2021-2022学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

《2021-2022学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf（20页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021-2022学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷1.下列数值是不等式x b得a+1 b+1C.3 D.4)C.V5=25 D.V25=5C.同旁内角互补 D.邻补角互补B.由a b得a 2 b 2C.由一 3x 3得x 1D.由4x 一 4得x 16.如图，数轴上，下列各数是无理数且表示的点在线段A8上的是（）-3 -2A-1 0 1 B 2 3A.0 B.V2-1 C.V9 D.T C7.冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项日，被喻为冰上的“国际象棋”.如图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则

2、胜方最靠近原点的壶所在位置位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8 .方程组仁：）t 7 的解满足的关系是（）A.x-2y=2 B.+2 y =2 C.%4-y =-3 D.x-y=39 .已知。是正数，下列关于x的不等式组无解的是（）AA-l（xx a0 DB-L（x a0 C-l（xx a0 D-L（x 4-5,并把解集在数轴上表示出来.21.已知不等式x+3 S 2 x +5与 等 3-4同时成立，求x的整数值.22.如图，点A在直线/外，点8在直线/上，连接4B.选择适当的工具作图.(1)在直线/上作点C,使乙4cB=90。，连接AC；(2)在B C的延长线上任取一点

3、D,连接AD-.(3)在AB,AC,A力中，最 短 的 线 段 是,依据是.B2 3.如图是北京冬奥会三个比赛场馆位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，其中首都体育馆的坐标为(0,-2),国家速滑馆的坐标为(6,7).(1)请在图中画出平面直角坐标系，并写出冰立方的坐标：；(2)若五棵松体育中心的坐标为(-4,-6),请在坐标系中用点P表示它的位置.掬家速滑幅、方费的反第二一:2 4.如图，己知 4B4C=90。，D E I AC 于点“，/.ABD+Z.CED=180.(1)求证：BD/EC-,(2)连接 B E,若乙BDE=3 0 ,且4O8E=/.ABE+5 0 ,

4、求NCEB的度数.25.清朝康熙年间编校的 全唐诗包含四万多首诗歌，逾三百万字，是后人研究唐诗的重要资源.小 云利用统计知识分析 全唐诗中李白和杜甫作品的风格差异.下面给出了部分信息：a.全唐诗中，李白和杜甫分别有896和1158首作品：b.二人作品中与“风”相关的词语频数统计表如表：词语频数诗人春风东风清风悲风秋风北风李白7224286268杜甫1946103014第4 页，共 20页C.通过统计二人的个性化用字，可绘制一种视觉效果更强的“词云图”，出现次数较多的关键字被予以视觉上的突出.李白个性化用字词云图 杜甫个性化用字词云图注：在文学作品中，东风即春风，常含有生机勃勃之意和喜春之情，如

5、：等闲识得东风面，万紫千红总是春；北风通常寄寓诗人凄苦的情怀，抒写伤别之情，如：千里黄云白日晡，北风吹雁雪纷纷.根据以上信息，回答下列问题：(1)补全条形统计图：歌中就会出现一次该词语(结果取整数)，而 杜 甫 最 常 使 用 的 词 语 是;(3)下 列 推 断 合 理 的 是.相较于杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见；个性化用字中，李白最常使用的汉字是“水”，杜甫则是“江”；李白更常用“风”表达喜悦，而杜甫更常用“风”表达悲伤.2 6.列方程(组)或不等式(组)解应用题：学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍.(1)根据图中信息，求出每支

6、羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格;(2)学校准备用5300元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的3 倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？2 7.如图所示的格线彼此平行.小明在格线中作已知角，探究角的两边与格线形成的锐角所满足的数量关系.他先作出4。8=60,(1)如图1,点。在一条格线上，当41=20。时，42=；如图2,点。在两条格线之间，用等式表示N1与42之间的数量关系，并证明；(2)在图3 中，小明作射线O C,使得NCOB=45。.记 OA与图中一条格线形成的锐角为a,OC与图中另一条格线形成的锐角为/?，请直接用等式表示a与 8 之间的数量关系.二二 二;二二二N 二

7、 二V图1 图2 图328.在平面直角坐标系xOy中，对于点4(xi，y i),点8。2，丫 2)，定义%-%11与1%-先 1中值为点A,B 的“绝对距离”，记为d(4B).特别地，当%-/|=乂-丫 21时，规定d(4 B)=-&1，将平面内的一些点分为/，II两类，每类至少包含两个点，记第/任意两点的绝对距离的最大值为由，第 n 类中任意两点的绝对距离的最大值为d 2,称均与d2的较大值为分类系数.如图，点 A,B,C,D,E 的横、纵坐标都是整数.(1)若将点A,C分为第/类，点 B,D,E 分为第R类，则由=,d2=,因此，这 种 分 类 方 式 的 分 类 系 数 为:(2)将点A

8、,B,C,D,E 分为两类，求分类系数”的最小值：(3)点尸的坐标为(m,2),已知将6 个点A,B,C,D,E,尸分为两类的分类系数的最小值是5,直接写出m 的取值范围.第6 页，共 20页答案和解析1 .【答案】A【解析】解：不等式x 2 的整数解有1、0、一1、一 2、故选：A.根据 2 进行判断即可.本题考查不等式的解集，理解不等式x b两边都加上1,得a +l b +l,原变形正确，故此选项不符合题意；B、不等式a b两边都减去2,得a-2b-2,原变形正确，故此选项不符合题意：C、不等式-3久 3两边都除以-3,得x-4两边都除以4,得为 -1,原变形正确，故此选项不符合题意.故选

9、：C.根据不等式的性质解答即可.本题主要考查了不等式，熟练掌握不等式的性质是解答本题的关键.不等式的性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.6.【答案】B【解析】解：0是有理数，不符合题意.V 2-1 0.4 1 4,是无理数且在线段A B上.V 9 x -2.0 8 0 1,n x 3.1 4都是无理数但都不在线段A B上.所以只有近-1符合题意.故选：B.考查用数轴上的点表示实数，关键是要准确理解选项所表示的

10、实数.考查数轴，关键掌握用数轴上的点表示数.7.【答案】D【解析】解：如图，胜方最靠近原点的壶所在位置是A,位于第四象限.故选：D.根据图象可以得到A位置符合题意.本题主要考查了坐标确定位置，结合图形可以直接得到答案，属于基础题型.8.【答案】B【解析】解:七；二；1+，得3%=1 2,解得：=4,把x=4代入，得4 一 y=5,解得：y=-1,所以方程组的解是;二 11,A.把：=t 代入x 2y=2得：左边=4 2 x(-1)=4+2=6,右边=2,左边H 右边，所以；:t i 不满足方程x-2y=2,故本选项不符合题意；8.把 J 二代入x+2y=2得：左边=4 +2 x(-l)=4 2

11、=2,右边=2,左边=右边，所以；:t i 满足方程久+2y=2,故本选项符合题意；C.把代入x+y=-3 得：左边=4 +(-1)=3,右边=一3,左边片右边，所以；Z t i 不满足方程x+y=3,故本选项不符合题意；。.把；=t 代入x y=3得：左边=4 (1)=4+1=5，右边=3,左边,右边，所 以 不 满 足 方 程 x-y =3,故本选项不符合题意；故选：B.先求出方程组的解，再把求出的x、y 的值代入每个方程，看看方程两边是否相等即可.本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解和二元一次方程的解等知识点，能求出方程组的解是解此题的关键.9.【答案】B【解析】解：A、不等式

12、组的解集为x a,不符合题意；8、不等式组无解，符合题意；C、不等式组的解集为0 无(1,不符合题意；D、不等式组的解集为 -5【解析】解：解关于x的方程2x 5=a,得：x=等，方程的解是正数，0,2解得a -5,故答案为：a 5.解方程得出x=等，根据解为正数得出关于。的不等式，解之即可.本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键.1 5 .【答案】不变变大【解析】解：图1 中正方形的面积为1,正方形的边长为1,.正方形的周长为4,拼剪后的等腰直角三角形的腰为近，底为2,拼剪后的等腰三角形的周长为2 企+2 4,剪拼前后图形周长变大了.面积不变，故答案为：不变

13、，变大.图形的拼剪，面积不变，分别求出变化前后的周长，可得结论.本题考查图形的拼剪，正方形的性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.1 6 .【答案】(3,2)【解析】解：.将点A向左平移可得到点B(l,2)；若将点A向上平移可得到点C(3,4),4(3,2),故答案为：(3,2).根据平移的规律可以得到其坐标.此题主要考查了坐标与图形变换-平移，解题的关键是利用坐标与图形变换的规律解决问题.1 7 .【答案】0【解析】解：；x2=a,y2=ax=+fa,y=V a,.与 y 不相等，二 当 x =V H 时，y=y/a,则x +y=0；当x =时，y=V

14、 H,则x +y=0；y/x+y=0.故答案为：0.根据平方根的定义可以用a 表示x 和y,由好=a 得出x =V a,由y?=a 得出y=V a,因为x 与 y 不相等，从而得出x 与 y 互为相反数，即x +y=0,根据0的算术平方根是0,得出J x +y=0.本题考查算术平方根的定义，0的算术平方根是0,要明确平方根与算术平方根的区别与联系，两个不相等的数的平方相等，那么这两个数互为相反数是解本题的关键.1 8.【答案】两直线平行，同位角相等4 0 0 0 0第 12页，共 20页【解析】解：由题意知，太阳光线互为平行线，则亚历山大城、赛尼城与地球中心所成角和天顶方向与太阳光线的夹角为同

15、位角，则亚历山大城、赛伊尼与地球中心所成角为0=7.2。，理由是两直线平行，同位角相等.因为亚历山大城、赛尼城间距离为800A”，所以地球周长为黑x 800=40000(fcm).故答案为：两直线平行，同位角相等；40000.根据太阳光线互为平行线，则亚历山大城、赛尼城与地球中心所成角和天顶方向与太阳光线的夹角为同位角，利用两直线平行，同位角相等求出。，再 代 入 等 x d 计算求解.本题主要考查了平行线的性质，有理数的乘除运算，确定出。=7.2。是解答关键.19.【答案】解：一 2 =，3x-y=5由得，x=2y，将代入得，3 x2 y y=5,解得，y=l，将y=1代入得，x=2 x 1

16、=2,所以方程组的解为|；二【解析】将尤2y=0变形为x=2 y,代入3x y=5中消去x,解出y 的值，再进一步将)，的值代入x=2y值求解x 即可.本题考查了二元一次方程组的解法，第一种代入消元法，先从一个方程当中用一个字母表示另一个字母，然后代入另一个方程消去未知数解答；第二种加减消元法，把两个方程的两边分别相加或相减去一个未知数的方法叫作加减消元法.2 0.【答案】解：去括号，得：6%+3 4 5,移项，得：6%4 5 3,合并同类项，得：6%-4,系数化成1得：x l，在数轴上表示为：0 1*-3【解析】去括号，然后移项、合并同类项、系数化为1即可求解.本题考查了解简单不等式的能力，

17、解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质：(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.2 1.【答案】解：解不等式x +3 S 2 x +5得x 2 2,解告上 3 _%得%1则公共部分是：2 W x l.则x的整数值是-2,-1,0.【解析】首先解每个不等式，然后确定两个不等式解集的公共部分，从而确定整数值.此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大

18、大小中间找，大大小小解不了.2 2.【答案】A C垂线段最短【解析】解：(1)如图，如图，点C即为所求;(2)如图，线段A O即为所求；(3)根据垂线段最短可知，线段A C最短，故答案为：A C,垂线段最短.(1)作2 c l直线/即可；(2)连接A D即可；(3)根据垂线段最短即可.本题考查作图-复杂作图，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图,属于中考常考题型.2 3.【答案】(7,4)【解析】解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系，冰立方的坐标为(7,4).故答案为：(7,4)；(2)如图所示：五棵松体育中心P即为所求.(1)根据已知点坐标得出原点位置，进而得出答案；(2)利

19、用(1)中平面直角坐标系得出答案.此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键.24.【答案】（1）证明：0 E li4 C,Z.AHE=90,BAC=90,:.Z.BAC=Z.AHE=90,:.BA/DE,A Z.ABD+Z-BDE=180,v/.ABD+Z.CED=180,乙BDE=乙CED,BD/EC；（2）解:如图,由（1）可得，/-ABD+BDE=180,D E =30。，Z,ABD=180 一 乙BDE=180-30=150,DBE=4/BE+50,:./.ABD=Z.ABE+乙DBE=ABE+ABE+50=2ABE+50=150,1BE=5O,:.B E =/LABE+

20、50=50+50=100,v BD/EC,乙DBE+乙CEB=180,:.乙CEB=1800-Z-DBE=180-100=80.【解析】（1）根 据 题 意 得 到 根 据 平 行 线 的 性 质 推 出 4BDE=E D,即可判定BD/EC；（2）结合题意，根据平行线的性质定理求解即可.此题考查了平行线的判定与性质，熟记平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.25.【答案】春 风 2 秋 风 而杜甫出现次数最多的是“秋风”，在 与“风”相关的词语中，李白最常使用的词语“春风”占与“风”相关的词语的72 1,2 2,72+24+28+6+26+8故答案为：春风，2,秋风；(3)与“风”有关的词

21、语，在李白的诗歌中占72+24+售6+26+8=鬟,而在杜甫的诗歌中896 896119+4+6+10+30+14 83I I,1158 1158由于鉴黑？所以相比较杜甫，与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见，故正确；个性化用字中，李白最常使用的汉字是“歌”，杜甫则是“江”，因此不正确；李白更常用“风”是“春风”“清风”，表达喜悦，而杜甫更常用“风”是“秋风”表达悲伤，因此正确，故答案为：.(1)根据各组的频数即可补全条形统计图；(2)根据众数的定义进行解答即可；(3)根据有关“风”的词语在李白、杜甫诗歌中出现的比率进行比较，个性化用字中，李白、杜甫的常用汉字以及表达风格进行判断即可.本题考

22、查条形统计图，频数分布表以及样本估计总体，理解题意是解决问题的关键.2 6.【答案】解：(1)设每支羽毛球拍的价格为x 元，每支乒乓球拍的价格为y 元,依题意得：n黑，解得弋瑞答：每支羽毛球拍的价格为8 0 元，每支乒乓球拍的价格为6 0 元.第 16页，共 20页（2）设购买m 支羽毛球拍，则购买3胆支乒乓球拍，依题意得：80m+60 x 3m 5300,解得：m d2，所以分类系数为4；若将点A,C分为第/类，点8,D,E分为第类：分类系数为5；若将点A,。分为第/类，点B,C,E分为第类：di=d(4 D)=M-x D|=3,d2=d(B,E)=仅8 -YEI=5,因为d 2 d 所以分

23、类系数为5；若将点A,E分为第/类，点B,C,。分为第类：岂=d(A,E)=xA-xE=4,d2=d(B,C)=1%y c l=4，因为必=d2，所以分类系数为4；若将点8,C分为第/类，点A,D,E分为第类：刈=d(B,C)=|yg-yc|=4,d2=d(A F)=xA-xE =4,因为di=dz，所以分类系数为4；若将点B,D 分为第I类，点、A,C,E分为第类：d1=d(B,D)=xB-xD =2,d2=d(A,E)=xA xE =4,因为d2 d 所以分类系数为4；若将点B,E分为第/类，点A,C,。分为第类：d1=d(B,E)=yB-yE =5,d2=d(4,D)=|/一 和|=3,

24、因为d d2，所以分类系数为5；若将点C,。分为第/类，点A,B,E分为第类：dl=d(C,D)=yc-yD =2,d2=d(B,E)=|YB-y l=5,因为/2 m，所以分类系数为5；若将点C,E分为第，类，点A,B,分为第类：虑=d(C,E)=|久C-XEI=2,d2=d(A,B)=yA-yB =4,因为d2 四，所以分类系数为4；若将点,E分为第/类，点A,B,C分为第类：刈=d(，E)=|如一介|=3,d2=d(A,B)=yA-yB =4,因为d?心，所以分类系数为4；比较得：分类系数”的最小值为4；(3)当 点/在 点E的右边时，|孙一乙|式5,m-1 5；当点尸在点A的左边时，|冷一打|3 5,5-m5,得0 W m W 6.故?的取值范围是：0cm 6.(1)根 据“绝对距离”定义分别计算出d2和B的值，再比较大小就可以得到分类系数；(2)计算方法同(1),只是需要分类讨论，一共有十种分类方法；(3)需要分当点尸在点E的右边和左边两种情况进行计算，计算方法同(1).本题考查对新概念的理解和计算能力，计算比较繁琐，解题关键是准确进行分类和运用新定义公式计算.第20页，共20页