新人教a版高中数学必修1全册导学案.pdf

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1、新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1全 册 导 学 案 目 录 1.1.1集 合 的 含 义 与 表 示 导 学 案 1.1.1集 合 的 含 义 与 表 示 教 案 1.1.2集 合 间 的 基 本 关 系 导 学 案 L L 2集 合 间 的 基 本 关 系 教 案 1.1.3 集 合 的 基 本 运 算 教 案 1.1.3集 合 间 的 运 算 导 学 案（补 集）L L 3集 合 间 的 运 算（并 集、交 集）导 学 案 1.2.1.1函 数 的 概 念 导 学 案 1.2.1.2函 数 的 概 念 导 学 案 1.2.1函 数 的 概 念 教 案 1.2.2.1函 数 的

2、表 示 法 导 学 案 1.2.2.2 函 数 的 表 示 法 导 学 案 1.2.2 函 数 的 表 示 法 教 案 1.3.1函 数 的 单 调 性 导 学 案 1.3.1函 数 的 单 调 性 教 案 L 3.1函 数 的 最 大（小）值 教 案 1.3.2 函 数 的 奇 偶 性 教 案上 1.3.2单 调 性 与 最 大（小）值 导 学 案 上 L 3.3奇 偶 性 导 学 案 上 1.3.4 本 章 复 习 导 学 案 上 2.1.1.1指 数 与 指 数 幕 的 运 算（1）导 学 案 4-2.1.1.2指 数 与 指 数 塞 的 运 算（2）导 学 案 4-2.1.2指 数 函

3、 数 及 其 性 质（2）导 学 案*2.1.2指 数 函 数 的 图 象 及 其 性 质（1）导 学 案 工 2.2.1对 数 与 对 数 运 算（第 一 课 时）导 学 案 4-2.2.1对 数 与 对 数 运 算（第 二 课 时）导 学 案 上 2.2.2对 数 函 数 的 图 像 及 性 质 第 1课 时 导 学 案 上 2.2.3对 数 函 数 及 其 性 质 应 用（第 2课 时）导 学 案*2.3 募 函 数 导 学 案 导 学 案 工 第 二 章 复 习 导 学 案 上 3.1.1方 程 的 根 与 函 数 的 零 点（第 一 课 时）导 学 案 4-3.1.2用 二 分 法

4、求 方 程 的 近 似 解 导 学 案 4-3.2.1几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型 导 学 案 上 3.3.2 几 类 不 同 增 长 的 函 数 模 型（1）导 学 案 土 复 习 导 学 案*第 三 章 函 数 与 方 程 小 结 导 学 案新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案 高 中 数 学 必 修 一 L 1.1集 合 的 含 义 与 表 示 导 学 案 一、教 学 目 标 1.通 过 实 例 了 解 集 合 的 含 义,体 会 元 素 与 集 合 的“属 于”关 系，能 选 择 集 合 不 同 的 语 言 形 式 描 述 具 体 的 问 题,提 高

5、语 言 转 换 和 抽 象 概 括 能 力，树 立 用 集 合 语 言 表 示 数 学 内 容 的 意 识.2.了 解 集 合 元 素 的 确 定 性、互 异 性、无 序 性，掌 握 常 用 数 集 及 其 专 用 符 号，并 能 够 用 其 解 决 有 关 问 题.3.掌 握 集 合 的 两 种 常 用 表 示 方 法（列 举 法 和 描 述 法）.4.通 过 实 例 能 使 学 生 选 择 自 然 语 言、图 形 语 言、集 合 语 言（列 举 法 或 描 述 法）描 述 不 同 的 具 体 问 题，感 受 集 合 语 言 的 意 义 和 作 用.二、重 难 点 教 学 重 点：集 合 的

6、 两 种 常 用 表 示 方 法（列 举 法 和 描 述 法）教 学 难 点：集 合 的 两 种 常 用 表 示 方 法（列 举 法 和 描 述 法）的 理 解 三、课 时 学 法 指 导 本 甯 课 以 学 生 自 学 为 主，在 预 习 过 程 中 应 紧 紧 抓 住 集 合 的 概 念 及 集 合 的 两 种 表 示 方 法（列 举 法、描 述 法），能 够 读 懂 集 合 的 含 义，从 而 达 到 解 决 问 题 的 目 的。四、预 习 案 1、任 务 布 置：（1）阅 读 教 材 P2-P3,完 成 如 下 问 题：什 么 是 元 素？什 么 是 集 合？集 合 具 有 哪 些 特

7、 点？请 做 好 教 材 思 考 1,思 考 2（2）阅 读 教 材 第 3 页 中 间 部 分，完 成 如 下 问 题：元 素 与 集 合 之 间 的 关 系 是 什 么？符 号 语 言 这 么 表 示？常 见 数 集 的 记 法 你 记 住 了 吗？（其 实 就 是 英 语 的 首 字 母）完 成 P5练 习 第 1题（3）阅 读 P3-P4,完 成 以 下 问 题 什 么 是 列 举 法？例 1你 都 做 对 了 吗？请 你 做 好 思 考 题 3.（4）阅 读 P4-P5,完 成 如 下 问 题 什 么 是 描 述 法？描 述 法 的 具 体 方 法 是 什 么？例 2你 都 做 对

8、了 吗？请 你 做 好 P5练 习 2.（5）、请 你 查 阅 相 关 资 料，并 自 我 思 考 集 合 有 哪 些 常 见 的 表 示 方 法？各 自 的 优 缺 点 是 什 么？集 合 的 元 素 可 以 有 哪 些 形 式？2、存 在 问 题：五、探 究 案（教 学 流 程 与 探 究 问 题）探 究.集 合 的 含 义 例 1 下 列 各 组 对 象 能 否 构 成 集 合，如 果 不 能 请 说 明 理 由.（1）古 蔺 中 学 高 一 军 训 的 全 体 同 学；（2）高 一、二 班 个 子 较 高 的 同 学;（3）立 方 接 近 0 的 正 数；（4）悉 尼 奥 运 会 所

9、有 的 比 赛 项 目；（5）6 的 近 似 值 的 全 体。例 2请 用 自 然 语 言 描 述 下 列 集 合 的 实 际 意 义（1）A=X-2 X 2,X E N；（2）B=xIx2-3x-4=0；第 1 页 共 8 4页新 人 教 A 版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案(3)C=(x,y)I y=X?+l,x e e/?探 究 二：元 素 与 集 合 的 关 系 例 3 已 知 集 合 八=“2,。+3,7,且 16e A,则 实 数 a 的 值 是 探 究 三：集 合 的 表 示 方 法 例 4 用 列 举 法 表 示 下 列 集 合(1)A=xlx 是 15 的 约 数;

10、(3)C=y ya b c,-1-1-lai b Id(2)8=x I x=(-1)e N;fx+y=2(4)D=(x,y)l；x-2y=4例 5 用 描 述 法 表 示 下 列 集 合(1)平 面 直 角 坐 标 系 内 第 一、三 象 限 内 的 点 的 集 合;(2)方.程/+x 1=0 的 所 有 实 数 解 的 集 合；(3)所 有 能 被 3整 除 的 自 然 数；(4)抛 物 线 y=-/+3x+6上 的 点 的 集 合；六、训 练 案(习 题 1、1第 1 第 4题)七、反 思 与 小 结 1.2.第 2 页 共 8 4页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案

11、 高 中 数 学 必 修 一：1.1.1集 合 的 含 义 与 表 示 教 案-教 学 目 标：1.知 识 与 技 能(1)通 过 实 例，了 解 集 合 的 含 义，体 会 元 素 与 集 合 的 属 于 关 系：(2)知 道 常 用 数 集 及 其 专 用 记 号；了 解 集 合 中 元 素 的 确 定 性.互 异 性.无 序 性：(4)会 用 集 合 语 言 表 示 有 关 数 学 对 象；(5)培 养 学 生 抽 象 概 括 的 能 力.2.过 程 与 方 法(1)让 学 生 经 历 从 集 合 实 例 中 抽 冢 概 括 出 集 合 共 同 特 征 的 过 程，感 知 集 合 的 含

12、 义.(2)让 学 生 归 纳 整 理 本 节 所 学 知 识.3.情 感.态 度 与 价 值 现 使 学 生 感 受 到 学 习 集 合 的 必 要 性，噌 强 学 习 的 积 极 性.二.教 学 重 点.难 点 重 点：集 合 的 含 义 与 表 示 方 法.难 点：表 示 法 的 恰 当 选 择.三.学 法 与 教 学 用 具 1.学 法：学 生 通 过 阅 读 教 材，自 主 学 习.思 考.交 流.讨 论 和 概 括，从 而 更 好 地 完 成 本 节 课 的 教 学 目 标.2.教 学 用 具：投 影 仪.四.教 学 思 路()创 设 情 景，揭 示 课 题 1.教 师 首 先 提

13、 出 问 题：在 初 中，我 们 已 经 接 触 过 一 些 集 合，你 能 举 出 一 些 集 合 的 例 子 吗？引 导 学 生 回 忆.举 例 和 互 相 交 流.与 此 同 时:教 师 对 学 生 的 活 动 给 予 评 价.2.接 着 教 师 指 出：那 么，集 合 的 含 义 是 什 么 呢?这 就 是 我 们 这 一 堂 课 所 要 学 习 的 内 容.(-)研 探 新 知 1.教 师 利 用 多 媒 体 设 备 向 学 生 投 影 出 下 面 9 个 实 例：(1)120以 内 的 所 有 质 数；(2)我 国 古 代 的 四 大 发 明；(3)所 有 的 正 方 形；(4)到

14、 一 个 角 的 两 边 距 离 相 等 的 所 有 的 点；(5)方 程./一 5x+6=0 的 所 有 实 数 根；(6)不 等 式 忆 声 一|的 所 有 解;(7)国 兴 中 学 2011年 9 月 入 学 的 高 一 学 生 的 全 体.2.教 师 组 织 学 生 分 组 讨 论：这 9 个 实 例 的 共 同 特 征 是 什 么？3.每 个 小 组 选 出 位 同 学 发 表 本 组 的 讨 论 结 果，在 此 基 础 上，师 生 共 同 概 括 出 7 个 实 例 的 特 征，并 给 出 集 合 的 含 义.一 般 地，指 定 的 某 些 对 象 的 全 体 称 为 集 合(简

15、称 为 集).集 合 中 的 每 个 对 象 叫 作 这 个 集 合 的 元 素.4.教 师 指 出:集 合 常 用 大 写 字 母 A,B,C,D,表 示,元 素 常 用 小 写 字 母。力,c,d第 3 页 共 8 4页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案 表 示.(三)质 疑 答 辩，排 难 解 惑，发 展 思 维 1.教 师 引 导 学 生 阅 读 教 材 中 的 相 关 内 容，思 考：集 合 中 元 素 有 什 么 特 点？并 注 意 个 别 辅 导，解 答 学 生 疑 难.使 学 生 明 确 集 合.元 素 的 三 大 特 性，即：确 定 性.互 异 性 和

16、无 序 性.只 要 构 成 两 个 集 合 的 元 素 是 一 样 的,我 们 就 称 这 两 个 集 合 相 等.2.教 师 组 织 引 导 学 生 思 考 以 下 问 题：判 断 以 下 元 素 的 全 体 是 否 组 成 集 合，并 说 明 理 由：(1)大 于 3 小 于 11的 偶 数；(2)我 国 的 小 河 流.让 学 生 充 分 发 表 自 己 的 建 解.3.让 学 生 自 己 举 出 一 些 能 够 构 成 集 合 的 例 子 以 及 不 能 构 成 集 合 的 例 子，并 说 明 理 由.教 师 对 学 生 的 学 习 活 动 给 予 及 时 的 评 价.4.教 师 提

17、出 问 题，让 学 生 思 考(1)如 果 用 A表 示 高 一(3)班 全 体 学 生 组 成 的 集 合，用。表 示 高 一(3)班 的 一 位 同 学，6 是 高 一(4)班 的 一 位 同 学，那 么。,匕 与 集 合 A分 别 有 什 么 关 系？由 此 引 导 学 生 得 出 元 素 与 集 合 的 关 系 有 两 种：属 于 和 不 属 于.如 果 a 是 集 合 A 的 元 素，就 说 a 属 于 集 合 A,记 作 a e A.如 果 a 不 是 集 合 A 的 元 素，就 说。不 属 于 集 合 A,记 作。任 A.(2)教 师 举 例 说 明 元 素 与 集 合 的 关

18、系，并 用 数 学 符 号 分 别 表 示.(3)让 学 生 完 成 教 材 第 6 页 练 习 第 1题.5.教 师 引 导 学 生 回 忆 数 集 扩 充 过 程，然 后 阅 读 教 材 中 的 相 交 内 容，写 出 常 用 数 集 的 记 号.并 让 学 生 完 成 习 题 1.1A组 第 1题.6.教 师 引 导 学 生 阅 读 教 材 中 的 相 关 内 容，并 思 考.讨 论 下 列 问 题：(1)要 表 示 一 个 集 合 共 有 几 种 方 式？(2)试 比 较 自 然 语 言.列 举 法 和 描 述 法 在 表 示 集 合 时，各 自 有 什 么 特 点?适 用 的 对 象

19、 是 什 么？(3)如 何 根 据 问 题 选 择 适 当 的 集 合 表 示 法？使 学 生 弄 清 楚 三 种 表 示 方 式 的 优 缺 点 和 体 会 它 们 存 在 的 必 要 性 和 适 用 对 象。(四)巩 固 深 化，反 馈 矫 正 教 师 投 影 学 习：(1)用 自 然 语 言 描 述 集 合 1,3,5,7,9)；(2)用 例 举 法 表 示 集 合 A=x&NlxS(3)试 选 择 适 当 的 方 法 表 示 下 列 集 合：教 材 第 6 页 练 习 第 2题.(五)归 纳 整 理，整 体 认 识 在 师 生 互 动 中，让 学 生 了 解 或 体 会 下 例 问 题

20、：1.本 节 课 我 们 学 习 过 哪 些 知 识 内 容？2.你 认 为 学 习 集 合 有 什 么 意 义？3.选 择 集 合 的 表 示 法 时 应 注 意 些 什 么？(六)承 上 启 下，留 下 悬 念 1.课 后 书 面 作 业：第 13页 习 题 1.1A组 第 4 题.2.元 素 与 集 合 的 关 系 有 多 少 种？如 何 表 示？类 似 地 集 合 与 集 合 间 的 关 系 又 有 多 少 种 呢？如 何 表 示？第 4 页 共 8 4页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案 高 中 数 学 必 修 一 1.1.2 集 合 间 的 基 本 关 系 导

21、 学 案 一、教 学 目 标 1.了 解 集 合 之 间 包 含 与 相 等 的 含 义，能 识 别 给 定 集 合 的 子.集 2.理 解 子 集、真 子 集 的 概 念；3.能 利 用 作 图 表 达 集 合 间 的 关 系，体 会 直 观 图 示 对 理 解 抽 象 概 念 的 作 用；4.了 解 空 集 的 含 义.二、重 难 点 教 学 重 点：1、子 集、真 子 集 的 概 念 及 它 们 的 联 系 与 区 别；2、空 集 的 概 念 以 及 与 一 般 集 合 间 的 关 系.教 学 难 点：子 集、真 子 集 的 概 念 及 它 们 的 联 系 与 区 别.三、课 时 学 法

22、 指 导（学 习 方 法）理 解 包 含，真 包 含，相。等 的 关 系 四、预 习 案（任 务 布 置+自 评、互 评+反 馈 与 评 价）完 成 任 务 情 况 自 评：学 科 组 长 评 价：.1.任 务 布 置：（1）复 习 集 合 的 概 念、集 合 三 要 素、集 合 的 表 示 及 元 素 与 集 合 的 关 系；（2）自 学 课 本 第 67 页，完 成 问 题。子 集 的 概 念 是 什 么？如 何 用 数 学，符 号 进 行 表 示？“相 等”关 系：对 于 两 个 集 合 A 与 B,如 果 集 合 A 的 都 是 集 合 B 的 元 素，同 时，集 合 B 的 都 是

23、集 合 A 的 元 素，我 们 就 说 集 合 A 集 合 B,记 作:（即 如 果 AgB同 时 B c A 那 么 A=B）.&真 子 集 和 子 集 的 差 别 是 什 么？任 何 一 个 集 合 都 有 子 集（真 子 集）吗？你 能 用 韦 恩 图 表 示 两 个 集 合 的 子 集 关 系 吗？空 集 有 子 集 吗？注：（i）任 何 一 个 集 合.是 它 本 身 的 子 集.AcA（ii）空 集 是 任 何 非 空 集 合 的 真 子 集.（iii）如 果 AcB,B=C,那 么 AcC.（3）包 含 关 系 a c A 专 属 于 关 系 ae A 有 什 么 区 别？试 结

24、 合 实 例 作 出 解 释.（4）理 解 课 本 第 7愤 例 3,完 成 练 习 第 1题.（5）完 成 课 本 第 7 页 练 习 第 2、3 题 2.存 在 问 题：五、探 究 案（教 学 流 程 与 探 究 问 题）例 1、以 下 各 组 集 合 是 什 么 关 系，用 适 当 的 符 号 表 示.(1)A=1,3,B=1,3,5,72(3)A=N,B=Q形(5)A=x|x3,B=x|x5(7)A=0,B=0(2)A=UI(A+2)(A+1)=0 B=-1,-(4)A=x|x 是 矩 形,B=x|x 是 平 行 四 边(6)A=0,B=0,1,0)(8)A=(a,a),8=(x,y)

25、|y=x例 2、设 集 合 A=1,3,a,B=1,a-a+l,AoB,求 a 的 值 第 5 页 共 8 4页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案 变 式 训 练 1：已 知 集 合 4=*7?,一 10曲 5,8=/?k 4 彳 4。+4,若 A2B,求 实 数 a 的 取 值 范 围。变 式 训 练 2：已 知 集 合 A=x 12a+1 x 3a-5,8=x 13 W x K 22,若 AqB,求 a 的 取 值 集 合。例 3、写 出 集 合 A=1,2,3的 所 有 子 集，并 指 出 哪 些 是 真 子 集，有 几 个?思 考：已 知 6=4,出,%，求 B

26、的 子 集 共 有 多 少 个？真 子 集，非 空 真 子 集 的 个 数 呢？变 式 训 练：满 足 1,2=4=1,2,3,4,5）的 集 合 A 有 多 少 个？例 4、设 4=x|x-8x+15=0,6=x|ax-1=0,.若 8 A,求 实 数 a组 成 的 集 合，并 写 出 它 的 所 有 非 空 真 子 集.六、训 练 案 1.完 成 课 本 第 7 页 练 习 第 2、3 题，第 12页 第 5 题，大 聚 集 1、1、2 节 内 容。2.小 聚 焦 第 3 页 1 8 题 七、反 思 与 小 结 1.2.3.第 6 页 共 84页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1

27、 导 学 案 高 中 数 学 必 修 一：1.1.2 集 合 间 的 基 本 关 系 教 案-教 学 目 标：1.知 识 与 技 能(1)了 解 集 合 之 间 包 含 与 相 等 的 含 义，能 识 别 给 定 集 合 的 子 集。(2)理 解 子 集.真 子 集 的 概 念。(3)能 使 用 venn图 表 达 集 合 间 的 关 系，体 会 直 观 图 示 对 理 解 抽 象 概 念 的 作 用.2.过 程,与 方 法 让 学 生 通 过 观 察 身 边 的 实 例，发 现 集 合 间 的 基 本 关 系，体 验 其 现 实 意 义.3.情 感.态 度 与 价 值 观(1)树 立 数 形

28、 结 合 的 思 想.(2)体 会 类 比 对 发 现 新 结 论 的 作 用.二.教 学 重 点.难 点 重 点：集 合 间 的 包 含 与 相 等 关 系，子 集 与 其 子 集 的 概 念.难 点：难 点 是 属 于 关 系 与 包 含 关 系 的 区 别.三.学 法 与 教 学 用 具 1.学 法：让 学 生 通 过 观 察.类 比.思 考.交 流.讨 论，发 现 集 合 间 的 基 本 关 系.2.学 用 具：投 影 仪.四.教 学 思 路(一)创 设 情 景，揭 示 课 题 问 题 1：实 数 有 相 等.大 小 关 系，如 5=5,5 3 等 等，类 比 实 数 之 间 的 关

29、系，你 会 想 到 集 合 之 间 有 什 么 关 系 呢？让 学 生 自 由 发 言，教 师 不 要 急 于 做 出 判 断。而 是 继 续 引 导 学 生；欲 知 谁 正 确，让 我 们 一 起 来 观 察.研 探.(二)研 探 新 知 投 影 问 题 2：观 察 下 面 几 个 例 子，你 能 发 现 两 个 集 令 间 有 什 么 关 系 了 吗？I；(2)设 A 为 国 兴 中 学 高 一(3)班 男 生 的 全 体 组 成 的 集、合，B 为 这 个 班 学 生 的 全 体 组 成 的 集 合；设 C=x I x是 两 条 边 相 等 的 三 角 形,D=xl x是 等 腰 三 角

30、 形;(4)=2,4,6,1=6,4,2.组 织 学 生 充 分 讨 论.交 流，使 学 生 发 现 两 个 集 合 所 含 元 素 范 围 存 在.各 种 关 系，从 而 类 比 得 出 两 个 集 合 之 间 的 关 系：一 般 地，对.于 两 个 集 合 A,B,如 果 集 合 A 中 任 意 一 个 元 素 都 是 集 合 B 中 的 元 素，我 们 就 说 这 两 个 集 合 有 包 含 关 系，称 集 合 A 为 B 的 子 集.记 作：A 工 8(或 B 卫 A)读 作：A 含 于 B(或 B 包 含 A).如 果 两 个 集 合 所 含 的 元 素 完 全 相 同，那 么 我

31、们 称 这 两 个 集 合 相 等.教 师 引 导 学 生 类 比 表 示 集 合 间 关 系 的 符 号 与 表 示 两 个 实 数 大 小 关 系 的 等 号 之 间 有 什 么 第 7 页 共 84页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案 类 似 之 处，强 化 学 生 对 符 号 所 表 示 意 义 的 理 解。并 指 出：为 了 直 观 地 表 示 集 合 间 的 关 系，我 们 常 用 平 面 上 封 闭 曲 线 的 内 部 代 表 集 合，这 种 图 称 为 Venn图。如 图 1和 图 2 分 别 是 表 示 问 题 2 中 实 例 1和 实 例 3 的 Ve

32、nn图.投 影 问 题 3：与 实 数 中 的 结 论“若 且 匕 2a,贝 布=b 相 类 比，在 集 合 中，你 能 得 出 什 么 结 论？教 师 引 导 学 生 通 过 类 比，思 考 得 出 结 论：若 A 1 民 且 B q A,则 A=8.问 题 4：请 同 学 们 举 出 几 个 具 有 包 含 关 系.相 等 关 系 的 集 合 实 例，并 用 Venn图 表 示.学 生 主 动 发 言，教 师 给 予 评 价.(三)学 生 自 主 学 习，阅 读 理 解 然 后 教 师 引 导 学 生 阅 读 教 材 第 7 页 中 的 相 关 内 容，并 思 考 回 答 下 例 问 题：

33、(1)集 合 A 是 集 合 B 的 真 子 集 的 含 义 是 什 么?什 么 叫 空 集？(2)集 合 A 是 集 合 B 的 真 子 集 与 集 合 A 是 集 合 B 的 子 集 之 间 有 什 么 区 别？(3)0,0.与。三 者 之 间 有 什 么 关 系？(4)包 含 关 系 伍=A 与 属 于.关 系。e A 正 义 有 什 么 区 别?试 结 合 实 例 作 出 解 释.(5)空 集 是 任 何 集 合 的 子 集 吗?空 集 是 任 何 集 合 的 真 子 集 吗？(6)能 否 说 任 何 一 人 集 合 是 它 本 身 的 子 集，即 A g A?(7)对 于 集 合 A

34、,B,C,D,如 果 AqB,B c C,那 么 集 合 A 与 C 有 什 么 关 系？教 师 巡 视 指 导，解 答 学 生 在 自 主 学 习 中 遇 到 的 困 惑 过 程，然 后 让 学 生 发 表 对 上 述 问 题 看 法.(四)巩 固 深 化，发 展 思 维 1.学 生 在 教 师 的 引 导 启 发 下 完 成 下 列 两 道 例 题：例 1.某 工 厂 生 产 的 产 品 在 质 量 和 长 度 上 都 合 格 时，该 产 品 才 合 格。若 用 A 表 示 合 格 产 品，B 表 示 质 量 合 格 的 产 品 的 集 合,C 表 示 长 度 合 格 的 产 品 的 集

35、合.则 下 列 包 含 关 系 哪 些 成 立？B A,A C,C A试 用 Venn图 表 示 这 三 个 集 合 的 关 系。例 2 写 出 集 合 0,1,2)的 所 有 子 集，并 指 出 哪 些 是 它 的 真 子 集.2.学 生 做 教 材 第 8 页 的 练 习 第 1 3 题，教 师 及 时 检 查 反 馈。强 调 能 确 定 是 真 子 集 关 系 的 最 好 写 真 子 集，而 不 写 子 集.(五)归 纳 整 理，整 体 认 识 1.请 学 生 回 顾 本 节 课 所 学 过 的 知 识 内 容 有 建 些，所 涉 及 到 的 主 要 数 学 思 想 方 法 又 那 些.

36、2.在 本 节 课 的 学 习 过 程 中，还 有 那 些 不 太 明 白 的 地 方，请 向 老 师 提 出.(六)布 置 作 业 第 13页 习 题 1.1A组 第 5题.第 8 页 共 8 4页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案 高 中 数 学 必 修 一：1.1.3集 合 的 基 本 运 算 教 案-教 学 目 标：1.知 识 与 技 能(1)理 解 两 个 集 合 的 并 集 与 交 集 的 含 义，会 求 两 个 简 单 集 合 的 交 集 与 并 集.(2)理 解 在 给 定 集 合 中 一 个 子 集 的 补 集 的 含 义，会 求 给 定 子 集 的 补

37、 集.(3)能 使 用 Venn图 表 达 集 合 的 运 算，体 会 直 观 图 示 对 理 解 抽 象 概 念 的 作 用.2.过 程 与 方 法 学 生 通 过 观 察 和 类 比，借 助 Venn图 理 解 集 合 的 基 本 运 算.3.情 感.态 度 与 价 值 观(1)进 一 步 树 立 数 形 结 合 的 思 想.(2)进 一 步 体 会 类 比 的 作 用.(3)感 受 集 合 作 为 一 种 语 言，在 表 示 数 学 内 容 时 的 简 洁 和 准 确.二.教 学 重 点.难 点 重 点：交 集 与 并 集，全 集 与 补 集 的 概 念.难 点：理 解 交 集 与 并

38、集 的 概 念.符 号 之 间 的 区 别 与 联 系.三.学 法 与 教 学 用 具 L 学 法：学 生 借 助 Venn图，通 过 观 察.类 比.思 考.交 流 和 讨 论 等，理 解 集 合 的 基 本 运 算.2.教 学 用 具：投 影 仪.四.教 学 思 路(一)创 设 情 景，揭 示 课 题 问 题 1：我 们 知 道，实 数 有 加 法 运 算。类 比 实 数 的 加 法 运 算，集 合 是 否 也 可 以“相 加”呢？请 同 学 们 考 察 下 列 各 个 集 合，你 能 说 出 集 合 C 与 集 合 A.B 之 间 的 关 系 吗？(1)A=1,3,5,8=2,4,6,C

39、=1,2,3,4,5,6;；-U 二.引 导 学 生 通 过 观 察，类 比.思 考 和 交 流，得 出 结 论。教 师 强 调 集 合 也 有 运 算，这 就 是 我 们 本 节 课 所 要 学 习 的 内 容。(二)研 探 新 知 1.并 集 一 般 地，由 所 有 属 于 集 合 A 或 属 于 集 合 B 的 元 素 所 组 成 的 集 合,称 为 集 合 A 与 B 的 并 集.记 作：AUB.读 作：A 并 B.其 含 义 用 符 号 表 示 为：A U 8=x I x e G B用 Venn图 表 示 如 下：第 9 页 共 8 4页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1

40、导 学 案 请 同 学 们 用 并 集 运 算 符 号 表 示 问 题 1中 A,B,C三 者 之 间 的 关 系.练 习.检 查 和 反 馈 设 A=4,5,6,8),B=3,5,7,8),求 AUB.(2)设 集 合 A A=xl l x 2,集 合 8=x ll x 3,求 A U民 让 学 生 独 立 完 成 后，教 师 通 过 检 查，进 行 反 馈，并 强 调：(1)在 求 两 个 集 合 的 并 集 时，它 们 的 公 共 元 素 在 并 集 中 只 能 出 现 一 次.(2)对 于 表 示 不 等 式 解 集 的 集 合 的 运 算，可 借 助 数 轴 解 题.2.交 集(1)

41、思 考：求 集 合 的 并 集 是 集 合 间 的 一 种 运 算，那 么，集 合 间 还 有 其 他 运 算 吗？请 同 学 们 考 察 下 面 的 问 题，集 合 A.B与 集 合 C之 间 有 什 么 关 系？4=2,4,6,8,10,B=3,5,8,12,C=8;A=xlx是 国 兴 中 学 2004年 9月 入 学 的 高 一 年 级 女 同 学.B=x x 是 国 兴 中 学 2004年 9 月 入 学 的 高 一 年 级 同 学,C=xx是 国 兴 中 学 2004年 9 月 入 学 的 高 一 年 级 女 同 学.教 师 组 织 学 生 思 考.讨 论 和 交 流，得 出 结

42、论，从 而 得 出 交 集 的 定 义；一 般 地，由 属 于 集 合 A且 属 于 集 合 B的 所 有 元 素 组 成 的 集 合，称 为 A与 B的 交 集.记 作：AAB.读 作：A交 B其 含 义 用 符 号 表 示 为：=xlxw A,一 旦 x e B.接 着 教 师 要 求 学 生 用 Venn图 表 示 交 集 运 算.(.2)练 习.检 查 和 反 馈 设 平 面 内 直 线 4上 点 的 集 合 为 直 线 4上 点 的 集 合 为 4，试 用 集 合 的 运 算 液 示 4 的 位 置 关 系.学 校 里 开 运 动 会，设 人=|x 是 参 加 一 百 米 跑 的 同

43、 学,B=x|x是 参 加 二 百 米 跑 的 同 学,C=x x 是 参 加 四 百 米 跑 的 同 学,学 校 规 定，在 上 述 比 赛 中，每 个 同 学 最 多 只 能 参 加 两 项 比 赛，请 你 用 集 合 的 运 算 说 明 这 项 规 定，并 解 释 集 合 运 算 AnB与 ACC的 含 义.学 生 独 立 练 习，教 师 检 查，作 个 别 指 导.并 对 学 生 中 存 在 的 问 题 进 行 反 馈 和 纠 正.(三)学 生 自 主 学 习，阅 读 理 解 1.教 师 引 导 学 生 阅 读 教 材 第 11 12页 中 有 关 补 集 的 内 容，并 思 考 回

44、答 下 例 问 题：(1)什 么 叫 全 集？(2)补 集 的 含 义 是 什 么？用 符 号 如 何 表 示 它 的 含 义？用 Venn图 又 表 示？(3)已 知 集 合 4=1 3 4 8,求 A.第 1 0页 共 8 4页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案(4)设$=|x 是 至 少 有 一 组 对 边 平 行 的 四 边 形,A=x 1 x是 平 行 四 边 形,B三 x|x是 菱 形,C=x x 是 矩 形,求 B A C,蒯，sA.在 学 生 阅 读.思 考 的 过 程 中，教 师 作 个 别 指 导，待 学 生 经 过 阅 读 和 思 考 完 后，请 学

45、 生 回 答 上 述 问 题，并 及 时 给 予 评 价.(四)归 纳 整 理，整 体 认 识 第 1 1页 共 8 4页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案 高 中 数 学 必 修 一 1.1.3 集 合 间 的 运 算（并 集、交 集）导 学 案 一、教 学 目 标 1.理 解 交 集 与 并 集 的 概 念，掌 握 交 集 与 并 集 的 区 别 与 联 系；2.会 求 两 个 已 知 集 合 的 交 集 和 并 集，并 能 正 确 应 用 它 们 解 决 一 些 简 单 问 题：二、重 难 点 教 学 基 点：1.交 集 与 并 集 的 概 念，交 集 与 并 集

46、的 区 别 与 联 系；教 学 难 点：1.交 集 与 并 集.的 概 念，交 集 与 并 集 的 区 别 与 联 系；三、课 时 学 法 指 导（学 习 方 法）以 学 生 自 学 为 主，理 解 交 集、并 集 的 概 念，独 立 完 成 例 题，并 总 结 规 律、方 法 四、预 习 案（任 务 布 置+自 评、互 评+反 馈 与 评 价）完 成 任 务 情 况 自 评：学 科 组 长 评 价：.任 务 布 置：1、并,集 的 概 念：一 般 地，由 所 有 属 于 集 合 A 属 于 集 合 B 的 元 素 所 组 成 的 集 合，叫 做 A 与 B的,记 作：,读 作：，.即：A U

47、 8=xlxe 4,或 xe B.%图 如 右.表 示：（A）B2、交 集 的 概 念：一 般 地，由 所 有 属 于 集 合 A 属 于 集 合 8 的 元 素 所 组 成 的 集 合，.叫 作/与 6 的，记 作,读 作：,即：AflB=xlxe A,且 xe B.图 如 右 表 示：（A）B完 成 教 材 PsPg例 4、例 5、节 武 用 涔 反 思：(1)4n 8 与 5、B、8 c 4 有 什 么 关 系？(2)/U 6 与 集 合 4、B、8 U 4 有 什 么 关 系？(3)A Q A=；A U A=./in 0=；JU 0=.集 合 运 算 中 常 用 结 论：A=B=A C

48、 8=A;=BAUB=BUA,A c(AUB),Bc(AUB);AUA=A,AU 0=A,AqB=AUB=B;AAB=BnA;(AriB)cA,(AAB)cB;ADA=A;An 0=0;AqBoACB=A.存 在 问 题：五、探 究 案(教 学 流 程 与 探 究 问 题)例 1、(1)设 人=3,5,6,5,8=4,5,7,8,求 ACIB,AUB.用 适 当 的 符 号(。、工)填 空:AAB _A,B_ AAB,AUB _A,AUB B,ACB _AUB.(2)若 力=x|-5WW8,B=xlx4U=(x,y)l y=-4x+6,B=(x,y)l y=5x-3),tAriB。第 1 2页

49、 共 8 4页新 人 教 A版 高 中 数 学 必 修 1 导 学 案 变 式 训 练：1、设 集 合 V=m e Z I-3(机 2,N=eZI1 W 3,则 A/n N=()A.0,1 B.-1,0,1 C.0,1,2 D.-1,0,1,2)2、已 知 集 合=(x,y)lx+y=2,8=(x,y)lxy=4,则 M p|N=()A、x=3,y=-l B.(3,-1)C.3,-1 D.(3,-1)3、若 集 合 A=xl 24x45,B=xlx3,8=xl2x 3 2 3 x-6,则 A U 8=例 2、集 合 A=xlaxa+3,B=xlx 5.(1)若 A n B=。，求 a 的 取

50、值 范 围；(2)若 A U B=B,.求 实 数 a 的 取 值.范 围。变 式 训 练：1、已 知 集 合 M=2,3,/+4。+2川=0,7,/+44-2,2。,用 口 7=3,7,则 实 数 a 的 值 为，_2、已 知 集 合 4=*5 2-3 彳+2=0,。=*|/一*+2?=0,40。=。，则 皿 的 取 值 范 围、已 知 集 合 A x 2 a xa+3,Bxx 5,A C 6=。，则 a 的 取 值 范 围、已 知 A=xlaxWa+8,B=xlx 5,4 U 8=R,求 实 数 a 的 取 值 范 围 六、训 练 案 1、课 本 第 11页 1、2、3 题；第 12页 6