湘教版八年级上册数学ppt课件4.2不等式的基本性质.pptx

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1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2023/6/4 1单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，那么不等式具有哪些性质呢？新知探究新知探究2023/6/4 2单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1.用不等号填空：（1）5 3；5+2 3+2；5-2 3-2.（2）2 4；2+1 4+1；2-3 4-3.新知探究新知探究2023/6/4 3单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2.水果店

2、的小王从水果批发市场购进100kg梨和 84kg苹果.在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别 各购进了b kg的梨和苹果.100-a 84-a请用“”或“2023/6/4 4单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级3.自己任意写一个不等式，在它的两边同时加上 或减去同一个数，看看不等关系有没有变化.15+1 30+1，15-1 30-1 不等式两边同加或减，不等式关系不变.2023/6/4 5单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 不等式基本性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不

3、变.即，如果ab，那么 a+c b+c,且 a-cb-c.一般地，不等式具有如下性质：新知归纳新知归纳2023/6/4 6单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级例1 用“”或“b，则a+3 b+3；（2）已知 ab，则a-5 b-5.例题讲解例题讲解2023/6/4 7单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 因为 ab，两边都加上3，因为 a b+3；根据不等式基本性质1 由不等式基本性质1，得 a-5 b，则a+3 b+3（2）已知 a 2023/6/4 8单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第

4、二级 第三级 第四级 第五级例2 把下列不等式化为x a或x 5；（2）3x 2x-2.例题讲解例题讲解2023/6/4 9单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级（1）x+6 5，解不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得 x+6-6 5-6；根据不等式基本性质1即：x-1（2）3x 2x-2，不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得 3x-2x 2x-2-2x；根据不等式基本性质1即：x-22023/6/4 10单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x

5、 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x 2x-2 作了如下变形：（2）3x 2x-2.3x 2x-2 3x 2x-2-2023/6/4 1 1单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 从变形前后的两个不等式可以看出，这种变形就是把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.新知归纳新知归纳2023/6/4 12单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在ABC中，有 AB+BC AC，BC+AC AB，AC+A B BC.那么，三角形中两边之差

6、与第三边又有怎样的关系呢？疑问升级疑问升级2023/6/4 13单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 根据不等式基本性质1，我们可以把不等式AB+BC AC 中的BC 移到右边，于是得到 AB AC-BC，即AC-BC AB.同理，AB-AC BC，BC-AB AC.由此可得，三角形任意两边之差小于第三边.新知归纳新知归纳2023/6/4 14单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.已知a”或“”填空：（1）a+12 b+12；（2）b-10 a-10.随堂练习随堂练习2023/6/4 15单击此处编母版

7、标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级答：x 2答：x a或xa的形式：（1）1+x3；（2）2xx+6.随堂练习随堂练习2023/6/4 16单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1.用不等号填空：（1）6 4；62 42；6(-2)4(-2).（2）-2-4；-22-42；-2(-2)(-4)(-2).新知探究新知探究2023/6/4 17单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2.（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是 b元/kg，且a b.小李各买了3kg苹果 和梨，则买

8、哪种水果花钱较多？用不等号填空：3a 3b.新知探究新知探究2023/6/4 18单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级3.自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或 除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结 果.5(-3)8(-3)与同桌互相交流，你们发现了什么规律？新知探究新知探究2023/6/4 19单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 不等式基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即，如果ab,c0，那么 ac bc,.一般地，不等式还有如下性质：新知归纳新知归纳 不等式基本性

9、质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果ab，c 0，那么 ac bc,.2023/6/4 20单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级例3 用“”或“b，则3a 3b；（2）已知 ab，则-a-b.（3）已知 ab，则.例题讲解例题讲解2023/6/4 21单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 因为 ab，两边都乘3，因为 ab，两边都乘-1，解 由不等式基本性质2，得 3a 3b判断用不等式基本性质2 由不等式基本性质3，得-a b，则3a 3b；（2）已知 ab，则-a-b.

10、2023/6/4 22单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 因为 ab，两边都除以-3，由不等式基本性质3，得 由不等式基本性质1，得（3）已知 a 因为，两边都加上2，2023/6/4 23单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题：在不等式-4x+59的两边都减去5，得-4x 4在不等式-4x 4的两边都除以-4，得 x-1 请问他做对了吗？如果不对，请改正.x-1疑问升级疑问升级不对2023/6/4 24单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级

11、 第四级 第五级 不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？疑问升级疑问升级2023/6/4 25单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.已知a b，用“”或“（3）.随堂练习随堂练习2023/6/4 26单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.用“”或“3，那么-x 3-1，即x-2；（2）如果 x+23x+8，那么 x-3x 8-2，即-2x 6，即 x-3.随堂练习随堂练习2023/6/4 27单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级例1 D 实

12、数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列不等关系正确的是（）.A.abbc B.acbc C.acab D.abac.a 0 b c中考试题中考试题 由数轴知cb0a，所以abbc，acbc，acac，因此A、B、C均错误.故，应选择D.解：2023/6/4 28单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级例2 因为t 0，所以a+t a.故，应选择A.如果t0，那么a+t与a的大小关系是（）.A.a+ta B.a+ta C.a+ta D.不能确定.A中考试题中考试题解：2023/6/4 29单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级例3 若已知关于x的不等式(1-a)x 2变形后得到 成立，则a应满足的条件是（）.A.a0 B.a1 C.a0 D.a2得 知，在不等式两边同除以1-a时，不等式的方向改变了.根据不等式性质，得1-a1.故，应选择B.解：2023/6/4 30