卫生统计学卫生统计学 (10).ppt

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1、第十章相关与回归分析 本章目录第十章相关与回归分析10.1 散点图10.2 两变量相关系数10.3 两变量直线相关分析10.4 两变量直线回归方程的建立10.5 两变量直线回归方程的检验10.6 两变量直线回归方程的应用10.7 两变量曲线关系类型10.8 两变量曲线回归10.9 多重线性回归方程的建立10.10 多重线性回归方程的检验与评价10.11 软件操作录屏：L10-1两变量直线相关与回归10.12 软件操作录屏：L10-2两变量曲线回归10.13 软件操作录屏：L10-3多重线性回归10.14 本章练习题10.1 散点图散点图散点图：描述两变量间相关方向和密切程度直角坐标图。10.2

2、 两变量相关系数相关系数（积差相关系数、Pearson相关系数）r定量描述两变量间直线相关方向和密切程度的统计指标。参数统范畴-1 r 12023/5/318n100，r 假设检验有统计学意义时：r0.7，两个变量高度相关；0.4r 0.7，中度相关；0.2r 0.4，低度相关。决定系数（相关指数）R2：y的总变异中被x所决定的占多少。相关强度或回归强度。10.3 两变量直线相关分析直线相关分析直线相关分析基本步骤1.正态性检验：x、y满足正态分布用直线相关分析，否则用等级（秩）相关分析。2.绘制散点图：直线趋势直线回归、曲线趋势曲线回归。3.计算r：公式或统计软件4.r的假设检验：t tes

3、t or 直接用 r查表。单x单y：相关系数的t检验、回归系数的F检验、回归方程的方差分析是等价的。直线相关分析注意事项1.专业上要有意义：专业相关回归分析。2.满足正态分布：双变量x、y满足正态分布用直线相关分析，否则用等级（秩）相关分析。3.剔除异常点（离群值）：随机抽样。10.4 两变量直线回归方程的建立 直线回归方程的建立回归 关系：随机性数量依存关系。回归分析：研究一个应变量与一个或多个自变量之间数量依存关系的统计方法。简单线性回归或简单回归：只有一个自变量的直线回归。2023/5/3116图10-4 简单线性回归统计学模型y 的总体均数y都位于直线上y=+x建立直线回归方程原则：最

4、小二乘法原则。直线回归方程：a+bx a（截距，常数）：x0时y的本底值。b（斜率，回归系数）：表示 x每改变1个单位时y平均改变b个单位。b0时自变量应变量，直线上升；b直线越陡 y随x变化率大。10.5 两变量直线回归方程的检验 直线回归方程的检验：有无统计学意义1回归系数b的t检验判断是否从回归系数为0的假设总体（即=0）中随机抽得，即检验b与0的差别有无统计学意义。2回归方程的方差分析10.6 两变量直线回归方程的应用 直线回归方程的应用1.描述变量间数量依存关系：成本效益，量效。2.预测与控制：x估y 预测，y估x 控制。3.联合用药效应判断：等效概念（根据回归分析估算的达到同样效应

5、的联合用药剂量与单独用药剂量之比值Q来判断），Q1拮抗作用。4.协方差分析：利用直线回归法消除混杂因素（协变量）影响后进行方差分析。注意事项1.要有实际意义：可能存在内在联系。2.选择合适的回归模型：散点图直线回归、曲线回归。3.在样本自变量的观测范围内使用：直线是曲线中的一小段，只在一定的数量范围内呈直线关系。例 题案例1P152【例10-1】操作录屏视屏操作录屏视屏L1012023/5/31262023/5/31272023/5/31282.6550.229x10.7 两变量曲线关系类型曲线关系类型曲线拟合：根据样本资料找出能反映变量间关系的曲线回归方程的过程。散点图曲线趋势曲线回归曲线关

6、系最小二乘法曲线直线化直线回归还原得到曲线方程。10.8 两变量曲线回归曲线回归：P 0.05,R 2接近1，结构简单。例 题案例2 P157【例10-2】操作录屏视屏操作录屏视屏L1022023/5/31362023/5/31372023/5/313810.9 多重线性回归方程的建立多重线性回归方程的建立多重线性回归：1个应变量Y与多个自变量X之间线性依存关系。前提：各个变量均为连续变量，服从正态分布，x 互相独立，样本量最好为x个数的20倍以上（至少10倍）。多重线性回归方程的应用1.预测与控制：复方中多种药物的配伍用量对疗效的影响。2.分析因素的相对重要性：y最大的关键。君臣佐使。3.同时调整多个混杂因素：似多元协方差分析。4.多元统计基础：Logistic、判别、主成分、因子分析等。10.10 多重线性回归方程的检验与评价多重线性回归方程的检验与评价 方程的检验1回归模型的假设检验：方差分析法2.各X偏回归系数B的检验：t检验。方程的拟合效果评价1复相关系数R：2决定系数R 2：回归强度。例 题案例3 P162【例10-3】操作录屏视屏操作录屏视屏L1032023/5/31472023/5/3148