2019高中数学 课时分层作业16 向量减法运算及其几何意义 新人教A版必修4.doc

《2019高中数学 课时分层作业16 向量减法运算及其几何意义 新人教A版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 课时分层作业16 向量减法运算及其几何意义 新人教A版必修4.doc（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1课时分层作业课时分层作业( (十六十六) ) 向量减法运算及其几何意义向量减法运算及其几何意义(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是( )A.0 B.ABDCADBAACC. D.0ABADBDADCBC C 因为四边形ABCD是平行四边形所以，0，ABDCABDC，ADBAADABAC，ABADDB0，故只有 C 错误ADCBADDA2如图 2221，在四边形ABCD中，设a a，b b，c c，则ABADBCDC( )图 2221Aa ab bc c Bb b(a ac c)Ca ab bc cDb ba ac cA A a ab bc c

2、.DCDAABBC3已知非零向量a a与b b同向，则a ab b( )A必定与a a同向B必定与b b同向C必定与a a是平行向量D与b b不可能是平行向量C C a ab b必定与a a是平行向量4下列各式中不能化简为的是( ) AD【导学号：84352195】2A()ABDCCBB.()ADCDDCC()()CBMCDABMDBMDAMBD D 选项 A 中，()；选项 B 中，(ABDCCBABCDBCABBCCDADADCD)0；选项 C 中，()()DCADADCBMCDABMCBMCDABMBCCMAD().MBMBBCCMADAD5若a a，b b为非零向量，则下列命题错误的是

3、( )A若|a a|b b|a ab b|，则a a与b b方向相同B若|a a|b b|a ab b|，则a a与b b方向相反C若|a a|b b|a ab b|，则|a a|b b|D若|a a|b b|a ab b|，则a a与b b方向相同C C 当a a，b b方向相同时，有|a a|b b|a ab b|，|a a|b b|a ab b|；当a a，b b方向相反时，有|a a|b b|a ab b|，|a a|b b|a ab b|，故 A，B，D 均正确二、填空题6如图 2222，在ABC中，若D是边BC的中点，E是边AB上一点，则_.BEDCED图 22220 因为D是边B

4、C的中点所以BEDCEDBEEDDC0.BDDC7如图 2223 所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，a a，b b，c c，则OAOBOC_.(用a a，b b，c c表示)OD3图 2223a ab bc c 由题意，在平行四边形ABCD中，因为a a，b b，所以OAOBa ab b，BAOAOB所以a ab b，CDBA所以a ab bc c.ODOCCD8在ABC中，|1，则|_. ABBCCAABBC【导学号：84352196】如图，在ABD中，3ABBD1，ABD120，ABBCABCB.ABBDAD易求得AD，3即|.AD3所以|.ABBC3三、解答题9如图 2224，O为

5、ABC内一点，a a，b b，c c.求作：OAOBOC(1)b bc ca a；(2)a ab bc c. 【导学号：84352197】图 22244解 (1)以，为邻边作OBDC，连接OD，AD，则b bc c，所以OBOCODOBOCb bc ca a，如图所示ODOAAD(2)由a ab bc ca a(b bc c)，如图，作OBEC，连接OE，则OEb bc c，OBOC连接AE，则a a(b bc c)a ab bc c.EA10若O是ABC所在平面内一点，且满足|，证明ABC是直角三角形OBOCOBOAOCOA证明 因为，OBOAOCOAABACOBOCCBABAC又|，OBO

6、COBOAOCOA所以|，ABACABAC所以以AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长度相等，所以此平行四边形为矩形，所以ABAC，所以ABC是直角三角形冲 A 挑战练1平面内有三点A，B，C，设m m，n n，若|m m|n n|，则有( )ABBCABBCAA，B，C三点必在同一直线上BABC必为等腰三角形且ABC为顶角CABC必为直角三角形且ABC90DABC必为等腰直角三角形C C 如图，作，则ABCD为平行四边形，从而m mADBCABBC，n n.ACABBCABADDB5|m m|n n|，|.ACDB四边形ABCD是矩形，ABC为直角三角形，且ABC90.2如图 2225

7、，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有OAOCCD( ) 【导学号：84352198】图 2225；.CFADBEDEFECDCEBCCACDABAEA1 个 B2 个C3 个D4 个B B 因为四边形ACDF是平行四边形，所以，OAOCCDCACDCFDEFECDCDDEEFCFCEBCBCCEBECACD.DA因为四边形ABDE是平行四边形，所以.综上知与相等的向量是ABAEADOAOCCD.3如图 2226 所示，点O到ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为r r1，r r2，r r3，则_(用r r1，r r2，r r3表示)OD图 2226r r3r r1r r2 r r3r

8、r1r r2.ODOCCDOCBAOCOAOB4若a a0，b b0，且|a a|b b|a ab b|，则a a与a ab b所在直线的夹角是_30 如图，在OAB中，a a，b b，a ab b.OAOBBA|a a|b b|a ab b|，6OAB为正三角形，a ab b所在直线为O的平分线，所以夹角为 30.5已知OAB中，a a，b b，满足|a|a|b|b|a|ab|b|2 2，求|a|ab|b|与OAB的面OAOB积. 【导学号：84352199】解 由已知得|，以，为邻边作平行四边形OAOBOAOBOACB，则可知其为菱形，且a ab b，a ab b，OCBA由于|a|a|b|b|a|ab|b|，则OAOBBA，OAB为正三角形，|a|ab|b|22，OC33SOAB 2.1233