2016高考数学复习系列（真题模拟）专题重组第二章函数导数及其应用理.pdf

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1、第 二 章 函 数 导 数 及 其 应 用 3.函 数 的 概 念 及 其 表 示 II三 年 高 考 真 题 演 练 II2015年 高 考 真 题 才+6,xW2,1.(2015 福 建)若 函 数 F(x)=(a0,且 a#l)的 值 域 是 4,+),3+log/,x2则 实 数 a 的 取 值 范 围 是.2.(2015 湖 北)函 数 f(x)=5二 R+l g E 二 的 定 义 域 为()X OA.(2,3)B.(2,41C.(2,3)U(3,4 D.(-1,3)U(3,63.(2015 山 东)已 知 函 数 f(x)=a*+6(a0,a r l)的 定 义 域 和 值 域

2、都 是-1,0,贝 I a+b=.x-3,x2,4.(2015 浙 江)已 知 函 数/(x)=，*则/(7(-3)=,f(x)、lg(/+1),xl,的 最 小 值 是.l+log，(2 x),x0,6.(2015 湖 北)已 知 符 号 函 数 sgn x=1o,x=0,f(x)是 R 上 的 增 函 数，g(x)=F(x)、一 1,KO.f(ax)(al),则()A.sgng(x)=sgn xB.sgng(x)=-sgn xC.s g n=sgn fx)D.sgng(x)=sgnF(x)2 两 年 经 典 高 考 真 题 考 点 i 函 数 的 定 义 域 与 值 域1.（2013 大

3、纲 全 国）已 知 函 数/*（x）的 定 义 域 为（-1,0）,则 函 数/X2x+1）的 定 义 域 为()A.(1,1)mC.(-1,0)D.&1)2.(2013 广 东)函 数 尸 应 注 1)的 定 义 域 是()X 1A.(1,+8)B.1,+8)C.(-1,1)U(1,+8)D.-1,1)U(1,4-00)3.(2014 江 西)函 数 F(x)=ln(V x)的 定 义 域 为()A.(0,1)B.0,1C.(8,o)U(1,+8)D.(8,0 U 1,+8)4.(2014 山 东)函 数/U)=i-的 定 义 域 为()7(log2X)1A.(o,B.(2,+8)C.(0,

4、(2,+)D.(0,1 U 2,+0)5.(2013 安 徽)函 数 尸 f的 定 义 域 为.、logr%,才 21,6.(2013 北 京，文 13)函 数/2 的 值 域 为 _.2，XI7.(2014 重 庆)函 数 f(x)=log2m log(2x)的 最 小 值 为.8.(2013 重 庆 R(3 R(a+6)(-6W足 3)的 最 大 值 为()9 3啦 A.9 B.-C.3 D.-9.(2013 辽 宁)已 知 函 数 f(x)=/2(5+2)x+a,gx)=/+2(a 2)xa+8,设(x)=maxF(x),g(x),A(x)=min(x),gx)(max p,q表 示 夕

5、，1 中 的 较 大 值,minp,勿 表 示 p,q中 的 较 小 值).记 Hi(x)的 最 小 值 为 A,(禽 的 最 大 值 为 B,则 AB=()A.16 B.-16C.d 2a 16 D.s+2a 1610.(2013 江 苏)在 平 面 直 角 坐 标 系 宜/中，设 定 点/(a,a),。是 函 数 尸%x0)图象 上 一 动 点，若 点 R 力 之 间 的 最 短 距 离 为 2镜，则 满 足 条 件 的 实 数 a 的 所 有 值 为 考 点 2 分 段 函 数 的 应 用 a 2 xNO,11.(2014 江 西)已 知 函 数 F(x)=(dR),若/(/(1)=1,

6、则 a=2 x0()A.；B.g C.1 D.212.(2014 四 川)设/U)是 定 义 在 R 上 的 周 期 为 2 的 函 数，当 x 1,1)时，f(x)J-4/+2,-lx0,xf。水 L13.2x,XO,(2013 福 建)已 知 函 数 f(x)=JI tan x,0 W x 丁,则 代 卜 14.(2014 安 徽)若 函 数/U)CrR)是 周 期 为 4 的 奇 函 数，且 在 0,2 上 的 解 析 式 为 x(1一 x),0 W W 1,fx)=1sin n x,lVx42,贝 照+代=%i,xVl,15.(2014 新 课 标 全 国 I)设 函 数 F(x)=1

7、、则 使 得 F(x)W2成 立 的 x 的 取 AT,后 1,值 范 围 是 _.r 八 rcos n x,0,-,16.(2014 辽 宁)已 知 f(x)为 偶 函 数，当 x 2 0 时，F(x)=0.取 值 范 围 是()A.(8,o B.(8,1C.2,1 D.2,019.(2014 安 徽)若 函 数 f(x)=|x+l+2 x+a|的 最 小 值 为 3,则 实 数 a 的 值 为()A.5 或 8 B.-1 或 5C.一 1 或 一 4 D.一 4 或 8考 点 3 函 数 的 解 析 式 20.（2014-陕 西）如 图，某 飞 行 器 在 4 千 米 高 空 水 平 飞

8、行，从 距 着 陆 点 A 的 水 平 距 离 1 0 千 米 处 开 始 下 降，已 知 下 降 飞 行 轨 迹 为 某 三 次 函 数 图 象 的 一 部 分，则 该 函 数 的 解 析 式 为)y29：5x地 面 跑 道 A.1 3 3 2 3 4B.尸 赤 x 一 产 c.3 321.（2014 陕 西）如 图，修 建 一 条 公 路 需 要 一 段 环 湖 弯 曲 路 段 与 两 条 直 道 平 滑 连 接（相 切）.已 知 环 湖 弯 曲 路 段 为 某 三 次 函 数 图 象 的 一 部 分，则 该 函 数 的 解 析 式 为（）A.y-x x1 3C.y-x-xII两 年 模

9、拟 试 题 精 练 II1.(2014 济 南 模 拟)已 知 集 合 4=y|y=2,*R,5=x|尸=lg(l x),则 4(15为()A.(8,1)B.(0,+8)C.(0,1)I).(0,1x+1,运 12.(2015 山 东 济 宁 模 拟)若 函 数 f(x)=则 AAe)(e为 自 然 对 数 的 底 数).In x,x=()A.0 B.1 C.2 D.ln(e2+l)2x+l,3.(2014 烟 台 模 拟)已 知 函 数/U)=.,八 且/(扬)=3,则 实 数 选 的 值 为 3x,K0,()A.1 B.1 C.-1或 1 D.-1 或 4.(2014 九 江 七 校 联

10、考)函 数/(x)=Fnin(l一 切 的 定 义 域 是()A.(1，1)B.1,1)C.-1,1 D.(1,15.(2014 广 州 综 合 测 试)若 函 数 f(x)=#*+ax+l的 定 义 域 为 实 数 集 R,则 实 数 a的 取 值 范 围 为()A.(-2,2)B.(-8,-2)U(2,+8)C.(8,-2u2,+8)D.2,2logi x,x0,“、6.(2014 吉 林 市 质 检)已 知 函 数 F(x)=则 1 汁 彳，A 0,18.(2015 北 京 东 城 模 拟)已 知 函 数 F(x)=j 3 若 F(a)当 则 实 数 a 的 取 值 2，后 0,范 围

11、是()A.(1,0)U+)B.(1,*/5)9.（2015 辽 宁 沈 阳 模 拟）已 知 函 数 f（x）=X,xC 0,+o),x+a23a+2,(0,在 区 间（一 8,+8）上 是 增 函 数，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是（）A.(1,2)B.(一 8,lu2,+8)C.1,2 D.(-8,1)u(2,+8)10.（2015 豫 南 豫 北 十 校 模 拟）已 知 f（x）是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，且 当 x0时，f（x）n xCOS-7-,08,A.B.更 cL D亚 2 2 2(x-a)2,IL（2015 陕 西 安 康 模 拟）设 F（x）=0,则 F（x

12、）2 2 的 解 集 是（)A.-8,1、7 U 4,+8)O1/7B.一 8,-Z U(0,4C.Oju 4,+)D.一 Oju(0,413.（2014 重 庆 七 校 联 盟 联 考）已 知 函 数 f（x）=(3a1)x+4a,x,1,logd,X1是（一 8,+8）上 的 减 函 数，那 么 实 数 a 的 取 值 范 围 是（）A.(0,1)B.(0,C./j D.p 1J14.(2014 杭 州 模 拟)已 知 函 数 A x)=x0P 若|f(x)|eax-l恒 成 立，则 实 数 a 的 取 值 范 围 是(一，+4x,A 0,A.(,6 B,6,0C.(-oo,-1 D.-1

13、,o15.(2015 陕 西 长 安 模 拟)设 若 f(x)=In x,x0,a+o(1cos t)dt,A A D)=2,则 a 的 值 是 16.(2015 浙 江 金 华 模 拟)若 函 数 f(x)=log,(x+4)(a 0 且 aWl)的 值 域 为 R,则 实 数 a 的 取 值 范 围 是.17.(2014 河 南 三 市 调 研)已 知 g(x)=-*24,f(x)为 二 次 函 数，满 足/(x)+g(x)+/X-x)+g(x)=0,且/(*)在-1,2 上 的 最 大 值 为 7,则/1(*)=.18.(2014 浙 江 考 试 院 抽 测)已 知 力 一 1,当 t,

14、2+2 时，函 数 尸(*4)|x|的 最 小 值 为-4,则 t的 取 值 范 围 是.flog2(1 x)+1,19.(2014 东 北 三 省 联 合 模 拟)已 知 函 数 F(x)=八“一 若 存 f 3 x+2,内 运 必 在 实 数 力 使 得 函 数 f(x)的 值 域 是 0,2,则 实 数 a 的 取 值 范 围 是()A.小，+8)B.&C.(0,木 D.2sin 北 x,OWxl,20.(2014 荷 泽 一 模)已 知 函 数 f(x)=,若 a,b,c 互 不 相 等，且 10g2 MX,X1,f(a)=f(6)=f(c),则 a+6+c 的 取 值 范 围 是()

15、A.(1,2 014)B.(1,2 015)C.(2,2 015)D.2,2 015 A21.(2014 揭 阳 学 业 考 试)已 知 f(x)=2f+px+q,g(x)=/+;是 定 义 在 集 合 M=b 11 W 后 3 上 的 两 个 函 数.对 任 意 的 x G M 存 在 常 数 xoGM,使 得 f(x)施)，g(x)以 选),且/Uo)=g(x).则 函 数/U)在 集 合 上 的 最 大 值 为()9 89A.B.4 C.6 D.logiX,x0,22.(2014 陕 西 长 安 模 拟)已 知 函 数/1,、若 aF(-a)0,则 实 1。叼(一 x)X0,数 a 的

16、取 值 范 围 是()A.(-1,0)U(0,1)B.(-8,-1)U(1,+8)C.(-1,0)U(1,+8)D.(-8,-1)u(0,1)(2 n 2 吟 23.(2014 河 北 唐 山 模 拟)函 数 y=log3(2cos x+1),的 值 域 为 24.(2015 山 东 枣 庄 模 拟)设 M 是 由 满 足 下 列 性 质 的 函 数/Xx)构 成 的 集 合：在 定 义 域 内 存 在 的,使 得/1(%)+1)=f(Ab)+f(D 成 立.已 知 下 列 函 数:/1(/)=-；/V)=2*；/、(x)X=lg(f+2)；/V)=cos n X.其 中 属 于 集 合 的

17、函 数 是(写 出 所 有 满 足 要 求 的 函 数 的 序 号).25.(2014 绵 阳 诊 断)f(x)是 定 义 在 上 的 函 数，若 存 在 区 间 勿，使 函 数 f(x)在 m,0上 的 值 域 恰 为 而，kn,则 称 函 数/Q)是 4 型 函 数，给 出 下 列 说 法：4 f(x)=3-不 可 能 是 发 型 函 数；x 若 函 数 尸；(后 0)是 1型 函 数，则 一 加 的 最 大 值 为 竽；若 函 数 尸 一+才 是 3 型 函 数，则 以=4,=0；4 设 函 数 f(x)=/+2V+x(xW0)是 A 型 函 数，则 A 的 最 小 值 为 其 中 正

18、确 的 说 法 为(填 入 所 有 正 确 说 法 的 序 号).26.(2015 山 东 潍 坊 模 拟)某 市 环 保 部 门 对 市 中 心 每 天 大 气 污 染 情 况 进 行 调 查 研 究，发 现 一 天 中 大 气 污 染 指 数 f(x)与 时 刻 火 时)的 关 系 为 f(x)=a K a+a+学 入&0,24,其 中 a 是 与 气 象 有 关 的 参 数，且 a(0,用 每 天 f(x)的 最 大 值 作 为 当 天 的 污 染 指 数，记 作 材(a).V 令？=,+,xG0,24,求 才 的 取 值 范 围；(2)按 规 定，每 天 的 污 染 指 数 不 得 超

19、 过 2,问 目 前 市 中 心 的 污 染 指 数 是 否 超 标？4.函 数 的 基 本 性 质|三 年 高 考 真 题 演 练|12015年 高 考 真 题 1.(2015 湖 南)设 函 数 f(x)=ln(l+x)-ln(l-x),则/(X)是()A.奇 函 数，且 在(0,1)上 是 增 函 数B.奇 函 数，且 在(0,1)上 是 减 函 数 C 偶 函 数，且 在(0,1)上 是 增 函 数 D.偶 函 数，且 在(0,1)上 是 减 函 数 2.(2015 安 徽)下 列 函 数 中，既 是 偶 函 数 又 存 在 零 点 的 是()A.尸 cos x B.y=sin xC.

20、y=ln x 1).尸 f+13.(2015 广 东)下 列 函 数 中，既 不 是 奇 函 数，也 不 是 偶 函 数 的 是()A.y=x+e*B.尸 x+C.y=2，+g D.y-l+x4.(2015 浙 江)存 在 函 数 f(x)满 足：对 任 意 x W R 都 有()A./(sin 2x)=sin x B.Asin 2x)=x+xC.+D=|x+l|D.f(+2x)=x+l5.(2015 福 建)下 列 函 数 为 奇 函 数 的 是()A.B.|sin x|C.jcos x D.y e ex2,+16.(2015 山 东)若 函 数 f(x)=1 是 奇 函 数，则 使 f(x

21、)3 成 立 的 x 的 取 值 范 围 为 2 a()A.(-8,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+8)7.(2015 新 课 标 全 国 II)设 函 数 f(*)=ln(l+x|)一 击，则 使 得 f(x)F(2x1)成 立 的 x 的 取 值 范 围 是()2 两 年 经 典 高 考 真 题考 点 1 函 数 的 单 调 性 1.(2014 北 京)下 列 函 数 中，在 区 间(0,+8)上 为 增 函 数 的 是()A.y=y x+l B.y=(%I)2C.y=2x D.y=lo g0.5(x+l)2.(2013 大 纲 全 国)若 函 数/U)=f+a x+：在+

22、8)是 增 函 数，则 a 的 取 值 范 围 是()A.-1,0 B.-1,+)C.0,3 D.3,+8)3.(2014 陕 西)下 列 函 数 中，满 足“f(x+y)=f(x)H y)”的 单 调 递 增 函 数 是()A.f(x)=g B.f(x)=xC.f x)=电 D.fx)=3 4.(2014 新 课 标 全 国 I I)若 函 数 F(x)=4 x In x 在 区 间(1,十 8)上 单 调 递 增，则 的 取 值 范 围 是()A.(8,2 B.(8,1C.2,+8)D.1,+)5.(2014 江 苏)已 知 函 数/(*)=f+勿 x1,若 对 于 任 意 n口 卬,历+

23、1,都 有 fC0 0,则 x 的 取 值 范 围 是.考 点 2 函 数 的 奇 偶 性 7.(2014 重 庆)下 列 函 数 为 偶 函 数 的 是()A.f(x)=x-l B.f(x)=/+xC.f(x)=2 2 r D.f(x)=2+2 r8.(2013 广 东)定 义 域 为 R的 四 个 函 数 尸=邕 y=2，y=+1,y=2 s i n x中，奇 函 数 的 个 数 是()A.4 B.3 C.2 D.19.(2013 湖 南)已 知 3 是 奇 函 数,g 是 偶 函 数,且 f(l)+g=2,f+g(一 1)=4,则=1)等 于()A.4 B.3 C.2 D.110.(20

24、13 山 东)已 知 函 数/V)为 奇 函 数，且 当 x0时,/(*)=/+则/(1)=()xA.-2 B.0 C.1 D.211.(2014 新 课 标 全 国 I)设 函 数 F(*),g(x)的 定 义 域 都 为 R,且 f(x)是 奇 函 数，虱)是 偶 函 数，则 下 列 结 论 中 正 确 的 是()A.f(x)g(x)是 偶 函 数 B.(x)|g(x)是 奇 函 数 C.f(x)|g(x)|是 奇 函 数 D.(x)g(x)1是 奇 函 数 12.(2014 广 东)下 列 函 数 为 奇 函 数 的 是()A.y=2 7 B.y=/s i n xC.y=2cos x+1

25、 D.y=x+2 13.(2014 大 纲 全 国)奇 函 数/t r)的 定 义 域 为 R.若 f(x+2)为 偶 函 数，且 7(1)=1,则(8)+(9)=()A.-2 B.-1 C.0 D.114.(2014 湖 南)已 知 f(x),g(x)分 别 是 定 义 在 R上 的 偶 函 数 和 奇 函 数，且/Xx)g(x)=x+x+,则/(1)+g(l)=()A.-3 B.-1 C.1 D.315.(2013 辽 宁)已 知 函 数=In(0时，/(x)=/-4 x,则 不 等 式 f(x)x的 解 集 用 区 间 表 示 为.18.(2013 四 川)已 知 f(x)是 定 义 域

26、 为 R的 偶 函 数，当 x 2 0 时，/U)=x-4 x,那 么，不 等 式/-G+2 X 5的 解 集 是.19.(2013 重 庆)已 知 函 数 f(x)=a x+bsin x+4(a,b R),/(lg(log210)=5,则/t(lg(lg 2)=()A.-5 B.-1 C.3 D.420.(2014 湖 北)已 知 函 数/U)是 定 义 在 R上 的 奇 函 数，当 时，f(x)=g(|x 才|+x-2 a2|-3 a2).若 7xWR,/(%-1)/(%),则 实 数 a 的 取 值 范 围 为()考 点 3 函 数 性 质 的 综 合 应 用 21.(2013 北 京)

27、函 数/(x)的 图 象 向 右 平 移 1个 单 位 长 度，所 得 图 象 与 曲 线 尸 e”关 于 y 轴 对 称，则/(*)=()A.e x+1 B.e A I C.e-A+I n1).e-x I22.(2013 北 京)下 列 函 数 中，既 是 偶 函 数 又 在 区 间(0,+8)上 单 调 递 减 的 是()A.尸 B.y=exC.y x+1 D.y=lg|x|23.(2014 湖 南)下 列 函 数 中，既 是 偶 函 数 又 在 区 间(一 8,0)上 单 调 递 增 的 是()A.B.fx)=/+1C./(x)=M D.f(x)=2-*24.(2013 安 徽)定 义

28、在 R 上 的 函 数 f(x)满 足/(+1)=2/(%).若 当 0；41时，f(x)=x(lx),则 当 一 IWxWO 忖，fx).25.(2014 新 课 标 全 国 II)偶 函 数 片=f(x)的 图 象 关 于 直 线 x=2 对 称，/=3,则“一 1)=.26.(2013 大 纲 全 国)设 f(x)是 以 2 为 周 期 的 函 数，且 当 xGl,3)时，fx)=x-2,则/(一 1)=27.(2014 四 川)已 知 f(x)=ln(l+x)ln(l x),(-1,1).现 有 下 列 命 题:/(一 x)=f(x)；/jj)=2f(x)；|f(x)|e2|x|.其

29、中 的 所 有 正 确 命 题 的 序 号 是()A.B.C.D.28.(2013 四 川)设 函 数 f(x)=7e*+La(aWR,e 为 自 然 对 数 的 底 数).若 曲 线 y=sin x上 存 在 点(照，使 得(%)=加 则 a 的 取 值 范 围 是()A.1,e B.e-1 1,1C.1,e+1 D.e 1 1,e+129.(2014 湖 南)已 知 函 数 F(x)=9+。”一 g(KO)与 g(x)=f+ln(x+a)的 图 象 上 存 在 关 于 y 轴 对 称 的 点，则 日 的 取 值 范 围 是()A.C.卜 8,君 B.(-CO,年 时 M 3 君II两 年

30、模 拟 试 题 精 练 II1.(2015 广 东 惠 州 模 拟)下 列 函 数 中，既 是 偶 函 数 又 在 区 间(0,1)上 单 调 递 减 的 函 数 为()1 2A.B.y=lg x C.y=cos x D.y=x2.(2015 山 东 临 沂 模 拟)下 列 函 数 为 偶 函 数 的 是()A.y=sin x B.y=1 n(yfJF+l x)C.y=eA D.y=lnjx+13.(2015 山 东 I I照 模 拟)已 知/V)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，当 时，/U)=3+/(m为 常 数)，则/(-log：,5)的 值 为()A.4 B.-4 C.6 D.-

31、64.(2014 乌 鲁 木 齐 第 二 次 诊 断)已 知 函 数 y=f(2x)+x是 偶 函 数，且?(2)=1,则(一 2)=()A.2 B.3 C.4 D.55.(2014 贵 州 适 应 性 考 试)已 知 f(x)是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数，且 对 任 意 x G R 都 有 fkx+4)=Ax)+f(2),则 f(2 014)等 于()A.0 B.3 C.4 D.6fig x(x0),6.(2015 山 东 潍 坊 模 拟)若 函 数 F(X)=1X+/3&U(*W O),若 f(f(l)=l,则 a.2 17.(2014 江 西 七 校 模 拟)函 数 f(x)=

32、asinx+Zu+4(a,66R),若 f(l町 而 R=2 013,则/U g 2014)=()A.2 018 B.-2 009 C.2 013 D.-2 0138.(2015 辽 宁 沈 阳 模 拟)定 义 在 R 上 的 函 数/U)满 足/、(x+6)=f(x),当 一 3 W 后 一 1时，f(x)=-(x+2)2,当 一 1求 3 时，f(x)=x,则/(l)+f(2)+f(2 012)=()A.335 B.338 C.1 678 D.2 0129.(2014 陕 西 长 安 模 拟)定 义 两 种 运 算：a b=N/一 次(ab)则 函 数 A.是 奇 函 数 B.是 偶 函

33、数C.既 是 奇 函 数 又 是 偶 函 数 D.既 不 是 奇 函 数 又 不 是 偶 函 数 e(x20,10.(2015 山 东 德 州 模 拟)下 列 函 数 中，与 函 数 尸 的 奇 偶 性 相 同，且 在(一 I E i8,0)上 单 调 性 也 相 同 的 是()A.尸:一 5 B.y=x+2C.y=x 3 D.y=log!xe11.(2014 甘 肃 临 夏 模 拟)函 数 f(x)是 定 义 域 为 R 的 奇 函 数，且 后 0 时，f(x)=23x+a,则 函 数 f(x)的 零 点 个 数 是()A.1 B.2 C.3 D.412.(2014 衡 水 一 模)已 知

34、函 数 f(x)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，若 对 于 任 意 给 定 的 不 等 实 数 小，为 不 等 式 Xf3+*2F(X2)X1/(就+必-(汨)恒 成 立，则 不 等 式 F(l 力 0,给 出 下 列 不 等 式：/1(6)F(a)g(a)g(6)；/(6)/X a)g(a)g(6);f(a)f(6)g(6)g(a)；F(a)F(b)g(6)g(a).其 中 成 立 的 是()A.与 B.与 C.与 D.与 15.(2014 保 定 调 研)若 函 数/(x)=3+3x对 任 意 的 勿 G 2,2,/(zar-2)+F(x)0)个 单 位 后 关 于 x=a+l对

35、称，当*2为 1 时，(心)-F(X1)(也 一 为)0 恒 成 立，设 a=一 0，b/(2),c=f(e),则 a,b,c 的 大 小 关 系 为()A.cab B.cbaC.acb D.Hac17.(2015 山 东 荷 泽 模 拟)已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 尸/Xx)满 足 以 下 三 个 条 件：对 于 任 意 x G R,都 有/(x+l)=#二；函 数 尸/1(x+1)的 图 象 关 于 y 轴 对 称；对 于 任 意 的 国，也 6 0,1,且 水 期 都 有 Axi)f(X2).则 3,F(2),A3)从 小 到 大 排 列 是.18.(2014 南 京 一 模

36、)若 函 数 f(x)是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数，且 在 区 间 0,+8)上 是 单 调 递 增 函 数.如 果 实 数-满 足 f(ln力+f(l n 2 f(1),那 么 的 取 值 范 围 是.19.(2015 杭 州 七 校 模 拟)已 知 函 数 F(x)=V+(x 1)x-a.(1)若 a=1,解 方 程 f(x)=l：(2)若 函 数 F(x)在 R 上 单 调 递 增，求 实 数 a 的 取 值 范 围；(3)若 X I 且 不 等 式 Hx)与 2.一 3 对 一 切 实 数 x R 恒 成 立，求 a 的 取 值 范 围.20.(2015 四 川 乐 山 模

37、拟)已 知 函 数 H 数 是 定 义 在 R上 的 偶 函 数,且 x 2 0 时,H x)=-x+L(1)求/(1)的 值；(2)设 f(x)的 值 域 为 A,函 数 g(x)=，一 切+(a 1)x+a的 定 义 域 为 B.若 B A,求 实 数 a 的 取 值 范 围.5.函 数 的 图 象 及 其 应 用|三 年 高 考 真 题 演 练|2015年 高 考 真 题 1.（2015 浙 江）函 数 F（x）cos x（一 五 W 启 n 且 B 0）的 图 象 可 能 为（）2.（2015 安 徽）函 数/（x）=a+6/+c x+d 的 图 象 如 图 所 示，则 下 列 结 论

38、 成 立 的 是（）A.a0,b0,dQB.a0,XO,c0C.a0,d0D.a0,b0,c0,水。3.（2015 北 京）如 图,函 数/Kx）的 图 象 为 折 线/，则 不 等 式 x）log2（x+l）的 解 集 是（）A.x-lx0B.X|-1W A1C.%|-1A1D.x|-l 后 24.(2015 安 徽)y函 数）=谭 号 的 图 象 如 图 所 示，则 下 列 结 论 成 立 的 是（）A.a0,b0,c0B.a0,c0C.a0,&0D.50,b0,c05.（2015 新 课 标 全 国 H）如 图，长 方 形 4%/的 边 43=2,Bgl,0是 四 的 中 点，点 P 沿

39、 着 边 BC,CD与 DA运 助，记 NBOP=x.将 动 点 尸 到 A,8 两 点 距 离 之 和 表 示 为 x 的 函 数 f 则 y=f（x）的 图 象 大 致 为（两 年 经 典 高 考 真 题 考 点 1 函 数 的 解 析 式 与 图 象 1.（2013 福 建）函 数/（必=1武/+1）的 图 象 大 致 是（)2.（2014 四 川）函 数 尸 石 的 图 象 大 致 是（)3 13.(2014 福 建 卷）若 函 数 y=log（a 0,且 a#l）的 图 象 如 图 所 示，则 下 列 函 数 图 象 正 确 的 是（）4.（2013 山 东）函 数 尸 xcos x

40、+sin x 的 图 象 大 致 为（）5.（2013 江 西）如 图，已 知 圆 心 在 人 上、半 径 为 1 m 的 圆。在=0 时 与 12相 切 于 点 4 圆。沿 1 以 1 m/s的 速 度 匀 速 向 上 移 动，圆 被 直 线 心 所 截 上 方 圆 弧 长 记 为 冬 y=cos笳 则 y 与 时 间 单 位：s）的 函 数 y=f（D 的 图 象 大 致 为（）A B C D6.（2013 安 徽）函 数 尸 F(x)的 图 象 如 图 所 示，在 区 间 4 物 上 可 找 到(22)个 不 同 的 数.题，,X”,使 得=q 匕 匕，则 的 取 值 范 围 为()X

41、x2 xnA.3,4 B.2,3,4 C.3,4,5 D.2,3考 点 2 抽 象 函 数 与 新 定 义 函 数 7.(2014 山 东)对 于 函 数 F(x),若 存 在 常 数 aWO,使 得 x 取 定 义 域 内 的 每 一 个 值，都 有/tY)=f(2a才)，则 称/U)为 准 偶 函 数.下 列 函 数 中 是 准 偶 函 数 的 是()A.fx)=yx B.f(x)=xC.fx=tan x D.f(x)=cos(x+l)8.(2013 浙 江)设 8 6 G R,定 义 运 算“八”和“V”如 下：fa,aWb,b,aMb,a/b=a/b=b,ab,a,ab.若 正 数 a

42、,b,c,d满 足/24,c+庐 4,则()A.a A，22,c/dW2 B.a/b2,e V 心 2C.N 后 2,c八 运 2 D.c V C 29.(2014 辽 宁)已 知 定 义 在 0,1上 的 函 数 f(x)满 足：/(0)=广(1)=0；对 所 有 x,y0,1,且 归 5 有 1 f(x)-/V)1 才 一 H.若 对 所 有 必 y0,1,(x)女 恒 成 立，则 攵 的 最 小 值 为()1-81-“C-21一 4B.1-210.(2013 陕 西)设 x表 示 不 大 于 x 的 最 大 整 数，则 对 任 意 实 数 x,y,有()A.*=*B.2*=2*C.x+y

43、Wx+y D.,x-y 0,对 任 意 a0,b0,若 经 过 点(a,(a),(6,一/()的 直 线 与 入 轴 的 交 点 为(c,0),则 称 c 为 a,6关 于 函 数 bf(x)的 平 均 数,记 为 Mf(a,6).例 如,当(才)=平 均 0)时,可 得 物(a,b)=c=一 厂，即,%(a,扮 为 a,6 的 算 术 平 均 数.(1)当/(*)=(x0)时，协(a,6)为 a,力 的 儿 何 平 均 数.2ab 当 f(x)=(x0)时，物(a,6)为 a,6 的 调 和 平 均 数 七.a+b(以 上 两 空 各 只 需 写 出 一 个 符 合 要 求 的 函 数 即

44、可)|两 年 模 拟 试 题 精 练|1.(2015 贵 州 七 校 联 盟)已 知 函 数 人 才)的 图 象 如 右 图 所 示，则 f(x)的 解 析 式 可 以 是),、In x|/、eA.fx)=-B.f x)=x x/、1/、1C.f(x)=2 1 D.fx)=x x xsin x2.(2015 山 东 日 照 模 拟)函 数 F(x)=y 7 G 的 图 象 大 致 为()y y3.(2015 山 东 洵 泽 模 拟)已 知 函 数 f(x)=E 与,则 的 图 象 大 致 为()5.(2。15.豫 南 豫 北 十 校 模 拟)函 数 Ax)=丁 的 大 致 图 象 是()6.(

45、2015 山 东 日 照 模 拟)函 数 f(x)=/-2 的 大 致 图 象 为()A B C D7.(2014 贵 阳 模 拟)己 知 函 数 代 X)=4一 上 尸 g(x)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数，当 x0时，g(x)=log2 X,则 函 数 f(x)g(x)的 大 致 图 象 为()x,xG 1,0),9.(2015 四 川 乐 山 模 拟)已 知 函 数/U)=1 r、若 方 程/U)77 xe 0，1).(x1)一 独+*=0 有 两 个 实 数 根，则 A 的 取 值 范 围 是()A.(T,B.昌,0)C.-1,+8)D.10.(2015 福 建 漳 州 八

46、校 模 拟)对 于 定 义 域 为 的 函 数 y=f(x)和 常 数 c,若 对 任 意 正 实 数 乙 3 x Q D,使 得(K l H M-c K，恒 成 立，则 称 函 数 尸 f(x)为“敛 c 函 数”.现 给 出 如 下 函 数：/(x)=x(xGZ)；f(x)=(0+1(xez)；/()=log2 X；/(X)=勺 1.其 中 为“敛 1 函 数”的 有()A.B.C.(2X3)I).11.(2015 湖 北 八 校 模 拟)设 定 义 在 上 的 函 数 y=/(x)在 点 尸(%，/;(%)处 的 切 线 方h(v)-or(y)程 为/：y=g(x),当 xWx。时，若-

47、0在 内 恒 成 立，则 称 为 函 数 尸 A(x)X Ab的“类 对 称 点”，则 H x)=f 6x+41n x 的“类 对 称 点”的 横 坐 标 是()A.1 B.-2 C.e D.乖 12.(2015 山 东 潍 坊 模 拟)设 函 数/Xx)的 定 义 域 为 D,若 存 在 非 零 实 数 万 使 得 对 于 任 意 xGMC归 仍,有 才+仁 加 有/(x+/?)F(x),则 称/U)为 上 的 分 高 调 函 数.现 给 出 下 列 命 题：函 数 f(x)=(，为 R 上 的 1高 调 函 数；函 数 f(x)=sin 2x为 尸 上 的“高 调 函 数：若 函 数 f(

48、x)=3 为-1,+8)上 的 必 高 调 函 数，那 么 实 数 必 的 取 值 范 围 是 2,+8),函 数/(力=lg(|L 2|+1)上 的 2 高 调 函 数.其 中 正 确 命 题 的 序 号 是 _(写 出 所 有 正 确 命 题 的 序 号).13.(2015 安 徽 马 鞍 山 模 拟)函 数/(x)的 定 义 域 为 4 若 为，总 有 为=孙 则 称 f(x)为 单 函 数，例 如：函 数/(x)=2x+l(xeR)是 单 函 数.下 列 命 题：函 数/(x)=xxeR)是 单 函 数；指 数 函 数/(GM Z J G R)是 单 函 数；若 f(x)为 单 函 数

49、，小，及 且 为 二 热，则/(如 Wf(*2)；在 定 义 域 上 具 有 单 调 性 的 函 数 一 定 是 单 函 数；若 f(x)为 单 函 数，则 函 数 f(x)在 定 义 域 上 具 有 单 调 性.其 中 的 真 命 题 是 一(写 出 所 有 真 命 题 的 编 号).14.(2015 资 阳 模 拟)已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f(x)的 图 象 连 续 不 断，若 存 在 常 数 力&G R),使 得/(x+t)+(x)=O,那 么 称 f(x)为 回 旋 函 数，其 回 旋 值 为 力 给 出 下 列 四 个 命 题：函 数 F(x)=2 为 回 旋 函 数

50、 的 充 要 条 件 是 回 旋 值，=一 1；若 尸 a(a O,且 aWl)为 回 旋 函 数，则 回 旋 值 若 f(x)=sin 3x(oWO)为 回 旋 函 数，则 其 最 小 正 周 期 不 大 于 2；对 任 意 一 个 回 旋 值 为 M t20)的 回 旋 函 数 f(x),方 程 fx)=0 均 有 实 数 根.其 中 为 真 命 题 的 是(写 出 所 有 真 命 题 的 序 号).15.(2015 浙 江 一 模)给 定 函 数/Xx)和 常 数 a,b,若 f(2x)=af(x)+Z4亘 成 立，则 称(a,6)为 函 数/U)的 一 个“好 数 对；若/(2*)af