第九单元数学广角—鸡兔同笼检测卷（C卷+拓展卷）-2022-2023学年四年级数学下册人教版含答案.pdf

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1、 第第 1 页页 共共 10 绝密启用前绝密启用前 2022022 2-20232023 学学年年四四年级数学年级数学下册下册 第九单元数学广角第九单元数学广角鸡兔同笼检测鸡兔同笼检测卷（卷（C C 卷拓展卷卷拓展卷）考试时间：80 分钟；满分：102 分 班级：班级：姓名：姓名：成绩成绩:注意事项：注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。卷面（卷面（2 2 分）。我能做到书写分）。我能做到书写工整工整，格式正确，卷面整洁。，格式正确，卷面整洁。一、知识空格填一填。一、知识空格填一填。（每空每空 2 2 分，共分，共 34

2、34 分）分）1笼子里养了若干只鸡和兔，从上面数有 6 个头，从下面数有 16 条腿，鸡有()只，兔有()只。2买 0.5 元和 0.8 元的邮票共 15 张，用去了 9.6 元。其中 0.5 元的邮票有()张，0.8元的邮票有()张。312 个人参加植树活动，男生每人栽了 3 棵树，女生每人栽了 2 棵树，一共栽了 32 棵树。男生有()人。4鸡兔同笼，鸡比兔多 10 只，但鸡脚比兔脚少 60 条，则鸡有()只，兔有()只。5若干人擦玻璃窗，其中 2 人各擦 4 块，其余的人各擦 5 块，则余 12 块；若每人擦 6 块，正好擦完。擦玻璃窗的共有()人，玻璃共有()块。6平安希望小学“环保能

3、手”小组 13 人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡 5 个，女生每人捡3 个，一共捡了 53 个废旧塑料瓶。“环保能手”小组有()男生，()女生。7武汉市创建文明城市，绿色出行理念深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎。停车场停有这两种车共 24 辆，其有 60 个轮子，其中共享汽车有()辆，共享单车有()辆。8“趣味数学竞赛”的规则是：答对一题加 10 分，答错一题扣 6 分。3 号选手共抢答 13 题，最后得了 50 分，他答错了()道题。9解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行 25 千米，雨天每天行 15 千米，8 天共行了180 千米。这期间晴天有()天，雨天有()天。1

4、0在篮球比赛中，3 分线外投中一球记 3 分，3 分线内投中一球记 2 分。在一场比赛中李航总共得了 22 分，李航在这场比赛中投进了()个 3 分球。（李航没有罚球）二、是非曲直辩一辩。（对的画，错的画二、是非曲直辩一辩。（对的画，错的画 X X，每题，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）11今有鸡兔同笼，头有 27 个，脚有 74 只，则鸡有 16 只，兔有 11 只。()12自行车和三轮车共 10 辆，总共有 26 个轮子，自行车有 4 辆。()13动物园里有百灵鸟和松鼠共 17 只，它们共有 54 条腿，则百灵鸟有 7 只，松鼠有10 只。()14数学竞赛试卷共 12 道题，

5、做对一题得 10 分，做错一题扣 5 分，小军全部做完了，但最后只得了 90 分，则他做错了 6 道题。()15王叔叔、张叔叔、刘叔叔三个人平均生产了 73 个零件，王叔叔和张叔叔两人平均生产了 75 个零件，则刘叔叔生产了 74 个零件。()三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题三、众说纷纭选一选。（将正确的选项填在括号内，每题 2 2 分，共分，共 1010 分）分）16爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共 12 瓶，果汁每瓶 5 元，牛奶每瓶 4 元，买果汁和牛奶一共花了 52 元，请问爸爸买了（）瓶牛奶。A4 B6 C8 D10 17有若干只鸡和兔，其中鸡比兔多 12 只，它们一

6、共有 84 条腿。求鸡和兔各有多少只？（）。A兔子 10 只，鸡 21 只 B兔子 10 只，鸡 22 只 内 装 订 线 第第 2 页页 共共 10 C兔子 20 只，鸡 21 只 D兔子 20 只，鸡 22 只 18学校举行智力抢答赛，答对一题得 5 分，答错一题倒扣 3 分，小明共抢答 12 道题，一共得了44 分，他答对了（）道题。A10 B9 C8 D7 19王师傅搬 40 块玻璃，搬一块得 4 元，如果打碎一块没有搬运费，还要赔 6 元，最后王师傅拿到了 140 元，王师傅打碎了（）块。A1 B2 C3 D4 201 角、2 角、5 角三种硬币共 26 枚，2 角全部换成 5 角硬

7、币，1 角全部换成 5 角硬币后，硬币总数变为 11 枚，原有 5 角硬币（）枚。A3 B5 C6 D15 四、解决问题。（共四、解决问题。（共 4646 分）分）21(本题 5 分)鸡兔同笼，有 8 个头，20 条腿。鸡、兔各有几只？22(本题 5 分)四年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。共有 37 人报名，手工类每 5 人一组，诵读类每 3 人一组，正好分成 9 个组。参加手工类和诵读类的学生各有多少人？23(本题 6 分)图书馆的阅览室里有若干张 3 条腿的凳子和 4 条腿的椅子，且每张凳子和椅子上都坐着一个人，每个人有 2 条腿，小红数了一下，阅览室里凳子的腿、椅子的

8、腿和人的腿的总数为 44，那么有多少张凳子？多少张椅子？多少个人？24(本题 6 分)某超市停车场共停了 45 辆车，有三轮车和四轮车。两种车一共有 160个轮子，三轮车和四轮车各有多少辆？25(本题 6 分)公园门票出售 5 元、8 元、10 元共 100 张，收入 748 元，其中 5 元和8 元的张数相等。各种票售出多少张？26(本题 6 分)某杂志每期定价 5 元，全年共出 12 期。某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费 900 元；如果订半年的改订全年，而订全年的改订半年。那么共需订费 990 元。问：这个班共有多少名学生？27(本题 6 分)篮子里有煮蛋、茶蛋和皮蛋共 30

9、 个，茶蛋和皮蛋数量相等，三种蛋总价值 40 元。已知煮蛋每个 1 元，茶蛋和皮蛋都是每个 2 元。那么篮子中有多少个皮蛋？28(本题 6 分)某次自然测验，24 道题，答对 1 题得 5 分，答错（包含不答）1 题倒扣 1 分；玲玲两次测验都答完了所有题，总共得了 170 分，但第一次测验得分比第二次测验得分多 10 分，问玲玲第一次测验答对多少题？第第 3 页页 共共 10 答案解析部分答案解析部分 一、知识空格填一填。一、知识空格填一填。，进而再用减法求得鸡的数量，据此解答。【详解】解：假设全是鸡，兔子：(162 6)(42)42=2()=只 鸡：624()=只 所以鸡有 4 只，兔有

10、2 只。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。2 8 7【分析】0.5 元是 5 角，0.8 元是 8 角，9.6 元是 96 角，假设都是 0.5 元的邮票，共要 51575角，比实际少了 967521 角，一张 0.8 元的邮票看作 0.5 元的邮票就少 853 角，0.8 元邮票有 2137 张，0.5 元的邮票有 1578 张，据此即可解答。【详解】0.5 元5 角 0.8 元8 角 9.6 元96 角（96515）（85）213 7（张）1578（张）【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。38【分析】假设 12 人全部是男生，则一

11、共植树（12 336=）棵，这比已知的 32 棵多了（36324=）棵，又因为 1 个男生比一个女生多植树（321=）棵，由此可得参加植树的女生有（4 14=）人，则男生有（1248=）人。【详解】假设 12 人全部是男生，则女同学有：（12332）（32）4 1=4=（人)男生有：1248=（人)所以，男生有 8 人。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。4 50 40【分析】先把差距补齐，假设减少 10 只鸡那么鸡兔只数相同，鸡脚比兔脚少：60 10 280（条）。将 1 只鸡和 1 只兔分为 1 组，每组鸡脚比兔脚少：422（

12、条），所以一共：80240（组），那么兔有 40 只，鸡有：401050（只）。【详解】（60102）2（6020）2 802 40（只）401050（只）所以，鸡有 50 只，兔有 40 只。【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼问题，解答此类问题一般用假设法。5 10 60【分析】根据“2 人各擦 4 块，其余各擦 5 块，则余 12 块，”可知：每人擦 5 块，则余 12（54）210 块，两次分物的总差额是：10010 块，两次分物的每人数量的差额是：651（块），那么人数是：10110 人，玻璃的块数是：61060（块）；据此解答。【详解】擦玻璃的人数：12（54）20（65）121201

13、12201 101 第第 4 页页 共共 10 10（人）玻璃的块数：61060（块）擦玻璃的共有 10 人数，玻璃共有 60 块。【点睛】盈亏问题的基本数量关系：一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：（盈亏）（两次每人分配数的差）人数。6 7 个 6 个【分析】假设 13 人全是男生，则可以捡（135）个，这比已知的 53 个多了（13553）个，又因为一个男生比一个女生多捡（53）2（个），则可以得出女生有（122）人，再求出男生人数，据此即可解答问题。【详解】假设全是男生，则女生有：(13 553)(53)(6553)2=122=6()=人 男生：1367()=人 平安希望小学“环保

14、能手”小组 13 人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡 5 个，女生每人捡 3个，一共捡了 53 个废旧塑料瓶。“环保能手”小组有（7 个）男生，（6 个）女生。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。7 6 18【分析】假设全是共享汽车，则一共有轮子 42496（个），这比已知的 60 个轮子多出了 966036（个），因为 1 辆共享汽车比 1 辆共享单车多 422（个）轮子，由此即可求出共享单车有（362）辆，进而求出共享汽车的辆数，据此解答。【详解】假设全是共享汽车，共享单车有：(4 2460)(42)362=18()=辆 共享

15、汽车有：24 186()=辆 武汉市创建文明城市，绿色出行理念深入人心，新能源共享汽车和共享单车越来越受到人们的欢迎。停车场停有这两种车共 24 辆，其有 60 个轮子，其中共享汽车有（6）辆，共享单车有（18）辆。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。85【分析】假设全部答对，则应该得分 1013 130 分，比实际多 1305080 分，做错一题比做对一题少 10616 分，也就是做错 80165 道题，则答对 1358道题。【详解】1013 130（分）做错

16、：（13050）（106）8016 5（道）做对：1358（道）【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。9 6 2【分析】假设 8 天全是雨天，那么 8 天所行的路程用乘法计算，比实际少行 180 减去8 天所行的路程，又实际比晴天少行 25 减 15 千米，所以再根据除法的意义求出晴天的天数，最后用总共的天数减去晴天的天数就是雨天的天数，据此解答。【详解】假设全是雨天 15 8120()=千米 180 120=60()千米 25 15=10()千米 晴天：60 106()=天 雨天：862()=天 解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行 25 千米，雨天每天

17、行 15 千米，8 天共行了 第第 5 页页 共共 10 180 千米。这期间晴天有（6）天，雨天有（2）天。【点睛】此类问题属于鸡兔同笼问题，解答此类问题的关键用假设法进行分析，进而得到结论。104【分析】假设李航投中的 9 个球全是三分球，则可得3 927()=分，这比实际多得27225()=分，这是因每个 3 分球比每个 2 分球多得321()=分，据此可求出李航投中的二分球的个数，进而可求出投中的 3 分球的个数；据此解答。【详解】假设李航投中的 9 个球全是 3 分球，投中的 2 分球的个数：(3 922)(32)(2722)1=5 1=5()=个 投中的 3 分球的个数：954()

18、=个 在篮球比赛中，3 分线外投中一球记 3 分，3 分线内投中一球记 2 分。在一场比赛中李航总共得了22 分，李航在这场比赛中投进了（4）个 3 分球。（李航没有罚球）【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。二、是非曲直辩一辩。二、是非曲直辩一辩。11【分析】假设全都是鸡，则应用 22754 只脚，实际有 74 只，实际就比假设多了 745420只脚，这是因为每只兔子比每只鸡多了 42 只脚。据此可求出兔子的只数，再用 27 减兔子的只数，就是鸡的只数。据此解答。【详解】(74227)(42)202 10（只）271017（只）即有鸡 17

19、 只，兔子 10 只，所以原题说法错误。故答案为：。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。12【分析】假设全是三轮车，则一共有轮子 31030 个，这比已知的 26 个轮子多出了 30264 个，因为 1 辆三轮车比 1 辆自行车多 321 个轮子，由此即可求出自行车有 4 辆，1046，所以三轮车有 6 辆。【详解】假设全是三轮车，则自行车有：(31026)(32)41 4（辆），则三轮车有 1046（辆），答：自行车有 4 辆，三轮车有 6 辆。故答案为：。

20、【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答。13【分析】假设全是松鼠，则一共有 17468 条腿，这比已知的 54 条多了 685414 条，因为 1 只松鼠比 1 只百灵鸟多 422 条腿，据此可得百灵鸟有 1427只，据此即可解答问题。【详解】假设全是松鼠，则百灵鸟有：(17454)(42)142 7（只），所以松鼠有：17710（只），即：百灵鸟有 7 只，松鼠有 10 只，所以原题说法正确。故答案为：。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。14 第第 6 页页 共共 10 【分析】假设 12 道题全做对，则得 1012

21、120 分，这样就少得 1209030 分；最错一题比做对一题少 10+515 分，也就是做错 30152 道题。【详解】(101290)(10+5)3015 2（道）；即，他做错了 2 道题；所以原题说法错误。故答案为：。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。15【分析】先求出王叔叔、张叔叔、刘叔叔三个人生产的零件总和，在求出王叔叔和张叔叔两人生产的零件总和，用王叔叔、张叔叔、刘叔叔三个人生产的零件总和减去王叔叔和张叔叔两人生产的零件总和，就可以求出刘叔叔生产的零件数量。【详解】王叔叔、张叔叔、刘叔叔三个人生产的零件总和是 733

22、219（个）王叔叔和张叔叔两人生产的零件总和是 752150（个）刘叔叔生产的零件数量是 21915069（个）故答案为：【点睛】此题考查了平均数的计算和应用。三、众说纷纭选一选。三、众说纷纭选一选。16C【分析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶 5 元，共 12 瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的 52 元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（54）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数 12 减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。【详解】假设全部买的是果汁 12 560=（元）60528=（元）541=（元）牛奶的瓶数：8 18

23、=（瓶）果汁的瓶数：1284=（瓶）爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共 12 瓶，果汁每瓶 5 元，牛奶每瓶 4 元，买果汁和牛奶一共花了 52 元，请问爸爸买了（8）瓶牛奶。故答案为：C【点睛】本题考查鸡兔同笼的问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。17B【分析】假设兔子增加 12 只，则鸡和兔的只数同样多，那么兔子的腿数是鸡的 422 倍，鸡和兔子的总腿数为 84124132 条，所以鸡的腿数是：132（12）44（条）所以鸡有：44222（只），那么兔子有 221210（只），据此解答即可。【详解】假设兔子增加 12 只，则鸡和兔的只数同样多，则：兔子的腿数是鸡的 422 倍 鸡的腿

24、数：（84124）（12）1323 44（条）鸡：44222（只）兔子：221210（只）故答案为：B【点睛】本题关键是利用假设法求出鸡和兔子的总腿数，然后根据和倍问题的计算方法计算即可。18A【分析】用答对的题数乘答对一题的得分，再减去答错题扣得分即可。假设 12 道题全答对，则得分 12560（分），实际得分为 44 分，则这样就少了 604416（分），答错一道比答对一道少 538（分），也就是答错 1682（道），进而求出答对题的数量。【详解】（12544）（53）168 第第 7 页页 共共 10 2（道）12210（道）故选：A【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解决这类题的关键是用假设

25、法进行分析。19B【分析】假设没有破损，那么 40 块玻璃，应该得到 160 元，但实际少了 20 元，因为破损一块相比位破损，要少 10 元，可以求出打碎了 2 块。【详解】假设 40 块玻璃没有破损；()()40 4 14046+20 10=2=（块）故答案选：B【点睛】本题也可以直接设打碎的数量是未知数，表示出未打碎的数量，通过总收入列方程求解。20C【分析】2 角全部换成 5 角硬币，1 角全部换成 5 角硬币，可知 2 角的枚数和 1 角的枚数都是 5 的倍数，5 枚 1 角换成 1 枚 5 角，减少了 4 枚；5 枚 2 角换成 2 枚 5 角，减少了 3 枚。总共减少了（2611

26、15）枚，所以只有一种情况：减少了 3 次 4 枚的和 1 次 3 枚的。所以原来 1 角硬币有（5315）枚，2 角硬币有 5 枚，5 角硬币有（261556）枚。【详解】根据分析可知，原有 5 角硬币 6 枚。故答案为：C【点睛】考查了学生逻辑推理的能力，解题的关键是分析出 2 角的枚数和 1 角的枚数都是 5 的倍数。四、解决问题。四、解决问题。21（1）鸡有 6 只；兔有 2 只（2）列表见详解。【分析】解答“鸡兔同笼”问题可以用假设法和列表猜测法。（1）假设笼子里全是鸡时的解题关系式：兔的只数（实际腿数2鸡、兔的总只数）（42）；鸡的只数鸡、兔的总只数兔的只数。（2）假设笼子里全是兔

27、时的解题关系式：鸡的只数（4鸡、兔的总只数实际腿数）（42）；兔的只数鸡、兔的总只数鸡的只数。（3）列表猜测时，从鸡有 8 只，兔有 0 只开始进行有序思考，鸡的只数每次减少 1只，兔的只数就相应地增加 1 只，保证鸡、兔的只数和是 8 只，一直算到鸡、兔的腿数和是 20 条为止。【详解】假设笼子里全是鸡。兔的只数：（2028）（42）（2016）2 42 2（只）鸡的只数：826（只）答：鸡有 6 只，兔有 2 只。列表如下：【点睛】假设笼子里全是兔时，先求出的是鸡的只数；假设笼子里全是鸡时，先求出的是兔的只数。22手工类有 25 人；诵读类有 12 人【分析】假设全部学生都参加手工类，那一

28、共有 45 人，比实际 37 人多 8 人，由于将参加诵读类的人看成了参加手工类，每组多了 2 人，用 82 即可求出参加诵读类的学生有多少组，用诵读类每组人数乘组数，即可算出参加诵读类的学生有多少人，用总人数减参加诵读类的学生人数，即可知道参加手工类的学生有多少人。据此解答。【详解】假设全部学生都参加手工类，第第 8 页页 共共 10 5945（人）45378（人）532（人）诵读类有多少组：824（组）诵读类有多少人：4312（人）手工类有多少人：371225（人）答：参加手工类的学生有 25 人，参加诵读类的学生有 12 人。【点睛】本题考查学生对鸡兔同笼问题的掌握。解决此题的关键是熟练

29、掌握假设法。23有 4 张凳子，4 张椅子，8 个人【分析】可以把 2 个人，一张凳子，一张椅子看作一组，即 342211（条），用总数除以每组的 11 条腿，即可解答。【详解】3422 344 74 11（条）44114（组）428（人）答：有 4 张凳子，4 张椅子，8 个人。【点睛】对具有倍数关系的几个量，先进行分组打包，然后以组为一个整体去分析，先求出组数，再求出组中单个量。2420 辆；25 辆【分析】假设全是四轮车，共有 454180 个轮子，这比已知 160 个轮子多出了 18016020个，因为 1 辆四轮车比 1 辆三轮车多 431 个轮子，所以三轮车有 20120 辆，由此

30、即可解决问题。【详解】454180（个）三轮车：（180160）（43）201 20（辆）四轮车：452025（辆）答：三轮车有 20 辆，四轮车有 25 辆。【点睛】解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是三轮车，也可以假设都是四轮车；如果先假设都是三轮车，然后以四轮车换三轮车；如果先假设都是四轮车，然后以三轮车换四轮车；这类问题属于鸡兔同笼问题，通过先假设，使问题得到解决。255 元的票售出 36 张，8 元的票售出 36 张，10 元的票售出 28 张【分析】假设全是 10 元的，那么就有 100101000 元，比实际收入少 100748252 元。把 5 元和 8 元都当成了 10

31、 元的，5 元和 8 元的张数相等，每张一共多算了 1051087 元，则 5 元的和 8 元的各有 252736 张，10 元的就有 100363628 张。【详解】假设全是 10 元的，5 和 8 元的张数：（10010748）（105108）（1000748）7 2527 36（张）10 元的张数：100363628（张）答：5 元的票售出 36 张，8 元的票售出 36 张，10 元的票售出 28 张。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。2621 名学生【分析】一些学生订半年，其余学生订全年，共需订费 900 元；如果订半年的改订全年，而订全年

32、的改订半年。那么共需订费 990 元。那么假设这些学生共订了一年半的杂志，则总订费是 9909001890 元，一本一年半的杂志订订费是（12212）590 元，用总订费 1890 元除以 90 元，即可得班级学生人数。据此解答。【详解】9909001890（元）（12212）5 185 第第 9 页页 共共 10 90（元）18909021（名）答：这个班共有 21 名学生。【点睛】本题考查了用假设数来解答问题。假设全班学生都定了一年半杂志，求得一年半总订费，除以一本杂志一年半的订费，是解答本题的关键。275 个【分析】茶蛋和皮蛋数量相等，设这两种蛋的数量为 x，则煮蛋的数量是 30 x，根

33、据题意可列出方程 2x（30 x）140，解此方程即可皮蛋的数量。据此解答。【详解】解：设茶蛋和皮蛋数有 x 个，则煮蛋的数量是 30 x 个。2x（30 x）140 2x30 x40 x3040 x10 1025（个）答：篮子中有 5 个皮蛋。【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题，除了用假设法，用方程也是一种解答方法。2819 道【分析】两次测验答完所有题目得了 170 分，第一次测验得分（两次测验总得分10 分）2，求出答对所有题目的总得分，再减去第一次测验得分求出第一次测验扣的分数，答错一题倒扣1 分，则答错一题扣（51）分，用除法求出答错的题目数量，最后用题目总数量减去答错的题目数量求出第一次答对的题目数量。【详解】（17010）2 1802 90（分）（24590）（51）（12090）6 306 5（道）24519（道）答：玲玲第一次测验答对 19 道题。【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，分析题意求出第一次测验答错题目的数量是解答题目的关键。