《多项式与多项式相乘》课件.ppt

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1、2.1 整式的乘法第2章 整式的乘法2.1.4 多项式的乘法第2课时 多项式与多项式相乘学习目标1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点）2.能够用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点）导入新课导入新课复习引入1.1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？如何进行单项式与多项式乘法的运算？再把所得的积相加再把所得的积相加.将单项式分别乘以多项式的各项；将单项式分别乘以多项式的各项；2.2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?不能漏乘不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项；即单项式要乘遍多项式的每一项；去括号时注意符号的确定去括号时注意

2、符号的确定.多项式乘多项式问题1 (a+b)X=?(a+b)X=aX+bX(a+b)X=(a+b)(m+n)当X=m+n时,(a+b)X=?讲授新课讲授新课问题引导问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积.ambnmanambnbambn你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米.由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(mm+n n)()(a a+b b)=)=mama+mbmb+nana+nb.nb.如何进行多项式与多项式相乘的运算如何进

3、行多项式与多项式相乘的运算？实际上，把(m+n)看成一个整体，有：=ma+mb+na+nb.(m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式乘以多项式1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bnu多乘多顺口溜：多乘多顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.归纳总结例 计算:（1）（）（3x+1)(x+2)；(2)(x-8)(x-y)；(3)(x+y)(x2-xy+y2).解：(1)原式=3xx+23x+1x+12 =3x2+6x+x+2 =3x2

4、+7x+2；(2)原式=xx-xy-8x+8y =x2-xy-8x+8y；(3)原式=xx2-xxy+xy2+x2y-xy2+yy2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3.注意 需要注意的几个问题需要注意的几个问题:(1):(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式.典例精析当堂练习当堂练习1.1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由判别下列解法是否正确，若错请说出理由.解：原式解：原式 2.计算：(1)(x3y)(x+7y)；(2)(2x+5y)(3x2y).解:(1)(x3y)(x+7y)+7xy 3yx=x2 +4xy 21y2；21y2（2）(2x+

5、5 y)(3x2y)=x22x3x 2x 2y+5 y 3x5y2y=6x24xy+15xy 10y2=6x2+11xy10y2.3.计算求值：(4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2.解解:原式=当x=1,y=-2时，原式=2212-71（-2）-14(-2)2=22+14-56=-20.4.小东找来一张挂历画包数学课本已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？七年七年级级(下下)姓名：姓名：_数学数学cbaabcmbm面积：(2m+2b+c)(2m+a)解：(2m+2b+c)(2m+a)=4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小东应在挂历画上裁下一块（4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca）平方厘米的长方形.课堂小结课堂小结多项式多项式运 算法 则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注 意不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简实质上是转化为单项式多项式的运算(x-1)2在一般情况下不等于x2-12.