多项式乘多项式ppt课件.2.3多项式与多项式相乘.ppt

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1、H 学习目标学习目标1、使学生理解多项式乘以多项式的法则；2、通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果；3、能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的。学习重难点学习重难点重点：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用；难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用；回顾与思考 回顾回顾&思考思考 再把所得的积相加再把所得的积相加如何进行如何进行单项式与多项式乘法的单项式与多项式乘法的运算？运算？将将单项式分别乘以多项式的各项单项式分别乘以多项式的各项进行进行单项式与多项式乘法单项式与多项式乘法运算时，要注意什么运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘:即

2、单项式要乘遍多项式的每一项即单项式要乘遍多项式的每一项 去括号时注意符号的确定去括号时注意符号的确定.(a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)讨论 探究：当 X=m+n 时,(a+b)X=?某地区在退耕还林期间，某地区在退耕还林期间，将将一块长为一块长为m米，宽米，宽为为a米的长方形林米的长方形林地长、宽分别增加地长、宽分别增加了了n米米和和b米，米，用两种方法表示用两种方法表示这块林这块林地地现在的面积。现在的面积。ambn探究一探究一：你能用不同的形式表示你能用不同的形式表示所拼图的所拼图的面积吗？面积吗？这块林区现在长为（这块林区现在长为（m+n）米，宽

3、为（）米，宽为（a+b）米）米a+bm+n图图 1bamn图图 2由图由图1,可得总面积为可得总面积为(a+b)(m+n);由图由图2,可得总面积为可得总面积为 ma+mb+na+nb.由于(m+n)(a+b)和和(ma+mb+na+nb)表表示同一块地的面积，故有：示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？实际上，把实际上，把(m+n)看成一个整体，有：看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb(m+n)(

4、a+b)=(m+n)a+(m+n)b 1234(m+n)(a+b)=ma1234+mb+na+nb多项式乘以多项式的法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的每一项每一项分别乘以另一个多项分别乘以另一个多项式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积相加。积相加。合合 探探 一一：例题解析例题讲解例题讲解：例例例例1 1：计算：计算：计算：计算：(1)(x+2)(x3)(2(2)(2x+5y)(3x-2y)解解:(1)(x+2)(x3)3x+2+2+2+2x=x2 -x-6 -2 233（2）(2x+5y)(3x-2y)=x26x2-4xy+15yx 10

5、y2=6x2+11xy10y2所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这所得积的符号由这两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：两项的符号来确定：负负负负负负负负得正得正得正得正一正一负一正一负一正一负一正一负得负。得负。得负。得负。注意注意注意注意 两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，两项相乘时，先定符号。先定符号。先定符号。先定符号。最后的结果要最后的结果要最后的结果要最后的结果要合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项.练一练计算：（1）（2）（3）（4）参考参考答案答案例例：计算：计算：(1)(-)(+-)(2)(-+)(+)解解(1)(-)(+-)+-+-+-+解

6、解(2)(-+)(+)+-+-+1、必须做到、必须做到不重复，不遗漏；不重复，不遗漏；2、注意确定积中每一项的、注意确定积中每一项的符号；符号；3、最后结果应合并同类项。、最后结果应合并同类项。思考：思考：多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？辨一辨判别下列解法是否正确，判别下列解法是否正确，若错请说出理由。若错请说出理由。解解：原原式式辨一辨判别下列解法是否正确，判别下列解法是否正确，若错请说出理由。若错请说出理由。解：原式随堂练习练一练练一练 计算：计算：（1）（2）（3）（4m+5n)(4m-5n)(a-3b)(a-3b)活动活动活动活动&探索探

7、索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？观察上面四个等式，你能发现什么规律？你你能能根根据据这这个个规规律律解解决决下下面面的的问问题题吗吗？5 61 (-6)(-1)(-6)(-5)6口答：例例3 3阅读下列解答过程，并回答问题：阅读下列解答过程，并回答问题：在（在（x x2 2+ax+b+ax+b）（）（2x2x2 2-3x-1-3x-1）的积中，）的积中，x x3 3的系数的系数为为-5 5，x x2 2的系数为的系数为-6-6，求，求a a、b.b.解：（解：（x x2 2+ax+b+ax+b）（）（2x2x2 2-3x-1-3x-1）=2x=2x4 4-3x-3x3 3+2ax+

8、2ax3 3-3ax-3ax2 2+2bx+2bx2 2-3bx-3bx=2x=2x 4 4-（3-2a3-2a）x x 3 3-（3a-2b3a-2b）x x 2-2-3bx3bx 根据对应项系数相等，有根据对应项系数相等，有解得解得回答：（回答：（1 1）上述解答过程是否正确？（）上述解答过程是否正确？（2 2）若不正）若不正确，从第步开始出错的，其他步骤是否还确，从第步开始出错的，其他步骤是否还有错误？（有错误？（3 3）写出正确的解答过程：）写出正确的解答过程：.挑战极限：挑战极限：如果如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘的乘积中不含积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c的

9、值。的值。解：解：原式原式=x4 3x3+c x2+bx3 3bx2+bcx+8 x2 24x+8cX2项系数为：项系数为：c 3b+8X3项系数为：项系数为：b 3=0=0 b=3,c=1 说一说：说一说：多多 项项 式式 与与 多多 项项 式式 相相 乘乘小小 结结多项式乘以多项式的法则：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项每一项分别乘以另一个多项式的分别乘以另一个多项式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积积相加相加注意注意：1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号.3、结果应、结果应合并同类项合并同类项。作业作业课本第30页5、6题