广西柳州市柳江区2022年中考联考数学试卷含解析.pdf

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1、2021-2022中 考 数 学 模 拟 试 卷 考 生 请 注 意：1.答 题 前 请 将 考 场、试 室 号、座 位 号、考 生 号、姓 名 写 在 试 卷 密 封 线 内，不 得 在 试 卷 上 作 任 何 标 记。2.第 一 部 分 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，需 将 答 案 写 在 试 卷 指 定 的 括 号 内，第 二 部 分 非 选 择 题 答 案 写 在 试 卷 题 目 指 定 的 位 置 上。3.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题

2、，每 小 题 4 分，共 48分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.世 界 上 最 小 的 开 花 结 果 植 物 是 澳 大 利 亚 的 出 水 浮 萍，这 种 植 物 的 果 实 像 一 个 微 小 的 无 花 果，质 量 只 有 0.0000000076克，将 数 0.0000000076用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.7.6x10-9 B.7.6xlO 8 C.7.6x1 伊 D.7.6x10*2.如 图，有 一 矩 形 纸 片 ABCD,AB=6,A D=8,将 纸 片 折 叠 使 A B落 在 A D边

3、上，折 痕 为 A E,再 将 A A B E以 B E为 CF折 痕 向 右 折 叠，A E与 C D交 于 点 F,则 一 的 值 是 CD()3.若 不 等 式 组-的 整 数 解 共 有 三 个，则。的 取 值 范 围 是（）A.5 a 6 B.5a6 C.5aZ6 D.5a0）图 象，阴 影 部 分 表 示 它 与 横 纵 坐 标 轴 正 半 轴 围 成 的 区 域，在 该 区 域 内（不 包 括 边 x界）的 整 数 点 个 数 是 k,则 抛 物 线 y=-（X-2）2-2 向 上 平 移 k个 单 位 后 形 成 的 图 象 是（）x5.甲、乙 两 名 同 学 在 一 次 用

4、频 率 去 估 计 概 率 的 实 验 中，统 计 了 某 一 结 果 出 现 的 频 率 绘 出 的 统 计 图 如 图，则 符 合 这 一 结 果 的 实 验 可 能 是（）,频 率 40%-y-30%-20%-10%-0 200 400 nnn 次 数 A.掷 一 枚 正 六 面 体 的 骰 子，出 现 1点 的 概 率 B.抛 一 枚 硬 币，出 现 正 面 的 概 率 C.从 一 个 装 有 2 个 白 球 和 1个 红 球 的 袋 子 中 任 取 一 球，取 到 红 球 的 概 率 D.任 意 写 一 个 整 数，它 能 被 2 整 除 的 概 率 6.一 列 动 车 从 A 地

5、开 往 B 地，一 列 普 通 列 车 从 B 地 开 往 A 地，两 车 同 时 出 发，设 普 通 列 车 行 驶 的 时 间 为 x（小 时）,两 车 之 间 的 距 离 为 y（千 米），如 图 中 的 折 线 表 示 y 与 X 之 间 的 函 数 关 系.下 列 叙 述 错 误 的 是（）B.两 车 出 发 后 3 小 时 相 遇 士 位 1000C.动 车 的 速 度 为 二 一 D.普 通 列 车 行 驶 t小 时 后，动 车 到 达 终 点 B 地，此 时 普 通 列 车 还 需 行 驶 誓 千 米 到 达 A 地 7.某 城 市 几 条 道 路 的 位 置 关 系 如 图

6、所 示，已 知 A E 与 4 8 的 夹 角 为 48。，若 C尸 与 的 长 度 相 等，则 N CA.48 B.40 C.30 D.248.绿 豆 在 相 同 条 件 下 的 发 芽 试 验，结 果 如 下 表 所 示:每 批 粒 数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000发 芽 的 粒 数 m 96 282 382 570 948 1904 2850发 芽 的 频 率 一 n0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.952 0.950下 面 有 三 个 推 断：当 n=400时，绿 豆 发 芽 的 频 率 为 0.9 5 5,所 以 绿

7、豆 发 芽 的 概 率 是 0.955；根 据 上 表，估 计 绿 豆 发 芽 的 概 率 是 0.95；若 n 为 4 0 0 0,估 计 绿 豆 发，芽 的 粒 数 大 约 为 3800粒.其 中 推 断 合 理 的 是（）A.B.C.D.9.等 式 成 立 的 x 的 取 值 范 围 在 数 轴 上 可 表 示 为（）Jx+T V x+1C.-1 3C.-3 D.3D-4-411.直 线 AB、C D相 交 于 点 O,射 线 O M平 分 N A O D,点 P 在 射 线 O M上（点 P 与 点 O 不 重 合），如 果 以 点 P 为 圆 心 的 圆 与 直 线 A B相 离，那

8、 么 圆 P 与 直 线 C D的 位 置 关 系 是（）A.相 离 B.相 切 C.相 交 D.不 确 定 12.某 校 4 0名 学 生 参 加 科 普 知 识 竞 赛（竞 赛 分 数 都 是 整 数），竞 赛 成 绩 的 频 数 分 布 直 方 图 如 图 所 示，成 绩 的 中 位 数 落 在（）eA.50.560.5 分 B.60.570.5 分 C.70.5 80.5 分 D.80.5 90.5 分 二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.）13.如 图，10块 相 同 的 长 方 形 墙 砖 拼 成 一 个 长 方 形，设 长 方 形

9、墙 砖 的 长 为 x 厘 米，则 依 题 意 列 方 程 为.14.如 果 关 于 x 的 方 程 2 一 2%+加=0（”?为 常 数）有 两 个 相 等 实 数 根，那 么，”=.15.如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1 的 网 格 中，点 O,A,B,M 均 在 格 点 上，P 为 线 段 O M上 的 一 个 动 点.（1）O M的 长 等 于；（2）当 点 P 在 线 段 O M上 运 动，且 使 PA2+PB2取 得 最 小 值 时，请 借 助 网 格 和 无 刻 度 的 直 尺，在 给 定 的 网 格 中 画 出 点 P 的 位 置，并 简 要 说 明 你

10、是 怎 么 画 的.16.已 知 直 线 丫=1（导 0）经 过 点（12,-5）,将 直 线 向 上 平 移 m（m 0）个 单 位，若 平 移 后 得 到 的 直 线 与 半 径 为 6的。O 相 交（点 O 为 坐 标 原 点），则 m 的 取 值 范 围 为.17.如 图，O C 经 过 原 点 且 与 两 坐 标 轴 分 别 交 于 点 A 与 点 B,点 B 的 坐 标 为（-百，0）,M 是 圆 上 一 点,ZBMO=120.O C 圆 心 C 的 坐 标 是 18.如 图，A G/7 B C,如 果 AF：F B=3：5,BC：C D=3：2,那 么 AE：EC=GB C D三

11、、解 答 题：（本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.（6 分）为 了 落 实 国 务 院 的 指 示 精 神，某 地 方 政 府 出 台 了 一 系 列“三 农”优 惠 政 策，使 农 民 收 入 大 幅 度 增 加.某 农 户 生 产 经 销 一 种 农 产 品，已 知 这 种 产 品 的 成 本 价 为 每 千 克 2 0元，市 场 调 查 发 现，该 产 品 每 天 的 销 售 量 y（千 克）与 销 售 价 x（元/千 克）有 如 下 关 系：y=-2 x+l.设 这 种 产 品 每 天 的 销 售

12、 利 润 为 w 元.求 w 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式.该 产 品 销 售 价 定 为 每 千 克 多 少 元 时，每 天 的 销 售 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元？如 果 物 价 部 门 规 定 这 种 产 品 的 销 售 价 不 高 于 每 千 克 2 8元，该 农 户 想 要 每 天 获 得 150元 的 销 售 利 润，销 售 价 应 定 为 每 千 克 多 少 元？20.（6 分）如 图，在 RtA ABC 与 RtA ABD 中，NABC=NBAD=90。，AD=BC,AC,BD 相 交 于 点 G,过 点 A 作 AE DB交 C B的 延 长 线

13、 于 点 E,过 点 B 作 BF C A交 D A的 延 长 线 于 点 F,AE,B F相 交 于 点 H.图 中 有 若 干 对 三 角 形 是 全 等 的，请 你 任 选 一 对 进 行 证 明；（不 添 加 任 何 辅 助 线）证 明：四 边 形 AHBG是 菱 形；若 使 四 边 形 AHBG是 正 方 形，还 需 在 RtA A B C的 边 长 之 间 再 添 加 一 个 什 么 条 件？请 你 写 出 这 个 条 件.（不 必 证 明）21.（6 分）一 次 函 数 y=：x 的 图 象 如 图 所 示，它 与 二 次 函 数 y=ax24 a x+c的 图 象 交 于 A、

14、B 两 点（其 中 点 A 在 点 B的 左 侧），与 这 个 二 次 函 数 图 象 的 对 称 轴 交 于 点 C.（1）求 点 C 的 坐 标；（2）设 二 次 函 数 图 象 的 顶 点 为 D.若 点 D 与 点 C 关 于 x 轴 对 称，且 A A C D的 面 积 等 于 3,求 此 二 次 函 数 的 关 系 式;若 C D=A C,且 A C D的 面 积 等 于 1 0,求 此 二 次 函 数 的 关 系 式.22.（8 分）边 长 为 6 的 等 边 A A B C中，点 D,E 分 别 在 AC,B C 边 上，DE AB,EC=2也 如 图 1,将 4 D E C

15、沿 射 线 E C 方 向 平 移，得 到 D，E，C,图 1 图 2边 D，E，与 A C 的 交 点 为 M,边 C D，与 N A C U的 角 平 分 线 交 于 点 N.当 C U多 大 时，四 边 形 MCND，为 菱 形？并 说 明 理 由.如 图 2,将 A D E C绕 点 C 旋 转 N a（0oa360。），得 到 A D E C,连 接 A,BE。边 D E 的 中 点 为 C 在 旋 转 过 程 中，AD，和 BE，有 怎 样 的 数 量 关 系？并 说 明 理 由;连 接 A P,当 A P 最 大 时，求 AD，的 值.（结 果 保 留 根 号）23.（8 分）已

16、 知 平 行 四 边 形 幺 8 c o.尺 规 作 图：作 A B A D 的 平 分 线 交 直 线 B C 于 点 E，交 D C 延 长 线 于 点 F（要 求：尺 规 作 图，保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）；在（1）的 条 件 下，求 证：C E=CF.z jv-2 _i_24.（1 0分）对 x,y 定 义 一 种 新 运 算 T,规 定 T（x,y）=-乙（其 中 a,b 是 非 零 常 数，且 x+y/D,这 里 等 式 x+y右 边 是 通 常 的 四 则 运 算.如 j：T(3,1)=-a-x-3-2-+-/-?-x-l-2 9a+b _ z _、am2+4h.,

17、、z m,=-,T(m,-2)=-填 空：T(4,-1)=_(用 含 a,b 的 3+1 4 7-2代 数 式 表 示)；若 T(-2,0)=-2 且 T(5,-1)=1.求 a 与 b 的 值；若 T（3m-10,m）=T（m,3m-10）,求 m 的 值.25.（10分）某 景 区 门 票 价 格 8 0元/人，景 区 为 吸 引 游 客，对 门 票 价 格 进 行 动 态 管 理，非 节 假 日 打 a 折，节 假 日 期 间，10人 以 下（包 括 1 0人）不 打 折，1 0人 以 上 超 过 10人 的 部 分 打 b 折，设 游 客 为 x 人，门 票 费 用 为 y 元，非 节

18、 假 日 门 票 费 用 yi（元）及 节 假 日 门 票 费 用 y2（元）与 游 客 x（人）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示.（1）a=,b=；（2）确 定 yz与 x 之 间 的 函 数 关 系 式：（3）导 游 小 王 6 月 1 0日（非 节 假 日）带 A 旅 游 团，6 月 2 0日（端 午 节）带 B 旅 游 团 到 该 景 区 旅 游，两 团 共 计 5 0人,两 次 共 付 门 票 费 用 3040元，求 A、B 两 个 旅 游 团 各 多 少 人？26.（1 2分）为 了 增 强 居 民 节 水 意 识，某 市 自 来 水 公 司 对 居 民 用 水 采 用

19、以 户 为 单 位 分 段 计 费 办 法 收 费.若 用 户 的 月 用 水 量 不 超 过 1 5吨，每 吨 收 水 费 4 元；用 户 的 月 用 水 量 超 过 1 5吨，超 过 1 5吨 的 部 分，按 每 吨 6 元 收 费.（I）根 据 题 意，填 写 下 表：月 用 水 量（吨/户）4 10 16.应 收 水 费（元/户）40.（II）设 一 户 居 民 的 月 用 水 量 为 x 吨，应 收 水 费，y 元，写 出 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式；（III）已 知 用 户 甲 上 个 月 比 用 户 乙 多 用 水 6 吨，两 户 共 收 水 费 126元，求 他 们

20、 上 个 月 分 别 用 水 多 少 吨?k27.（1 2分）如 图，直 线 y=x+4 与 双 曲 线 y=-a w 0）相 交 于 A（-1,加、B两 点.x（1）=,点 8 坐 标 为.（2）在 x 轴 上 找 一 点 P,在 丁 轴 上 找 一 点。，使 B P+P Q+Q A的 值 最 小，求 出 点 P、Q两 点 坐 标参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 12个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1、A【解 析】绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用

21、科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 ax 10,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 幕，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.【详 解】解：将 0.0000000076用 科 学 计 数 法 表 示 为 7.6x10-9.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 用 科 学 计 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 a x l（T,其 中 14 同 10,n 为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 0 的 数 字 前 面 的 0 的 个

22、 数 所 决 定.2、C【解 析】由 题 意 知：AB=BE=6,BD=AD-AB=2（图 2 中），AD=AB-BD=4（图 3 中）；VCE/7AB,/.EC FA A D F,CE CF 1得-=-=一，AD DF 2即 D F=2C F,所 以 CF：CD=1：3,故 选 c.【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，折 叠 问 题，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等，准 确 识 图 是 解 题 的 关 键.3、C【解 析】首 先 确 定 不 等 式 组 的 解 集，利 用 含 a 的 式 子 表 示，根 据 整 数 解 的 个 数 就 可 以 确 定 有 哪 些

23、整 数 解，根 据 解 的 情 况 可 以 得 到 关 于 a 的 不 等 式，从 而 求 出 a 的 范 围.【详 解】解 不 等 式 组 得：2-2 向 上 平 移 5个 单 位 后 形 成 的 图 象.【详 解】,抛 物 线 y=(x 2-2 向 上 平 移 5 个 单 位 后 可 得：y=-(x-2)2+3,即 y=-x 2+4 x-l,形 成 的 图 象 是 A 选 项.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征、反 比 例 函 数 的 图 象、二 次 函 数 的 性 质 与 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意,求

24、 出 相 应 的 k 的 值，利 用 二 次 函 数 图 象 的 平 移 规 律 进 行 解 答.5、C【解 析】解：A.掷 一 枚 正 六 面 体 的 骰 子，出 现 1 点 的 概 率 为,，故 此 选 项 错 误；B.掷 一 枚 硬 币，出 现 正 面 朝 上 的 概 率 为 L,故 此 选 项 错 误；2C.从 一 装 有 2 个 白 球 和 1个 红 球 的 袋 子 中 任 取 一 球，取 到 红 球 的 概 率 是：一!一=1 刈.33；故 此 选 项 正 确；1+2 3D.任 意 写 出 一 个 整 数，能 被 2 整 除 的 概 率 为 上，故 此 选 项 错 误.2故 选 C

25、.6、C【解 析】可 以 用 物 理 的 思 维 来 解 决 这 道 题.【详 解】未 出 发 时，x=0,y=1 0 0 0,所 以 两 地 相 距 1000千 米，所 以 A 选 项 正 确；y=0时 两 车 相 遇，x=3,所 以 B 选 项 正 确；设 动 车 速 度 为 V i,普 车 速 度 为 V 2,则 3(V1+V2)=1 0 0 0,所 以 C 选 项 错 误；D 选 项 正 确.【点 睛】理 解 转 折 点 的 含 义 是 解 决 这 一 类 题 的 关 键.7、D【解 析】解：A B/C D,：.Z1=ZB A E=48.V CF=EF,:.N C=N E.：N 1=N

26、 C+N E,ZC=-Z l=-x48=24.故 选 D.2 2 D/B点 睛：本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，平 行 线 的 性 质：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.8、D【解 析】利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率，n=4 0 0,数 值 较 小，不 能 近 似 的 看 为 概 率，错 误；利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率，可 得 正 确；用 4000乘 以 绿 豆

27、发 芽 的 的 概 率 即 可 求 得 绿 豆 发 芽 的 粒 数，正 确.【详 解】当 n=400时，绿 豆 发 芽 的 频 率 为 0.9 5 5,所 以 绿 豆 发 芽 的 概 率 大 约 是 0.9 5 5,此 推 断 错 误；根 据 上 表 当 每 批 粒 数 足 够 大 时，频 率 逐 渐 接 近 于 0.9 5 0,所 以 估 计 绿 豆 发 芽 的 概 率 是 0.9 5,此 推 断 正 确；若 n 为 4 0 0 0,估 计 绿 豆 发 芽 的 粒 数 大 约 为 4000 x0.950=3800粒，此 结 论 正 确.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 利 用 频 率 估

28、 计 概 率，大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率.用 到 的 知 识 点 为：频 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.9、B【解 析】根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 即 可 求 出 x 的 范 围.【详 解】x-3 0由 题 意 可 知：，八，x+l 0解 得：3,故 选：B.【点 睛】考 查 二 次 根 式 的 意 义，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件.10、D【解 析】相 反 数 的 定 义 是：如 果 两 个 数 只 有 符 号 不 同，我 们 称 其 中 一 个 数 为 另 一 个 数

29、 的 相 反 数，特 别 地，1的 相 反 数 还 是 1.【详 解】根 据 相 反 数 的 定 义 可 得：-3 的 相 反 数 是 3.故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 相 反 数，题 目 简 单，熟 记 定 义 是 关 键.11、A【解 析】根 据 角 平 分 线 的 性 质 和 点 与 直 线 的 位 置 关 系 解 答 即 可.【详 解】解：如 图 所 示；：OM 平 分 N A O D,以 点 P 为 圆 心 的 圆 与 直 线 AB相 离，:,以 点 P 为 圆 心 的 圆 与 直 线 CD相 离，故 选：A.【点 睛】此 题 考 查 直 线 与 圆 的 位 置 关 系，关

30、键 是 根 据 角 平 分 线 的 性 质 解 答.12、C【解 析】分 析：由 频 数 分 布 直 方 图 知 这 组 数 据 共 有 40个，则 其 中 位 数 为 第 20、21个 数 据 的 平 均 数，而 第 20、21个 数 据 均 落 在 70.5 80.5分 这 一 分 组 内，据 此 可 得.详 解：由 频 数 分 布 直 方 图 知，这 组 数 据 共 有 3+6+8+8+9+6=40个，则 其 中 位 数 为 第 20、21个 数 据 的 平 均 数，而 第 20、21个 数 据 均 落 在 70.5 80.5分 这 一 分 组 内，所 以 中 位 数 落 在 70.5

31、80.5分.故 选 C.点 睛：本 题 主 要 考 查 了 频 数（率）分 布 直 方 图 和 中 位 数，解 题 的 关 键 是 掌 握 将 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.二、填 空 题：(本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.),213、x+-x=7 5.3【解 析】试

32、 题 解 析：设 长 方 形 墙 砖 的 长 为 x 厘 米，2可 得：xd x=75.314、1【解 析】析：本 题 需 先 根 据 已 知 条 件 列 出 关 于 m 的 等 式，即 可 求 出 m 的 值.解 答：解：Y x的 方 程 xZ2x+m=0(m 为 常 数)有 两 个 相 等 实 数 根/.=b2-4ac=(-2)2-4xl?m=04-4m=0m=l故 答 案 为 115、(1)4 7 2;(2)见 解 析；【解 析】解：(1)由 勾 股 定 理 可 得 O M的 长 度 取 格 点 F,E,连 接 E F,得 到 点 N，取 格 点 S,T,连 接 S T,得 到 点 R,

33、连 接 N R交 O M于 P,则 点 P 即 为 所 求。【详 解】(1)O M=42+42=4V25故 答 案 为 4 y.(2)以 点 O 为 原 点 建 立 直 角 坐 标 系，则 A(1,0),B(4,0),设 P(a,a),(0a4),V PA2=(a-1)2+a2,PB2=(a-4)2+a2,.PA2+PB2=4(a-)2+,4 4V0a4,.当 a=?时，PA2+PB2取 得 最 小 值?，4 4综 上，需 作 出 点 P 满 足 线 段 O P的 长=返；4取 格 点 F,E,连 接 E F,得 到 点 N,取 格 点 S,T,连 接 S T,得 到 点 R,连 接 N R交

34、 O M于 P,则 点 P 即 为 所 求.【点 睛】(1)根 据 勾 股 定 理 即 可 得 到 结 论;(2)取 格 点 F,E,连 接 E F,得 到 点 N,取 格 点 S,T,连 接 S T,得 到 点 R,连 接 N R即 可 得 到 结 果.1316、0m 0)个 单 位 后 得 到 的 直 线 1所 对 应 的 函 数 关 系 式 为 丫=-x+m(m 0),设 直 线 I与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点 A、B,(如 图 所 示)12当 x=0 时，y=m；当 y=0 时，x=m,12/.A(m,0),B(0,m),5an12B P OA=m,OB=m,在 RtAOAB

35、 中，B=yj0A2+OB2=加 旦,5过 点 O 作 OD J_AB于 D,:SA ABO=-OD*AB=OA*OB，2 21 13 1 12:.OD*zn=x mxm,2 5 2 512V m 0,解 得 OD二 一 m,由 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 可 知 二 7m 6,解 得 mV 一,13 2【点 睛】本 题 考 查 了 直 线 的 平 移、直 线 与 圆 的 位 置 关 系 等，能 用 含 m 的 式 子 表 示 出 原 点 到 平 移 后 的 直 线 的 距 离 是 解 题 的 关 键.本 题 有 一 定 的 难 度，利 用 数 形 结 合 思 想 进 行 解 答 比

36、较 直 观 明 了.17、（且，-）2 2【解 析】连 接 AB,O C,由 圆 周 角 定 理 可 知 A B为。C 的 直 径，再 根 据 NBMO=120。可 求 出 N B A O以 及 N B C O的 度 数，在 R S C O D 中，解 直 角 三 角 形 即 可 解 决 问 题；【详 解】.A B为。C 的 直 径，V ZBMO=120,/.ZBA O=60,:.ZBCO=2ZBAO=120,过 C 作 CD_LOB 于 D,贝!JO D OB,ZDCB=ZDCO=60,2VB(-V 3,0),/.BD=OD=2*q 1在 RtA COD 中.CD=ODtan300=-，2A

37、C(-0-),2 2故 答 案 为 c(卫,5).2 2【点 睛】本 题 考 查 的 是 圆 心 角、弧、弦 的 关 系 及 圆 周 角 定 理、直 角 三 角 形 的 性 质、坐 标 与 图 形 的 性 质 及 特 殊 角 的 三 角 函 数 值,根 据 题 意 画 出 图 形，作 出 辅 助 线，利 用 数 形 结 合 求 解 是 解 答 此 题 的 关 键.18、3:2；【解 析】由 AG/BC可 得 A F G 与 B F D 相 似,A E G与 A C E D 相 似，根 据 相 似 比 求 解.【详 解】假 设：AF=3x,BF=5x,：AFG与 A 相 似：.AG=3y,BD=

38、5y由 题 意 BC:CD=3:2 则 C 0=2y,.AEG 与 A CEO 相 似：.AE:EC=AG:DC=3:2.【点 睛】本 题 考 查 的 是 相 似 三 角 形，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题：(本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19、(1)W=-2X2+120X-1600；(2)该 产 品 销 售 价 定 为 每 千 克 3 0元 时，每 天 销 售 利 润 最 大，最 大 销 售 利 润 2 元；(3)该 农 户 想 要 每 天 获 得

39、150元 的 销 售 利 润，销 售 价 应 定 为 每 千 克 2 5元.【解 析】(1)根 据 销 售 额=销 售 量 x销 售 价 单 x,列 出 函 数 关 系 式.(2)用 配 方 法 将(2)的 函 数 关 系 式 变 形，利 用 二 次 函 数 的 性 质 求 最 大 值.(3)把 y=150代 入(2)的 函 数 关 系 式 中，解 一 元 二 次 方 程 求 x,根 据 x 的 取 值 范 围 求 x 的 值.【详 解】解：(1)由 题 意 得：w=(x-2 0)-y=(x-2 0)(-2 x+8 0)=-2 x2+1 2 0 x-1 6 a),与 x 的 函 数 关 系 式

40、 为：W=-2 X2+120X-1600.(2)w=-2 x2+1 2 0 x-1 6 0 0=-2(x-3 0)2+2 0 0,:-2 28,.X2=3不 符 合 题 意，应 舍 去.答：该 农 户 想 要 每 天 获 得 150元 的 销 售 利 润，销 售 价 应 定 为 每 千 克 2 5元.20、详 见 解 析；(2)详 见 解 析；(3)需 要 添 加 的 条 件 是 AB=BC.【解 析】试 题 分 析：(1)可 根 据 已 知 条 件，或 者 图 形 的 对 称 性 合 理 选 择 全 等 三 角 形，如 A A B C Z B A D,利 用 SA S可 证 明.(2)由 已

41、 知 可 得 四 边 形 AHBG是 平 行 四 边 形，由(1)可 知 N A B D=N B A C,得 到 G AB为 等 腰 三 角 形，口 AH BG的 两 邻 边 相 等，从 而 得 到 平 行 四 边 形 AHBG是 菱 形.试 题 解 析：(1)解：ABCA BA D.证 明：VAD=BC,ZABC=ZBAD=90,AB=BA,.,.ABCA BA D(SA S).(2)证 明：VAH/7GB,BH GA,四 边 形 AHBG是 平 行 四 边 形.,/ABC A BAD,.NABD=NBAC.，GA=GB.J.平 行 四 边 形 AHBG是 菱 形.(3)需 要 添 加 的

42、条 件 是 AB=BC.点 睛：本 题 考 查 全 等 三 角 形，四 边 形 等 几 何 知 识，考 查 几 何 论 证 和 思 维 能 力，第(3)小 题 是 开 放 题，答 案 不 唯 一.21、(1)点 C(1,7);(1)y=T：i 三 x；y=一*i+l x+三.J O J J【解 析】试 题 分 析：(1)求 得 二 次 函 数 y=a x-4 a x+c对 称 轴 为 直 线 x=L 把 x=l代 入 y=%求 得 y 4 即 可 得 点 C 的 坐 标;4 a(1)根 据 点 D 与 点 C 关 于 x 轴 对 称 即 可 得 点 D 的 坐 标，并 且 求 得 C D的 长

43、，设 A(m,；m),根 据 S AACD=3 即 可 求 得 m 的 值，即 求 得 点 A 的 坐 标，把 A.D的 坐 标 代 入 y=a x】-4 a x+c得 方 程 组，解 得 a、c 的 值 即 可 得 二 次 函 数 的 表 达 式.设 A(m,(m)(m 0,则 点 D 在 点 C 下 方，求 点 D 的 坐 标；第 二 种 情 况，若 a V O,则 点 D 在 点 C 上 方，求 点 D 的 坐 标，分 别 把 A、D 的 坐 标 代 入 y=a x i4 a x+c即 可 求 得 函 数 表 达 式.试 题 解 析：(1)y=a x】-4 a x+c=a(x-1)i-4

44、 a+c.二 次 函 数 图 像 的 对 称 轴 为 直 线 x=L当 x=l 时，y=：x=,.C(1,7)-(1)：点 D 与 点 C 关 于 x 轴 对 称，(1,-0,.*.CD=3.设 A(m,m)(m l),由 S AACD=3,得 3 X(1 m)=3,解 得 m=O,.*.A(0,0).c=0,_ _ _ 3由 A(0,0)、D(1,-4)得 1 14&+c一 解 得 a=：,c=0.*.y=7xI 7 X.Q)设 A(m,(m)(m/.C D=j(1-m).由 S AACD=1 0 得 工 x：(1 m)i=1 0,解 得 m=-l 或 m=6(舍 去)，；.mA A(-1,

45、一 C D=5.若 a 0,则 点 D 在 点 C 下 方，D(L。,由 A(1,-9、D(1,一 二)得 312a 4-c=-5,7 42+。=一 了 解 得 若 a V O,则 点 D 在 点 C 上 方，D(1,兰),r 3 r i12a+c=-5 a=-5 J 9 由 A(-1,-0,D(1,当 得 7 a+c=E 解 得 c=?.，.y=-R+l x+W考 点：二 次 函 数 与 一 次 函 数 的 综 合 题.22、(1)当 C C=6 时，四 边 形 MCNZT是 菱 形，理 由 见 解 析；(2)AD，=B E)理 由 见 解 析；2后.【解 析】(1)先 判 断 出 四 边

46、形 M C N 为 平 行 四 边 形，再 由 菱 形 的 性 质 得 出 C N=C M,即 可 求 出 C C；(2)分 两 种 情 况，利 用 旋 转 的 性 质，即 可 判 断 出 A C D gaB C E，即 可 得 出 结 论；先 判 断 出 点 A,C,P三 点 共 线，先 求 出 CP,A P,最 后 用 勾 股 定 理 即 可 得 出 结 论.【详 解】(1)当 C C=6 时，四 边 形 MCND，是 菱 形.理 由：由 平 移 的 性 质 得，CD CD,D E/7D E,A BC是 等 边 三 角 形，.NB=NACB=60。，:.ZACC=1800-ZACB=120

47、,V C N是 N A C C的 角 平 分 线，:.Z D E C=-Z A C C=60=Z B,2.,.ZDEC=ZNCC,.,DE/ZCN,二 四 边 形 MCND，是 平 行 四 边 形，V ZMEC=ZMCE=60,ZNCC=ZNCC=60,.1和 4 NCC是 等 边 三 角 形，.MC=CE,NC=CC,EC=2 百，四 边 形 MCN。是 菱 形，.*.CN=CM,：.CC=-EC=y/3;2（2）AD=BET理 由：当（1n80。时，由 旋 转 的 性 质 得，NACD，=N B C E l由（1）知，AC=BC,CD=CE,/.AC DABCE,.*.AD=BE,当 a=

48、180。时，AD=AC+CD,BE=BC+CE,即：AD=BE,综 上 可 知：AD=BE.如 图 连 接 CP,在 A A C P中，由 三 角 形 三 边 关 系 得，APVAC+CP,.当 点 A,C,P 三 点 共 线 时，A P最 大，如 图 1,A在 ADCE，中，由 P 为 DE 的 中 点，得 APJ_D，E,P N=6，.CP=3,.AP=6+3=9,在 RtAAPD，中，由 勾 股 定 理 得，AD=p2+p D，2=2.【点 睛】此 题 是 四 边 形 综 合 题，主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 和 性 质，菱 形 的 性 质，平 移 和 旋 转 的

49、性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，勾 股 定 理，解(D 的 关 键 是 四 边 形 M C N P是 平 行 四 边 形，解(2)的 关 键 是 判 断 出 点 A,C,P 三 点 共 线 时，A P最 大.23、(1)见 解 析；(2)见 解 析.【解 析】试 题 分 析：(1)作 N B A D的 平 分 线 交 直 线 B C于 点 E,交 D C延 长 线 于 点 F 即 可；(2)先 根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出 AB DC,AD B C,故 N 1=N 2,N 3=N 1.再 由 A F平 分 N B A D得 出 N 1=N 3,故 可 得

50、出 N 2=N L 据 此 可 得 出 结 论.试 题 解 析：(1)如 图 所 示，A F即 为 所 求；(2)四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，.AB/7DC,AD/7BC,.N 1=N 2,Z 3=Z 1.：AF 平 分 N B A D,二/1=/3,/.CE=CF.考 点：作 图 一 基 本 作 图；平 行 四 边 形 的 性 质.24、(1)I6；+;(2)a=l,b=-l,m=2.【解 析】(1)根 据 题 目 中 的 新 运 算 法 则 计 算 即 可；(2)根 据 题 意 列 出 方 程 组 即 可 求 出 a,b的 值；先 分 别 算 出 T(3m-3,m)与 T(