江苏省扬州市邗江区2022年中考二模数学试题（含答案与解析）.pdf

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1、江 苏 省 扬 州 市 祁 江 区 2022年 中 考 二 模 试 题 数 学 试 卷 派 注 意 事 项：1.本 试 卷 满 分 为 150分，考 试 时 间 为 120分 钟.2.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 纸 上 答 题 无 效.4.选 择 题 必 须 使 用 25铅

2、笔 填 涂；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.5.保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、不 要 弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.一、选 择 题（本 大 题 共 有 8小 题，每 小 题 3分，共 24分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上）1.1 的 是-1,则 横 线 上 可 填 写 的 数 学 概 念 名 词

3、 是（）A.倒 数 B.平 方 C.绝 对 值 D.相 反 数 2.下 列 运 算 结 果 为 小 的 是（）A.nv+m B.nf-nr C.(-A H2)2D.相 8-T-m3.古 运 河 扬 州 段 是 整 个 运 河 中 最 古 老 的 一 段.现 在 扬 州 境 内 的 运 河 与 2000多 年 前 的 古 邛 沟 路 线 大 部 分 吻 合，与 隋 炀 帝 开 凿 的 运 河 则 完 全 契 合，从 瓜 洲 至 宝 应 全 长 为 125公 里，125公 里=125000米，数 据 125000用 科 学 记 数 法 可 以 表 示 为（）A.1.25x10 B.1.25 xlO

4、5C.125 xlO5D.0.1 2 5 x l064.下 列 事 件 中，属 于 必 然 事 件 的 是（A.如 果、b都 实 数，那 么/+/?（）B.掷 一 枚 硬 币，正 面 朝 上 C.任 意 的 三 条 线 段 可 以 组 成 三 角 形 D.内 错 角 相 等 5.第 2 4届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 于 2022年 2 月 2 0日 在 世 界 首 个“双 奥 之 城”北 京 圆 满 落 下 帷 幕.北 京 冬 奥 会 成 功 举 办，充 分 彰 显 我 国 为 弘 扬 奥 林 匹 克 精 神、促 进 人 类 团 结 友 爱 所 展 现 的 大 国 担 当，展 示

5、了 新 时 代 中 国 阳 光、富 强、开 放 的 良 好 形 象.下 列 图 中 所 示 的 四 个 图 案 是 四 届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 会 徽 图 案 上 的 一 部 分 图 形，其 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）个 谦。口 夫 D 爨 6.如 图 是 由 6 个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 拼 成 的 几 何 体，当 去 掉 某 一 个 小 正 方 体 时，与 原 几 何 体 比 较，则 下 列说 法 正 确 是（）主 视 方 向 A.去 掉，主 视 图 不 变 B.去 掉，俯 视 图 不 变 C.去 掉，左 视 图 不 变 D.去 掉，俯 视 图 不

6、 变 7.利 用 如 图 1的 二 维 码 可 以 进 行 身 份 识 别.某 校 建 立 了 一 个 身 份 识 别 系 统，图 2是 某 个 学 生 的 识 别 图 案，灰 色 小 正 方 形 表 示 1,白 色 小 正 方 形 表 示 0,将 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 记 为 a,b,c,d,那 么 可 以 转 换 为 该 生 所 在 班 级 序 号，其 序 号 为 X23+8X22+cX2i+dX2。，如 图 2,第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0,1,0,1,序 号 为 0X23+lX22+0X2 lX20=5,表 示 该 生 为 5班 学 生.表

7、示 10班 学 生 的 识 别 图 案 是（）A Q8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 与 x轴 的 正 半 轴 交 于 点 A,8 点 为 抛 物 线 的 顶 点,二、填 空 题（本 大 题 共 有 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分.不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上)9.若 分 式 一 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.尤 310.若”边 形 的 每 个 内 角 都 是 120,则=.11.分 解 因 式：X3-1 6 x=.12.我 国 南 宋 时 期 数 学 家 秦 九 韶 曾

8、 提 出 利 用 三 角 形 三 边 求 面 积 的 公 式，此 公 式 与 古 希 腊 几 何 学 家 海 伦 提 出 的 公 式 如 出 一 辙，即 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为“，b,C,记 p=;上,则 其 面 积$=p(p-a)(p-b)(p-c).若 已 知 某 三 角 形 三 边 长 为 5、5、8,则 该 三 角 形 的 面 积 为.13.学 校 开 展 为 贫 困 地 区 捐 书 活 动，以 下 是 5 名 同 学 捐 书 的 册 数：2,1,x,4,9.已 知 这 组 数 据 的 平 均 数 是 4,则 这 组 数 据 的 众 数 是.14.现 有 100元 和

9、20元 人 民 币 25张，总 面 额 1300元，则 20元 人 民 币 的 有 张.15.如 图，直 线 6/2,点 A 在 直 线 上，以 点 A 为 圆 心，适 当 长 度 为 半 径 画 弧，分 别 交 直 线/i,12于 B,C 两 点，以 点 C 为 圆 心，C 8 长 为 半 径 画 弧，与 前 弧 交 于 点。(不 与 点 8 重 合)，连 接 4C,AD,BC,C D,其 中 A。交 6 于 点 E.若/EC4=40。，则/B C Q=,16.如 图，将 半 径 为 4,圆 心 角 为 120。的 扇 形。48绕 点 3 逆 时 针 旋 转 60。，得 到 扇 形 OAB,

10、其 中 点 A 的 运 动 路 径 为 A 4，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 和 为.17.如 图 利 用 135。墙 角 修 建 一 个 梯 形 的 储 料 场，并 使 4=9 0。.如 果 新 建 的 墙 总 长 24m,那 么 B C=储 料 场 的 面 积 最 大.D18.如 图，在 Z ABC中，N1CB=12O。，。为 A C 延 长 线 上 一 点，且 已 知 AO=8,E 为 B C 上 一 点，BE=2,若 M 为 线 段 A 8 的 中 点，N 为。E 的 中 点，则 线 段 M N 的 长 为.三、解 答 题(本 大 题 共 有 1 0个 小 题，共 9 6分.

11、请 在 答 题 卡 指 定 区 域 内 作 答，解 答 时 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤)19.(1)计 算：2cos45。+12-血|(2022)；(2)化 简：三 二 十(+1)X 120.解 不 等 式 组,2，并 写 出 它 的 所 有 整 数 解.2x+l 5(x-l)21.为 了 进 一 步 落 实 国 家“双 减”要 求.某 校 准 备 利 用 下 午 课 后 延 时 服 务 时 间，开 设“阳 光 球 类 系 列 课 程”，现 决 定 开 设 足 球、篮 球、乒 乓 球、羽 毛 球、排 球 五 大 球 类 课 程，为 了 了 解 学

12、 生 对 这 五 项 活 动 的 喜 爱 情 况，随 机 调 查 了?名 学 生(每 名 学 生 必 选 且 只 能 选 择 这 五 项 活 动 中 的 一 种).根 据 以 上 统 计 图 提 供 的 信 息，请 解 答 下 列 问 题：(1)m=,n=；(2)补 全 上 图 中 的 条 形 统 计 图；(3)若 全 校 共 有 2000名 学 生，请 求 出 该 校 约 有 多 少 名 学 生 喜 爱 打 乒 乓 球.22.九 年 级 某 班 第 五 学 习 小 组 共 有 甲、乙、丙、丁 四 名 同 学，体 育 课 前 王 老 师 检 查 乐 第 五 学 习 小 组 的 实 心 球 训

13、练 情 况.(1)现 从 第 五 小 组 四 名 同 学 选 择 一 位 进 行 实 心 球 演 示，选 中 甲 的 概 率 是:(2)现 从 第 五 小 组 四 名 同 学 选 择 两 位 同 学 进 行 来 比 赛，请 用 树 状 图 法 或 列 表 法 求 恰 好 是 甲、丙 两 位 同 学 的 概 率.23.今 年 的 3月 12日 植 树 节 当 天，某 学 校 组 织 了 该 校 九 年 级 学 生 参 加“用 劳 动 创 造 美，让 校 园 更 绿 色”的 主 题 教 育 活 动.本 次 主 题 教 育 活 动 学 校 购 买 了 相 同 数 量 的 桃 树、梨 树 树 苗，已

14、知 购 买 的 桃 树 和 梨 树 的 树 苗 分 别 花 费 了 210元 和 180元，且 已 知 购 买 的 桃 树 树 苗 单 价 比 梨 树 的 树 苗 单 价 多 5元，问 桃 树 的 单 价 是 多 少？24.如 图，在 心 ZV1BC中，4AC=90,4。为 ZA8C的 中 线，将 沿 AB进 行 折 叠，得 到 A8E,连 接 AE、CE,CE 交 AD 于 F 点、.(1)判 断 四 边 形 ADBE的 形 状，并 说 明 理 由；(2)若 已 知 ECLAD,EC=2也,求 C8E的 面 积.25.如 图，R/AA8c 中/48C=90。，0。与 AABC 边 AB、AC

15、 边 分 别 相 交 于 点 E 和 点 D(圆 心。在 A8上)，连 接 0。和 8 0,已 知 N C 8 D=2/4.(1)求 证：2。为 的 切 线；TT(2)若 已 知。=1,D E=求 C D 的 长.26.定 义：将 函 数/的 图 象 绕 点 尸(机，0)旋 转 180。，得 到 新 的 函 数。的 图 象，我 们 称 函 数，是 函 数 关 于 点 尸 的 旋 转 函 数.例 如：当 皿=0时，函 数 y=f+3 关 于 点(0,0)旋 转 函 数 为 y=-V 3.(1)在 图】的 平 面 直 角 坐 标 系 中，画 出 一 次 函 数 y=x+3关 于 P(0,0)的 旋

16、 转 函 数 图 象；(2)图 2 中 图 象 是 函 数 y=(x+1)2+3关 于 点 尸(加，0)的 旋 转 函 数 的 图 象，请 求 出 图 2 中 所 示 图 象 的 函 数 解 析 式,并 求 出，的 值；4(3)借 助 以 往 研 究 函 数 的 经 验，以 及 网 格 的 特 征，在 图 3 的 网 格 中 画 出 反 比 例 函 数 y=关 于 点(-1,x0)的 旋 转 函 数 图 象，并 结 合 所 画 图 象，直 接 写 出 该 图 象 的 两 条 相 关 性 质.27.如 图 1,R/ZABC中，/4=90。，4=45,/C 的 角 平 分 线 交 边 A3 于。点

17、，B D=O,图 山 图 2(1)请 求 出 A C 的 长;(2)如 图 2,E 为 CO 上 的 一 个 动 点，AEEF,ACVCF,E尸 交 AC 于 G 点，连 接 A E 当 E 点 在 C。间 EF运 动 时，请 判 断 的 值 是 否 为 一 个 定 值，如 果 是 请 求 出 具 体 的 值，不 是，请 说 明 理 由;AE(3)在(2)的 条 件 下，若 AE=EC,请 求 出 AEGC的 面 积.28.如 图 1,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线/：y=-*x+4ji分 别 与 X轴、y轴 交 于 点 A 点 和 B 点，过 O点 作 OOLA8 于。点，以。为

18、 边 构 造 等 边 ZEDF(尸 点 在 x轴 的 正 半 轴 上).(2)将 等 边 Z E Q F,从 图 1的 位 置 沿 x轴 的 正 方 向 以 每 秒 1个 单 位 的 长 度 平 移，移 动 的 时 间 为 f(s),同 时 点 P 从 E 出 发，以 每 秒 2 个 单 位 的 速 度 沿 着 折 线 EC-。尸 运 动(如 图 2 所 示)，当 P 点 到 厂 点 停 止，ADEF也 随 之 停 止.仁(s)时，直 线/恰 好 经 过 等 边 其 中 一 条 边 的 中 点；当 点 尸 在 线 段 O E 上 运 动，若 D M=2 P M,求/的 值；当 点 P 在 线

19、段。F 上 运 动 时，若 Z P M N 的 面 积 为 G，求 出 r的 值.参 考 答 案 一、选 择 题(本 大 题 共 有 8 小 题，每 小 题 3分，共 24分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卡 相 应 位 置 上)1.1的 是-1,则 横 线 上 可 填 写 的 数 学 概 念 名 词 是()A.倒 数 B.平 方 C.绝 对 值 D.相 反 数【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 倒 数、平 方、绝 对 值、相 反 数 的 概 念，逐 项

20、 判 定 即 可.【详 解】解：A、1的 倒 数 是 1,故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、1的 平 方 是 1,故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、1的 绝 对 值 是 1,故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、1的 相 反 数 是 故 此 选 项 符 合 题 意：故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 相 反 数，绝 对 值，平 方，倒 数 的 概 念，熟 练 掌 握 这 些 概 念 是 银 题 的 关 键.2.下 列 运 算 结 果 为 川 的 是()A.机 2+%2 B.m6-m2 C.(-m2)2 D.【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 合 并 同 类 项、幕 的

21、乘 方、同 底 数 幕 的 除 法 依 次 计 算 判 断 即 可.【详 解】解:A、/+疗=2”,不 符 合 题 意；B、机 6 _加 2不 能 进 行 计 算；C、（一 加 2）=的 4,符 合 题 意；D、-?m2=ni 不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】题 目 主 要 考 查 合 并 同 类 项、寨 的 乘 方、同 底 数 基 的 除 法，熟 练 掌 握 各 个 运 算 法 则 是 解 题 关 键.3.古 运 河 扬 州 段 是 整 个 运 河 中 最 古 老 的 一 段.现 在 扬 州 境 内 的 运 河 与 2000多 年 前 的 古 祁 沟 路 线 大 部 分 吻 合，与

22、 隋 炀 帝 开 凿 的 运 河 则 完 全 契 合，从 瓜 洲 至 宝 应 全 长 为 125公 里，125公 里=125000米，数 据 125000用 科 学 记 数 法 可 以 表 示 为（）A.1.25xl04 B.1.25xlO5 C.125x10$D.0.125xl06【答 案】B【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 4X10的 形 式，其 中 1|10,为 整 数.确 定 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成。时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 N10时，”是 正

23、 整 数；当 原 数 的 绝 对 值 1 时，”是 负 整 数.【详 解】解：125000=1.25x105,故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 科 学 记 数 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 4X10 的 形 式，其 中 1|10,为 整 数.解 题 关 键 是 正 确 确 定。的 值 以 及 的 值.4.下 列 事 件 中，属 于 必 然 事 件 的 是（）A.如 果 a、b都 是 实 数，那 么/+之（）B.掷 一 枚 硬 币，正 面 朝 上 C.任 意 的 三 条 线 段 可 以 组 成 三 角 形 D.内 错 角 相 等【答 案】A【解 析】【分 析】根 据

24、 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 判 断 即 可.【详 解】A.如 果、都 是 实 数，那 么 NO是 必 然 事 件，故 A 符 合 题 意；B.掷 一 枚 硬 币，正 面 朝 上，是 随 机 事 件，故 B 不 符 合 题 意；C.任 意 的 三 条 线 段 可 以 组 成 三 角 形，是 不 可 能 事 件，故 C 不 符 合 题 意；D.内 错 角 相 等，是 随 机 事 件，故 D 不 符 合 题 意.【点 睛】本 题 主 要 考 查 的 是 必 然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念，必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下，一 定 发 生 的 事 件

25、；不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，一 定 不 发 生 的 事 件；不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件.5.第 24届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 于 2022年 2 月 20日 在 世 界 首 个“双 奥 之 城”北 京 圆 满 落 下 帷 幕.北 京 冬 奥 会 成 功 举 办，充 分 彰 显 我 国 为 弘 扬 奥 林 匹 克 精 神、促 进 人 类 团 结 友 爱 所 展 现 的 大 国 担 当，展 示 了 新 时代 中 国 阳 光、富 强、开 放 的 良 好 形 象.下

26、列 图 中 所 示 的 四 个 图 案 是 四 届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 会 徽 图 案 上 的 一 部 分 图 形，其 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）生 啜 C 火 谦【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 的 定 义 依 次 判 断 即 可 得 出 结 果.【详 解】解：A、无 法 找 到 对 称 轴，不 是 轴 对 称 图 形；B、是 轴 对 称 图 形；C、无 法 找 到 对 称 轴，不 是 轴 对 称 图 形；D、无 法 找 到 对 称 轴，不 是 轴 对 称 图 形；故 选：B.【点 睛】题 目 主 要 考 查 轴 对 称 图 形 的 识

27、别，掌 握 轴 对 称 图 形 的 定 义 是 解 题 关 键.6.如 图 是 由 6个 大 小 相 同 的 小 正 方 体 拼 成 的 几 何 体，当 去 掉 某 一 个 小 正 方 体 时，与 原 几 何 体 比 较，则 下 列 说 法 正 确 是（）主 视 方 向 A.去 掉，主 视 图 不 变 B.去 掉，俯 视 图 不 变 C.去 掉，左 视 图 不 变 D.去 掉，俯 视 图 不 变【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图，可 得

28、 答 案.详 解】解：A.去 掉，左 视 图 不 变，主 视 图 改 变 了，故 此 选 项 错 误；B.去 掉，左 视 图 不 变，俯 视 图 改 变 了，故 此 选 项 错 误；C.去 掉，主 视 图 不 变，左 视 图 改 变 了，故 此 选 项 错 误；D.去 掉，俯 视 图 不 变，说 法 正 确，故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 简 单 组 合 体 的 三 视 图，从 正 面 看 得 到 的 图 形 是 主 视 图，从 左 边 看 得 到 的 图 形 是 左 视 图，从 上 边 看 得 到 的 图 形 是 俯 视 图.7.利 用 如 图 1的 二 维 码 可 以 进 行 身

29、 份 识 别.某 校 建 立 了 一 个 身 份 识 别 系 统，图 2是 某 个 学 生 的 识 别 图 案，灰 色 小 正 方 形 表 示 1,白 色 小 正 方 形 表 示 0,将 第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 记 为 a,b,c,d,那 么 可 以 转 换 为 该 生 所 在 班 级 序 号，其 序 号 为 X 23+8X 22+cX 2i+dX 2。，如 图 2,第 一 行 数 字 从 左 到 右 依 次 为 0,1,0,1,序 号 为 0 X 23+1X22+0 X 2 1+1 X 2 0=5,表 示 该 生 为 5 班 学 生.表 示 10班 学 生 的 识 别 图

30、 案 是（）A.B.【解 析】【分 析】根 据 题 中 的 规 律 分 别 计 算 出 四 个 选 项 所 表 示 的 班 级 序 号 即 可.【详 解】解：由 题 知，A 选 项 班 级 序 号 为 1 X23+0X22+1 X21+0X 20=10,B 选 项 班 级 序 号 为 OX23+1 X 22+1 X 2+O X 20=6,C 选 项 班 级 序 号 为 1X23+0 X 22+0 X 21+1X20=9,。选 项 班 级 序 号 为 0 X 23+1 X22+1 X 2+l X 2=7,故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 图 形 的 变 化 规 律，根 据 变 化 规

31、 律 计 算 出 班 级 序 号 是 解 题 的 关 键.8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 与 x 轴 的 正 半 轴 交 于 点 A,B 点 为 抛 物 线 的 顶 点,【答 案】A【解 析】【分 析】连 接 0 8，过 C 点 作 C M L 0 8于 M 点，过 A 点 作 A N L 0 8于 N 点，抛 物 线 的 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点 Q,先 求 出 抛 物 线 与 坐 标 轴 的 交 点 坐 标，继 而 得 出 B。、OA、O D,在 证 明 O B D s C B M,OBDS OAN,进 而 可 得 3BC+5AC=5A/C+5AC=5

32、(AC+CM),当 A、C、M 三 点 共 线，且 三 点 连 线 垂 直 A N B D。3 时，AC+CM最 小，根 据=求 出 AN,AC+CM最 小 值 即 为 A M 则 问 题 得 解.OA O B【详 解】连 接 O B,过 C 点 作 C M L O B于“点，过 A 点 作 A N L 0 8于 N 点，抛 物 线 的 对 称 轴 与 x 轴 交 于 点。，如 图，4,8令 y=0,得 方 程 x-+-x=0,解 得 产 0 或 者 尸 6,9 3；.A 点 坐 标 为(6,0),即 04=6,将)，=一 4白,+除 8 配 成 顶 点 式 得：y=4(尤 3,)2+4,-9

33、 3 9点 坐 标 为(3,4),：.BD=4,00=3,：CMLOB,AN 108,：.ZBMC=ZANO=90,根 据 抛 物 线 对 称 轴 的 性 质 可 知 BDOA,：.ZBDO=9Q,在 Rt/BDO 中，利 用 勾 股 定 理 得 O B=V o A2+B D2=7 32+42=5，；NOBD=NCBM,ZBDO=90=ZBMC同 理 可 证 得 O BZJsAO AN,.B C B O A N B D M C O D O A O B.-B-C-=-B-O-=5,即 n 3BC=5MC,M C O D 33BC+5AC=5MC+5AC=5(AC+CM),;当 A、C、M 三 点

34、 共 线，且 三 点 连 线 垂 直 O B时，4C+CM最 小，.C+C M 最 小 值 为 A N,如 图 所 示，.*AN _BD,OAOB，AN空 x O a d x 6 TOB 5 5；.AC+CM最 小 值 彳,即 3BC+5AC=5(AC+CM)=24,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 求 抛 物 线 与 坐 标 轴 的 交 点 和 抛 物 线 顶 点 的 坐 标、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、垂 线 段 最 短 等 知 识，利 用 三 角 形 相 似 得 出 3BC=5MC,进 而 得 出 3BC+5AC=5(AC+CM)是 解 答 本 题 的 关 键.二

35、、填 空 题(本 大 题 共 有 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分.不 需 写 出 解 答 过 程，请 把 答 案 直 接 填 写 在 答 题 卡 相 应 位 置 上)9.若 分 式 一 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是 x-3【答 案】X H 3【解 析】【分 析】根 据 分 式 有 意 义 条 件，分 母 不 为 0,即 可 求 解【详 解】若 分 式 一 乂 有 意 义，x 3的 取 值 范 围 是 xo3,故 答 案 为：x+3【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件，理 解 分 式 有 意 义 的 条 件 是 解 题 的 关 键.10.若，

36、?边 形 的 每 个 内 角 都 是 120,则=_【答 案】6【解 析】【分 析】根 据 内 角 度 数 先 算 出 外 角 度 数，然 后 再 根 据 外 角 和 计 算 出 边 数 即 可.【详 解】解：n 边 形 的 每 个 内 角 都 是 120。，.每 一 个 外 角 都 是 180-120=60,多 边 形 外 角 和 为 360,多 边 形 的 边 数 为 360+60=6,故 答 案 为 6.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 多 边 形 的 内 角 和 外 角，关 键 是 掌 握 多 边 形 的 外 角 和 等 于 360度.11.分 解 因 式：x3-1 6 x=.【答

37、 案】x(x+4)(x-4).【解 析】【详 解】先 提 取 X,再 把 一 和 16=4?分 别 写 成 完 全 平 方 的 形 式，再 利 用 平 方 差 公 式 进 行 因 式 分 解 即 可.解：原 式=x(x2-16)=x(x+4)(x-4),故 答 案 为 x(x+4)(x-4).12.我 国 南 宋 时 期 数 学 家 秦 九 韶 曾 提 出 利 用 三 角 形 的 三 边 求 面 积 的 公 式，此 公 式 与 古 希 腊 几 何 学 家 海 伦 提 出 的 公 式 如 出 一 辙，即 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 a,h,c,记=”詈，则 其 面 积$=p(p_a)

38、(p_b)(p-c).若 已 知 某 三 角 形 三 边 长 为 5、5、8,则 该 三 角 形 的 面 积 为.【答 案】12【解 析】【分 析】直 接 将、仄。值 代 入 海 伦 公 式 计 算 即 可.【详 解】解：/4=5,b=59 c=8,Q+/?+C 5+5+8：.p=-=-=9,2 2 S=a)(-份(-。)=79(9-5)(9-5)(9-8)=12,故 答 案 为：12.【点 睛】本 题 考 查 二 次 根 式 的 应 用，掌 握 二 次 根 式 的 化 简 和 读 懂 题 意 是 解 题 的 关 键.13.学 校 开 展 为 贫 困 地 区 捐 书 活 动，以 下 是 5 名

39、 同 学 捐 书 的 册 数：2,1,x,4,9.已 知 这 组 数 据 的 平 均 数 是 4,则 这 组 数 据 的 众 数 是.【答 案】4【解 析】【分 析】根 据 平 均 数 的 定 义 列 出 关 于 x 的 方 程，解 方 程，求 出 x,再 根 据 众 数 的 定 义 求 解 即 可.2+1+尤+4+9【详 解】解：根 据 平 均 数 的 定 义 可 得：-=4,解 得 x=4：将 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列：1、2、4、4、9；：4 出 现 的 次 数 最 多 这 组 数 据 的 众 数 是 4故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 考 了 平 均 数 和 众 数，

40、熟 练 掌 握 众 数 的 定 义 和 平 均 数 的 计 算 方 法 是 解 答 本 题 的 关 键.14.现 有 100元 和 20元 的 人 民 币 25张，总 面 额 1300元，则 20元 人 民 币 的 有 张.【答 案】15【解 析】【分 析】设 20元 人 民 币 有 x 张，则 100元 人 民 币 有(25-x)张，根 据“总 面 额 1300元”，即 可 得 出 关 于 x 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：设 20元 人 民 币 有 x 张，则 100元 人 民 币 有(25-x)张，依 题 意 得：20 x+100(25-%)=

41、1300,解 得：x=15,答：2 0元 人 民 币 的 有 15张.故 答 案 为：15.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用.解 题 关 键 是 要 读 懂 题 目 的 意 思，根 据 题 目 给 出 的 条 件，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 出 方 程，再 求 解.15.如 图，直 线 点 A在 直 线 人 上，以 点 A为 圆 心，适 当 长 度 为 半 径 画 弧，分 别 交 直 线 b于 B,C 两 点，以 点 C 为 圆 心，CB长 为 半 径 画 弧，与 前 弧 交 于 点 O(不 与 点 B重 合)，连 接 AC,AD,BC,C D,其

42、中 AO 交/2于 点 区 若/E C A=4 0。，则/B C Z)=.【答 案】140【解 析】【分 析】利 用，则 有/E C A=N C 4 B,根 据 A B=A C,则 有/A B C=/A B C=g(18()0-N C 4B),结 合 BC=CQ,可 得 ABC丝 A O C,即 有 NAC8=/ACO=70。，则 问 题 得 解.【详 解】V：.ZECA=ZCAB=40,：AB=AC=AD,：.ZABCZABC=1(1 8 0 0-Z CAB)=W,;BC=CD,可 得 ABC丝 AOC,ZACB=ZACD=10,：.ZBCD=ZACB+ZACD=400,故 答 案 为：14

43、0.【点 睛】本 题 考 查 了 两 线 平 行 内 错 角 相 等、等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 等 知 识，得 到 NACB=/ACQ=70。是 解 答 本 题 的 关 键.16.如 图，将 半 径 为 4,圆 心 角 为 120。的 扇 形 OAB绕 点 8 逆 时 针 旋 转 60。，得 到 扇 形 0 4 8,其 中 点 A 的 运 动 路 径 为 A 4，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 和 为.B【答 案】8%-8 6#-8。+8p【解 析】【分 析】连 接 O O,A O,A S,A，根 据 旋 转，结 合 等 边 三 角 形 的 判 定

44、，得 出 A O B O 为 等 边 三 角 形,得 出 4 0 0=60。，BO=B O,再 证 明 A 4 O O 为 等 边 三 角 形，从 而 证 明 四 边 形 408(%为 菱 形，证 明 S fiij影=s扇 形-s菱 形，从 而 可 得 答 案.【详 解】解：连 接 O O,A O,如 图 所 示：B根 据 旋 转 可 知，N 080=60o=ZA8A,；OB=O O,.Q B O 为 等 边 三 角 形，；.N B O O=60。,B O=BO,ZAOB=120,Z A O。=60。，-A O=O O,AAO。为 等 边 三 角 形，:.A O A O,?AO O l?BOO

45、 60?,：.O A O B=B(y=A O,四 边 形 AO8OC为 菱 形，一 S弓 形 A O,=S弓 形 BO,记 菱 形 的 对 角 线 的 交 点 为 4,且 0 3=0 4=。?=4,OH=O1 VA8。生 VA B b l S7 ABo i i+Sy A B O?=菱 形 共。8cx=8上、6 0 p，（4可 Q s扇 形 W=即，S阴 影=S扇 形-S菱 形=8p-8#）.故 答 案 为：8乃 一 86.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 扇 形 的 面 积 公 式，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，菱 形 的 判 定 和 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练

46、掌 握 扇 形 面 积 公 式，看 出 图 中 S阴 影=S扇 形-S菱 形 是 解 本 题 的 关 键.17.如 图 利 用 135。的 墙 角 修 建 一 个 梯 形 的 储 料 场，并 使/C=9 0。.如 果 新 建 的 墙 BC 总 长 2 4 m,那 么 B C=储 料 场 的 面 积 最 大.【答 案】16【解 析】【分 析】过 点 A作 4EJ_BC于 E,则 四 边 形 ADCE为 矩 形，再 证 明 4 E 8是 等 腰 直 角 三 角 形，得 出 O C=A E=B E=x m,则 AE)=C E=(24-2x)m,然 后 根 据 梯 形 的 面 积 公 式 即 可 求

47、出 S与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，根 据 二 次 函 数 的 性 质 直 接 求 解.【详 解】解：如 图，E过 点 A作 A E L B C于,则 四 边 形 4D C E为 矩 形，ZDAE=ZAEB=90,：.NBAE=N BAD-N EAD=45,设 C=AE=xm,在 RtAEB 中，ZAEB=90,.N B=4 5。，.A E=B E=x m,AD CE=(24-2x)m,B C B E+C E=(24-x)m,3 3 梯 形 ABC。面 积 S=；(4O+BC)C D=；(24 2x+24 x)x=-x2 4-24x=-(x-8)2+9 6,2 2 2 2.,.当 x

48、=8 时，S a*96.此 时 5 C=B E+C E=2 4-x=24-8=16,也 就 是 当 B C长 为 16m时，才 能 使 储 料 场 的 面 积 最 大.【点 睛】此 题 考 查 二 次 函 数 的 运 用，利 用 梯 形 的 面 积 建 立 二 次 函 数，进 一 步 利 用 函 数 的 性 质 解 决 问 题.1 8.如 图，在 4 A B e中，4 C B=1 2 0。，。为 A C延 长 线 上 一 点，且 已 知 AO=8,E 为 B C上 一 点,B E=2,若 M 为 线 段 A 8的 中 点，N 为。E 的 中 点，则 线 段 的 长 为.【答 案】V13【解 析

49、】【分 析】连 接 8，取 B D的 中 点 凡 连 接 MF、NF,M尸 与 8 c 相 交 于 G,过 点 N 作 NH工 M F于 H,证 明 NF、M尸 分 别 是 ABOE、AAB。的 中 位 线，由 三 角 形 中 位 线 定 理 得 出 N尸 BE,M F/AD,NF=；BE=1,MF=4 Q=4,再 证 出 NNFG=NBGF=/D C B=60。，从 而 得/FN H=30。，所 以 HF=3NF=；,则 HF=4-；=L,然 后 在 中，由 勾 股 定 理，求 得 N H=,在 RfAM HN中,由 勾 股 定 理，即 可 求 出 2 2 2M N长.【详 解】解：连 接

50、8 0,取 8。的 中 点 F,连 接 MF、NF,M F与 8 c 相 交 于 G,过 点 N作 AW_LMF于，如 图，MD:N、F分 别 是 DE、的 中 点，N/是 aBOE的 中 位 线，:,NF BE,N F=B E=x2=f M、尸 分 别 是 4 3、3。的 中 点，M F是 的 中 位 线，：.M F/B E,MF=-AD=yx8=4,NAC8=120。，ZDCB=60,u：M F/BE,：.NBGF=NDCB=60。,：N F/B Ef：.NNFG=/BG F=60。,J/NHF=90。,：.NFNH=3。,：HF=WNF=；,7MH=MF-HF=4-g=一，2 2在 R