2022年重庆市中考数学B卷试题.pdf

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1、重 庆 市 2022年 初 中 学 业 水 平 暨 高 中 招 生 考 试 数 学 试 卷（B 卷）（全 卷 共 四 个 大 题，满 分 150分，考 试 时 间 120分 钟）注 意 事 项：1.试 题 的 答 案 书 写 在 为 尊 卡 上，不 得 在 试 题 卷 上 直 接 作 答;2.作 答 前 认 真 阅 读 答 题 卡 的 注 意 事 项；3.作 图（包 括 作 辅 助 线）请 一 律 用 黑 g.2B铅 笔 完 成；参 考 公 式：抛 物 线 y=+加+c（a w O）的 顶 点 坐 标 为 如 二 弦,对 称、2a 4a,轴 为 x=-.一、选 择 题（共 12个 小 题，每

2、小 题 4 分，共 48分）在 每 个 小 题 的 下 面，都 给 出 了 序 号 为 A、B、C、D 的 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个 正 确 的，请 将 答 题 卡 上 题 号 右 侧 的 正 确 答 案 所 对 应 的 方 框 涂 黑.1 2 的 相 反 数 是（）-1 1A.-2 B.2 C.-D.一 2 22.下 列 北 京 冬 奥 会 运 动 标 识 图 案 是 轴 对 称 图 形 的 是（）3.如 图，直 线 a 人，直 线“与 a,匕 相 交，若 Nl=115。，则 N 2 的 度 数 为（）4.如 图 是 小 颖 0 到 12时 的 心 跳 速 度 变 化 图，在

3、这 一 时 段 内 心 跳 速 度 最 快 的 时 刻 约 为（）C.9时 D.12 时 5.如 图，ABC与/位 似，点 O 是 它 们 的 位 似 中 心，且 相 似 比 为 1：2,则“BC与。上 户 的 周 长 之 比 是（）A.l：2 B.l：4 C.l：3 D.l：96.把 菱 形 按 照 如 图 所 示 的 规 律 拼 图 案，其 中 第 个 图 案 中 有 1个 菱 形，第 个 图 案 中 有 3 个 菱 形，第 个 图 案 中 有 5 个 菱 形，按 此 规 律 排 列 下 去，则 第 个 图 案 中 菱 形 的 个 数 为()笠 R A.15 B.13 C.ll D.97.

4、估 计 A-4 的 值 在()A.6到 7 之 间 B.5到 6 之 间 C.4到 5 之 间 D.3到 4 之 间 8.学 校 连 续 三 年 组 织 学 生 参 加 义 务 植 树，第 一 年 共 植 树 4 0 0棵，第 三 年 共 植 树 6 2 5棵.设 该 校 植 树 棵 数 的 年 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意，下 列 方 程 正 确 的 是()A.625(1-%)2=4 0 0 B.400(1+x)2=6 2 5 C.625%2=4 0 0 D.400 x2=6 2 59.如 图，在 正 方 形 ABC。中，对 角 线 A C、B O相 交 于 点 O.E、F 分

5、 别 为 A C、B D 上 一 点,且 O E=O E,连 接 A b,BE,E F.Z A F E=25,则 N C B E的 度 数 为()A.50 B.55 C.65 D.7010.如 图，A B是。的 直 径，C 为 上 一 点，过 点 C 的 切 线 与 A 3 的 延 长 线 交 于 点 P,若 4 C=P C=3 G，则/归 的 长 为()3A.A/3 B.-C.25/3 D.32_|y+9 4 2(y+2)11.关 于 x 的 分 式 方 程 三 g+g 1=1的 解 为 正 数，且 关 于 y 的 不 等 式 组 2y-aI 32的 解 集 为 y 2 5,则 所 有 满

6、足 条 件 的 整 数 a 的 值 之 和 是()A.13 B.15 C.18 D.2012.对 多 项 式 x-y-z-m-任 意 加 括 号 后 仍 然 只 含 减 法 运 算 并 将 所 得 式 子 化 简，称 之 为 加 算 操 作,例 如：(x-y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n,x y(z m)n=x y z+m n,给 出 下 歹!J说 法：至 少 存 在 一 种“加 算 操 作”，使 其 结 果 与 原 多 项 式 相 等；不 存 在 任 何“加 算 操 作”，使 其 结 果 与 原 多 项 式 之 和 为 0；所 有 的“加 算 操 作”共 有 8 种 不 同 的 结

7、果.以 上 说 法 中 正 确 的 个 数 为()A.O B.l C.2 D.3二、填 空 题(共 4 个 小 题，每 小 题 4 分，共 16分)请 将 每 小 题 的 答 案 直 接 填 在 答 题 卡 中 对 应 的 横 线 上.13.|-2|+(3-V 5)=.14.在 不 透 明 的 口 袋 中 装 有 2 个 红 球，1个 白 球，它 们 除 颜 色 外 无 其 他 差 别，从 口 袋 中 随 机 摸 出 一 个 球 后，放 回 并 摇 匀，再 随 机 摸 出 一 个 球，两 次 摸 出 的 球 都 是 红 球 的 概 率 为.15.如 图，在 矩 形 A 8 C O中，A B=1

8、,B C=2,以 B 为 圆 心，B C 的 长 为 半 轻 画 弧，交 于 点 E.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.(结 果 保 留 71)16.特 产 专 卖 店 销 售 桃 片、米 花 糖、麻 花 三 种 特 产，其 中 每 包 桃 片 的 成 本 是 麻 花 的 2 倍，每 包 桃 片、米 花 糖、麻 花 的 售 价 分 别 比 其 成 本 高 20%、30%、20%.该 店 五 月 份 销 售 桃 片、米 花 糖、麻 花 的 数 量 之 比 为 1：3：2,三 种 特 产 的 总 利 润 是 总 成 本 的 2 5%,则 每 包 米 花 糖 与 每 包 麻 花 的 成 本

9、 之 比 为.三、解 答 题(共 2 个 小 题，每 小 题 8 分，共 16分)、/、/一、,、(机、m2-4m+417.计 算：(1)(1+y)(x-y)+y(y-2)；(2)1-+-、-.I m+2)加+418.我 们 知 道，矩 形 的 面 积 等 于 这 个 矩 形 的 长 乘 宽，小 明 想 用 其 验 证 一 个 底 为。，高 为 的 三 角 形 的 面 积 公 式 为 S=L。.想 法 是：以 为 边 作 矩 形 8 C收，点 A 在 边 E E上，再 过 点 2A 作 B C的 垂 线，将 其 转 化 为 证 三 角 形 全 等，由 全 等 图 形 面 积 相 等 来 得 到

10、 验 证.按 以 上 思 路 完 成 下 面 的 存 图 与 填 学 证 明：用 直 尺 和 圆 规 过 点 A 作 B C 的 垂 线 A D 交 8 C 于 点 D.(只 保 留 作 图 痕 迹)在 八 4)。和 C E 4中,3 A D B C,：.ZADC=90.Z F=90,（D,/EF/BC,：.又 一./A D C/C F A（A A S）.同 理 可 得:.SAABC=S A D C+S&ABD=5 S矩 形 A0cF+S矩 形 从 即。=，三、解 答 题（共 7 个 小 题，每 小 题 10分，共 70分）19.在“世 界 读 书 日”到 来 之 际，学 校 开 展 了 课

11、外 阅 读 主 题 周 活 动，活 动 结 束 后，经 初 步 统 计，所 有 学 生 的 课 外 阅 读 时 长 都 不 低 于 6 小 时，但 不 足 12小 时，从 七，八 年 级 中 各 随 机 抽 取 了 20名 学 生，对 他 们 在 活 动 期 间 课 外 阅 读 时 长（单 位：小 时）进 行 整 理、描 述 和 分 析（阅 读 时 长 记 为 x,6 x 7,记 为 6；7 x 8,记 为 7；8 x=-的 图 X X象 交 于 A（九 4）,3（2,）两 点，4V(1)求 一 次 函 数 的 表 达 式，并 在 所 给 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 面 出 该 函 数

12、 的 图 象；4(2)观 察 图 象，直 接 写 出 不 等 式+分 一 的 解 集；x(3)一 次 函 数 丁=丘+人 的 图 象 与 x 轴 交 于 点 C,连 接。4,求 Q 4 C 的 面 积.21.为 保 障 蔬 菜 基 地 种 植 用 水，需 要 修 建 灌 溉 水 渠.(1)计 划 修 建 灌 溉 水 渠 600米，甲 施 工 队 施 工 5 天 后，增 加 施 工 人 员，每 天 比 原 来 多 修 建 20米，再 施 工 2 天 完 成 任 务，求 甲 施 工 队 增 加 人 员 后 每 天 修 建 灌 溉 水 渠 多 少 米？(2)因 基 地 面 积 扩 大，现 还 需 修

13、 建 另 一 条 灌 溉 水 渠 1800米，为 早 日 完 成 任 务，决 定 派 乙 施 工 队 与 甲 施 工 队 同 时 开 工 合 作 修 建 这 条 水 渠，直 至 完 工.甲 施 工 队 按(1)中 增 加 人 员 后 的 修 建 速 度 进 行 施 工.乙 施 工 队 修 建 360米 后，通 过 技 术 更 新，每 天 比 原 来 多 修 建 2 0%,灌 溉 水 渠 完 工 时，两 施 工 队 修 建 的 长 度 恰 好 相 同.求 乙 施 工 队 原 来 每 天 修 建 灌 溉 水 渠 多 少 米？22.湖 中 小 岛 上 码 头 C 处 一 名 游 客 突 发 疾 病，

14、需 要 救 援.位 于 湖 面 B 点 处 的 快 艇 和 湖 岸 A 处 的 救 援 船 接 到 通 知 后 立 刻 同 时 出 发 前 往 救 援.计 划 由 快 艇 赶 到 码 头 C 接 该 游 客，再 沿 C 4 方 向 行 驶，与 救 援 船 相 遇 后 将 该 游 客 转 运 到 救 援 船 上.已 知 C 在 A 的 北 偏 东 30方 向 上，B 在 A(1)求 湖 岸 A 与 码 头 C 的 距 离(结 果 精 确 到 1米，参 考 数 据：6=1.732)；(2)救 援 船 的 平 均 速 度 为 150米/分，快 艇 的 平 均 速 度 为 400米/分，在 接 到 通

15、 知 后，快 艇 能 否 在 5 分 钟 内 将 该 游 客 送 上 救 援 船？请 说 明 理 由 接 送 游 客 上 下 船 的 时 间 忽 略 不 计)23.对 于 一 个 各 数 位 上 的 数 字 均 不 为 0 的 三 位 自 然 数 N,若 N 能 被 它 的 各 数 位 上 的 数 字 之 和 m 整 除，则 称 N 是 机 的“和 倍 数”.5例 如：247+(2+4+7)=247+13=19,247 是 1 3 的“和 倍 数”.又 如：.214+(2+1+4)=214+7=30 4,.214 不 是“和 倍 数”.(1)判 断 357,441是 否 是“和 倍 数”？说

16、明 理 由；(2)三 位 数 A是 12的“和 倍 数”，a,6,c 分 别 是 数 A其 中 一 个 数 位 上 的 数 字，且 a b c.在 a,b,c中 任 选 两 个 组 成 两 位 数，其 中 最 大 的 两 位 数 记 为 尸(A),最 小 的 两 位 数 记 为 G(A),若 A)+G(A)为 整 数,求 出 满 足 条 件 的 所 有 数 A.163、24.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，抛 物 线 y=+力 x+c 与*轴 交 于 点 A(4,0),与 y轴 交 4于 点 6(0,3).(1)求 抛 物 线 的 函 数 表 达 式；(2)点 P 为 直 线 AB

17、上 方 抛 物 线 上 一 动 点，过 点 P 作 P Q L x轴 于 点 Q,交 4 B于 点”，求 0+9 4”的 最 大 值 及 此 时 点 P 的 坐 标；53，(3)在(2)的 条 件 下，点 尸 与 点 尸 关 于 抛 物 线=-彳/+笈+，的 对 称 轴 对 称.将 抛 物 线 丫=一 2/+，向 右 平 移，使 新 抛 物 线 的 对 称 轴/经 过 点 A 点 c 在 新 抛 物 线 上，点。在 4/上，直 接 写 出 所 有 使 得 以 点 A、P、C、。为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 的 点。的 坐 标,并 把 求 其 中 一 个 点 D 的 坐 标

18、 的 过 程 写 出 来.25.在 ABC 中，A B A C=90,A B=A C=2 4 1,。为 BC 的 中 点，E,尸 分 别 为 AC,AZ)上 任 意 一 点，连 接 所，将 线 段 E F绕 点 E顺 时 针 旋 转 90。得 到 线 段 E G,连 接 FG,(1)如 图 1,点 E与 点 C重 合，且 G尸 的 延 长 线 过 点 B,若 点 P 为 尸 G 的 中 点，连 接 PD,求 PO的 长；(2)如 图 2,E/的 延 长 线 交 AB于 点 M,点 N在 AC上，Z A G N=N A E G 且 G N=M F,求 证：A M+A F/2 A E；6(3)如 图 3,尸 为 线 段 上 一 动 点，E 为 A C 的 中 点，连 接“为 直 线 上 一 动 点，连 接 E H,将 A B E H 沿 E H 翻 折 至 A B C所 在 平 面 内，得 到 A B E H,连 接 B G,直 接 写 出 线 段 B G的 长 度 的 最 小 值.7