高考物理二轮复习 100考点千题精练 第九章 磁场 专题9.10 质谱仪-人教版高三全册物理试题.doc

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1、专题9.10 质谱仪一选择题1.质谱仪是用来分析同位素的装置，如图为质谱仪的示意图，其由竖直放置的速度选择器、偏转磁场构成。由三种不同粒子组成的粒子束以某速度沿竖直向下的方向射入速度选择器，该粒子束沿直线穿过底板上的小孔O进入偏转磁场，最终三种粒子分别打在底板MN上的P1、P2、P3三点，已知底板MN上下两侧的匀强磁场方向均垂直纸面向外，且磁感应强度的大小分别为B1、B2，速度选择器中匀强电场的电场强度的大小为E。不计粒子的重力以及它们之间的相互作用，则()A速度选择器中的电场方向向右，且三种粒子均带正电B三种粒子的速度大小均为C如果三种粒子的电荷量相等，则打在P3点的粒子质量最大D如果三种粒

2、子电荷量均为q，且P1、P3的间距为x，则打在P1、P3两点的粒子质量差为【参考答案】AC2. （2016高考全国理综乙）现代质谱仪可用来分析比质子重很多的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为A.11 B.12C.121 D.144 【参考答案】D 【命题意图】本题考查动能定理、洛伦兹力、牛顿运动定律、匀速圆周运动及其相关的知识点，意在考查考生运用相关知识分析解决带

3、电粒子在电场中加速、在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的能力。【解题思路】设加速电压为U，入口到出口的距离为2r，原来磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，某种一价正离子质量为M。质子在入口处从静止加速，由动能定理，eU=mv12，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，ev1B=m；某种一价正离子在入口处从静止加速，由动能定理，eU=Mv22，某种一价正离子在磁感应强度为12B的匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，ev212B=M；联立解得：Mm=1441，选项D正确ABC错误。3（2016济南模拟）质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图所示。粒

4、子源S发出两种带正电的同位素粒子甲和乙，两种粒子从S出来时速度很小，可忽略不计，粒子经过加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场(图中线框所示)，最终打到照相底片上。测得甲、乙两种粒子打在照相底片上的点到入口的距离之比为54，则它们在磁场中运动的时间之比是A54 B45 C2516 D1625【参考答案】 C【命题意图】本题考查了质谱仪、洛伦兹力和带电粒子在匀强磁场中的运动、动能定理及其相关的知识点。4. (2016北京东城区模拟)如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是()A.组成A

5、束和B束的离子都带负电B.组成A束和B束的离子质量一定不同C.A束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外【参考答案】C5.(2016洛阳联考)如图所示为“用质谱仪测定带电粒子质量”的装置示意图。速度选择器中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1入射到速度选择器中，若它们的质量关系满足，速度关系满足，它们的重力均可忽略，则打在P1、P2、P3、P4四点的离子分别是A甲丁乙丙 B乙甲丙丁C丙丁乙甲 D丁甲丙乙【参考答案】A 【名师解析】乙丙速度相等，通过速度选

6、择器，进入磁场B2，由半径公式，质量大半径大，P3、P4对应的离子是乙丙；甲的速度小于丁的速度，在速度选择器中，甲的洛伦兹力小于乙的洛伦兹力，甲的电场力大于洛伦兹力而向下偏，则丁向上偏转，选项A正确。6.如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(电场强度为E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P进入另一匀强磁场(磁感应强度为B)，最终打在A1A2上，下列表述正确的是()A.粒子带负电B.所有打在A1A2上的粒子，在磁感应强度为B的磁场中的运动时间都相同C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D.粒子打在A1A2的位置越靠近P，粒子的比

7、荷越大【参考答案】CD 二计算题1. (10分）（2018浙江名校协作体联考）如图所示，OPQ是关于y轴对称的四分之一圆，在PQMN区域有均匀辐向电场，PQ与MN间的电压为U。PQ上均匀分布带正电的粒子，可均匀持续地以初速度为零发射出来，任一位置上的粒子经电场加速后都会从O进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直xoy平面向外，大小为B , 其中沿+y轴方向射入的粒子经磁场偏转后恰能沿+x轴方向射出。在磁场区域右侧有一对平行于x轴且到x轴距离都为R的金属平行板A和K, 金属板长均为4R , 其中K板接地，A与K 两板间加有电压UAK0, 忽略极板电场的边缘效应。己知金属

8、平行板左端连线与磁场圆相切，O在y轴（0, -R）上。（不考虑粒子之间的相互作用力）（1）求带电粒子的比荷q/m；（2）求带电粒子进入右侧电场时的纵坐标范围；（3）若电压UAK=，求到达K板的粒子数与进入平行板总粒子数的比值。【命题意图】本题考查动能定理、洛伦兹力、牛顿运动定律、类平抛运动规律及其相关的物理知识，意在考查综合运用相关知识分析解决带电粒子在电场中、磁场中运动问题的能力。【思路透析】(1)对于带电粒子经电场加速过程，利用动能定理列出相关方程，对于带电粒子进入磁场时的运动，利用洛伦兹力等于向心力列出相关方程，联立解得带电粒子的比荷q/m；（2）画出两边界的带电粒子运动轨迹，求出带电粒

9、子进入右侧电场时的纵坐标范围；（3）利用类平抛运动规律和比例关系，得出到达K板的粒子数与进入平行板总粒子数的比值。【解题思路】（1）由动能定理，qU=mv2，由已知条件，可知偏转半径r=R，粒子在磁场中运动，洛伦兹力等于向心力，qvB=m，联立解得：q/m=所以进入电场时的坐标范围为-R2.一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后打在底片上。已知放置底片的区域MNL，且OML。某次测量发现MN中左侧区域MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域QN仍能正常检测到

10、离子。在适当调节加速电压后，原本打在MQ的离子即可在QN检测到。 (1)求原本打在MN中点P的离子质量m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围；【答案】(1)(2) U【名师解析】(1)离子在电场中加速： qU0mv2在磁场中做匀速圆周运动：qvBm解得r打在MN中点P的离子半径为rL，代入解得m3. (2016天津联考)有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如题18-4图所示。其中加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距的各点电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1。磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90o的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强

11、磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点垂直于磁分析器的左边界且垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子垂直于磁分析器下边界从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d。位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为0.5d。 (题中的U、m、q、R、d都为已知量)(1)求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；(2)求磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和

12、方向；(3)现将离子换成质量为4m，电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。【名师解析】（1）离子经电场直线加速，由动能定理： qU=mv2，离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qE=m联立解得： E=2U/R。（3）设质量为4m的另一正离子经电场加速后的速度为v,由动能定理： qU=4mv2，解得：v=v/2质量为4m的离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：qE=4m联立解得：R=R。质量为4m的离子在磁分析

13、器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有： qvB=4m解得：r=2r=2d。收集器水平向右移动的距离为D=d+0.5dcot60-d=(-1)d。4. (2012天津)对铀235的进一步研究在核能开发和利用中具有重要意义。如题18-1图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I。不考虑离子重力及离子间的相互作用。（1）求加速电场的电压U；（2）求出在离子被收集过程中任意时间t内收集到离

14、子的质量M；（3）实际上加速电压大小会在UU范围内微小变化。若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使者两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？（结果用百分数表示，保留两位有效数字）。【名师解析】（1）设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得，qU=mv2，离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvB=m 由式解得：U=。（3）由式有：R=。 设m为铀238离子的质量，由于电压在UU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为Rmax=。铀238离子在磁场中最小半径为Rmin=。这两种离子在磁

15、场中运动的轨迹不发生交叠的条件为：RmaxRmin.即：。则有m(U+U) m(U-U)，。其中铀235离子质量m=235u（u为原子质量单位），铀238离子质量m=238u，故，解得m2），电荷量均为。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。（1）求质量为的离子进入磁场时的速率v1；（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。【名师解析】（1）加速电场对离子m1做功，W=qU,由动能定理 mv12 =qU,得v1=。（3）质量为m1的离子，在GA边上落点都在其入射点左侧2 R1处。由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。同理，质量为m2的离子，在GA边上落点区域的宽度也是d。为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为2(R1- R2)d