机械设计习题集课件.ppt

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1、 周建波教授周建波教授 天津职业大学机电学院天津职业大学机电学院 6/3/2023第10章 轴和轴毂联接 10.1 概述概述 10.2 轴的材料轴的材料 10.3 轴及轴系的结构设计轴及轴系的结构设计 10.4 轴的设计计算轴的设计计算 10.5 轴毂轴毂联接联接 6/3/20231 轴是组成机器最基本的重要零件之一，其主要轴是组成机器最基本的重要零件之一，其主要功能是传递运动和转矩支撑回转零件（如齿轮、带功能是传递运动和转矩支撑回转零件（如齿轮、带轮）。轴一般都要有足够的强度、合理的结构和良轮）。轴一般都要有足够的强度、合理的结构和良好的工艺性。好的工艺性。（一）、轴的分类和应用特点（一）、

2、轴的分类和应用特点1、按轴线形状不同，轴可分为直轴、曲轴和软轴、按轴线形状不同，轴可分为直轴、曲轴和软轴三种。三种。6/3/20232（1 1）直轴：直轴：中心线为一直线的轴称为直轴。中心线为一直线的轴称为直轴。在轴的全长在轴的全长上直径都相等的直轴称为光轴上直径都相等的直轴称为光轴,如图如图10-1(a)10-1(a)所示所示;各段直径不等的直轴称为阶梯轴各段直径不等的直轴称为阶梯轴,如图如图10-10-1(b)1(b)所示。所示。6/3/20233 由由于于阶阶梯梯轴轴上上零零件件便便于于拆拆装装和和固固定定,又又利利于于节节省省材材料料和和减减轻轻重重量量,因因此此在在机机械械中中应应用

3、用最最普普遍遍。在在某某些些机机器器中中也也有有采采用用空空心心轴轴(见见图图10 10-1(c)1(c)的的,以以减减轻轻轴轴的的重重量量或或利利用用空空心心轴轴孔孔输输送送润润滑滑油油、冷却液等。冷却液等。6/3/20234 图 10-1 直轴(a)光轴;(b)阶梯轴;(c)空心轴 6/3/20235（2 2）曲轴：曲轴：中中心心线线为为折折线线的的轴轴称称为为曲曲轴轴,如如图图10 10-2 2所所示示。它它主主要要用用在在需需要要将将回回转转运运动动与与往往复复直直线运动相互转换的机械中。线运动相互转换的机械中。6/3/20236图 10-2 曲轴 6/3/20237（3 3）挠性软轴

4、：挠性软轴：能能把把旋旋转转运运动动灵灵活活地地传传到到任任何何位位置置的的钢钢丝丝软轴称为挠性软轴软轴称为挠性软轴,如图如图10-3 10-3 所示。所示。它它由由多多组组钢钢丝丝分分层层卷卷绕绕而而成成(见见图图10 10-4),4),其其特特点点是是具具有有良良好好的的挠挠性性。它它常常用用于于医医疗器械和小型机具等移动设备上。疗器械和小型机具等移动设备上。6/3/20238图 10-3 钢丝软轴 6/3/20239图 10-4 钢丝软轴的结构 6/3/2023102.2.按承载情况不同分类按承载情况不同分类 (1)(1)转轴：转轴：工工作作中中同同时时受受弯弯矩矩和和扭扭矩矩的的轴轴称

5、称为为转转轴轴。转转轴轴在在各各种种机机器器中中最最常常见见,如如减减速速箱箱中中的的齿齿轮轮轴轴(见图见图10-5)10-5)。(2)(2)传动轴传动轴:只只受受扭扭矩矩不不受受弯弯矩矩或或所所受受弯弯矩矩很很小小的的轴轴称称为传动轴。为传动轴。如汽车传动轴如汽车传动轴(见图见图10-6)10-6)。6/3/202311(3)(3)心轴：心轴：只承受弯矩的轴称为心轴。只承受弯矩的轴称为心轴。心轴又分为心轴又分为转动心轴和固定心轴转动心轴和固定心轴,前者如机车车轴前者如机车车轴(见图见图10-7(a),10-7(a),后者如自行车的前轴后者如自行车的前轴(见图见图10-10-7(b)7(b)。

6、6/3/202312图 10-5 转轴 工作中同时受弯矩和扭矩的轴称为转轴工作中同时受弯矩和扭矩的轴称为转轴 6/3/202313图 10-6 传动轴 只受扭矩不受弯矩或所受弯矩很小的轴称为传动轴只受扭矩不受弯矩或所受弯矩很小的轴称为传动轴 6/3/202314 图 10-7 心轴(a)机车车轴;(b)自行车前轴轴小结jb140101.swf只承受弯矩的轴称为心轴 6/3/202315 10.1.2 轴设计的要求和一般步骤 1.轴设计的基本要求 不同机械对轴有不同的设计要求,基本包括以下三方面:(1)合理的结构和良好的工艺性,以保证零件具有可靠的轴向和周向定位,并利于加工；(2)具有足够的强度

7、,以承受设计要求的工作载荷；(3)具有足够的刚度和良好的稳定性。6/3/2023162.2.轴设计的一般步骤轴设计的一般步骤(1)(1)选择轴的材料；选择轴的材料；(2)(2)初步估算轴的基本直径；初步估算轴的基本直径；(3)(3)进行轴的结构设计；进行轴的结构设计；(4)(4)进行轴的强度、进行轴的强度、刚度或稳定性等验算；刚度或稳定性等验算；(5)(5)绘制轴的工作图。绘制轴的工作图。6/3/20231710.2 轴的材料 1.1.碳素钢碳素钢 碳碳素素钢钢比比合合金金钢钢价价廉廉,对对应应力力集集中中不不敏敏感感,并并可可用用热热处处理理的的方方法法改改善善其其力力学学性性能能。一一般般

8、机机械械中中常常用用3535、4545、5050钢钢等等优优质质碳碳素素钢钢,并并进进行行正正火火或或调调质处理质处理,其中以其中以4545钢用得最为广泛。钢用得最为广泛。不不重重要要的的、受受力力较较小小的的轴轴可可采采用用Q235Q235、Q275Q275等碳素结构钢。等碳素结构钢。6/3/2023182.2.合金钢合金钢 合合金金钢钢具具有有较较高高的的力力学学性性能能和和良良好好的的热热处处理理工工艺艺性性,但但对对应应力力集集中中比比较较敏敏感感,且且价价格格较较贵贵,多多用用于于高高速速、重重载载及及有有特特殊殊要要求求的的轴轴材材料料。对对于于耐耐磨磨性性要要求求较较高高的的轴轴

9、,可可选选用用20Cr20Cr、20CrMnTi20CrMnTi等等低低碳碳合合金金钢钢,进进行行渗渗碳碳淬淬火火处处理理。对对于于在在高高温温、高高速速和和重重载载条条件件下下工工作作的的轴轴,可选用可选用38CrMoAlA38CrMoAlA、40CrNi40CrNi等合金结构钢。等合金结构钢。6/3/202319 由于在一般工作温度下由于在一般工作温度下,碳素钢和合金钢碳素钢和合金钢的弹性模量相差无几的弹性模量相差无几,因此因此,不能用合金钢代不能用合金钢代替碳素钢来提高轴的刚度。替碳素钢来提高轴的刚度。轴的毛坯通常用锻件和热轧圆钢。轴的毛坯通常用锻件和热轧圆钢。对于对于某些结构外形复杂的

10、轴可采用铸钢或球墨铸铁某些结构外形复杂的轴可采用铸钢或球墨铸铁,后者具有吸震性、后者具有吸震性、耐磨性好、耐磨性好、价格低廉、价格低廉、对应力集中敏感性差等优点。对应力集中敏感性差等优点。表表10-110-1列出了几种轴的常用材料及其力列出了几种轴的常用材料及其力学性能。学性能。6/3/202320表10-1 轴的常用材料及其主要力学性能 6/3/20232110.3 轴及轴系的结构设计 一、轴系的结构简介 6/3/202322轴上各部分名称如图所示 6/3/202323二、轴的结构简介jb1403.swf（一）（一）零件在轴上的轴向固定零件在轴上的轴向固定 零件在轴上的轴向固定方法很多零件在

11、轴上的轴向固定方法很多,如图如图10 10-8-8 所示所示,选择时要综合考虑零件在轴上的位选择时要综合考虑零件在轴上的位置、置、轴向力的大小、轴向力的大小、具体的安装条件等。具体的安装条件等。6/3/202324 （1）.轴肩和轴环 阶梯轴上常采用轴肩或轴环定位,如图10-8所示。轴肩或轴环是阶梯轴上截面变化的部分,由定位面和过渡圆角组成。轴肩结构简单,能承受较大的轴向力,应用较多。6/3/202325图 10 8 轴肩和轴环 6/3/202326表10-2 轴肩圆角半径 6/3/202327 （2）.套筒 在轴的中部,当两个零件间距离较小时,常采用套筒作相对固定,如图10-9所示。使用套筒

12、可简化轴的结构,避免在轴上制出螺纹、环形槽等,能有效地提高轴的疲劳强度,但增加了一些重量,故套筒不应太长。且因套筒与轴的配合较松,所以也不宜用于高速轴。6/3/202328图 10-9 套筒的使用 6/3/202329 （3）圆螺母 圆螺母可承受较大的轴向力,但在螺纹处有应力集中,会降低轴的疲劳强度,故其多用于固定装在轴端的零件,一般采用细牙螺纹。为防止圆螺母松脱,可采用加止动垫圈或用双圆螺母(见图10-10)。6/3/202330图 10 10 圆螺母 6/3/202331 （4）.挡圈 挡圈通常与轴肩联合使用定位,常用的有螺钉锁紧挡圈、弹性挡圈和轴端挡圈三种。6/3/202332图 10-

13、11 轴上零件的轴向固定方法 6/3/202333 （二）零件在轴上的周向周向固定 为了传递运动和转矩,防止轴上零件与轴作相对转动,必须有可靠的周向固定。转动零件与轴的周向固定所形成的联结,称为轴毂联结。轴毂联结的形式很多,常用的周向固定方法有键、花键,成形、销,弹性环、过盈等联结,如图10-13所示。6/3/202334图 10-13 轴上零件常用的周向固定方法 6/3/202335图 10-13 轴上零件常用的周向固定方法 6/3/202336 （三）轴的结构工艺性 设计轴的结构时,应使轴的结构形状便于加工、装配和维修。例如,对于需要磨削的轴段,应留有砂轮越程槽,如图10-14所示；对于需

14、要切削螺纹的轴段,应留有退刀槽,如图10-15 所示。砂轮越程槽通常宽24 mm、深0.51 mm；螺纹退刀槽与螺纹牙高度有关,槽的尺寸可参看有关设计手册、图册。6/3/202337图 10-14 砂轮越程槽 6/3/202338图 10-15 螺纹退刀槽 6/3/202339 为便于零件在轴上的装配,轴端应加工成45(或30、60)倒角。过盈配合部分的零件装入端常加工出半锥为10(或30)的导向锥面(见图10-16)；对于受变载荷的重要零件,则应加工出圆角。6/3/202340图 10-16 引导锥 6/3/202341 （四）提高轴强度的结构措施 1.改进轴的结构,减小应力集中 为了减少应

15、力集中,阶梯形轴相邻轴段的直径不宜相差太大,过渡部分的圆角应尽可能取大些,必要时可将过渡部分结构增设一阶梯轴段,借以缓和轴的截面变化。重要结构中可采用卸荷槽B(见图10-17(a)、过渡肩环(见图10-17(b)或凹切圆槽(见图10-17(c)。在轴与轴上零件的过盈配合处,在零件轮毂上开卸荷槽B(见图10-17(d),也能减小过盈配合处的局部应力。6/3/202342图 10-17 减轻圆角应力集中的结构 6/3/202343图 10-17 减轻圆角应力集中的结构 6/3/202344 2.提高轴的表面质量 当轴上装有接触式密封元件时,须降低接触部位的表面粗糙度,保证耐磨性。轴的表面粗糙度对其

16、疲劳强度有很大影响,粗糙的轴表面容易产生疲劳裂纹,引起应力集中。因此,设计时应注意提高轴的表面质量,采用表面强化处理,如碾压、喷丸、渗碳淬火、氮化、氰化等热处理和化学处理,都可显著提高轴的疲劳强度。6/3/202345 3.改进轴上零件的结构和布置,减小轴所承受的载荷 图10-18所示卷筒的两种结构中,图(a)中卷筒制成的两段短轮毂比图(b)中卷筒的长轮毂结构合理,不仅减小了轴所承受的最大弯矩Mmax,提高了轴的强度和刚度,而且能减小轮毂的精加工面。6/3/202346图 10-18 卷筒轮毂的结构 6/3/202347 例如,当动力需用两个或两个以上的轮输出时,将输入轮布置在输出轮的中间,就

17、可减少轴的转矩。如图10-19所示,若按图(a)布置,则轴传递的最大转矩为输入转矩T1+T2；若将输入轮布置在中间,如图(b)所示,则轴传递的最大转矩减小为T1或T2。6/3/202348图 10-19 零件的合理布置 6/3/20234910.4 轴的设计计算 一、轴的计算简图 在进行轴的强度和刚度计算时,为便于分析和计算,常通过必要的简化,找出轴的合理简化模型,即轴的计算简图。6/3/202350 通常将轴简化为一铰链支座的梁,轴和轴上零件的自重可忽略不计,轴上分布载荷按图10-20所示方法简化。作用在轴上的扭矩通常从传动件轮毂中点计算。轴的支座反力的作用点随轴承类型、布置方式不同而异,可

18、按图10-21确定,图中a、b、e的值可查机械设计手册。6/3/202351 图 10-20 轴的计算简图(a)一般情况;(b)过盈情况 6/3/202352 图 10-21 轴上支点的简化(a)向心轴承;(b)角接触轴承;(c)两个向心轴承;(d)滑动轴承 6/3/202353 二、轴的强度计算 1.按扭转强度计算 对于传动轴,可只按扭矩计算轴的直径；对于转轴,常用此法估算轴的最小直径,然后进行轴的结构设计。对于圆截面轴,扭转强度条件为(10-1)6/3/202354 式中,为轴的扭转剪应力,单位为MPa；T为轴传递的扭矩,单位为Nmm；P为轴传递的功率,单位为kW；n为轴的转速,单位为r/

19、min；d为轴的直径,单位为mm；为许用扭转剪应力,单位为MPa,其值查表10-3选取；Wp为轴抗扭截面系数,单位为mm3,对圆截面轴Wp0.2d3。由式(10-1),可推出轴的设计公式为(10-2)式中,C为由轴的材料和承载情况确定的常数,见表10-3。6/3/202355表10-3 常用材料的 和C值 6/3/202356 2.按弯扭合成强度计算 在轴的结构设计初步完成后,通常要对转轴进行弯扭合成强度校核。对于一般钢制的转轴,可用第三强度理论写出弯扭组合强度条件为(10-3)由上式可推得轴的计算公式为(10-4)6/3/202357 式中,e为当量应力,单位为MPa；d为轴的直径,单位为m

20、m；Me为当量弯矩,单位为Nmm，M为危险截面上的合成弯矩,单位为Nmm，6/3/202358 MH为水平面上的弯矩,单位为Nmm；MV为垂直面上的弯矩,单位为Nmm；W为轴危险截面抗弯截面系数,对圆截面轴,W0.1d3；为由扭转剪应力性质而定的折算系数。对于不变的扭转剪应力,当转矩产生的剪应力为脉动循环变应力时,6/3/202359 对于频繁正反转的轴,扭转剪应力可视为对称循环变应力,=1。设计时,即使转矩大小不变,但考虑到启动、停车等因素,一般按脉动循环计算。当转矩变化规律不明时,也按脉动循环处理。不同材料的轴在对称循环、脉动循环和静应力状态下的许用弯曲应力见表10-4。6/3/20236

21、0表10-4 轴的许用弯曲应力 6/3/202361 3 轴的刚度计算 轴受载后会产生弹性变形。机械中，若轴的刚度不够,则会影响机器的正常工作。如机床的主轴变形太大时,将影响机床的加工精度；电机转子轴的弯曲变形太大时,将使转子和定子的间隙改变而影响电机性能。所以,轴必须有足够的刚度。轴的刚度主要是指弯曲刚度和扭转刚度,前者用挠度y和偏转角来度量(见图10-22),后者用扭转角来度量(见图10-23),其值可按材料力学中的公式进行计算。6/3/202362图 10-22 轴的挠度和偏转角 6/3/202363图 10-23 轴的扭转角 6/3/202364 对于有刚度要求的轴,为使轴不因刚度不足

22、而失效,设计时应根据轴的不同要求限制其变形量:yy,。y、分别为许用挠度、许用偏转角和许用扭转角,其值参见有关参考书。6/3/202365 例10-1 试设计斜圆柱齿轮减速器中的输出轴(见图10-24)。已知传递功率P=20 kW,输出轴转速n=390 r/min,从动齿轮的分度圆直径d2=370.302 mm,螺旋角=103511(左旋),压力角n=20,轮毂长度为80 mm,采用6211型深沟球轴承,单向转动。6/3/202366图 10-24 减速器传动简图 6/3/202367图 10-25 轴的结构草图 6/3/202368图 10-26 轴的结构简图及受力图 6/3/2023691

23、0.5 轴毂轴毂联接联接有关键的类型、结构等jb091001.swf有关平键联接强度计算等jb091002.swf有关花键联接等jb091003.swf有关键、轴、轮毂等尺寸设计例键6-1.swf有关轴的加工cdz.wmv 6/3/202370结束 6/3/202371 6/3/202372思考与练习 1.轴分哪几种？各承受什么载荷？试各举一例说明。2.为何大多数轴呈阶梯形？3.举例说明轴结构设计的要点。4.轴上零件的周向和轴向定位方法各有哪些？一般使用在什么场合?5.指出图13-27所示轴的结构中有哪些不合理之处？并画出改进后的结构图。6/3/202373图 13-27 题图13-5 6/3

24、/202374 6.轴的强度的计算方法有几种？各在什么情况下使用？7.试述轴的强度校核方法和步骤。8.什么叫轴的危险截面？如何选择轴的危险截面？9.按第三强度理论进行弯扭合成强度计算时为什么要引入系数？10.轴的最小直径如何确定？此直径应放在轴的哪一部分？6/3/202375 11.按疲劳强度进行轴的精确校核时,主要考虑哪些因素？各个系数的意义是什么？其值如何确定？如果轴的疲劳强度不够,那么应采取哪些措施？在什么情况下还要进行轴的安全系数校核计算？12.什么情况下进行轴的刚度计算？如何计算？13.已知图13-28所示轴传递的功率P=5.5 kW,轴的转速为500 r/min,单向回转,试按扭转

25、强度条件估算轴的最小直径,并估计轴承处及齿轮处的轴径。6/3/202376图 13-28 题图13-13和题图13-14 6/3/202377 14.如图13-28所示,轴中L=120 mm,B=40 mm,齿轮分度圆直径d=100 mm,试按弯扭合成强度条件估算齿轮处的轴径。15.某铁路货车车厢的轮轴结构及尺寸如图13-29所示。已知作用在轴上的载荷F=1580 N,b=160 mm,d1=130 mm,d2=160 mm,轴的材料抗拉强度极限b=600 MPa。若取许用应力W=0.1b,试判断哪些剖面是危险剖面,并计算危险剖面的强度。6/3/202378图 13-29 题图13-15 6/

26、3/202379 16.一单级直齿圆柱齿轮减速器,其主动轴材料为45钢调质处理,b=650 MPa,单向转动,工作平稳,传动转矩T=175103 Nmm。齿轮模数m=4 mm,齿数z1=20,齿宽b=80 mm,标准齿轮。轴输入端与联轴器相接,两轴承间距160 mm。试确定与齿轮配合处的轴径。6/3/202380 17.完成第10章自检题12中带-链轮轴的轴系部件组合设计。已知带轮为3轮槽A型普通V带轮,铸铁制造,基准直径dd=280 mm,输入转矩T=130 Nm,转速n=320 r/min,V带作用在带轮上的横向力F=950 N；链轮为双排12A号滚子链链轮,材料为Q235,链轮齿数z=25,链条作用于轴上的横向力为F=1600 N,两支承轴承中间平面的距离为200 mm。工作机为单向传动,载荷平稳,预期工作时间5年。(1)完成带轮轴、链轮轴的结构设计；(2)完成键联结的选择计算。6/3/202381Thanks!6/3/2023