 案 为：A.【分 析】先 求 出 函 数 的 定 义 域，判 断 函 数 的 单 调 性，然 后 利 用 单 调 性 进 行 求 解 即 可 得 答 案.9.(2分)若/(%)和/(%+1)都 是 定 义 在 R上 的 奇 函 数，贝 行(2021)+/(2 0 2 2)=()A.0 B.1 C.2 D.3【答 案】A【解 析】【解 答】因 为/(%)和/Q+1)都 是 定 义 在 R上 的 奇 函 数，所 以/(X+1)=-/(-%-1),/(%+1)=-/(-%+1),所 以 f(-x-1)=/(-x+1),所 以/(%)=/(%+2),所 以/(x)是 周

9、 期 为 2的 周 期 函 数，所 以 f(2021)+/(2022)=/(1010 X 2+1)+/(1011 X 2+0)=f(1)+/(0)因 为/(久)是 定 义 在 R上 的 奇 函 数，所 以/(0)=0,又/(x+1)是 定 义 在 R上 的 奇 函 数，所 以/(x+l)=-/(X+1),所 以/(I)=即/(1)=0,所 以 f(2021)+/(2022)=/(I)4-/(0)=0.故 答 案 为：A.【分 析】由 已 知 得/(-)=-/(%),转 化 后 结 合 奇 函 数 性 质，即 可 求 解 出 答 案.10.(2分)中 国 古 代 十 进 制 的 算 筹 记 数

10、法 在 世 界 数 学 史 上 是 一 个 伟 大 的 创 造.据 史 料 推 测，算 筹 最 晚 出 现 在 春 秋 晚 期 或 战 国 初 年.算 筹 记 数 的 方 法 是：个 位、百 位、万 位、上 的 数 按 纵 式 的 数 码 摆 出；十 位、千 位、十 万 位、上 的 数 按 横 式 的 数 码 摆 出，如 7738可 用 算 筹 表 示 为/三 不.纵 式 I I I I I I I l l i l l l l l T T T 横 式 X 3 3 1=a tX l 1 X=S1 2 3 4 5 6 7 8 91 9 这 9 个 数 字 的 纵 式 与 横 式 的 表 示 数 码

11、 如 图 所 示，则 3Mg232+2牌 卢 的 运 算 结 果 用 算 筹 表 示 为()儿-TXIII B ll T=c=TM I|言 m i【答 案】A【解 析】【解 答】因 为 3强 32+2陶 11=35+21og9n=35 x 3陶 11=243 X 11=2673-用 算 筹 记 数 表 示 为 一=TX IIh故 答 案 为：A.【分 析 1 根 据 题 意，由 对 数 的 运 算 性 质 可 得 3 1 0 g 232+2911=2 6 7 3,结 合 算 筹 记 数 的 方 法 分 析 可 得 答 案.1L(2分)函 数、=一 告 的 图 象 与 函 数 y=2sinrrx

12、(-2 W xW 4)的 图 象 的 所 有 交 点 的 横 坐 标 之 和 等 于()A.2 B.4 C.6 D.8【答 案】D【解 析】【解 答】y=-1关 于 原 点 对 称，y=一 占 是 将 y=1向 右 平 移 1个 单 位，关 于(1,0)对 称；又(1,0)是 y=2simrx的 一 个 对 称 中 心，.两 函 数 有 公 共 的 对 称 中 心(1,0)；在 平 面 直 角 坐 标 系 中 作 出 两 函 数 图 象 如 下 图 所 示：由 图 象 可 知，两 函 数 在 在-2,1)上 有 4 个 交 点，在(1,4 上 有 4 个 交 点，则 在-2,1)上 和 在(1

13、,4 上 交 点 横 坐 标 关 于(1,0)对 称,.所 有 交 点 横 坐 标 之 和 等 于 2 x 4=8.故 答 案 为：D.【分 析】作 出 函 数 的 图 象，利 用 对 称 性，即 可 求 出 答 案.(2X-1,(x O)12.(2分)已 知 函 数/(x)=|,若 函 数 F(x)=/(%)+久+Tn有 两 个 不 同 的 零 点,1/(%+1),(X 0)则 实 数 m的 取 值 范 围 是()A.(-1,+8)B.(0,+oo)C.(1,0)D.0,1)【答 案】A【解 析】【解 答】函 数 F(%)=/(x)+%+m 有 两 个 不 同 的 零 点，即 方 程/(%)

14、+%4-m=0有 两 个 不 同 的 根，从 而 函 数 y=/(%)的 图 象 和 函 数 y=-x m 的 图 象 有 两 个 不 同 的 交 点，由/(x)=1 2一 1，可 知，当“0 时，函 数/(%)是 周 期 为 1的 函 数，l/(x+1),(x 0)如 图，在 同 一 直 角 坐 标 系 中 作 出 函 数 y=/(x)的 图 象 和 函 数 y=-x-m 的 图 象，数 形 结 合 可 得，当 m 1即 m e(-1,+8)时，两 函 数 图 象 有 两 个 不 同 的 交 点,故 函 数 F(x)有 两 个 不 同 的 零 点.故 答 案 为：A.【分 析】问 题 转 化

15、 为 函 数 图 象 交 点 个 数 的 问 题，数 形 结 合 即 可 求 出 实 数 m 的 取 值 范 围.阅 卷 人 二、填 空 题 供 4题；共 4 分)得 分 13.(1 分)已 知+%-1=3,则%2+%-2=.【答 案】7【解 析】【解 答】因 为+=3,所 以，两 边 平 方 可 得 2+2+x-2=9,所 以/+%-2=7,故 答 案 为 7.【分 析】利 用 平 方 公 式 展 开 即 可 求 出 答 案.14.(1分)若 集 合 Z=%I%2 一 3%=o,B=0,1,2,3,则 满 足 A U M U B 的 集 合 例 的 个 数 是【答 案】4【解 析】【解 答】

16、因 为 集 合 Z=%|x2-3x=0=0 3,B=0,1,2,3因 为 故 M 有 元 素 0,3,且 可 能 有 元 素 1或 2,所 以 M=0,3或“=0,1,3或 用=0,2,3或 用=0,1,2,3)故 满 足 4 c M c B 的 集 合 M 的 个 数 为 4,故 答 案 为：4.【分 析】由 A U 例 U B,得 M 有 元 素 0,3,且 可 能 有 元 素 1或 2,可 得 集 合 M 的 个 数.15.(1 分)若 函 数/(x)=1。93%(1 W%S 9),则 函 数 y=|/(x)2+f(%2)的 值 域 为.【答 案】0,3【解 析】【解 答】由 已 知 函

17、 数/(%)=1。93%的 定 义 域 为 1，9又-fM2+/(%2),定 义 域 需 满 足 亍 2 3=l x 3,0 log3x 1令/(x)=t(0 t 1),因 为/(x2)=log3x2=210g3%，所 以 y=/(x)2+/(%2)=/+2t=(t+1)2 1,t e 0,1,利 用 二 次 函 数 的 性 质 知，函 数 的 值 域 为 0,3|故 答 案 为：0,3.【分 析】先 求 出 函 数 的 定 义 域，利 用 换 元 法 转 化 为 一 元 二 次 函 数 进 行 求 解 即 可 得 y=+/(一)的 值 域.16.(1分)若 人 乃 另+/。出(含)，贝 次

18、忐)+基)+蓊)+甯)=-【答 案】1010【解 析】【解 答】根 据 题 意，函 数/(%)=鼻 的 2(-)，W(l-)=|+10g2()=1-乙 J L X Z X Z睡 2(含),则 有/(%)+/(I-X)=1；+h r,1、，乙 2、，,乙 2020、乙 1、，乙 2020、，2、，“2019、,以/(-2021-)+/(为 力)+八 万 五)=/务 历)+/(前 五)+/(和 I)+/(与 五)+版 I+显 I=1010；故 答 案 为：101().【分 析】根 据 条 件 求 出/(x)+/(l-x)=l，进 而 求 解 出 答 案.阅 卷 人-三、解 答 题(共 6题；共 7

19、 0分)得 分 17.(10 分)已 知 集 合/=x|-2 x 3,B=(x 2m x m+3.(1)(5分)当/n=l时，求 力 CiB；(2)(5分)当 B U 4 时，求 实 数 m 的 取 值 范 围.【答 案】(1)解：已 知 集 合/=x|2 x 3,B=x 2m x m+3.当 m=1时，B=x|2 x 4,Ad B=x2x 3(2)解：当 2m N m+3即 TH 2 3时，B=0,符 合 题 意；2m-2,m+3 3解 得-1 m 0,综 上 所 述，实 数 m 的 取 值 范 围 一 1,0 U 3,+oo)【解 析】【分 析】(l)m=l时，求 出 集 合 B,然 后

20、进 行 交 集 的 运 算 即 可 得 A n B；(2)根 据 B U 4可 讨 论 B 是 否 为 空 集，8=0时，当 2巾 2 徵+3；当 B H 0时，有 2m-2,然 后 解 出 实 数 m 的 取 值 范 围.m+3 318.(10 分)已 知 函 数/(%)=2V5si?i%cos%+cos?%siMxQ R).(1)(5分)求/(%)的 最 小 正 周 期；(2)(5分)当 0 c x 时，求/(%)的 值 域.【答 案】(1)解:/(x)=3sin2x+cos2x=2sin(2x+看)所 以 f(x)最 小 正 周 期 为 兀；(2)解：0 x 夕.噂 2%+晨？乙。O O

21、2 sin(2x+看)1,二/(X)的 值 域 为(一 1,2.【解 析】【分 析】(1)由 题 意，利 用 三 角 恒 等 变 换 化 简 函 数 的 解 析 式，再 根 据 正 弦 函 数 的 周 期 性，得 出 f(x)的 最 小 正 周 期；(2)由 题 意，利 用 正 弦 函 数 的 定 义 域 和 值 域，求 出/(%)的 值 域.19.(1 5分)己 知 定 义 在 R上 的 奇 函 数/(x)=(a+l)2 x+(a-l)2 T.(1)(5 分)求 a的 值；(2)(5 分)用 单 调 性 的 定 义 证 明 f(x)在(一 8,+8)上 是 增 函 数;(3)(5 分)若/(

22、2+/(-1)0，求 m的 取 值 范 围.【答 案】(1)解：由/(%)是 定 义 在 R上 的 奇 函 数 知 f(0)=0,a+1+a 1=0,a=0,经 检 验 知 当 a=0时，/(%)=2彳 2-是 奇 函 数，符 合 题 意.故 a=0.(2)解：设 与，x2 6 R,且 久 10故/(%)在(一 8,+8)上 是 增 函 数.(3)解：由(2)知 奇 函 数/(x)在(_ 8,+8)上 是 增 函 数，故 1 1 1 1 m-1f()+/(-l)0/()-/(-l)=/()/(l)o 而 0 ft*f*f V J f V*f V m 1,所 以 满 足/()+/(-1)0的 实

23、 数 m的 取 值 范 围 是(-8,0)U(1,+00).【解 析】【分 析】(1)结 合 奇 函 数 性 质 f(0)=0,代 入 可 求 出 a的 值；(2)先 设 修，x2 G R,且 打 X 2,然 后 利 用 作 差 法 比 较 f(xi)与 f(X2)的 大 小 即 可 判 断 出/(%)在(-8,+8)上 是 增 函 数；(3)结 合 已 知 函 数 的 奇 偶 性 及 单 调 性 即 可 求 解 出 m的 取 值 范 围.20.(1 0分)如 图 所 示，正 方 形 ABC。边 长 为 2,E,尸 分 别 是 边 AB,4D上 的 动 点.（1）（5 分）当 EF=2时，设

24、乙 4EF=J,将 4E F的 面 积 用 8表 示，并 求 出 面 积 的 最 大 值；(2)(5 分)当 AEF周 长 为 4 时，设 DF=%,BE=y,乙 DCF=a,/BCE=.用,y表 示 tana,t a n 由 此 研 究 NECF的 大 小 是 否 为 定 值，并 说 明 理 由.【答 案】解：设 EF=。，则 0。今，AE=2cos6,AF=2sinQ,1 SM E F=AF=2sindcos8=stn28,.当。=今 时，（SMEF）m ax=L(2)解：由。F=x,BE=y,/.DCF=a,乙 BCE=0,知 tana=1,tan/?-皮,由?!1/周 长 为 4,可

25、知 4F+AE+EF=4,(2-x)+(2-y)+7(2-x)2+(2-y)2=4,xy=4-2(x+y),x,y2+2 2(%+y)tan(a+/?)=-l-xy 4-xy2(%+y)4 4 2(%+y)而 a,0均 为 锐 角，故 a+6=全 zECF为 定 值 亳【解 析】【分 析】（1）求 出 A 4E尸 面 积 的 表 达 式，然 后 求 解 面 积 的 最 大 值；（2）由 O F=x,BE=y,/.DCF=a,乙 BCE=0，知 tana=1,tcm0=多 利 用 三 角 形 的 周 长，结 合 两 角 和 与 差 的 三 角 函 数，求 解 出 NECF为 定 值.21.（10

26、分）降 噪 耳 机 主 要 有 主 动 降 噪 耳 机 和 被 动 降 噪 耳 机 两 种.其 中 主 动 降 噪 耳 机 的 工 作 原 理 是：先通 过 微 型 麦 克 风 采 集 周 围 的 噪 声，然 后 降 噪 芯 片 生 成 与 噪 声 振 幅 相 同、相 位 相 反 的 反 向 声 波 来 抵 消 噪 声(如 图 所 示).已 知 某 噪 声 的 声 波 曲 线 是 f(x)=4 s讥(冬 x+s)(A 0,0 w 9 0,0 c p 兀)振 幅 为 2 知 4=2,/(%)=2sin(等 x+s),代 入(1,2)有 2sin(冬+租)=-22 T T I T 7 T T _*

27、-gF(p=-2+2/C T T,*(p=F 2fcjr，而 0 W。7 T,57r 27r 57r,(p=-g-,/(%)=2 sin(-x+-g-)而/(x)与 关 于 x轴 对 称,27r 57r g(%)=_/(%)=-2 s in(-x+-g-)(2)解：由 已 知 九(%)=/(1%)=2sin(2x+卷),/i(0)=2sin(26+凸=2sm(2。+令=2cos(28+令=一 当 n 5:，cos(26+可)=-八 八 口 兀 c 八.n 4 7 r0 V。,：可 V 2。+4 7 r=cos-7 7 26+可 V 7 T,兀 12sin(20+N=j-271 71 cos20

28、 cos(2,0+3)Ti n 7 1cos(26+)cos+sin(26+-)sin7135 1 12 73=(-13)X2+13XT1273-5=26.【解 析】【分 析】(1)根 据 f(x)的 图 象 与 性 质 求 出 A、年 的 值，写 出 函 数 解 析 式，再 根 据 对 称 性 写 出 g(x)的 解 析 式；(2)根 据 函 数 图 象 变 换 求 出 h(x)的 解 析 式，利 用 h(0)的 值，结 合 三 角 恒 等 变 换 求 出 cos2。的 值.22.(1 5分)若 函 数/(%)的 定 义 域 为 D,集 合 M U D,若 存 在 非 零 实 数 t使 得

29、任 意 x M都 有 x+t D,且 f(x+t),则 称 f(x)为 M上 的 t-增 长 函 数.(1)(5 分)已 知 函 数 g(x)=x,函 数 h(x)=%2,判 断 g(x)和 h(x)是 否 为 区 间 一 1,0 上 的|一 增 长 函 数，并 说 明 理 由；(2)(5分)已 知 函 数/(x)=|x|,且/(%)是 区 间-4,-2 上 的 n-增 长 函 数，求 正 整 数 n的 最 小 值；(3)(5 分)如 果/(x)是 定 义 域 为 R的 奇 函 数，当*2 0 时，/(x)=|x-a2|-a2,且-x)为 R上 的 4-增 长 函 数，求 实 数 a的 取 值

30、 范 围.【答 案】解：g(x)定 义 域 R,V xe-1,0,(x+|)G R,g(x+1)-5(x)=(x+|)-x=|0,g(x)是,取 x=-l,/i(-1+1)=h()=f(x)|x 4-n|x u 2nx 4-n2 0,而 n 0,关 于 x 的 一 次 函 数 2九%+小 是 增 函 数，x=-4时(2九%+层 端 也=/一 8九，所 以 n2 8n0得 n 8,从 而 正 整 数 n 的 最 小 值 为 9；X+2a2,x a2 x,-a2 x/(%)，x 2a2,x a2f(x)在 区 间 也 2,a?上 是 递 减 的,则 x,x+4不 能 同 在 区 间 印，a2 _L

31、,4a2-(-a2)=2a2,又 x-2a2,0 时,f(x)0,x e(0,2 a 时,f(x)0,若 2a2 V名 4a2,当 x=-2a?时，x+4 0,2a2,f(x+4)Wf(x)不 符 合 要 求，所 以 4a2 4,即 laL因 为：当 4a2f(x)显 然 成 立；-a2x+4a2 时，xa2-4-a2,f(x)=x+2a2f(x)；(3)x+4a2 时,f(x+4)=(x+4)-2a2x+2a2f(x),综 上 知，当 时，/(x)为 R 上 的 4 一 增 长 函 数，所 以 实 数 a 的 取 值 范 围 是(-1,1).【解 析】【分 析】(1)利 用 给 定 定 义

32、推 理 判 断 或 者 反 例 判 断 可 得 结 论；(2)把 恒 成 立 的 不 等 式 等 价 转 化，再 求 函 数 最 小 值，可 求 解 出 正 整 数 n的 最 小 值;(3)根 据 题 设 条 件，写 出 函 数 f(x)的 解 析 式，再 分 段 讨 论 求 得 实 数 a的 取 值 范 围.试 题 分 析 部 分 1、试 卷 总 体 分 布 分 析 总 分：9 8分 分 值 分 布 客 观 题（占 比）27.0(27.6%)主 观 题（占 比）71.0(72.4%)题 量 分 布 客 观 题（占 比）15(68.2%)主 观 题（占 比）7(31.8%)2、试 卷 题 量

33、分 布 分 析 大 题 题 型 题 目 量（占 比）分 值（占 比）填 空 题 4(18.2%)4.0(4.1%)解 答 题 6(27.3%)70.0(71.4%)单 选 题 12(54.5%)24.0(24.5%)3、试 卷 难 度 结 构 分 析 序 号 难 易 度 占 比 1 普 通(54.5%)2 容 易(45.5%)4、试 卷 知 识 点 分 析 序 号 知 识 点（认 知 水 平）分 值（占 比）对 应 题 号 1 归 纳 推 理 17.0(17.3%)10,222 余 弦 函 数 的 奇 偶 性 与 对 称 性 2.0(2.0%)73 集 合 关 系 中 的 参 数 取 值 问

34、题 10.0(10.2%)174 两 角 和 与 差 的 正 弦 公 式 2.0(2.0%)65 子 集 与 真 子 集 1.0(1.0%)146 诱 导 公 式 2.0(2.0%)67 两 角 和 与 差 的 余 弦 公 式 10.0(10.2%)218 三 角 函 数 中 的 恒 等 变 换 应 用 10.0(10.2%)189 正 弦 函 数 的 定 义 域 和 值 域 10.0(10.2%)1810 函 数 的 值 1.0(1.0%)161 1 分 段 函 数 的 应 用 15.0(15.3%)2212 判 断 两 个 函 数 是 否 为 同 一 函 数 2.0(2.0%)513 正

35、弦 函 数 的 周 期 性 10.0(10.2%)1814 三 角 函 数 的 化 简 求 值 2.0(2.0%)115 函 数 奇 偶 性 的 性 质 19.0(19.4%)3,9,1916 函 数 y=Asin(u)x+(p)的 图 象 变 换 10.0(10.2%)2117 二 次 函 数 的 性 质 1.0(1.0%)1518 对 数 函 数 的 单 调 性 与 特 殊 点 2.0(2.0%)419 有 理 数 指 数 基 的 运 算 性 质 1.0(1.0%)1320 三 角 形 中 的 几 何 计 算 10.0(10.2%)2021 交 集 及 其 运 算 12.0(12.2%)2,1722 函 数 的 值 域 3.0(3.1%)8,1523 函 数 的 图 象 4.0(4.1%)11,1224由 y二 A s in（3x+（p）的 部 分 图 象 确 定 其 解 析 式 10.0(10.2%)2125 指 数 函 数 的 单 调 性 与 特 殊 点 2.0(2.0%)426 两 角 和 与 差 的 正 切 公 式 10.0(10.2%)2027 函 数 单 调 性 的 判 断 与 证 明 15.0(15.3%)19