2023年高一数学必修一易错题集锦答案.pdf

《2023年高一数学必修一易错题集锦答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年高一数学必修一易错题集锦答案.pdf（20页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修

2、改)的全部内容。高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)高一数学必修一易错题集锦答案 1。已知集合 M=y|y=x21，xR，N=y|y=x1，xR，则 MN=(）解：M=yy=x21，xR=yy1，N=y y=x1，xR=y|y R MN=y|y1y(yR)=yy1，注：集合是由元素构成的，认识集合要从认识元素开始，要注意区分 x|y=x21、y|y=x21,xR、(x，y）y=x21，xR，这三个集合是不同的 2。已知 A=xx23x2=0,B=xax2=0且 AB=A，求实数a组成的集合 C 解：AB=A BA 又 A=xx23x2=0=1,2 B=或 21或C=0,1

3、，2 3。已 知mA，nB，且 集 合 A=Zaaxx,2|，B=Zaaxx,12|,又C=Zaaxx,14|，则有：m+n (填 A，B，C中的一个）解：mA，设m=2a1,a1Z,又nB，n=2a2+1，a2 Z，m+n=2（a1+a2)+1，而a1+a2 Z，m+nB.4 已知集合 A=xx23x100，集合 B=xp1x2p1若 BA，求实数p 的取值范围 解：当 B 时,即 p12p1p2。由 BA得：2p1 且 2p15.由3p3.2p3 当 B=时,即 p12p1p2.由、得：p3。点评：从以上解答应看到：解决有关AB=、AB=，A B等集合问题易忽视空集的情况而出现漏解,这需要

4、在解题过程中要全方位、多角度审视问题 5 已知集合 A=a，ab,a 2b，B=a,ac，ac2若 A=B，求 c 的值 分析:要解决 c 的求值问题，关键是要有方程的数学思想,此题应根据相等的两个集合元素完全相同及集合中元素的确定性、互异性，无序性建立关系式 解：分两种情况进行讨论 （1)若 ab=ac 且 a2b=ac2，消去 b 得：aac22ac=0，仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开

5、始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)a=0 时，集合 B中的三元素均为零，和元素的互异性相矛盾，故 a0 c22c1=0，即 c=1,但 c=1 时，B中的三元素又相同，此时无解(2）若 ab=ac2且 a2b=ac,消去 b 得:2ac2aca=0，a0，2c2c1=0，即（c1)(2c 1）=0，又 c1，故 c=21 点评：解决集合相等的问题易产生与互异性相矛盾的增解,这需要解题后进行检验。6 设 A是实数集，满足若aA,则a11A，1a且 1A。若 2A，则A中至少还有几个元素？求出这几个元素A能

6、否为单元素集合?请说明理由。若 aA，证明：1a1A.求证：集合 A中至少含有三个不同的元素.解:2A 1A 21A 2A A 中至少还有两个元素：1 和21 如果 A为单元素集合，则 aa11即12 aa0 该方程无实数解，故在实数范围内，A不可能是单元素集 aA a11A a1111A111aaA，即 1a1A 由知 aA时，a11A，1 a1A。现在证明 a，1a1,a11三数互不相等.若a=a11,即 a2a+1=0,方程无解，aa11 若 a=1a1,即 a2a+1=0，方程无解a1a1 若 1a1=a11，即 a2-a+1=0,方程无解1a1a11。综上所述，集合 A中至少有三个不

7、同的元素。点评：的证明中要说明三个数互不相等,否则证明欠严谨.7 设 M a，b，c，N2，0，2，求（1)从 M到 N的映射种数；仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)（2）从 M到 N的映射满足 f（a）f(b）f（c），试确定这样的映射f的种数。解:(1）由于 M a

8、，b，c，N2，0，2，结合映射的概念，有 一共有 27 个映射（2）符合条件的映射共有 4 个0222,2,2,0,0,2220aaaabbbbcccc 8.已知函数()f x的定义域为0，1,求函数(1)f x 的定义域 解：由于函数()f x的定义域为0，1,即01x(1)f x 满足011x 10 x ，(1)f x 的定义域是1,0 9 根据条件求下列各函数的解析式:（1)已知()f x是二次函数，若(0)0,(1)()1ff xf xx ，求()f x.（2）已知(1)2fxxx ，求()f x（3）若()f x满足1()2(),f xfaxx求()f x 解:（1）本题知道函数的

9、类型，可采用待定系数法求解 设()f x2(0)axbxca由于(0)0f得2()f xaxbx，又由(1)()1f xf xx ，22(1)(1)1a xb xaxbxx 即 22(2)(1)1axab xabaxbx 211021abbaabab 因此：()f x21122xx（2）本题属于复合函数解析式问题，可采用换元法求解 设22()(1)2(1)1(1)f uuuuu()f x21x （1x)(3）由于()f x为抽象函数,可以用消参法求解 用1x代x可得:11()2(),ff xaxx与 1()2()f xfaxx 1(0),1(1)uxxxuu 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是

10、任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)联列可消去1()fx得：()f x233aaxx.点评：求函数解析式（1）若已知函数()f x的类型，常采用待定系数法;（2）若已知()f g x表达式，常采用换元法或采用凑合法；（3）若为抽象函数,常采用代换后消参法.10 已知xyx62322，试求22yx 的最大值

11、。分析：要求22yx 的最大值，由已知条件很快将22yx 变为一元二次函数,29)3(21)(2xxf然后求极值点的x值，联系到02y,这一条件,既快又准地求出最大值.解 由 xyx62322得.20,0323,0.3232222xxxyxxy 又,29)3(2132322222xxxxyx 当2x时，22yx 有最大值，最大值为.429)32(212 点评：上述解法观察到了隐蔽条件，体现了思维的深刻性。大部分学生的作法如下：由 xyx62322得,32322xxy,29)3(2132322222xxxxyx 当3x时，22yx 取最大值,最大值为29 这种解法由于忽略了02y这一条件，致使计

12、算结果出现错误.因此，要注意审题，不仅能从表面形式上发现特点，而且还能从已知条件中发现其隐蔽条件，既要注意主要的已知条件，又要注意次要条件,甚至有些问题的观察要从相应的图像着手,这样才能正确地解题.。11 设()f x是 R上的函数，且满足(0)1,f并且对任意的实数,x y都有()()(21)f xyf xyxy，求()f x的表达式.解法一：由(0)1,f()()(21)f xyf xyxy，设xy，得(0)()(21)ff xxxx，所以()f x21xx 解法二:令0 x，得(0)(0)(1)fyfyy 即()1(1)fyyy 又将y用x代换到上式中得()f x21xx 仔细校对但是难

13、免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)点评：所给函数中含有两个变量时，可对这两个变量交替用特殊值代入，或使这两个变量相等代入，再用已知条件，可求出未知的函数。具体取什么特殊值，根据题目特征而定.12 判断函数1()(1)1xf xxx 的奇偶性。解：1()(1)1xf xxx 有意义时必

14、须满足10111xxx 即函数的定义域是x11x ，由于定义域不关于原点对称，所以该函数既不是奇函数也不是偶函数 13 判断22()log(1)f xxx的奇偶性.正解：方法一：)1(log)1)(log)(2222xxxxxf 11log22 xx)1(log22xx)(xf)(xf是奇函数 方法二：)1(log)1(log)()(2222xxxxxfxf 01log)1()1(log2222xxxx)()(xfxf )(xf是奇函数 14 函数 y=245xx的单调增区间是_.解：y=245xx的定义域是 5,1，又2()54g xxx 在区间 5,2 上增函数，在区间 2,1是减函数，所

15、以 y=245xx的增区间是 5,2 15 已知奇函数f（x）是定义在（3，3）上的减函数，且满足不等式f（x3)+f（x23)0,求x的取值范围。解：由66603333332xxxx得，故 0 x3x2，即x2+x60，解得x2 或x3，综上得 2x6,即A=x|2 x6,16 作出下列函数的图像（1）y=|x 2（x1)；(2)|lg|10 xy。仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意

16、区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)分析：显然直接用已知函数的解析式列表描点有些困难，除去对其函数性质分析外，我们还应想到对已知解析式进行等价变形。在变换函数解析式中运用了转化变换和分类讨论的思想。解：（1)当 x2 时，即 x20 时,当 x2 时,即 x-20 时，所以)2(49)21()2(49)21(22xxxxy 这是分段函数，每段函数图像可根据二次函数图像作出(见图）(2）当 x1 时，lgx 0,y=10lgx=x；当 0 x1 时，lgx 0,所以 这是分段函数，每段函数可根据正比例函数或反比例函

17、数作出。（见图）点评：作不熟悉的函数图像，可以变形成基本函数再作图，但要注意变形过程是否等价，要特别注意 x，y 的变化范围.因此必须熟记基本函数的图像。例如：一次函数、反比例函数、二次函数、指数函数、对数函数，及三角函数、反三角函数的图像。17 若 f（x)=21xax在区间（2，)上是增函数，求 a 的取值范围 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组

18、成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)解:设12121212112,()()22axaxxxf xf xxx 12211212121221121122121212(1)(2)(1)(2)(2)(2)(22)(22)(2)(2)22(21)()(2)(2)(2)(2)axxaxxxxax xaxxax xaxxxxaxxaxxaxxxxxx 由f（x)=21xax在区间（2,）上是增函数得 12()()0f xf x210a a21 点评:有关于单调性的问题，当我们感觉陌生，不熟悉或走投无路时，回到单调性的定义上去，往往给我们带来“柳暗花明又一村”的感

19、觉.18 已知函数f(x)在(1，1)上有定义,f(21）=1，当且仅当 0 x1 时f(x）0，且对任意x、y（1，1）都有f(x)+f（y）=f（xyyx1），试证明:（1）f（x)为奇函数；(2)f(x）在(1，1）上单调递减 解:证明：（1）由f(x)+f(y)=f（xyyx1），令x=y=0,得f（0）=0,令y=x,得f(x）+f(x）=f（21xxx)=f（0)=0。f（x)=f(x).f（x)为奇函数.（2)先证f(x）在(0，1）上单调递减。令 0 x1x21,则f（x2）f（x1)=f(x2）f（x1)=f(21121xxxx)0 x10，1x1x20,21121xxxx0

20、,又(x2x1)（1x2x1)=（x21）(x1+1）0 x2x11x2x1，012121xxxx1，由题意知f(21121xxxx）0，即f（x2)0，且a2a+1=(a21）2+430，1+2x+4xa0，a)2141(xx,当x（,1 时，y=x41与y=x21都是减函数，y=)2141(xx在(，1 上是增函数，)2141(xxmax=43,a43，故a的取值范围是(43,+）.点评:发掘、提炼多变元问题中变元间的相互依存、相互制约的关系、反客为主，主客换位，创设新的函数，并利用新函数的性质创造性地使原问题获解，是解题人思维品质高的表现。本题主客换位后，利用新建函数y=)2141(xx

21、的单调性转换为函数最值巧妙地求出了实数a的取值范围.此法也叫主元法.仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)23 若1133(1)(32)aa，试求a的取值范围。解：幂函数13yx有两个单调区间,根据1a 和32a的正、负情况，有以下关系 10320.132aaaa 1032

22、0.132aaaa 10.320aa 解三个不等式组:得23a32,无解，a1 a的取值范围是(,1）(23,32)点评：幂函数13yx有两个单调区间，在本题中相当重要，不少学生可能在解题中误认为132aa ，从而导致解题错误.24 已知 a0 且 a1,f(log a x）=12aa（x x1）（1）求 f（x);（2)判断 f(x）的奇偶性与单调性；（3）对于 f（x），当 x（1 ，1）时,有 f（1 m)+f（1 m2)0，求 m的集合 M.分析：先用换元法求出 f（x）的表达式；再利用有关函数的性质判断其奇偶性和单调性;然后利用以上结论解第三问.解:(1)令 t=logax(t R)

23、，则).(),(1)(),(1)(,22Rxaaaaxfaaaatfaxxxttt,101,.)(,10,)(,01,1.)(,),()(1)()2(22aaxfaaaxuaaaxfRxxfaaaaxfxxxx或无论综上为增函数类似可判断时当为增函数时当为奇函数且 f(x)在 R上都是增函数.)1,1().1()1(,)(,0)1()1()3(22xmfmfRxfmfmf又上是增函数是奇函数且在.211111111122mmmmm 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为

24、高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)点评:对含字母指数的单调性，要对字母进行讨论。对本例的不需要代入 f（x）的表达式可求出 m的取值范围，请同学们细心体会。25 已知函数2()3f xxaxa 若 2,2x时，()f x0 恒成立，求a的取值范围.解：设()f x的最小值为()g a（1)当22a 即a4 时，()g a(2)f 73a0，得73a 故此时a不存在；(2）当 2,22a 即4a4 时，()g a3a24a0，得6a

25、2 又4a4，故4a2；（3）22a 即a4 时,()g a(2)f7a0，得a7，又a4 故7a4 综上,得7a2 26 已知210mxx 有且只有一根在区间（0，1)内，求m的取值范围。解：设2()1f xmxx,（1)当m0 时方程的根为 1，不满足条件.(2）当m0210mxx 有且只有一根在区间(0,1）内 又(0)f10 有两种可能情形(1)0f得m2 或者1(1)02fm且01得m不存在 综上所得，m2 27.是否存在这样的实数 k，使得关于 x 的方程 x2+(2k3）x(3k 1）0 有两个实数根，且两根都在 0 与 2 之间?如果有，试确定 k 的取值范围；如果没有,试说明

26、理由.解：令2()(23)(31)f xxkxk那么由条件得到 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)2(23)4(31)0(0)1 30(2)42(23)(31)023022kkfkfkkk 即24501313722kkkk 即此不等式无解 即不存在满足条件的 k 值.2

27、8 已知二次函数2()f xaxbxc对于x1、x2R，且x1x2时 12()()f xf x，求证:方程()f x121()()2f xf x有不等实根，且必有一根属于区间（x1,x2）。解：设 F（x）()f x121()()2f xf x，则方程 ()f x121()()2f xf x 与方程 F（x）0 等价 F（x1）1()f x121()()2f xf x121()()2f xf x F(x2）2()f x121()()2f xf x121()()2f xf x F（x1)F（x2)2121()()4f xf x,又12()()f xf x F（x1）F（x2）0 故方程必有一根在

28、区间(x1，x2）内.由于抛物线 yF（x）在x轴上、下方均有分布，所以此抛物线与x轴相交于两个不同的交点,即方程有两个不等的实根,从而方程有两个不等的实根，且必有一根属于区间（x1，x2）。点评：本题由于方程是()f x121()()2f xf x，其中因为有()f x表达式，所以解题中有的学生不理解函数图像与方程的根的联系,误认为证明()f x的图像与x轴相交于两个不同的点，从而证题中着眼于证1()f x2()f x0，使本题没法解决。本题中将问题转化为 F（x）()f x121()()2f xf x的图像与x轴相交于两个不同的两点是解题的关健所在。29 试确定方程322420 xxx 最

29、小根所在的区间，并使区间两个端点是两个连续的整数。分析：只要构造函数()f x32242xxx，计算()f x的自变量x取整数值时的函数值，根据其符号，确定方程根的个数及根的分布。仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)解:令()f x32242xxx (3)f 549122

30、490(2)f 16482100(1)f 214230，(0)f000220(1)f214210，(2)f1648260 根据(2)f(1)f 0,(0)f(1)f0，(1)f(2)f0 可知()f x的零点分别在区间（2,1),（0，1），（1,2）内.因为方程是一个一元三次方程，所以它最多有三个根，所以原方程的最小根在区间（2，1）内.点评：计算一元高次函数值可借助于计算器来完成，在实数范围内一元 n 次方程最多有 n 个实根,当然本题也可以用因式分解方法来解。32242xxx 221(21)2(21)2()(2)212()(2)(2)2xxxxxxxx 所以32242xxx 0 有三个根

31、：1,2,22 30 设二次函数2()(0),f xaxbxc a方程0)(xxf的两个根21,xx,满足 021xx a1.（1）当),0(1xx时，证明1)(xxfx；(2）设函数2()(0),f xaxbxc a的图像关于直线0 xx 对称，证明：210 xx.分析:（1）用作差比较法证明不等式1)(xxfx；（2）函数2()(0),f xaxbxc a图像关于直线0 xx 对称，实际直线0 xx 就是二次函数的对称轴,即abx20，然后用已知条件证明不等式即可。证明:(1）依题意，设)()()(21xxxxaxxfxF 当),0(1xx时，由于21xx,0)(21xxxx，又0a 仔细

32、校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)()()(21xxxxaxxfxF0 即)(xfx )1)()1)()()()(2121111axxxaxaxxxxFxxxFxxxfx 021xxxa1。01,021axxx 0)(1xfx 综合得1)(xxfx（2）依题意知abx20,

33、又abxx121 aaxaxaxxaabx2121)(221210,012ax22110 xaaxx 点评：解决本题的关健有三:一是用作差比较法证明不等式；二是正确选择二次函数的表达式，即本题选用两根式表示；三要知道二次函数的图像关于直线对称,此直线为二次函数的对称轴，即abx20 31 已知函数0)1(),1(2)(2fbccbxxxf，且方程01)(xf有实根.（1）求证：3c-1，b0.（2）若 m是方程01)(xf的一个实根，判断)4(mf的正负并加以证明 分析：(1)题中条件涉及不等关系的有1bc和方程01)(xf有实根。及一个等式0)1(f,通过适当代换及不等式性质可解得；(2）本

34、小题只要判断)4(mf的符号，因而只要研究出4m值的范围即可定出)4(mf符号。（1)证明：由0)1(f，得 1+2b+c=0,解得21cb,又1bc，1cc21 解得313c，又由于方程01)(xf有实根，即0122cbxx有实根，故0)1(442cb即0)1(4)1(2cc解得3c或1c 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集

35、高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)13c，由21cb，得b0。（2）cbxxxf2)(2=)1)()1(2xcxcxcx 01)(mf，cm 1(如图）c4m 43c.)4(mf的符号为正.点评：二次函数值的符号，可以求出其值判断,也可以灵活运用二次函数的图像及性质解题.32 定义在R上的函数 f x满足：对任意实数,m n，总有 f mnf mf n,且当0 x 时，01f x。（1）试求 0f的值;（2）判断 f x的单调性并证明你的结论；（3)设 22,1,21,Ax yf xfyfBx yf axyaR，若AB，试确定a的取值范围.（4）试举出一个满足条件的函数

36、 f x。解:（1）在 f mnf mf n中，令1,0mn.得：110fff.因为 10f，所以，01f.(2）要判断 f x的单调性，可任取12,x xR，且设12xx.在 已 知 条 件 f mnf mf n中,若 取21,mnx mx，则 已 知 条 件 可 化 为：2121f xf xf xx。由于210 xx，所以2110f xx.为比较 21f xf x、的大小，只需考虑1f x的正负即可。在 f mnf mf n中，令mx，nx，则得 1f xfx .0 x 时，01f x，当0 x 时,110f xfx.仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版

37、可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)又 01f,所以，综上，可知，对于任意1xR，均有10f x。2112110fxfxfxfxx。函数 f x在 R上单调递减。(3）首先利用 f x的单调性，将有关函数值的不等式转化为不含f的式子。222211fxfyfxy即，210f axyf ，即20axy。由AB，所以,直线20axy 与圆面221x

38、y无公共点。所以，2211a。解得 11a .（4）如 12xf x 。点评：根据题意，将一般问题特殊化,也即选取适当的特值(如本题中令1,0mn；以及21,mnx mx 等）是解决有关抽象函数问题的非常重要的手段；另外，如果能找到一个适合题目条件的函数,则有助于问题的思考和解决.33 设a为实数,函数1|)(2axxxf，Rx（1）讨论)(xf的奇偶性；（2)求)(xf的最小值.解：(1）当0a时，函数)(1|)()(2xfxxxf 此时,)(xf为偶函数 当0a时，1)(2aaf，1|2)(2aaaf,)()(afaf，)()(afaf 此时)(xf既不是奇函数，也不是偶函数（2）（i）当

39、ax 时,43)21(1)(22axaxxxf 仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)当21a，则函数)(xf在,(a上单调递减，从而函数)(xf在,(a上的最小值为1)(2aaf。若21a，则函数)(xf在,(a上的最小值为af43)21(，且)()21(aff.(ii）

40、当ax 时，函数43)21(1)(22axaxxxf 若21a，则函数)(xf在,(a上的最小值为af43)21(，且)()21(aff 若21a，则函数)(xf在),a上单调递增,从而函数)(xf在),a上的最小值为1)(2aaf.综上,当21a时，函数)(xf的最小值为a43 当2121a时，函数)(xf的最小值为12a 当21a时，函数)(xf的最小值为a43.点评：（1）探索函数的奇偶性，可依据定义，通过)()(xfxf代入有 1|1|)(22axxaxx，即|axax 可得，当0a时，|axax，函数)()(xfxf函数为偶函数。通过)()(xfxf可得 1|1|)(22axxaxx

41、 化得|222axaxx此式不管0a还是0a都不恒成立,所以函数不可能是奇函数.(2）由于本题中含有绝对值，需要去掉，故分类讨论，既要对二次函数值域的研究方法熟练掌握，又要将结论综合,对学生的综合运用数学知识能力及数学思想作了较好的考查。34 某公司为帮助尚有26。8 万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出 20 万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店,并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（所有债务均不计利息).已知该种消费品的进价为每件 40 元；该店每 月 销 售 量q(百件）与销售价 p（元件)之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为 600 元，该店应交付的

42、124584060qp81仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)其它费用为每月 130 元。（1）若当销售价 p 为 52 元件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；(2)若该店只安排 40 名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？分析:

43、本题题目的篇幅较长，所给条件零散杂乱,为此，不仅需要划分段落层次，弄清每一层次独立的含义和相互间的关系，更需要抓住矛盾的主要方面。由题目的问题找到关键词“收支平衡”、“还清所有债务”，不难想到，均与“利润”相关.从阅读和以上分析,可以达成我们对题目的整体理解，明确这是一道函数型应用题。为此，首先应该建立利润与职工人数、月销售量 q、单位商品的销售价 p 之间的关系,然后，通过研究解析式，来对问题作出解答。由于销售量和各种支出均以月为单位计量，所以，先考虑月利润.解：（1）设该店的月利润为 S 元,有职工 m名.则 4010060013200Sq pm。又由图可知：2140,405882 588

44、1ppqpp .所以，21404010060013200 4058824010060013200 5881ppmpSppmp 由已知,当52p 时，0S，即 214040100600132000ppm，解得50m.即此时该店有 50 名职工。（2）若该店只安排 40 名职工,则月利润 21404010037200 4058824010037200 5881pppSppp 。当4058p 时，求得55p 时，S 取最大值 7800 元。当5881p 时，求得61p 时，S 取最大值 6900 元.仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工

45、作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集高一数学必修一易错题集锦答案(2)(word版可编辑修改)综上，当55p 时，S 有最大值 7800 元。设该店最早可在 n 年后还清债务，依题意，有 1278002680002000000n.解得5n。所以，该店最早可在 5 年后还清债务，此时消费品的单价定为 55 元。点评:求解数学应用题必须突破三关：（1)阅读理解关：一般数学应用题的文字阅读量都比较大，要通过阅读审题,找出关键词、句,理解其意义。（2）建模关：即建立实际问题的数学模型，将其转化为数学问题.（3）数理关：运用恰当的数学方法去解决已建立的数学模型.仔细校对但是难免会有疏漏的地方但是任然希望高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改的内容能够给您的工作觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为高一数学必修一易错题集锦答案版可编辑修改由元素构成的认识集合要从认识元素开始要注意区分这三个集合是不同的已知且求实数组成的集合解又或或已知且集