2023年陕西数学中考副题.pdf

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1、班级：_ 姓名：_ 得分：_ 机密启用前 试卷类型：A 2016 年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至10 页，全卷共 120 分。考试时间为 120 分钟。第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分.每小题只有一个选项是符合题意的)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 卷答案 1.计算：(3)(13)A.1 B.1 C.9 D.9 2.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是 3.计算：(2x2y)3 A.8x6y3 B

2、.8x6y3 C.6x6y3 D.6x5y3 4.如图，ABCD.若140，265，则CAD A.50 B.65 C.75 D.85 (第 4 题图)(第 6 题图)5.设点 A(3，a)，B(b，12)在同一个正比例函数的图象上，则 ab 的值为 A.23 B.32 C.6 D.32 6.如图，在ABC 中，BAC90，AB20，AC15，ABC 的高 AD 与角平分线CF 交于点 E，则AFDE的值为 A.35 B.34 C.12 D.23 7.已知两个一次函数 y3xb1和 y3xb2.若 b1b20，则它们图象的交点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，

3、在三边互不相等的ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 边的中点.连接 DE，过点 C 作 CMAB交 DE 的延长线于点 M，连接 CD、EF 交于点 N，则图中全等三角形共有 A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对(第 8 题图)(第 9 题图)9.如图，在O 中，弦 AB垂直平分半径 OC，垂足为 D.若点 P 是O 上异于点 A、B 的任意一点，则APB A.30或 60 B.60或 150 C.30或 150 D.60或 120 10.将抛物线 M：y13x22 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到抛物线 M.若抛物线 M 与 x 轴交于 A、B 两点

4、，M的顶点记为 C，则ACB A.45 B.60 C.90 D.120 机密启用前 2016 年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 题号 二 三 总分 总分人 核分人 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 第卷(非选择题 共 90 分)注意事项：1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题(共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分)11.不等式2x15 的最大整数解是_.12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.A.如图，五边形 ABCDE 的对角线共有_条.B.用科学计算器计算：373co

5、s8123_.(结果精确 到 1)(第 12 题 A 图)(第 13 题图)(第 14 题图)13.如图，在 x 轴上方，平行于 x 轴的直线与反比例函数 yxk1和 yxk2的图象分别交于A、B 两点，连接 OA、OB.若AOB 的面积为 6，则 k1k2_.14.如图，在正方形 ABCD 中，AB4，E 是 BC 边的中点，F 是 CD 边上的一点，且 DF1.若 M、N 分别是线段 AD、AE 上的动点，则 MNMF 的最小值为_.三、解答题(共 11 小题，计 78 分.解答应写出过程)15.(本题满分 5 分)计算：(3)2|2 5|20.16.(本题满分 5 分)化简：（93722

6、2aaa34aa）33aa.17.(本题满分 5 分)如图，已知锐角ABC，点 D 是 AB边上的一定点，请用尺规在AC 边上求作一点 E，使ADE 与ABC 相似.(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.)(第 17 题图)18.(本题满分 5 分)2016 年4月23日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随得 分 阅 卷 人 得 分 阅 卷 人 得 分 阅 卷 人 得 分 阅 卷 人 得 分 阅 卷 人 是符合题意的题号卷答案计算如图下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成则它的左视图是计算如图一次函数

7、和若则它们图象的交点在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在三边互不相等的中分别是边的中点接过是上异于点的任意一点则或或或或将抛物线向左平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线与轴交于两点的顶机抽取了一个班，已知这个班是八年级 5 班，全班共 50 名学生.现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图.(第 18 题图)请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)求八年级 5 班平均每人捐赠了多少本书？(3)若该校八年级共有 800 名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？19.(本题满分 7 分)如图，在菱形 ABCD 中，点 E

8、是边 AD 上一点，延长 AB 至点 F，使 BFAE，连接 BE、CF.求证：BECF.(第 19 题图)20.(本题满分 7 分)某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端 A、B 间的距离.于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点 B 的一点 C，并测得 BC350 米，点A位于点 C 的北偏西 73方向，点 B 位于点 C 的北偏东 45方向.请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间 AB 的长.(结果精确到 1 米)(参考数据：sin730.9563，cos730.2924，tan733.2709，21

9、.414.)(第 20 题图)21.(本题满分 7 分)上周六上午 8 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图，是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离 y(千米)与他们路途所用的时间 x(时)之间的函数图象.请你根据以上信息，解答下列问题：(1)求线段 AB 所对应的函数关系式；(2)已知小颖一家出服务区后，行驶 30 分钟时，距姥姥家还有 80 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？(第 21 题图)22.(本题满分 7 分)孙老师在上等可能事件的概率这节课时，给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面

10、的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.小芳认为 6 的可能性最大，小超认为 7 的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明.(骰子：六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 个小圆点的小正方体.)23.(本题满分 8 分)如图，已知O 的半径为 5，ABC 是O 的内接三角形，AB8.过点 B 作O 的切线 BD，过点 A作 ADBD，垂足为 D.(1)求证：BADC90；(2)求线段 AD 的长.(第 23 题图)24.(本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，AOB 是等腰直角

11、得 分 阅 卷 人 得 分 阅 卷 人 得 分 阅 卷 人 得 分 阅 卷 人 得 分 阅 卷 人 得 分 阅 卷 人 是符合题意的题号卷答案计算如图下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成则它的左视图是计算如图一次函数和若则它们图象的交点在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在三边互不相等的中分别是边的中点接过是上异于点的任意一点则或或或或将抛物线向左平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线与轴交于两点的顶三角形，AOB90，点 A(2，1).(1)求点 B 的坐标；(2)求经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式；(3)在(2)所求的抛物线上，是否存在一点 P，使四边形 A

12、BOP 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.(第 24 题图)25.(本题满分 12 分)(1)如图，在ABC 中，BC6，D 为 BC 上一点，AD4，则ABC 面积的最大值是_.(2)如图，已知矩形 ABCD 的周长为 12，求矩形 ABCD 面积的最大值.(3)如图，ABC 是葛叔叔家的菜地示意图，其中 AB30 米，BC40 米，AC50 米.现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘.已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形 ABCD，且满足ADC60.你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周

13、长的最大值；若不能，请说明理由.(第 25 题图)机密启用前 2016 年陕西省初中毕业学业考试 数 学 答案及评分参考 第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 卷答案 B D A C B A D C D C 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(共 4 小题，每小题 3 分，计 12 分)11.2 12.A.5 B.7589 13.12 14.9 55 三、解答题(共 11 小题，计 78 分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分)15.解：原式9

14、 522 5(3 分)7 5.(5 分)16.解：原式2a27a3（a4）（a3）a29a3a3(1分)2a27a3a2a12a29a3a3(2 分)a26a9a29a3a3(3 分)（a3）2（a3）（a3）a3a3(4得 分 阅 卷 人 是符合题意的题号卷答案计算如图下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成则它的左视图是计算如图一次函数和若则它们图象的交点在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在三边互不相等的中分别是边的中点接过是上异于点的任意一点则或或或或将抛物线向左平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线与轴交于两点的顶分)1.(5 分)17.解：如图或图，点 E 即为所

15、求.(只要求作其中一种即可)(第 17 题答案图)(5 分)18.解：(1)补全的条形统计图和扇形统计图如图所示.(第 18 题答案图)(3 分)(2)24 8%300，300506.八年级 5 班平均每人捐赠了 6 本书.(4 分)(3)68004800.这个年级学生共可捐赠4800 本书.(5 分)(第 19 题答案图)19.证明：四边形 ABCD 是菱形，ABBC，ADBC.(2 分)ACBF.(3 分)又AEBF，ABEBCF.(5 分)BECF.(7 分)20.解：如图，在 RtBCD 中，BCD45，BC350，(第 20 题答案图)BD350sin45175 2.CDBD175

16、2.(3 分)在 RtACD 中，ACD73，AD175 2 tan73.(5 分)ABADBD 175 2 tan73175 2 1057(米).(7 分)21.解：(1)设线段 AB所对应的函数关系式为 ykxb(k0)，(第 21 题答案图)是符合题意的题号卷答案计算如图下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成则它的左视图是计算如图一次函数和若则它们图象的交点在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在三边互不相等的中分别是边的中点接过是上异于点的任意一点则或或或或将抛物线向左平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线与轴交于两点的顶 根据题意，得 解之，得,320100bk(2

17、 分)线段 AB所对应的函数关系式为 y100 x320(0 x2).(3 分)(注：不写 x 的取值范围不扣分)(2)由题意，当 x2.5 时，y120；当 x3 时，y80.设线段 CD 所对应的函数关系式为 yk xb(k 0)，根据题意，得,8031205.2bkbk 解之，得,32080bk 线段 CD 所对应的函数关系式为 y80 x320.(5 分)当 y0 时，80 x3200，x4.(6 分)小颖一家当天中午12点到达姥姥家.(7 分)22.解：小超的回答正确，小芳的回答不正确.理由如下：(1 分)由题意，得：和 二 一 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 2

18、 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 (4 分)由上表可知，共有 36 种等可能的结果，出现和为 7 的结果共有 6 种，出现和为 6 的结果共有 5 种.实际上，和为 7 的结果最多.P(点数和为 7)63616，P(点数和为 6)53616.小超的回答正确，小芳的回答不正确.(7 分)23.解：(1)如图，连接 BO 并延长交O 于点 E，连接 AE.(第 23 题答案图)BD 切O 于点 B，BEBD.(1 分)是符合题意的题号卷答案计算如图下面的几何体由两个大小相同的正方体和

19、一个圆柱体组成则它的左视图是计算如图一次函数和若则它们图象的交点在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在三边互不相等的中分别是边的中点接过是上异于点的任意一点则或或或或将抛物线向左平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线与轴交于两点的顶 又ADBD，ADBE.BAD1.(2 分)又BE 是O 的直径，1E90.BADE90.(3 分)又EC，BADC90.(4 分)(2)由(1)得BAD1，又DBAE90，ABDBEA.(6 分)BEABBAAD，即8108AD.AD325.(8 分)24.解：(1)如图，过点 A作 ACx 轴，垂足为 C，过点 B 作 BDy 轴，垂足为 D.AOB 为

20、等腰直角三角形，且 A(2，1)，AOCBOD.BDAC1，ODOC2，B(1，2).(2 分)(第 24 题答案图)(2)设经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式为 yax2bx(a0)，则,1242baba 解之，得 经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式为 y56x276x.(5 分)(3)存在.理由如下：(6 分)设 P(m，56m276m)，则 0m2，如图，过点 P 作 PQy 轴交 OA 于点 Q，连接 OP、AP.点 A(2，1)，直线 OA：y12x.点 Q(m，12m).(7 分)是符合题意的题号卷答案计算如图下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成则它的

21、左视图是计算如图一次函数和若则它们图象的交点在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在三边互不相等的中分别是边的中点接过是上异于点的任意一点则或或或或将抛物线向左平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线与轴交于两点的顶 PQ12m(56m276m)56m253m.SAOP122(56m253m)56m253m.(8 分)又SAOB12(5)252，S四边形ABOPSAOPSAOB 56m253m5256(m1)2103.(9 分)560，当 m1 时，四边形 ABOP 的面积最大，此时 P(1，13).(10 分)25.解：(1)12.(2 分)(2)设矩形 ABCD 的两邻边长分别为 m、

22、n，面积为 S.由题意，得 2(mn)12.n6m.(3 分)Smnm(6m)(m3)29.当 m3 时，S 的最大值为 9.(6 分)(3)能实现.理由如下：(7 分)(第 25 题答案图)如图，在ABC 的另一侧作等边AEC，再作AEC 的外接圆O，则满足ADC 60的点 D 在优弧 AEC 上(点 D 不与 A、C 重合).当点 D 与点 E 重合时，SADC的最大值SAEC.又SABC为定值，此时，四边形 ABCD 的面积最大.(9 分)设点 D 是优弧 AEC 上任一点，连接 AD、CD，延长 AD 至点 F，使 D FD C，则 AD D CAF.连接 CF，则AFC30.以点 E

23、 为圆心，AE长为半径作E，则点 F 在E 上.当点 D 与圆心 E 重合，即 AF 为E 的直径时，ADD C 最长，此时 AD D C2AE100.(11 分)综上，当四边形 ABCD 的顶点 D 与点 E 重合时，其面积最大，同时周长最长.四边形 ABCD 周长的最大值3040100170(米).(12 分)是符合题意的题号卷答案计算如图下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成则它的左视图是计算如图一次函数和若则它们图象的交点在第一象限第二象限第三象限第四象限如图在三边互不相等的中分别是边的中点接过是上异于点的任意一点则或或或或将抛物线向左平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线与轴交于两点的顶