华东师大版八年级数学下册ppt课件：19.2.2-菱形的判定.ppt

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1、19.2.2 菱形的判定AABBCCDDOO菱形的两条对角线互相平分且垂直 并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，也是中心对称 图形菱形的性质边角对角线菱形的两组对角相等对称性ABCD 是菱形AB=BC=CD=DAAB DC,AD BC菱形的两组对边平行且四条边都相等；DAB=BCD ABC=CDAAC BD AC 平分DAB 和DCB BD 平分ADC 和ABC判定ABCD平行四边形，四边形是菱形。特殊性质判定ABCD已知：四边形中，；求证：四边形是菱形。证明：，；四边形是平行四边形。，四边形是菱形。（判定）特殊性质判定已知：平行四边形中，垂足为；求证：四边形中菱形、证明：在平行四

2、边形中，。四边形是平行四边形，四边形是菱形。（判定）菱形的判定 例、如图，在矩形中，点、分别是四条边的中点，试问四边形是什么图形？并说明理由。解：在矩形中，；、是四条边的中点，（）；同理可得：，四边形是菱形。例、如图，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、。求证：四边形的菱形。证明：在矩形中，又平分，（）。，四边形是平行四边形。平行四边形中，四边形是菱形。（判定）例、试说明菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半。已知：菱形，和是对角线，交于点。求证：菱形证明：在菱形中，菱形+例、如图，如图，CD CD 为 为 RtABC RtABC 斜边 斜边 AB AB 上的高，上的高，BAC BAC

3、 的平分线交 的平分线交CD CD 于 于 E E，交，交 BC BC 于 于 F F，FGAB FGAB 于 于 G G 求证：四边形 求证：四边形 EGFC EGFC 为菱形 为菱形CFGBDAE 3=901,4=902,CE=CF（等腰三角形的定义）3=4CFGBDAE AF是BAC的平分线，（角平分线的定义）1=2 FCAC，FGAB，AF是BAC的平分线，FC=FG（角平分线的性质）FGAB，CDAB，CDFG（垂直于同一条直线的两条直线平行）证明：C=FG（等量代换）1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形 C、

4、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形 BAODCB、下列三个图形都是菱形吗?为什么？5534345555 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。3344 3、ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，（1）若AB=AD，则ABCD 是形；（2）若AC=BD，则ABCD 是形；（3）若ABC 是直角，则ABCD 是形；（4）若BAO=DAO，则ABCD 是形。ABCDO矩菱矩菱、如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6；求证:四边形ABCD 是菱形.ABCDO、已知：如图,ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD，BC 分别交于E，F 求证：四边形AFCE 是菱形ABFCDEO、如图，已知在ABCD 中，AD=2AB，E、F 在直线AB 上，且AE=AB=BF，说明CE DF.A BFNDMECAB CDOE.如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，DE AC,CE BD.求证：四边形OCED 是菱形、如图，RtABC 中，ACB=900，BAC=600，DE 垂直平分BC，垂足为D，交AB 于E，又点F 在DE 的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF 是菱形。ABCDE F