因式分解-提公因式法课件_人教版八年级数学上册第15章.ppt

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1、因式分解因式分解提公因式法提公因式法 山西师范大学现代文理学院山西师范大学现代文理学院 数学数学0904 0904 王莉王莉比一比，看谁算得快（1）2020(-3)(-3)2 2+60+60(-3)(-3)（2）1001002 2-99-992 2(3)57572 2+2+2575743+4343+432 2你能说说算得快的原因吗？你能说说算得快的原因吗？请把下列多项式写成整式乘积的形式请把下列多项式写成整式乘积的形式把把一个多项式化成几个整式积的形式一个多项式化成几个整式积的形式这种变形叫做把这个多项式这种变形叫做把这个多项式因式分解因式分解（或（或分解因式分解因式）.（1）x2+x (2)

2、x21=(3)ma+mb+mc=X(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)想一想，比一比因式分解与整式乘法有何关系因式分解与整式乘法有何关系?（1）x2+x x(x+1)(2)x21(x+1)(x-1)(3)ma+mb+mcm(a+b+c)因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是互逆互逆过程过程判断下列各式哪些是因式分解?为什么么？(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解因式

3、分解：把公因式提出来，多项式把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以就可以分解成两个因式分解成两个因式m和和(a+b+c)的乘积。像这种的乘积。像这种因式分解的方法，叫做因式分解的方法，叫做提取公因式法提取公因式法。探索发现探索发现解解:公因式公因式多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的相同因式相同因式,称之为称之为公因式公因式提公因式法提公因式法8a3b212ab3c 的的公因式公因式是什么？是什么？说一说说一说最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低指数指数公因式公因式4ab2一一看看系数系数二二看字母看字母三三看指数看指数观察观察方向方向练一练：练一练：把下列各式用提公因式法

4、因式分解把下列各式用提公因式法因式分解6(x-2)+x(2-x)2a(b+c)-3(b+c)8a3b2 12a2b33x3-6xy+x-4a3+16a2-18a2 2、确定公因式的方法：确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数小结小结3 3、提公因式法分解因式步骤提公因式法分解因式步骤(分两步分两步)：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式第二步，提公因式1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽）公因式要提尽；（2）小心漏掉）小心漏掉（3）多项式的首项取正号）多项式

5、的首项取正号课堂练习：1、因式分解下列各题：(1)8m2n+2mn (2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z)-3b(z-y)2、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=33 3、确定公因式的方法：确定公因式的方法：一看系数二看字母三看指数一看系数二看字母三看指数小结小结2 2、提公因式法分解因式步骤提公因式法分解因式步骤(分两步分两步)：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式第二步，提公因式1、什么叫因式分解？什么叫因式分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽）公因式要提尽；（2）小

6、心漏掉）小心漏掉（3）多项式的首项取正号）多项式的首项取正号布置作业：P2001、（2）（4）4、（1）6思考：1、计算534+2432+63322、寻找2007：20062+2006能被2007整除吗？下列从左到右的变形是分解因式的有()6x2y=3xy2x a2b2+1=(a+b)(ab)+1 a2ab=a(ab)(x+3)(x3)=x298a3b212ab3c 的的公因式公因式是什么？是什么？说一说说一说最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低指数指数公因式公因式4ab2一一看看系数系数二二看字母看字母三三看指数看指数观察观察方向方向因式分解因式分解：把公因式提出来，多项式把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以就可以分解成两个因式分解成两个因式m和和(a+b+c)的乘积。像这种的乘积。像这种因式分解的方法，叫做因式分解的方法，叫做提取公因式法提取公因式法。探索发现探索发现解解:公因式公因式多项式中多项式中各项各项都含有的都含有的相同因式相同因式,称之为称之为公因式公因式提公因式法提公因式法