高中数学 课时分层作业16 向量减法运算及其几何意义（含解析）新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(十六)(建议用时：45分钟) 基础达标练一、选择题1在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是()A0BCD0C因为四边形ABCD是平行四边形，所以，0，0，故只有C错误2在ABC中，a，b，则等于()AabBa(b)CabDbaB如图，ab，ab.3已知非零向量a与b同向，则ab()A必定与a同向B必定与b同向C必定与a是平行向量D与b不可能是平行向量Cab必定与a是平行向量4下列各式中不能化简为的是()A()B()C()()DD选项A中，()；选项B中，()0；选项C中，()()().5若a，b为非零向量，则下列命题错误的是()A若|a|b|ab|，则a与b方向相同B若|a|b

2、|ab|，则a与b方向相反C若|a|b|ab|，则|a|b|D若|a|b|ab|，则a与b方向相同C当a，b方向相同时，有|a|b|ab|，|a|b|ab|；当a，b方向相反时，有|a|b|ab|，|a|b|ab|，故A，B，D均正确二、填空题6如图，在ABC中，若D是边BC的中点，E是边AB上一点，则 0因为D是边BC的中点，所以0.7如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c，则 .(用a，b，c表示)abc由题意，在平行四边形ABCD中，因为a，b，所以ab，所以ab，所以abc.8已知向量|a|2，|b|4，且a，b不是方向相反的向量，则|ab|的取值范围是 2，6)根据题

3、意得|a|b|ab|a|b|，即2|ab|6.三、解答题9如图，O为ABC内一点，a，b，c.求作：(1)bca；(2)abc.解(1)以，为邻边作OBDC，连接OD，AD，则bc，所以bca，如图所示(2)由abca(bc)，如图，作OBEC，连接OE，则bc，连接AE，则a(bc)abc.10已知OAB中，a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与OAB的面积解由已知得|，以，为邻边作平行四边形OACB，则可知其为菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，则OAOBBA，OAB为正三角形，|ab|22，SOAB2.能力提升练1设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，|216，|，则|()A8B4C2D1C根据|可知，三角形ABC是以A为直角的Rt，|216，|4，又M是BC的中点，|42.2对于菱形ABCD，给出下列各式：；|；|；|.其中正确的个数为()A1B2C3D4C菱形ABCD中，如图，|，正确又|2|，|2|2|，正确；又|，|，正确；肯定不正确，故选C.