高中数学 课时分层作业15 向量的减法（含解析）新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(十五)向量的减法(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是()A.B.C. D.B由向量加减法法则知，C项只有四边形ABCD是平行四边形时才成立，.故选B.2.如图，在四边形ABCD中，设a，b，c，则()AabcBb(ac)CabcDbacAabc.3已知平面内M，N，P三点满足0，则下列说法正确的是()AM，N，P是一个三角形的三个顶点BM，N，P是一条直线上的三个点CM，N，P是平面内的任意三个点D以上都不对C因为0，0对任意情况是恒成立的故M，N，P是平面内的任意三个点故选C.4在平行四边形ABCD中，若|，则必有(

2、)A.0B.0或0CABCD是矩形DABCD是正方形C|，|，即平行四边形ABCD的对角线相等，ABCD是矩形5给出下列各式：；.对这些式子进行化简，则其化简结果为0的式子的个数是()A4B3C2D1A0；()0；0；0.二、填空题6.的化简结果为_0原式()()0.7如图所示，已知O为平行四边形ABCD内一点，a，b，c，则_.(用a，b，c表示)abc由题意，在平行四边形ABCD中，因为a，b，所以ab，所以ab，所以abc.8.如图所示，已知ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，其中，b，c，则_.bcbc.三、解答题9.如图，解答下列各题：(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示

3、；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.解因为a，b，c，d，e，所以(1)dea；(2)bc；(3)eab；(4)()cd.10已知ABC是等腰直角三角形，ACB90，M是斜边AB的中点，a，b，求证：(1)|ab|a|；(2)|a(ab)|b|.证明如图，在等腰RtABC中，由M是斜边AB的中点，得|，|.(1)在ACM中，ab.于是由|，得|ab|a|.(2)在MCB中，ab，所以abaa(ab)从而由|，得|a(ab)|b|.等级过关练1已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则()A.0 B.0C.0 D.0A因为D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，

4、所以，所以0，故A项成立0，故B项不成立0，故C项不成立0，故D项不成立2平面内有三点A，B，C，设m，n，若|m|n|，则有()AA，B，C三点必在同一直线上BABC必为等腰三角形且ABC为顶角CABC必为直角三角形且ABC90DABC必为等腰直角三角形C如图，作，则ABCD为平行四边形，从而m，n.|m|n|，|.四边形ABCD是矩形，ABC为直角三角形，且ABC90.3如图所示，已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别为r1，r2，r3，则_.r3r1r2因为，所以r3r1r2.4.已知如图，在正六边形ABCDEF中，与相等的向量有_(填序号)；.四边形ACDF是平行四边形，.四边形ABDE是平行四边形，.综上可知与相等的向量是.5已知OAB中，a，b，满足|a|b|ab|2，求|ab|与OAB的面积解由已知得|，以、为邻边作平行四边形OACB，则可知其为菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，则OAOBBA，OAB为正三角形，|ab|22，SOAB2.