优化重组卷2016高考数学复习系列真题+模拟专题重组第二章函数导数及其应用理.doc

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1、第二章函数导数及其应用3函数的概念及其表示1(2015福建)若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_2(2015湖北)函数f(x)lg的定义域为()A(2，3) B(2，4C(2，3)(3，4 D(1，3)(3，63(2015山东)已知函数f(x)axb(a0，a1) 的定义域和值域都是1，0，则ab_4(2015浙江)已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_5(2015新课标全国)设函数f(x)则f(2)f(log212)()A3 B6 C9 D126(2015湖北)已知符号函数sgn xf(x)是R上的增函数，g(x)f(x)f(ax)(a1)，则

2、()Asgng(x)sgn xBsgng(x)sgn xCsgng(x)sgnf(x)Dsgng(x)sgnf(x)考点1函数的定义域与值域1(2013大纲全国)已知函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x1)的定义域为()A(1，1) B.C(1，0) D.2(2013广东)函数y的定义域是()A(1，) B1，)C(1，1)(1，) D1，1)(1，)3(2014江西)函数f(x)ln(x2x)的定义域为()A(0，1) B0，1C(，0)(1，) D(，01，)4(2014山东)函数f(x)的定义域为()A. B(2，)C.(2，) D.2，)5(2013安徽)函数yln的定义域

3、为_ .6(2013北京，文13)函数f(x)的值域为_7(2014重庆)函数f(x)log2log(2x)的最小值为_8(2013重庆)(6a3)的最大值为()A9 B. C3 D.9(2013辽宁)已知函数f(x)x22(a2)xa2，g(x)x22(a2)xa28，设H1(x)maxf(x)，g(x)，H2(x)minf(x)，g(x)(maxp，q表示p，q中的较大值，minp，q表示p，q中的较小值)记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则AB()A16 B16Ca22a16 Da22a1610(2013江苏)在平面直角坐标系xOy中，设定点A(a，a)，P是函数y(x0

4、)图象上一动点，若点P，A之间的最短距离为2，则满足条件的实数a的所有值为_考点2分段函数的应用11(2014江西)已知函数f(x)(aR)，若ff(1)1，则a()A. B. C1 D212(2014四川)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数，当x1，1)时，f(x)则f_13(2013福建)已知函数f(x)则f_14(2014安徽)若函数f(x)(xR)是周期为4的奇函数，且在0，2上的解析式为f(x)则ff_15(2014新课标全国)设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_16(2014辽宁)已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)则不等式f(x1)的解集为()A. B.C

5、. D.17(2014浙江)设函数f(x)若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_18(2013新课标全国)已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1C2，1 D2，019(2014安徽)若函数f(x)|x1|2xa|的最小值为3，则实数a的值为()A5或8 B1或5C1或4 D4或8考点3函数的解析式20(2014陕西)如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为()Ayx3x Byx3xCyx3x Dyx3x21(2014陕西)如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段

6、与两条直道平滑连接(相切)已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为()Ayx3x2x Byx3x23xCyx3x Dyx3x22x1(2014济南模拟)已知集合Ay|y2x，xR，Bx|ylg(1x)，则AB为()A(，1) B(0，)C(0，1) D(0，12(2015山东济宁模拟)若函数f(x)则f(f(e)(e为自然对数的底数)()A0 B1 C2 Dln(e21)3(2014烟台模拟)已知函数f(x)且f(x0)3，则实数x0的值为()A1 B1 C1或1 D1或4(2014九江七校联考)函数f(x)ln(1x)的定义域是()A(1，1) B1，1)C1，1 D(1

7、，15(2014广州综合测试一)若函数f(x)的定义域为实数集R，则实数a的取值范围为()A(2，2) B(，2)(2，)C(，22，) D2，26(2014吉林市质检)已知函数f(x)则f_7(2014长春市三调)已知函数f(x)sin x，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)()A. B. C4 D58(2015北京东城模拟)已知函数f(x)若f(a)，则实数a的取值范围是()A(1，0)(，) B(1，)C(1，0) D.9(2015辽宁沈阳模拟)已知函数f(x)在区间(，)上是增函数，则实数a的取值范围是()A(1，2) B(，12，)C1，2 D(，1)(2，)10(2015豫

8、南豫北十校模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)则f(f(16)()A B C. D.11(2015陕西安康模拟)设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围是()A1，2 B1，0 C1，2 D0，212(2014云南统检)已知f(x)则f(x)2的解集是()A.4，)B.(0，4C.4，)D.(0，413(2014重庆七校联盟联考)已知函数f(x)是(，)上的减函数，那么实数a的取值范围是()A(0，1) B. C. D.14(2014杭州模拟)已知函数f(x)若|f(x)|ax1恒成立，则实数a的取值范围是()A(，6 B6，0C(，1 D1，015(20

9、15陕西长安模拟)设若f(x)f(f(1)2，则a的值是_16(2015浙江金华模拟)若函数f(x)loga(x4)(a0且a1)的值域为R，则实数a的取值范围是_17(2014河南三市调研)已知g(x)x24，f(x)为二次函数，满足f(x)g(x)f(x)g(x)0，且f(x)在1，2上的最大值为7，则f(x)_18(2014浙江考试院抽测)已知t1，当xt，t2时，函数y(x4)|x|的最小值为4，则t的取值范围是_19(2014东北三省联合模拟)已知函数f(x)若存在实数k使得函数f(x)的值域是0，2，则实数a的取值范围是()A，) B.C(0， D220(2014菏泽一模)已知函数

10、f(x)若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是()A(1，2 014) B(1，2 015)C(2，2 015) D2，2 01521(2014揭阳学业考试)已知f(x)2x2pxq，g(x)x是定义在集合M上的两个函数对任意的xM，存在常数x0M，使得f(x)f(x0)，g(x)g(x0)，且f(x0)g(x0)则函数f(x)在集合M上的最大值为()A. B4 C6 D.22(2014陕西长安模拟)已知函数f(x)若af(a)0，则实数a的取值范围是()A(1，0)(0，1) B(，1)(1，)C(1，0)(1，) D(，1)(0，1)23(2014河北唐山模

11、拟)函数ylog3(2cos x1)，x的值域为_24(2015山东枣庄模拟)设M是由满足下列性质的函数f(x)构成的集合：在定义域内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立已知下列函数：f(x)；f(x)2x；f(x)lg(x22)；f(x)cos x.其中属于集合M的函数是_(写出所有满足要求的函数的序号)25(2014绵阳诊断)f(x)是定义在D上的函数，若存在区间m，nD，使函数f(x)在m，n上的值域恰为km，kn，则称函数f(x)是k型函数，给出下列说法：f(x)3不可能是k型函数；若函数y(a0)是1型函数，则nm的最大值为；若函数yx2x是3型函数，则m4，n0；设函数

12、f(x)x32x2x(x0)是k型函数，则k的最小值为.其中正确的说法为_(填入所有正确说法的序号)26(2015山东潍坊模拟)某市环保部门对市中心每天大气污染情况进行调查研究，发现一天中大气污染指数f(x)与时刻x(时)的关系为f(x)aa，x0，24，其中a是与气象有关的参数，且a，用每天f(x)的最大值作为当天的污染指数，记作M(a)(1)令t，x0，24，求t的取值范围；(2)按规定，每天的污染指数不得超过2，问目前市中心的污染指数是否超标？4函数的基本性质1(2015湖南)设函数f(x)ln(1x)ln(1x)，则f(x)是()A奇函数，且在(0，1)上是增函数B. 奇函数，且在(0

13、，1)上是减函数C. 偶函数，且在(0，1)上是增函数D偶函数，且在(0，1)上是减函数2(2015安徽)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()Aycos x Bysin xCyln x Dyx213(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()Ayxex ByxCy2x Dy4(2015浙江)存在函数f(x)满足：对任意xR都有()Af(sin 2x)sin x Bf(sin 2x)x2xCf(x21)|x1| Df(x22x)|x1|5(2015福建)下列函数为奇函数的是()Ay By|sin x|Cycos x Dyexex6(2015山东)若函数f(x)是奇函数，则使

14、f(x)3成立的x的取值范围为()A(，1) B(1，0) C(0，1) D(1，)7(2015新课标全国)设函数f(x)ln(1|x|)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是()A.B.(1，)C.D.考点1函数的单调性1(2014北京)下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是()Ay By(x1)2Cy2x Dylog0.5(x1)2(2013大纲全国)若函数f(x)x2ax在是增函数，则a的取值范围是()A1，0 B1，)C0，3 D3，)3(2014陕西)下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x Bf(x)x3Cf(x) Df(x)3x4

15、(2014新课标全国)若函数f(x)kxln x在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1C2，) D1，)5(2014江苏)已知函数f(x)x2mx1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0，则x的取值范围是_考点2函数的奇偶性7(2014重庆)下列函数为偶函数的是()Af(x)x1 Bf(x)x2xCf(x)2x2x Df(x)2x2x8(2013广东)定义域为R的四个函数yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函数的个数是()A4 B3 C2 D19(2013湖南)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于(

16、)A4 B3 C2 D110(2013山东)已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)x2，则f(1)()A2 B0 C1 D211(2014新课标全国)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()Af(x)g(x)是偶函数 B|f(x)|g(x)是奇函数Cf(x)|g(x)|是奇函数 D|f(x)g(x)|是奇函数12(2014广东)下列函数为奇函数的是()Ay2x Byx3sin x Cy2cos x1 Dyx22x13(2014大纲全国)奇函数f(x)的定义域为R.若f(x2)为偶函数，且f(1)1，则f(8)f(9)()A2

17、 B1 C0 D114(2014湖南)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)()A3 B1 C1 D315(2013辽宁)已知函数f(x)ln(3x)1，则f(lg 2)f()A1 B0 C1 D216(2014湖南)若f(x)ln(e3x1)ax是偶函数，则a_17(2013江苏)已知f(x)是定义在R上的奇函数当x0时，f(x)x24x，则不等式f(x)x的解集用区间表示为_18(2013四川)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_19(2013重庆)已知函数f(x)

18、ax3bsin x4(a，bR)，f(lg(log210)5，则f(lg(lg 2)()A5 B1 C3 D420(2014湖北)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)(|xa2|x2a2|3a2)若xR，f(x1)f(x)，则实数a的取值范围为()A. B.C. D.考点3函数性质的综合应用21(2013北京)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1 Bex1 Cex1 Dex122(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()Ay ByexCyx21 Dylg|x|23(2014湖南)下列函

19、数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是()Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2x24(2013安徽)定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_25(2014新课标全国)偶函数yf(x)的图象关于直线x2对称，f(3)3，则f(1)_26(2013大纲全国)设f(x)是以2为周期的函数，且当x1，3)时，f(x)x2，则f(1)_27(2014四川)已知f(x)ln(1x)ln(1x)，x(1，1)现有下列命题：f(x)f(x)；f2f(x)；|f(x)|2|x|.其中的所有正确命题的序号是()A B C

20、 D28(2013四川)设函数f(x)(aR，e为自然对数的底数)若曲线ysin x上存在点(x0，y0)使得f(f(y0)y0，则a的取值范围是()A1，e Be11，1C1，e1 De11，e129(2014湖南)已知函数f(x)x2ex(x0)与g(x)x2ln(xa)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是()A. B(，)C. D.1(2015广东惠州模拟)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，1)上单调递减的函数为()Ay Bylg x Cycos x Dyx22(2015山东临沂模拟)下列函数为偶函数的是()Aysin x Byln(x)Cyex Dyln3(2015山东日照

21、模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)3xm(m为常数)，则f(log3 5)的值为()A4 B4 C6 D64(2014乌鲁木齐第二次诊断)已知函数yf(2x)x是偶函数，且f(2)1，则f(2)()A2 B3 C4 D55(2014贵州适应性考试)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xR都有f(x4)f(x)f(2)，则f(2 014)等于()A0 B3 C4 D66(2015山东潍坊模拟)若函数f(x)若f(f(1)1，则a_7(2014江西七校模拟)函数f(x)asin2 xbx4(a，bR)，若f(lg)2 013，则f(lg 2014)()A2 018 B

22、2 009 C2 013 D2 0138(2015辽宁沈阳模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x6)f(x)，当3x1时，f(x)(x2)2，当1x3时，f(x)x，则f(1)f(2)f(2 012)()A335 B338 C1 678 D2 0129(2014陕西长安模拟)定义两种运算：ab，ab，则函数f(x)()A是奇函数B是偶函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函数10(2015山东德州模拟)下列函数中，与函数y的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是()Ay Byx22Cyx33 Dylog|x|11(2014甘肃临夏模拟)函数f(x)是定义域为R的奇函数，且x0时

23、，f(x)2xxa，则函数f(x)的零点个数是()A1 B2 C3 D412(2014衡水一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1，x2不等式x1f(x1)x2f(x2)x1f(x2)x2f(x1)恒成立，则不等式f(1x)b0，给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a)其中成立的是()A与 B与C与 D与15(2014保定调研)若函数f(x)x33x对任意的m2，2，f(mx2)f(x)0)个单位后关于xa1对称，当x2x11时，f(x2)f(x1)(x2x1)ab BcbaCacb D

24、bac17(2015山东菏泽模拟)已知定义在R上的函数yf(x)满足以下三个条件：对于任意xR，都有f(x1)；函数yf(x1)的图象关于y轴对称；对于任意的x1，x20，1，且x1f(x2)则f，f(2)，f(3)从小到大排列是_18(2014南京一模)若函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上是单调递增函数如果实数t满足f(ln t)f(ln )2f(1)，那么t的取值范围是_19(2015杭州七校模拟)已知函数f(x)x2(x1)|xa|.(1)若a1，解方程f(x)1；(2)若函数f(x) 在R上单调递增，求实数a的取值范围；(3)若a0，b0，d0Ba0，b0，c0Ca0，

25、b0，d0Da0，b0，c0，d0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0Da0，b0，c05(2015新课标全国)如图，长方形ABCD的边AB2，BC1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOPx.将动点P到A，B两点距离之和表示为x的函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()考点1函数的解析式与图象1(2013福建)函数f(x)ln(x21)的图象大致是()2(2014四川)函数y的图象大致是()3(2014福建卷)若函数ylogax( a0，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()4(2013山东)函数yxcos xsin x的图象大致为()5(2013江西)如图，

26、已知l1l2，圆心在l1上、半径为1 m的圆O在t0时与l2相切于点A，圆O沿l1以1 m/s的速度匀速向上移动，圆被直线l2所截上方圆弧长记为x，令ycos x，则y与时间t(0t1，单位：s)的函数yf(t)的图象大致为()6(2013安徽)函数yf(x)的图象如图所示，在区间a，b上可找到n(n2)个不同的数x1，x2，xn，使得，则n的取值范围为()A3，4 B2，3，4 C3，4，5 D2，3考点2抽象函数与新定义函数7(2014山东)对于函数f(x)，若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)f(2ax)，则称f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函数的是()Af(x)

27、Bf(x)x2Cf(x)tan x Df(x)cos(x1)8(2013浙江)设a，bR，定义运算“”和“”如下：abab若正数a，b，c，d满足ab4，cd4，则()Aab2，cd2 Bab2，cd2Cab2，cd2 Dab2，cd29(2014辽宁)已知定义在0，1上的函数f(x)满足：f(0)f(1)0；对所有x，y0，1，且xy，有|f(x)f(y)|xy|.若对所有x，y0，1，|f(x)f(y)|0，对任意a0，b0，若经过点(a，f(a)，(b，f(b)的直线与x轴的交点为(c，0)，则称c为a，b关于函数f(x)的平均数，记为Mf(a，b)例如，当f(x)1(x0)时，可得Mf

28、(a，b)c，即Mf(a，b)为a，b的算术平均数(1)当f(x)_(x0)时，Mf(a，b)为a，b的几何平均数(2)当f(x)_(x0)时，Mf(a，b)为a，b的调和平均数.(以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可)1.(2015贵州七校联盟)已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x)Bf(x)Cf(x)1 Df(x)x2(2015山东日照模拟)函数f(x)的图象大致为()3(2015山东菏泽模拟)已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()4(2015福建福州模拟)定义运算“*”为：a*b若函数f(x)(x1)*x，则该函数的图象大致是()5(2015

29、豫南豫北十校模拟)函数f(x)的大致图象是()6(2015山东日照模拟)函数f(x)x22|x|的大致图象为()7(2014贵阳模拟)已知函数f(x)4x2，yg(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，g(x)log2 x，则函数f(x)g(x)的大致图象为()8(2015辽宁沈阳模拟)下列四个图中，函数y的图象可能是()9(2015四川乐山模拟)已知函数f(x)若方程f(x)kxk0有两个实数根，则k的取值范围是()A. B.C1，) D.10(2015福建漳州八校模拟)对于定义域为D的函数yf(x)和常数c，若对任意正实数，xD，使得0|f(x)c|0在D内恒成立，则称P为函数yh(x)的“

30、类对称点”，则f(x)x26x4ln x的“类对称点”的横坐标是()A1 B. Ce D.12(2015山东潍坊模拟)设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数h使得对于任意xM(MD)，有xhM，有f(xh)f(x)，则称f(x)为M上的h高调函数现给出下列命题：函数f(x)为R上的1高调函数；函数f(x)sin 2x为R上的高调函数；若函数f(x)x2为1，)上的m高调函数，那么实数m的取值范围是2，)函数f(x)lg(|x2|1)上的2高调函数其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)13(2015安徽马鞍山模拟)函数f(x)的定义域为A，若x1，x2A且f(x1)f(x2)时总有

31、x1x2，则称f(x)为单函数，例如：函数f(x)2x1(xR)是单函数下列命题：函数f(x)x2(xR)是单函数；指数函数f(x)2x(xR)是单函数；若f(x)为单函数，x1，x2A且x1x2，则f(x1)f(x2)；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；若f(x)为单函数，则函数f(x)在定义域上具有单调性其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)14(2015资阳模拟)已知定义在R上的函数f(x)的图象连续不断，若存在常数t(tR)，使得f(xt)tf(x)0，那么称f(x)为回旋函数，其回旋值为t.给出下列四个命题：函数f(x)2为回旋函数的充要条件是回旋值t1；若yax(a0，且a

32、1)为回旋函数，则回旋值t1；若f(x)sin x(0)为回旋函数，则其最小正周期不大于2；对任意一个回旋值为t(t0)的回旋函数f(x)，方程f(x)0均有实数根其中为真命题的是_(写出所有真命题的序号)15(2015浙江一模)给定函数f(x)和常数a，b，若f(2x)af(x)b恒成立，则称(a，b)为函数f(x)的一个“好数对”；若f(2x)af(x)b恒成立，则称(a，b)为函数f(x)的一个“类好数对”已知函数f(x)的定义域为1，)(1)若(1，1)是函数f(x)的一个“好数对”，且f(1)3，求f(16)；(2)若(2，0)是函数f(x)的一个“好数对”，且当1x2时，f(x)，

33、求证：函数yf(x)x在区间(1，)上无零点；(3)若(2，2)是函数f(x)的一个“类好数对”，f(1)3，且函数f(x)单调递增，比较f(x)与2的大小，并说明理由6.基本初等函数(幂函数、指数函数、对数函数)1(2015浙江)若alog43，则2a2a_2(2015安徽)lg2lg 2_3(2015福建)若函数f(x)2|xa|(aR)满足f(1x)f(1x)，且f(x)在m，)上单调递增，则实数m的最小值等于_4(2015四川)已知函数f(x)2x，g(x)x2ax(其中aR)对于不相等的实数x1，x2，设 m，n，现有如下命题：对于任意不相等的实数x1，x2，都有m0；对于任意的a及任意不相等的实数x1，x2，都有n0；对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn；对于任意的a，存在不相等的实数x1，x2，使得mn.其中的真命题有_(写出所有真命题的序号)5(2015四川)设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3l