2022年陕西数学中考副题 .pdf

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1、班级：_ _ _ _姓名 ：_ _ _ _ _ _得分：_ _ _ _机密 启用前试卷类型： A2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第卷(选择题 )和第 卷(非选择题 )两部分。第卷 1 至 2 页，第 卷 3 至 10 页 ，全卷共 120 分。考试时间为120 分钟。第卷 ( 选择题共 30 分) 一、 选择题 (共 10 小题 ，每小题 3 分，计 30 分. 每小题只有一个选项是符合题意的) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 卷答案1.计算： (3)(13)A.1C.92.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是3.计算： (

2、2x2y)3A.8x6y3C.6x6y34.如图， ABCD.若 140， 265，则 CAD(第 4 题图 ) (第 6 题图 ) 5.设点 A(3，a)，B(b，12)在同一个正比例函数的图象上，则ab 的值为A.23B.32C.6 6.如图，在 ABC 中， BAC 90， AB20，AC15， ABC 的高 AD 与角平分线CF 交于点 E，则AFDE的值为7.已知两个一次函数y3xb1和 y 3xb2. 若 b1 b2 0，则它们图象的交点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在三边互不相等的ABC 中， D、E、F 分别是 AB、AC、BC 边的中点 .连接

3、DE，过点 C 作CMAB 交 DE 的延长线于点M，连接 CD、EF 交于点 N，则图中全等三角形共有对对对对(第 8 题图 ) (第 9 题图 ) 9.如图，在 O 中，弦 AB 垂直平分半径OC，垂足为D.若点 P 是 O 上异于点A、B 的任意一点，则 APB或 60或 150或 150或 120名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 10.将抛物线M：y13x22 向左平移2 个单位， 再向上平移1 个单位，

4、得到抛物线M.若抛物线M与 x 轴交于 A、B 两点， M的顶点记为C，则 ACB机密 启用前2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷题号二三总分总分人核分人1516171819202122232425得分第卷 ( 非选择题共 90 分) 注意事项：1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。2. 请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。二、填空题 (共 4 小题 ，每小题 3 分，计 12 分) 11.不等式 2x1 5 的最大整数解是_. 12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分. A.如图，五边形ABCDE 的对角线共有_条. B.用科学计算器计算：373cos8123

5、 _.( 结果精确到 1) (第 12 题 A 图) (第 13 题图 ) (第 14 题图 ) 13.如图，在 x 轴上方， 平行于 x 轴的直线与反比例函数yxk1和 yxk2的图象分别交于A、B 两点，连接 OA、OB.若 AOB 的面积为6，则 k1k2_. 14.如图，在正方形ABCD 中， AB4，E 是 BC 边的中点， F 是 CD 边上的一点，且DF 1.若 M、N分别是线段AD、AE 上的动点，则MNMF 的最小值为 _. 三、解答题 (共 11 小题 ， 计 78 分.解答应写出过程) 15.(本题满分5 分)计算：(3)2|25|20. 16.(本题满分5 分) 化简：

6、 （937222aaa34aa）33aa. 17.(本题满分5 分) 如图，已知锐角ABC，点 D 是 AB 边上的一定点，请用尺规在AC 边上求作一点E，使 ADE 与 ABC 相似 .(作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法.) (第 17 题图 ) 得 分阅 卷 人得 分阅 卷 人得 分阅 卷 人得 分阅 卷 人得 分阅 卷 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 18.(本题满分5 分) 2016 年

7、 4 月 23 日是我国第一个“全民阅读日”.某校开展了“建设书香校园，捐赠有益图书”活动.我们在参加活动的所有班级中，随机抽取了一个班，已知这个班是八年级5班，全班共50 名学生 .现将该班捐赠图书情况的统计结果，绘制成如下两幅不完整的统计图. (第 18 题图 ) 请你根据以上信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图；(2)求八年级5 班平均每人捐赠了多少本书？(3)若该校八年级共有800 名学生，请你估算这个年级学生共可捐赠多少本书？19.(本题满分7 分) 如图，在菱形ABCD 中，点 E 是边 AD 上一点，延长AB 至点 F，使 BFAE，连接 BE、CF . 求

8、证： BECF. (第 19 题图 ) 20.(本题满分7 分) 某市为了创建绿色生态城市，在城东建了“东州湖”景区.小明和小亮想测量“东州湖”东西两端A、B 间的距离 .于是，他们去了湖边，如图，在湖的南岸的水平地面上，选取了可直接到达点B 的一点 C，并测得BC350 米，点 A 位于点 C 的北偏西73方向，点B 位于点 C 的北偏东45方向 . 请你根据以上提供的信息，计算“东州湖”东西两端之间AB 的长 .(结果精确到1 米) (参考数据： sin73， cos73， tan73，2.) (第 20 题图 ) 21.(本题满分7 分) 上周六上午8 点，小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回

9、安康看望姥姥，途中他们在一个服务区休息了半小时，然后直达姥姥家.如图， 是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米 )与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象. 请你根据以上信息，解答下列问题：(1)求线段 AB 所对应的函数关系式；(2)已知小颖一家出服务区后，行驶30 分钟时，距姥姥家还有80 千米，问小颖一家当天几点到达姥姥家？(第 21 题图 ) 22.(本题满分7 分) 孙老师在上 等可能事件的概率这节课时， 给同学们提出了一个问题：“如果同时随机投掷两枚质地均匀的骰子，它们朝上一面的点数和是多少的可能性最大？”同学们展开讨论，各抒己见，其中小芳和小超两位同学给出了两种不同的回答.

10、小芳认为6 的可能性最大，小超认为7 的可能性最大.你认为他们俩的回答正确吗？请用列表或画树状图等方法加以说明 . (骰子：六个面上分别刻有1，2，3，4，5， 6 个小圆点的小正方体.) 23.(本题满分8 分) 如图，已知O 的半径为 5， ABC 是 O 的内接三角形，AB 8.过点B 作 O 的切线 BD，过点 A 作 ADBD，垂足为 D. (1)求证： BAD C90；(2)求线段 AD 的长 . (第 23 题图 ) 得 分阅 卷 人得 分阅 卷 人得 分阅 卷 人得 分阅 卷 人得 分阅 卷 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

11、 - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 24.(本题满分10 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点， AOB 是等腰直角三角形，AOB90，点 A(2，1). (1)求点 B 的坐标；(2)求经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式；(3)在(2)所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP 的面积最大？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. (第 24 题图 ) 25.(本题满分12 分 ) (1)如图，在ABC 中， BC6，D 为 BC 上一点， AD4，则 ABC面

12、积的最大值是_. (2)如图，已知矩形ABCD 的周长为12，求矩形ABCD 面积的最大值. (3)如图， ABC 是葛叔叔家的菜地示意图，其中AB30 米， BC40 米， AC 50 米.现在他想利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘 .已知葛叔叔欲建的鱼塘是四边形ABCD， 且满足 ADC60.你认为葛叔叔的想法能否实现？若能，求出这个四边形鱼塘周长的最大值；若不能，请说明理由. (第 25 题图 ) 机密 启用前2016 年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第卷 (选择题共 30 分) 一、选择题 (共 10 小题 ，

13、每小题 3 分，计 30 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A 卷答案B D A C B A D C D C 第卷(非选择题共 90 分 ) 二、填空题 (共 4 小题 ，每小题 3 分， 计 12 分) 13.12三、解答题 (共 11 小题 ， 计 78 分)(以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分) 15.解： 原式 95225(3 分) 75.(5 分) 16.解： 原式2a27a3（ a4）（ a3）a29a 3a 3(1 分) 2a27a3 a2a12a29a3a3(2 分) a26a9a29a3a3(3 分) （a3）2（a3

14、）（ a3）a3a3(4 分) 1.(5 分) 得 分阅 卷 人得 分阅 卷 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 17.解： 如图或图，点E 即为所求 .(只要求作其中一种即可) (第 17 题答案图 ) (5 分) 18.解： (1) 补全的条形统计图和扇形统计图如图所示. (第 18 题答案图 ) (3 分) (2)24 8%300，300506. 八年级5 班平均每人捐赠了6 本书 .(4 分) (3)680

15、04800. 这个年级学生共可捐赠4800 本书 .(5 分) (第 19 题答案图 ) 19.证明： 四边形ABCD 是菱形，ABBC，ADBC.(2 分 ) A CBF.(3 分) 又 AEBF ， ABE BCF.(5 分) BECF .(7 分) 20.解： 如图，在RtBCD 中， BCD 45， BC350，(第 20 题答案图 ) BD350sin45 1752. CDBD1752.(3 分) 在 RtACD 中， ACD73，AD1752 tan73 .(5 分) ABADBD1752 tan73 1752 1057(米 ).(7 分) 21.解： (1) 设线段 AB 所对应

16、的函数关系式为ykxb(k0)，(第 21 题答案图 ) 根据题意，得解之，得,320100bk(2 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 线段 AB 所对应的函数关系式为y 100 x320(0 x2).(3 分) (注：不写x 的取值范围不扣分) (2)由题意，当x时， y120；当 x3 时， y80. 设线段 CD 所对应的函数关系式为yk xb(k 0)，根据题意，得,8031205 .2bkbk解之，

17、得,32080bk线段 CD 所对应的函数关系式为y 80 x320.(5 分) 当 y0 时， 80 x3200，x4.(6 分) 小颖一家当天中午12 点到达姥姥家.(7 分) 22.解： 小超的回答正确，小芳的回答不正确.理由如下：(1 分) 由题意，得：和二一1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 9 4 5 6 7 8 9 10 5 6 7 8 9 10 11 6 7 8 9 10 11 12 (4 分) 由上表可知，共有36 种等可能的结果，出现和为7 的结果共有6 种，出现和为6 的结果共有5种.实际上，和为7 的结果

18、最多 . P(点数和为7)63616，P(点数和为6)53616. 小超的回答正确，小芳的回答不正确.(7 分) 23.解： (1) 如图，连接BO 并延长交 O 于点 E，连接 AE. (第 23 题答案图 ) BD 切 O 于点 B，BEBD.(1 分) 又 AD BD，ADBE. BAD 1.(2 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 又 BE 是 O 的直径， 1 E90. BAD E90.(3 分) 又

19、 E C， BAD C90.(4 分) (2)由(1)得 BAD 1，又 D BAE90， ABD BEA.(6 分) BEABBAAD，即8108AD. AD325.(8 分) 24.解： (1) 如图，过点A 作 ACx 轴，垂足为C，过点 B 作 BDy 轴，垂足为D. AOB 为等腰直角三角形，且A(2，1)， AOC BOD . BDAC1， ODOC2，B(1，2).(2 分) (第 24 题答案图 ) (2)设经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式为yax2bx(a0)，则,1242baba解之，得经过 A、O、B 三点的抛物线的函数表达式为y56x276x.(5 分) (3

20、)存在 .理由如下：(6 分 ) 设 P(m，56m276m)，则 0m 2，如图，过点P 作 PQy 轴交 OA 于点 Q，连接 OP、AP.点 A(2，1)，直线 OA：y12x. 点 Q(m，12m).(7 分) PQ12m(56m276m)56m253m. SAOP122(56m253m)56m253m.(8 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 又 SAOB12(5)252，S四边形ABOPSAOPSA

21、OB56m253m5256(m1)2103.(9 分) 560，当 m1 时，四边形ABOP 的面积最大，此时P(1，13).(10 分) 25.解： (1)12.(2 分) (2)设矩形 ABCD 的两邻边长分别为m、n，面积为S. 由题意，得2(mn)12. n 6m.(3 分 ) S mnm(6m) (m3)29. 当 m3 时， S的最大值为9.(6 分) (3)能实现 .理由如下：(7 分) (第 25 题答案图 ) 如图，在 ABC 的另一侧作等边AEC，再作 AEC 的外接圆 O，则满足 ADC60的点 D 在优弧 AEC 上(点 D 不与 A、 C 重合 ). 当点 D 与点

22、E 重合时， SADC的最大值 SAEC. 又 SABC为定值，此时，四边形ABCD 的面积最大 .(9 分) 设点 D 是优弧 AEC 上任一点，连接AD 、CD ，延长 AD 至点 F，使 D FD C，则 AD D CAF. 连接 CF，则 AFC30. 以点 E 为圆心， AE 长为半径作E，则点 F 在 E 上. 当点 D 与圆心 E 重合，即 AF 为 E 的直径时， AD D C 最长，此时AD D C2AE100.(11 分) 综上，当四边形ABCD 的顶点 D 与点 E 重合时，其面积最大，同时周长最长. 四边形ABCD 周长的最大值3040 100170(米).(12 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -