八年级初二数学上册人教版-提取公因式因式分解-名师教学PPT课件.ppt

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1、新疆石河子新疆石河子147团中学团中学 李晓丽李晓丽愿大家乘风破浪,在数学的海洋里自由翱翔!驶向胜利的彼岸!1好好学习好好学习 天天向上天天向上:整式的乘法整式的乘法计算下列各式计算下列各式:x(x+1)=;(x+1)(x1)=.2好好学习好好学习 天天向上天天向上14.3.1提取公因式分解因式提取公因式分解因式教学目标教学目标课堂小结课堂小结巩固练习巩固练习新课讲解新课讲解复习回顾复习回顾作业布置作业布置3好好学习好好学习 天天向上天天向上教学目标教学目标:A:A:知识与技能目标知识与技能目标:了解因式分解的意义了解因式分解的意义,会用提公因式法进会用提公因式法进行因式分解行因式分解.B:B

2、:过程与方法目标过程与方法目标:经历探索多项式各项公因式的过程经历探索多项式各项公因式的过程,并在并在具体问题中具体问题中,能确定多项式各项的公因式能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把会用提公因式法把多项式分解因式多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的并渗透化归的思想方法思想方法C:C:情感与价值观目标情感与价值观目标:培养学生独立思考的习惯培养学生独立思考的习惯,同时又要培同时又要培养大家通过观察学会学习与合作交流的学习方法。养大家通过观察学会学习与合作交流的学习方法。本课的教学重点本课的教学重点:能观察出多项式的公因式能观察出多项式的公因式,并

3、根据分配律把公因式提出来。并根据分配律把公因式提出来。本课的教学难点本课的教学难点:让学生识别多项式的公因式。让学生识别多项式的公因式。4好好学习 天天向上情景引入情景引入:观察下列式子观察下列式子:把下列多项式写把下列多项式写 成乘积的形式成乘积的形式都是多项式化都是多项式化为几个整式的为几个整式的积的形式积的形式 (1)ma+mb+mc=()()(2)x2-1=()()(3)a2+2ab+b2=()2(1)m(a+b+c)=(2)(x+1)(x-1)=(3)(a+b)2=ma+mb+mcx2-1a2+2ab+b2m a+b+cx+1 x-1a+b 探究探究 观察观察“回忆回忆”与与“探究探

4、究”,你能你能发现它们之间的发现它们之间的联系与区别吗联系与区别吗?5好好学习好好学习 天天向上天天向上把把一个一个多项式化为多项式化为几个几个整式整式的的乘积乘积的的形式形式,像这样的式子变形叫做把这个多像这样的式子变形叫做把这个多项式项式因式分解因式分解,也叫做把这个多项式也叫做把这个多项式分分解因式解因式。定义定义 X2-1 (x+1)(x-1)因式分解因式分解整式乘法整式乘法X2-1=(x+1)(x-1)分析等式的特征分析等式的特征:左边是左边是多项式多项式,右边是右边是几个整式的乘积几个整式的乘积6好好学习好好学习 天天向上天天向上练习一 理解概念 判断下列各式哪些是整式乘法判断下列

5、各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解哪些是因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y);(2)2x(x3y)=2x26xy (3)(5a1)2=25a210a+1;(4)x2+4x+4=(x+2)2;(5)(a3)(a+3)=a29 (6)m24=(m+2)(m2);(7)2R+2r=2(R+r).初步应用初步应用 巩固新知巩固新知知知识识抢抢答答7好好学习好好学习 天天向上天天向上 多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的相同因式相同因式,叫叫做这个多项式的做这个多项式的公因式公因式。相同因式相同因式m m这个多项式有什么特点这个多项式有什么特点?多项式的公因式及寻找方法多项式的公因式及

6、寻找方法:8好好学习好好学习 天天向上天天向上正确找出多项式各项公因式公因式的关键关键是:1 1、定系数定系数:公因式的系数是多项式各项系数公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。的最大公约数。2 2、定字母定字母:字母取多项式各项中都含有的字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同的字母。3 3、定指数定指数:相同字母的指数取各项中最小相同字母的指数取各项中最小的一个的一个,即字母最低次幂即字母最低次幂 你知道吗你知道吗?9好好学习好好学习 天天向上天天向上例例:找找 3 x 2 6 xy 的公因式的公因式。系数系数:最大公约数。最大公约数。3字母字母:相同的字母相同的字母x 所以所以,公

7、因式是公因式是3x。指数指数:相同字母的相同字母的最低次幂最低次幂110好好学习好好学习 天天向上天天向上 a c+b c3 x2+x30 m b2+5n b3x+6 a2 b 2a b2+ab练习二练习二:下列各多项式中的各项有没下列各多项式中的各项有没有公因式有公因式,若有若有,请你找出公因式请你找出公因式?继续应用继续应用 巩固新知巩固新知 理解概念理解概念师师徒徒结结对对11好好学习好好学习 天天向上天天向上观察、探究与归纳观察、探究与归纳:观察下列多项式是如何写成整式乘积的形式观察下列多项式是如何写成整式乘积的形式:(1)ma+mb+mc=m(a+b+c)(3)x2+x=x(x+1)

8、(2)2R+2r=2(R+r).定义定义:把一个多项式中的公因式提取出把一个多项式中的公因式提取出来转化为乘积形式的因式分解叫提取来转化为乘积形式的因式分解叫提取公因式法分解因式公因式法分解因式12好好学习好好学习 天天向上天天向上方法方法:提公因式法分解因式提公因式法分解因式:两步两步:第一步第一步,找出公因式找出公因式;第二步第二步,提公因式提公因式,即即用多项式除以公因式用多项式除以公因式.8a3b2+12ab3c例例1:把下列式子分解因式把下列式子分解因式教师点睛教师点睛13好好学习好好学习 天天向上天天向上 例例2:2:把把 9x9x2 26xy+3xz 6xy+3xz 分解因式分解

9、因式.14好好学习好好学习 天天向上天天向上（1 1）、）、x x2 2y-xyy-xy2 2（2 2）、）、4x4x3 3-2x-2x2 2+2x+2x(3)(3)、2 2m m(a ab b)3 3n n(a ab b)15好好学习好好学习 天天向上天天向上1 1、（、（扬州）分解因式扬州）分解因式 2m-4=_2m-4=_。2 2、（、（十堰）分解因式十堰）分解因式 x x2 2-2x=_-2x=_。3 3、（、（泰州）分解因式泰州）分解因式 2a2a2 2-4a=_-4a=_ 。4 4、（、（北海）分解因式北海）分解因式x x2 2-x-x =_=_。自自我我展展示示与与中中考考小组与

10、合作小组与合作:16好好学习好好学习 天天向上天天向上思考思考:7(a 3)b(a 3)能能力力拓拓展展17好好学习好好学习 天天向上天天向上 把一个多项式化为几个整式的乘积形式把一个多项式化为几个整式的乘积形式,这就这就是是因式分解。因式分解。公因式公因式就是系数取各项式的最大公因数就是系数取各项式的最大公因数,字母字母取共有的字母指数取最低次幂（取共有的字母指数取最低次幂（三看三看）因式分解的方法因式分解的方法:提公因式法提公因式法18好好学习好好学习 天天向上天天向上 x2 x m b2+n b a2 2a +ac 7(x 3)x(3 x)4x2+8x+2x 当堂检测当堂检测 :把下列各

11、式分解因式。把下列各式分解因式。19好好学习好好学习 天天向上天天向上小明解的有误吗小明解的有误吗?把把12x2y+18xy2分解因式分解因式解解:原式原式=3xy(4x+6y)诊断诊断小小组组讨讨论论20好好学习好好学习 天天向上天天向上99299（2）（1）21好好学习好好学习 天天向上天天向上请请同学同学们谈谈们谈谈自己在自己在本本节课节课的收的收获获感悟感悟?22好好学习好好学习 天天向上天天向上2 2、确定公因式的方法、确定公因式的方法:小结小结3 3、提公因式法分解因式步骤、提公因式法分解因式步骤(分两步分两步):):1 1、什么叫因式分解、什么叫因式分解?(1)(1)定系数定系数

12、 (2)(2)定字母定字母 (3)(3)定指数定指数第一步第一步,找出公因式找出公因式;第二步第二步,提取公因式提取公因式.4 4、提公因式法分解因式应注意的问题、提公因式法分解因式应注意的问题:（1 1）公因式要提尽）公因式要提尽;（2 2）某想提出莫漏）某想提出莫漏1;1;（3 3）提出负号时）提出负号时,要注意变号要注意变号.记住哟记住哟!23好好学习好好学习 天天向上天天向上必做必做题题:人教版教科人教版教科书书第第115115页练习页练习第第1 1、2 2、3 3题题。选选做做题题:能力培养与能力培养与测测试试8686页页能力提升。能力提升。24好好学习好好学习 天天向上天天向上敬敬请请各各位位同同仁仁老老师师指指导导再见再见 愿你架起理想的金桥!同学们鼓掌多谢各位领导及同仁光临我班。25好好学习好好学习 天天向上天天向上谢谢观看！26好好学习好好学习 天天向上天天向上