2021-2022学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年北京市石景山区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（16页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学 年 北 京 市 石 景 山 区 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 1.关 于 X的 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 如 图，则 该 不 等 式 组 的 解 集 是（）J I-3-2-1 0 1 2 3A.%-2 B.x x 1 D.-2 x 12,下 列 各 式 运 算 正 确 的 是（）A.a2+2a3-3a5 B.a2-a3=a6 C.（a2）4=a8 D.a8-e-a2=a63.国 家 速 滑 馆“冰 丝 带”上 方 镶 嵌 着 许 多 光 伏 发 电 玻 璃，据 测 算，“冰 丝 带”屋 顶 安 装 的 光 伏 电 站

2、 每 年 可 输 出 约 44.8万 度 清 洁 电 力.将 448000用 科 学 记 数 法 表 示 应 为（）A.0.448 x 106 B.44.8 x 104 C.4.48 x 105 D.4.48 x 1064.如 图，A B/C D,Z.DCE=1 3 0,则 4 8的 度 数 为（）A-y BA.40c/_EB.50C.60D.705.为 了 了 解 班 级 同 学 的 家 庭 用 水 情 况，小 明 在 全 班 50名 同 学 中，随 机 调 查 了 10名 同 学 家 庭 中 一 年 的 月 平 均 用 水 量（单 位：吨），绘 制 了 条 形 统 计 图 如 图 所 示.

3、这 10名 同 学 家 庭 中 一 年 的 月 平 均 用 水 量 的 中 位 数 是（）A.6 B.6.5 C.7.5 D.86.若 多 项 式 4 一 ax+/可 以 分 解 因 式 为（2-町 2,贝 ija的 值 是（）A.2 B.-2 C.4 D.47.下 列 说 法 中，正 确 的 是（）A.一 组 数 据 的 众 数 一 定 只 有 一 个 B.一 组 数 据 的 众 数 是 6,则 这 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 是 6C.一 组 数 据 的 中 位 数 一 定 是 这 组 数 据 中 的 某 一 个 数 据 D.一 组 数 据 中 的 最 大 的 数

4、据 增 大 时，这 组 数 据 的 中 位 数 也 随 之 增 大 8.定 义 一 种 运 算：a*b=|；器&则 不 等 式 2 x*（x+3）1的 解 集 是（）A.%或 x 2 B.x 之 或-2 x 3或 一 2%3或 2 x 39.分 解 因 式：a/-a=.10.一 个 角 的 度 数 是 它 补 角 的 3倍，则 这 个 角 的 度 数 为.11.我 市 某 月 上 旬 连 续 10天 的 最 高 气 温（单 位：C）为：28,27,30,33,30,30,32,30,31,29.这 组 数 据 的 平 均 数 是,众 数 是.12.已 知 是 方 程 x+3y=10的 一 个

5、解，则 m的 值 是.13.小 明 同 学 仿 照 我 国 古 代 经 典 的“鸡 兔 同 笼”问 题 给 小 石 同 学 出 了 一 道 题 目：“今 有 鸡 兔 同 笼，上 有 十 二 头，下 有 四 十 足，问 鸡 兔 各 几 何？”,若 小 石 同 学 设 笼 中 有 鸡 x只，兔 y只，则 根 据 题 意 可 列 方 程 组 为 14.如 图，A 8/C D,直 线 EF交 CD于 点。，过。作 OG 1 EF,交 AB于 点、G,41=42。，贝 I J N 2=.15.如 图，在 直 线 A B外 取 一 点 C,经 过 点 C作 4B的 平 行 线,这 种 画 法 的 依 据

6、是.16.如 图，一 串 小 彩 灯 按 图 1的 排 列 方 式 不 断 闪 烁，其 中 英 文 字 母 R,B,G分 别 表 示 该 灯 为 红、蓝、绿 色.（1）请 写 出 第 14个 彩 灯 的 颜 色 为（请 用 R,B或 G填 空）；（2）图 2表 示 这 串 彩 灯 的 某 一 部 分，请 在 图 2中 找 到 这 串 彩 灯 第 2022个 彩 灯 的 正 确 位 第 2 页，共 16页置，并 注 明 它 的 颜 色(请 用，或 以 及 R,B或 G填 空，例 如：确 定 其 在 位 置 且 为 红 色，则 填 写 R.以 此 类 推).一.f w(:R B B G G R图

7、1 1-r 图 217.计 算：(一 3下 一(兀-3.14)+2Tx(-l)222.18.计 算：x2y(x+y3)-(3xy2)2.1 9 解 方 程 组 P-=3舶 刀 在+3(y-1)=2-(x 1 020.解 不 等 式 组 卜 工+2,并 写 出 满 足 不 等 式 组 的 所 有 整 数 解.I 221.我 们 知 道，根 据 几 何 图 形 的 面 积 关 系 可 以 说 明 一 些 等 式 的 成 立.例 如：(x+a)(x+b)=/+(a+b)x+ab可 以 用 图 1的 面 积 关 系 来 说 明.(1)根 据 图 2写 出 一 个 等 式.(2)请 你 再 举 一 个

8、例 子，写 出 等 式 并 在 图 3空 白 处 画 出 一 个 相 应 的 几 何 图 形 加 以 说 明(注：不 必 证 明，用 代 数 式 标 出 各 部 分 面 积 即 可).22.已 知：如 图，点 4,B,C,。在 一 条 直 线 上，C M 与 B N 交 于 点 H,=41,CM/DN.求 证：z M=zJV.23.如 图，直 线 4B与 射 线 CD交 于 点 D,E是 线 段 上 任 意 一 点，点 尸 在 直 线 4B上.(1)根 据 下 列 语 句 画 图.过 点 C画 直 线 AB的 平 行 线 CM.连 结 EF.过 点 E画 E F的 垂 线，交 CM于 点 N.

9、(2)请 写 出 NAFE和 a N E 的 关 系：24.某 学 校 体 育 兴 趣 小 组，为 了 更 好 的 开 展 活 动，需 要 了 解 学 校 1000名 学 生 对 4 B,C,。四 项 体 育 活 动 的 喜 好 情 况，随 机 抽 取 了 100名 学 生 进 行 了“你 最 喜 欢 哪 种 运 动”的 调 查(必 选 且 只 选 一 种)，根 据 调 查 绘 制 了 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图，部 分 信 息 如 下：最 喜 欢 的 体 肓 运 动 项 目 条 形 统 计 图 最 喜 欢 的 体 育 运 动 项 目 扇 形 统 计 图“人 数 5040302

10、0100(1)在 抽 取 的 100人 中 最 喜 欢 运 动 项 目 4 的 人 数 为.(2)求 扇 形 统 计 图 中“C”对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数.(3)补 全 条 形 统 计 图.(4)依 据 本 次 调 查 结 果，估 计 全 校 1000人 名 学 生 中 最 喜 欢 B运 动 项 目 的 人 数.25.已 知 x=%,求(3%-1)2-(3%+2)(3*-2)的 值.26.已 知(a+b)2=5,ab=-2,求 代 数 式(a-b)2的 值.27.某 运 输 公 司 要 将 30吨 蔬 菜 从 仓 储 中 心 运 往 北 京.现 有 4,B两 种 型 号 的 车

11、辆 可 供 调 用，已 知 4型 车 每 辆 可 装 3吨，B型 车 每 辆 可 装 2吨.现 公 司 已 确 定 调 用 5辆 4 型 车，在 每 辆 车 不 超 载 的 前 提 下，要 把 30吨 蔬 菜 一 次 性 运 完，至 少 需 要 调 用 8 型 车 多 少 辆.28.如 图,直 线 CE,BF被 直 线“，&所 截，C8 BF且 N1=C2.(1)求 证：Zi/Z2.第 4 页，共 1 6页(2)过 点 C作。4 1 于 点 4,以 点 B为 顶 点 作 乙 4BD=130,BD交，2于 点。，连 接 AD.补 全 图 形.若。4平 分 4 B D C,求 ZC4C的 度 数.

12、答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：由 数 轴 知，该 不 等 式 组 的 解 集 为 2 x l,故 选：D.根 据 数 轴 可 直 接 得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，用 数 轴 表 示 不 等 式 的 解 集 时，要 注 意“两 定”：一 是 定 界 点，一 般 在 数 轴 上 只 标 出 原 点 和 界 点 即 可.定 边 界 点 时 要 注 意，点 是 实 心 还 是 空 心，若 边 界 点 含 于 解 集 为 实 心 点，不 含 于 解 集 即 为 空 心 点；二 是 定 方 向，定 方 向 的 原 则 是：“小

13、 于 向 左，大 于 向 右”.2.【答 案】D【解 析】解：4、a?与 不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B、a2-a3=a2+3=a5,故 本 选 项 不 符 合 题 意；C、应 为(a2)4=(-l)4a8=。8,故 本 选 项 不 符 合 题 意；D、aa-a2=a8-2=a6,故 本 选 项 符 合 题 意.故 选：D.根 据 同 类 项，同 底 数 基 乘 法，积 的 乘 方，等 于 把 积 的 每 一 个 因 式 分 别 乘 方，再 把 所 得 的 幕 相 乘，同 底 数 基 相 除，底 数 不 变 指 数 相 减，对 各 选 项 分 析 判

14、 断 后 利 用 排 除 法 求 解.本 题 考 查 积 的 乘 方 的 性 质，同 底 数 累 乘 法，同 底 数 暴 的 除 法 以 及 合 并 同 类 项，熟 练 掌 握 运 算 性 质 是 解 题 的 关 键，合 并 同 类 项 时，不 是 同 类 项 的 一 定 不 要 合 并.3.【答 案】C【解 析】解:448000=4.48 X 105.故 选：C.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x 10的 形 式，其 中 l w|a|1 0,n为 整 数.确 定 n的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，n的 绝 对 值 与 小 数

15、点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 2 10时，n是 正 整 数，当 原 数 绝 对 值 1 时，n是 负 整 数.此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a x IO”的 形 式，其 中|a|1 0,n为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 n的 值.第 6 页，共 16页4.【答 案】B【解 析】解：DCE+AB CD=180,Z-DCE=130,4 BCD=50,AB/CD,:.乙 B=4 BCD=50,故 选：B.根 据 邻 补 角 的 定 义 及 平 行 线 的 性 质 求

16、解 即 可.此 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 记“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”是 解 题 的 关 键.5.【答 案】B【解 析】解：共 有 10个 数 据，二 中 位 数 是 第 5、6个 数 据 的 平 均 数，由 条 形 图 知 第 5、6个 数 据 为 6.5、6.5,所 以 中 位 数 为 竺 笋=6.5,故 选:B.根 据 条 形 统 计 图，即 可 知 道 每 一 名 同 学 家 庭 中 一 年 的 月 均 用 水 量.再 根 据 中 位 数 的 概 念 进 行 求 解.本 题 考 查 的 是 条 形 统 计 图 的 运 用，读 懂 统 计 图，从 统 计

17、 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键，注 意 掌 握 中 位 数 的 计 算 方 法.6.【答 案】C【解 析】解：由 题 意 得：4 ax 4-%2=(2%)2,4 ax+x2=4 4%+%2,，Q=4,故 选：c.利 用 完 全 平 方 公 式，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 因 式 分 解-运 用 公 式 法，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】B【解 析】解：4、若 几 个 数 据 频 数 都 是 最 多 且 相 同，此 时 众 数 就 是 这 多 个 数 据，故 选 项 不 符 合 题 意；

18、8、一 组 数 据 的 众 数 是 6,则 这 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 是 6,故 选 项 符 合 题 意；C、一 组 数 据 的 中 位 数 不 一 定 是 这 组 数 据 中 的 某 一 个 数 据，故 选 项 不 符 合 题 意；。、一 组 数 据 中 的 最 大 的 数 据 增 大 时，这 组 数 据 的 中 位 数 不 变，故 选 项 不 符 合 题 意.故 选：B.根 据 众 数，中 位 数 的 定 义 即 可 求 解.本 题 考 查 了 众 数，中 位 数 的 定 义，熟 记 众 数，中 位 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】C【解

19、 析】解：由 新 定 义 得 了+3或 I 乙 X J L I J J L解 得 x 3或 一 2 x 3.故 选：C.分 2x 2 x+3和 2x x+3两 种 情 况，根 据 新 定 义 列 出 不 等 式 组 分 别 求 解 可 得.此 题 考 查 的 是 新 定 义，一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法，求 不 等 式 组 的 解 集，应 遵 循 以 下 原 则：同 大 取 较 大，同 小 取 较 小，小 大 大 小 中 间 找，大 大 小 小 解 不 了.9.【答 案】a(x+l)(x-l)【解 析】解：ax2-a,=a(x2 1)a(%+l)(x-1).应 先 提 取 公 因

20、 式 a,再 利 用 平 方 差 公 式 进 行 二 次 分 解.主 要 考 查 提 公 因 式 法 分 解 因 式 和 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式，分 解 因 式 要 彻 底，直 到 不 能 再 分 解 为 止.1 0.【答 案】135【解 析】解：设 这 个 角 的 度 数 为,则 它 的 补 角 为(180。-x),根 据 题 意 得：x=3(180-X),解 得 x=135,故 答 案 为：135。.设 未 知 角 的 度 数，根 据 补 角 定 义 列 出 方 程 求 解.第 8 页，共 1 6页本 题 是 关 于 角 的 运 算 题 目，关 键 在 于 掌 握 补

21、角 的 定 义，正 确 列 出 方 程 进 而 解 答.11.【答 案】30。30【解 析】解：平 均 数 1=(28 4-27+30+33+30+30+32+30 4-31+29)+10=30(),数 据 30久 出 现 了 4次，次 数 最 多，二 众 数 是 30。二 故 答 案 为：30。；30.利 用 算 术 平 均 数 的 计 算 方 法 可 以 算 得 平 均 数；根 据 众 数 定 义 确 定 众 数.本 题 考 查 了 平 均 数 和 众 数.平 均 数 是 指 在 一 组 数 据 中 所 有 数 据 之 和 再 除 以 数 据 的 个 数.一 组 数 据 中 出 现 次 数

22、 最 多 的 数 据 叫 做 众 数.要 明 确 众 数 可 能 不 止 1个.12.【答 案】1【解 析】解：由 题 意 得：-2+3m=l,解 得：m=1.故 答 案 为：1.把 解 代 入 方 程 求 解.本 题 考 查 方 程 解 的 意 义，代 入 解 方 程 是 解 题 的 关 键.1 3【经 案 俨+y=121 4 J 2x+4y=40【解 析】解：根 据 题 意 可 列 方 程 组 为：g J；,3 4 帆 十 4,u故 答 案 为：(2 4；=40-关 系 式 为：鸡 的 只 数+兔 的 只 数=12；2 x鸡 的 只 数+4 x 兔 的 只 数=4 0,把 相 关 数 值

23、代 入 即 可 求 解.此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，解 决 本 题 的 关 键 是 得 到 鸡 和 兔 的 总 只 数 及 鸡 和 兔 的 脚 的 总 只 数 的 等 量 关 系.14.【答 案】48【解 析】解：4B CD,41=42。,乙 EGO=Z1=42,OG 1 EF,4EOG=90,Z2+乙 EGO=90,Z2=90-42=48.故 答 案 为：48.根 据 平 行 线 的 性 质 推 知 41=4EGO,则 由 垂 直 的 定 义 和 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 余 的 性 质 来 求 42的 度 数.本

24、 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，熟 记“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”的 性 质 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】同 位 角 相 等，两 直 线 平 行【解 析】解：如 图，由 图 形 痕 迹 可 得 41=乙 2,则 根 据 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行 可 判 断 经 过 点 C的 直 线 与 4B平 行.故 答 案 为：同 位 角 相 等，两 直 线 平 行.根 据 画 法 得 到 同 位 角 相 等，然 后 根 据 平 行 线 的 判 定 方 法 可 得 到 经 过 点 C的 直 线 与 4B平 行.本 题 考 查 了 作 图-复 杂 作 图：解

25、决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 悉 基 本 几 何 图 形 的 性 质，结 合 几 何 图 形 的 基 本 性 质 把 复 杂 作 图 拆 解 成 基 本 作 图，逐 步 操 作.也 考 查 了 平 行 线 的 判 定.16.【答 案】B【解 析】解：(1)小 彩 灯 的 排 列 方 式 是 3个 一 循 环，分 别 表 示 该 灯 为 红、蓝、绿 色,14+3=4.2,所 以 第 14个 彩 灯 的 颜 色 为：B,故 答 案 为：B；(2)如 图，R B B G/R B/结 合 图 形 及 颜 色 可 确 定：每 12个 彩 灯 的 颜 色 形 成 一 个 周 期，2022+12=

26、168.6,.第 2022个 彩 灯 的 颜 色 与 第 6个 彩 灯 的 颜 色 一 致 为 G,将 图 中 的 序 号 标 注 到 图 中 对 应 的 位 置，可 确 定 其 位 置 为，故 答 案 为：G.(1)根 据 题 意，可 知 小 彩 灯 的 排 列 方 式 是 3个 一 循 环，利 用 有 理 数 的 除 法 运 算 法 则，计 算 第 10页，共 16页出 14+3=42,根 据 余 数 判 断 即 可；(2)通 过 观 察 可 得，每 12个 彩 灯 的 颜 色 形 成 一 个 周 期，据 此 解 答 即 可.本 题 是 一 道 找 规 律 的 题 目，考 查 了 数 字

27、的 变 化 类，通 过 观 察，分 析、归 纳 发 现 其 中 的 规 律，并 应 用 发 现 的 规 律 解 决 问 题，此 类 题 主 要 是 发 现 几 个 一 循 环 的 规 律，然 后 根 据 规 律 进 行 分 析.17.【答 案】解：原 式=9-l+：xl=8+1=吟【解 析】利 用 有 理 数 的 乘 方 法 则，零 指 数 暴 的 意 义，负 整 数 指 数 基 的 意 义 进 行 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，有 理 数 的 乘 方 法 则，零 指 数 塞 的 意 义，负 整 数 指 数 嘉 的 意 义，正 确 使 用 上 述 法 则 与

28、性 质 进 行 运 算 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】解:原 式=*3y+X2y4-9/、4=x3y-8x2y4.【解 析】先 根 据 单 项 式 乘 多 项 式 以 及 积 的 乘 方 的 法 则 计 算，然 后 合 并 同 类 项.本 题 考 查 了 整 式 的 混 合 运 算，熟 记 法 则 是 解 题 的 关 键，单 项 式 乘 多 项 式，就 是 根 据 乘 法 分 配 律，用 单 项 式 去 乘 多 项 式 的 每 一 项，再 把 所 得 的 积 相 加.19.【答 案】解：整 理 得：一(4%+3y=5 x 3+得：7x=14,解 得：%=2,将=2代 入 得：2-y=

29、3,解 得：y=-1,则 方 程 组 的 解 为 z【解 析】方 程 组 整 理 后，利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可.此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，利 用 了 消 元 的 思 想，消 元 的 方 法 有：代 入 消 元 法 与 加 减 消 元 法.x-l 1.原 不 等 式 组 的 解 集 为-|x l.原 不 等 式 组 的 所 有 整 数 解 为 1,0.【解 析】首 先 解 不 等 式 组，求 出 不 等 式 组 的 解 集，然 后 再 确 定 在 这 个 范 围 内 的 整 数 解 即 可.本 题 考 查 了 不 等 式 组 的 解 法，求 不 等

30、 式 组 解 集 口 诀：同 大 取 大，同 小 取 小，大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 无 解 了.21.【答 案】解：(1)(%+3a)(x+2b)=x2+3ax+2bx+6ab.(2)例 如：(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2可 以 用 下 面 的 图 形 的 面 积 关 系 来 说 明:a b bcrabababb2b2a【解 析】(1)利 用 大 长 方 形 的 面 积 定 义 各 部 分 的 面 积 之 和 解 答 即 可；(2)仿 照 题 干 中 的 样 例 解 答 即 可.本 题 主 要 考 查 了 多 项 式 乘 多 项 式，本 题 是 操 作 型 题

31、目，利 用 题 干 中 的 样 例 利 用 面 积 关 系 来 说 明 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】证 明：-zX=z l,.AM/BN,：.ZM=乙 MHN,v CM/DN,：.N N=乙 MHN,Z.M=乙 N.第 12页，共 16页【解 析】先 证 明 4M BN,然 后 可 知 NN=NM H N,从 而 可 证 明 N M=ZJV.本 题 考 查 平 行 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 平 行 的 判 定 与 性 质，本 题 属 于 基 础 题 型.23.【答 案】AFE+乙 CNE=90【解 析】解：(1)如 图，A DJ F BC M A/(2)过

32、 E点 作 EP 4B,如 图，v CM 11 AB,EP/CM,：.AFE=PEF,乙 CNE=PEN,:.Z.AFE+乙 CNE=4PEF+乙 PEN,v EF 1 EN,乙 FEN=90,即 E F+乙 PEN=90,LAFE+乙 CNE=90.故 答 案 为：Z.AFE+/.CNE=90.(1)根 据 几 何 语 言 画 出 对 应 的 几 何 图 形；(2)过 E点 作 EP 4B,如 图，根 据 平 行 线 的 判 定 得 到 EP CM,再 利 用 平 行 线 的 性 质 得 至 I J NAFE=4PEF,乙 CNE=A P E N,所 以 N4FE+N CNE=NPEF+/P

33、EN=90。.本 题 考 查 了 作 图-复 杂 作 图：解 决 此 类 题 目 的 关 键 是 熟 悉 基 本 几 何 图 形 的 性 质，结 合 几 何 图 形 的 基 本 性 质 把 复 杂 作 图 拆 解 成 基 本 作 图，逐 步 操 作.也 考 查 了 平 行 线 的 性 质.24.【答 案】25【解 析】解:(1)100 x25%=25(A).故 答 案 为：25；(2)360 x100-25-35-10100108,答：扇 形 统 计 图 中“C”对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 108。；(3)喜 欢 体 育 项 目 4的 人 数 为 100 x 25%=25,喜

34、欢 体 育 项 目 C的 人 数 为 100-25-35-10=30(人)，补 全 统 计 图 如 下：最 喜 欢 的 体 育 运 动 项 目 条 形 统 计 图 答：估 计 全 校 1000名 学 生 中 最 喜 欢 B运 动 项 目 的 人 数 约 为 350人.(1)根 据 频 率 粤 进 行 计 算 即 可；(2)求 出 喜 欢 体 育 运 动 项 目 C的 学 生 所 占 的 百 分 比 即 可；(3)根 据 体 育 项 目 4、体 育 项 目 C的 频 数 补 全 频 数 分 布 直 方 图 即 可；(4)求 出 样 本 中 喜 欢 题 意=体 育 项 目 B的 学 生 所 占 的

35、 百 分 比，进 而 估 计 总 体 中 喜 欢 体 育 项 目 B的 占 比，再 根 据 频 率 要 进 行 计 算 即 可.总 数 本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计 图 以 及 样 本 估 计 总 体，掌 握 频 率 警 是 正 确 解 答 的 前 提.25.【答 案】解：(3x 1)2(3x+2)(3x 2)=9x2 6%+1(9x2 4)=9%2-6%+1-9x2 4-4=-6 x+5,当 x=时，原 式=-6 x：+5o=-1+5=4.【解 析】先 展 开，去 括 号，再 合 并 同 类 项，化 简 后 将 工 的 值 代 入 计 算 即 可.本 题 考 查 整 式

36、 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 完 全 平 方 公 式 和 平 方 差 公 式，把 所 求 式 子 化 简.第 14页，共 16页26.【答 案】解：（Q b）2=Q2 2ab+b2=a?+2ab 4-h2-4ab=（Q+b）2 4ab.当（Q+b）2=5,ab=-2 时,（a-b/=（a+b）2 4ab=5-4 x（-2）=1 3.解 析】根 据 完 全 平 方 公 式 进 行 分 析 计 算 即 可.本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 的 应 用 及 常 见 变 形 是 解 题 的 关 键.27.【答 案】解：设 需 要 调

37、 用 x辆 B型 车，根 据 题 意，得 3 x 5+2 x 2 30,解 得：x 7 px为 正 整 数，x的 最 小 值 为 8,答：至 少 需 要 调 用 B型 车 8辆.【解 析】设 需 要 调 用 x辆 B型 车，根 据 要 把 30吨 蔬 菜 一 次 性 运 完，即 可 得 出 关 于 x的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 即 可 得 出 x的 取 值 范 围，再 取 其 中 的 最 小 整 数 值 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 是 解 题

38、的 关 键.28.【答 案】（1）证 明：CE BF（已 知），41=NEBF（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等），V 41=42（已 知），42=NEBF（等 量 代 换），内 错 角 相 等，两 直 线 平 行）；（2）解：补 全 图 形 如 下 图.A E Bh L_A2_,2C F D 12，1，2（己 证）,M A D=乙 40C（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等），N4BD+/BD C=180。（两 直 线 平 行，同 旁 内 角 互 补）.乙 4BD=130。（已 知），:乙 BDC=50。（等 量 代 换）.D 4平 分 NBDC（已 知），AD C=2 DC（角

39、平 分 线 定 义）.AD C=25。（等 量 代 换）.4 BAD=Z71DC（已 证），BAD=25。（等 量 代 换）.CA 1%（已 知），:乙 BAC=90。（垂 直 定 义）.CAD=65。（等 量 减 等 量 差 相 等）.【解 析】（1）根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 41=乙 E B F,再 根 据 N1=42等 量 代 换 得 到 42=乙 E B F,从 而 证 明 结 论；（2）根 据 已 知 补 全 图 形 即 可；根 据 平 行 线 的 性 质 先 求 出 NBDC的 度 数，再 根 据 角 平 分 线 的 定 义 求 出 乙 4DC的 度 数，进 而 利 用 直 角 三 角 形 锐 角 互 余 求 出 NC4D.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 判 定，角 平 分 线 的 定 义 等 知 识 点，能 熟 记 平 行 线 的 性 质 和 判 定 定 理 是 解 此 题 的 关 键.第 1 6页，共 1 6页