平方差公式-(优质课)获奖-(优质课)获奖ppt课件.ppt

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1、14142 2乘法公式乘法公式142.1平方差公式平方差公式1经历探索平方差公式的过程2会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算重点平方差公式的推导和应用难点理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式一、设问引入探究：计算下列多项式的积，你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？(1)(x1)(x1)；(2)(m2)(m2)；(3)(2x1)(2x1)引导学生用自己的语言叙述所发现的规律，允许学生之间互相补充，教师不急于概括二、举例分析再举几个这样的运算例子让学生独立思考，每人在组内举一个例子(可口述或书写)，然后由其中一个小组的代表来汇报三、归纳概括计算(ab)(ab)让学生计算，归纳

2、算式的特征，说明结果的形式然后，教师系统总结平方差公式平方差公式：(ab)(ab)a2b2.语言叙述：_教师引导学生归纳这个公式的一些特点：如公式左、右两边的结构，教给学生记忆公式的方法四、应用新知教材例1运用平方差公式计算：(1)(3x2)(3x2)；(2)(x2y)(x2y)填表：(ab)(ab)aba2b2最后结果(3x2)(3x2)2(3x)222(x2y)(x2y)对本例的前面两个小题可以采用学生独立完成，然后抢答的形式；第二小题可采用小组讨论的形式，要求学生在给出表格所提示的解法之后，思考别的解法：提取后一个因式里的负号，将2y看作“a”，将x看作“b”，然后运用平方差公式计算教材

3、例2计算：(1)(y2)(y2)(y1)(y5)；(2)10298.此处仍先让学生独立思考，然后自主发言，口述解题思路，允许他们算法的多样化，然后通过比较，优化算法，达到简便计算的目的五、巩固练习教材第108页练习第1，2题第1题口述完成；第2题采用大组竞赛的形式进行，其中(1)(4)由两个大组完成，(2)(3)由另两个大组完成六、小结与作业谈一谈：你这节课有什么收获？作业：教材第112页习题14.2第1题平方差公式是特殊的整式的乘法，运用这一公式可以迅速而简捷地计算出符合公式的特征的多项式乘法的结果，运用公式计算一定要看是否符合公式的特征，这两个数分别是什么，公式中的字母a，b不仅可以代表具

4、体的数字，字母，单项式，也可以代表多项式11112 2与三角形有关的角与三角形有关的角11112.22.2三角形的外角三角形的外角1了解三角形的外角2知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3学会运用简单的说理来计算三角形相关的角重点三角形外角的性质难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题二、探究新知1探究三角形外角的概念教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角(上黑板画图说明)(2)如图，ADB，BPC，BDC，DP

5、C分别是哪个三角形的外角？2探究三角形外角的性质老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三、举例分析例1如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAE23，CBF13，ACD12.所以BAECBFACD2(123)由1

6、23180，得BAECBFACD2180360.四、练习与小结练习：教材练习教师布置练习，学生举手回答小结：谈谈你对三角形外角的认识教师引导学生谈谈对三角形外角的认识主要从定义和性质两个方面入手五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如11112 2与三角形有关的角与三角形有关的角11112.22.2三角形的外角三角

7、形的外角1了解三角形的外角2知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3学会运用简单的说理来计算三角形相关的角重点三角形外角的性质难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题二、探究新知1探究三角形外角的概念教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角(上黑板画图说明)(2)如图，ADB，BPC，BDC，DPC分别是哪个三角形的外角？2探究三角形外角的性质老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角

8、形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三、举例分析例1如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAE23，CBF13，ACD12.所以BAECBFACD2(123)由123180，得BAECBFACD2180360.四、练习与小结练习：教材练习教师布置练习，学生举手回答小结：谈谈你对三角形

9、外角的认识教师引导学生谈谈对三角形外角的认识主要从定义和性质两个方面入手五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如14141 1整式的乘法整式的乘法141.4整式的乘法整式的乘法(4课时课时)第第2课时课时多多项项式乘多式乘多项项式式经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则

10、重点多项式乘法的运算难点探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题一、情境导入教师引导学生复习单项式多项式运算法则整式的乘法实际上就是：单项式单项式；单项式多项式；多项式单项式组织讨论：问题为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m，宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？如何计算？小组讨论，你从计算过程中发现了什么？由于(ab)(pq)和(apaqbpbq)表示同一个量，即有(ab)(pq)apaqbpbq.二、探索新知(一)探索法则根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：在学生发言的基础上，教师总结多项式与多项式的乘法法

11、则并板书法则让学生体会法则的理论依据：乘法对加法的分配律多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(二)例题讲解与巩固练习1教材例6计算：(1)(3x1)(x2)；(2)(x8y)(xy)；(3)(xy)(x2xyy2)练习点评：根据学生的具体情况，教师可选择其中几题，分析并板书示范，其余几题，可由学生独立完成在讲解、练习过程中，提醒学生对法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘注意一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号三、课堂小结指导学生总结本节课的知识点，学习过程的自我评价主要针对以下方面：1

12、多项式多项式2多项式与多项式的乘法用一个多项式中的每项乘另一个多项式的每一项，不要漏项在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积四、布置作业教材第102页练习题本节课由计算绿地面积出发，通过几种不同的计算图形面积方法，得出多项式相乘的法则，整个教学过程的主线和重点定在学生如何自主地探索多项式乘法法则的过程以及如何熟练运用法则解决问题，充分调动了学生学习的积极性教师不仅是教给学生知识，还要重视学习方法的指导和培养11112 2与三角形有关的角与三角形有关的角11112.22.2三角形的外角三角形的外角1了解三角形的外角2知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3

13、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角重点三角形外角的性质难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理一、复习引入什么是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题二、探究新知1探究三角形外角的概念教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角(上黑板画图说明)(2)如图，ADB，BPC，BDC，DPC分别是哪个三角形的外角？2探究三角形外角的性质老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？

14、学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三、举例分析例1如图，BAE，CBF，ACD是ABC的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAE23，CBF13，ACD12.所以BAECBFACD2(123)由123180，得BAECBFACD2180360.四、练习与小结练习：教材练习教师布置练习，学生举手回答小结：谈谈你对三角形外角的认识教师引导学生谈谈对三角形外角的认识主要从定义和性质两个方面入手五

15、、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如11112 2与三角形有关的角与三角形有关的角11112.22.2三角形的外角三角形的外角1了解三角形的外角2知道三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和3学会运用简单的说理来计算三角形相关的角重点三角形外角的性质难点运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地推理一、复习引入什么

16、是三角形的内角？它是由什么组成的？三角形内角和定理的内容是什么？教师提出问题，学生举手回答问题二、探究新知1探究三角形外角的概念教师布置学生自学教材第14页最后一段话的内容，然后完成以下问题：(1)举例说明什么是三角形的外角(上黑板画图说明)(2)如图，ADB，BPC，BDC，DPC分别是哪个三角形的外角？2探究三角形外角的性质老师布置学生自学教材第15页思考的内容，然后同学间进行交流、讨论，归纳三角形的外角有什么性质，并提出以下问题：你能否用证明的方法说明你所归纳的性质？学生归纳得出三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和三、举例分析例1如图，BAE，CBF，ACD是ABC

17、的三个外角，它们的和是多少？教师出示教材例4，先让学生进行分析，教师可以适当加以引导学生，将三角形的外角转化为三角形的内角，然后师生共同写出规范的解答过程解：由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得BAE23，CBF13，ACD12.所以BAECBFACD2(123)由123180，得BAECBFACD2180360.四、练习与小结练习：教材练习教师布置练习，学生举手回答小结：谈谈你对三角形外角的认识教师引导学生谈谈对三角形外角的认识主要从定义和性质两个方面入手五、布置作业习题11.2第5，6，8题，选做题：第11题通过三角形的内角和回顾引入，然后通过学生的预习，在他们的理解基础上，去学习三角形的外角的定义，这样能够加深他们对外角定义的理解，在探索三角形外角定理的时候，我也是采取了学生去探索的思想，让他们自己大胆猜想，然后同学们在老师的引导下去证明自己的猜想，这样以后才能运用自如